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课题：平行线的性质
教学目标：
知识与技能目标：
1．探索并掌握平行线的性质；
2．能用平行线的性质定理进行简单的计算、证明．
过程与方法目标：
1．经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算；
2．经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力.
情感态度与价值观目标：
1．通过对平行线性质的探究，使学生初步认识数学与现实生活的密切联系，体会科学的思想方法，激发学生探索创新精神. 21世纪教育网版权所有
重点：
1．平行线性质的研究和发现过程；
2．平行线性质的简单运用.
难点：
正确区分平行线的性质和判定.
教学流程：
情境引入
平行线的判定方法是什么？
1、同位角相等，两直线平行.
2、内错角相等，两直线平行.
3、同旁内角互补，两直线平行.
反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？
如图，直线a与直线b平行.
如图，直线a与直线b平行，被直线c所截.测量这些角的度数，把结果填入下表内.
角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8
度数
解：45°、135°、135°、45°、45°、135°、135° 、45°
（1）同位角∠1 和∠5 的大小，它们有什么关系？图中还有其他同位角吗？它们的大小有什么关系？
解：相等
a//b ∠1= ∠5， ∠2= ∠6，∠3= ∠7， ∠4= ∠8
由此猜想：两直线平行，同位角相等
（2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？ 为什么？
解：2对
a//b ∠4= ∠5， ∠3= ∠6
由此猜想：两直线平行，内错角相等
（3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？
解：2对
a//b ∠4+∠6=180°，
∠3+∠5 =180°
由此猜想：两直线平行，同旁内角互补
定理1:两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.
简称：两直线平行, 同位角相等.
定理2:两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.
简称：两直线平行, 内错角相等.
定理3:两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.
简称：两直线平行, 同旁内角互补.
目的：请学生说出自己量出各个角的度数．教师进行分类板书，并对踊跃回答问题的学生进行及时的表扬．
老师引导学生注意他们量的角虽然不一样，但是总体是分为三类的，并且强调指出这种研究方法叫“测量法”．
自主探究
探究1：
证明：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.
简称：两直线平行, 同位角相等.
已知：直线AB∥CD，∠1和∠2是直线AB，CD被直线EF截出的同位角.
求证： ∠1=∠2.
证明：假设∠1≠∠2，那么我们可以过点M作直线GH，使∠EMH= ∠2，如图所示
根据“同位角相等，两直线平行”，
可知GH∥CD. 又因为AB∥CD，这样
经过点M存在两条直线AB和GH都与直线CD平行.
这与基本事实“过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行”相矛盾.
这说明∠1≠∠2的假设不成立，所以∠1=∠2.
学以致用：
1.判断
（1）凡是同位角都相等（ ）
（2）两条直线被第三条直线所截，同位角相等（ ）
解：（1）×（2）×
如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EG⊥AB,∠CHF=60°,∠E=30°,试说明AB∥CD。21教育网
解:
∵EG⊥AB,∠E=30°,∴∠AKF=∠EKG=60°=∠CHF, ∴AB∥CD
3 如图，已知D是AB上一点，E 是 AC 上一点，∠ADE =60o，∠B =60o，
DE 和BC 平行吗？为什么？
解：∠ADE=∠B=60o（已知）
∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）
探究2：
证明：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.
简称：两直线平行, 内错角相等.
已知：直线l1∥l2，∠1和∠2是直线l1，l2 被直线 l 截出的内错角.
求证：∠1=∠2.
证明：∵ l1∥l2(已知)，
∴∠1＝∠3(两条直线平行，同位角相等)
∵∠2＝∠3(对顶角相等)，
∴∠1=∠2(等量代换)
学以致用：
1．如图，已知AB//CD，AD//BC．填空：
（1）∵ AB//CD （已知），
∴ ∠1＝ ∠＿
（ ）；
（2） ∵ AD//BC （已知）
∴ ∠2＝ ∠＿
（ ）．
解：D，两直线平行，内错角相等.
ACB，两直线平行，内错角相等.
2、如图，∠1=∠2，∠C=∠D，那么∠A与∠F相等吗？说明你判断的理由．
解：∠A=∠F，理由如下：
∵∠1=∠2，∠2=∠3，
∴∠1=∠3，∴BD∥CE．
∴∠ABD=∠C．
又∠C=∠D，∴∠D=∠ABD，
∴DF∥AC，∴∠A=∠F．
目的：对学生自己探究出的性质进行简单的应用，让学生初尝成功的喜悦．抢答的方式能进一步活跃课堂气氛．
三、合作探究
探究3：
证明：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.
简称：两直线平行, 同旁内角互补.
已知：直线a∥b，∠1和∠2是直线a，b被直线c截出的同旁内角.
求证： ∠1+∠2=180°
证明：∵a∥b (已知)
∴∠2＝∠3 (两条直线平行，同位角相等)
∵∠1+∠3 =180° (平角的定义)
∴∠1+∠2=180 ° (等量代换)
学生独立完成，然后小组讨论、交流，并由小组派同学上黑板讲解、板演.
学以致用：
1. 如图所示，已知四边形ABCD 中， AB∥CD， AD∥BC，
试问∠A与∠C，∠B与∠D 的大小关系如何？
解：∠A= ∠ C, ∠B=∠D
理由：∵AB∥CD （已知 ）
∴∠B+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补 ）
又 ∵ AD∥BC（已知）
∴∠C+∠D=180°（ 两直线平行，同旁内角互补 ）
∴∠ B=∠D（ 同角的补角相等 ）
同理∠A=∠C
2.如图，已知AC平分∠DAB，∠1=∠2，∠D=126°，求∠DAB的度数．
解：∵AC平分∠DAB，
∴∠1=∠BAC，
∵∠1=∠2，∴∠2=∠BAC，
∴DC∥AB，∴∠D+∠DAB=180°，
∵∠D=126°，∴∠DAB=54°
探究4：
已知：如图， b∥a，c∥a， ∠1， ∠2， ∠3是直线a，b，c被直线d所截出的
同位角.
求证：b∥c
证明：∵b∥c （已知 ）
∴∠2=∠1（两直线平行，同位角相等 ）
∵ c∥a（已知）
∴∠3=∠1（ 两直线平行，同位角相等 ）
∴∠ 2=∠3（等量代换）
∴ b∥c （同位角相等，两直线平行 ）
归纳：
定理：平行于同一条直线的两条直线平行.
∵b∥a，c∥a，
∴b∥c
学以致用：
1、如图，小亮的手中有一张正方形纸片ABCD（AD∥BC），点E，F分别在AB个CD上，且EF∥AD，此时小亮判断出EF∥BC，则张萌判断出该结论的理由是：
解：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行．
2、已知：如图，AB∥CD，∠B=∠D，求证：BE∥DF．
证明：
∵AB∥CD，
∴∠B=∠COE，
∵∠B=∠D，
∴∠COE=∠D，
∴BE∥DF．
四、小结
通过本节课的内容，你有哪些收获？
1、平行线的性质
2、证明的一般步骤
（1）根据题意，画出图形．
（2）根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证.
（3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程．
学生自由发言，对知识方法进行归纳小结，畅谈自己的收获和体会，并相互交流.
五、拓展延伸
1．已知：如图，∠ABC=∠ADC，BF平分∠ABC，DE平分∠ADC，且DE∥BF．
（1）求证：AB∥DC；
（2）AD与BC是否平行？若平行，给出证明；若不平行，说明理由．
（1）证明：∵BF平分∠ABC，DE平分∠ADC，
∴∠2=1/2 ∠ABC，∠CDE= 1/2 ∠ADC，
而∠ABC=∠ADC，∴∠2=∠CDE，
∵DE∥BF，∴∠1=∠2，∴∠1=∠2=∠CDE，
∴AB∥CD；
（2）解：AD∥BC．理由如下：
∵AB∥CD，∴∠ADC+∠A=180°，∠ABC=∠ADC
∴∠ABC+∠A=180°，∴AD∥BC．
六、达标测评
1．如图，AB，CD 被EF 所截，AB//CD .
按要求填空：
若∠1＝120°，则∠2＝___°
（ ）；
∠3＝＿＿＿－ ∠＿＿°
（ ）
解：（1）120，
两直线平行，内错角相等
（2）180，60
两直线平行，同旁内角互补
2．如图，是有梯形上底的一部分，已经量得∠A=115o，∠D=100o，梯形另外两个角各是多少度？
解：∵AD∥BC（梯形定义）
∴∠A+∠B=180o（两直线平行，同旁内角互补）
∠D+∠C=180o（两直线平行，同旁内角互补）
于是
∠B=180o－115o=65o（等式性质1）
∠C=180o－100o=80o（等式性质1）
∴梯形的另外两个角分别是65o和80o.
3．如图，一束平行光线AB 与DE 射向一个水平镜面后被反射，此时∠1 =∠2，
∠3 =∠4．
（1）∠1与∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？
（2）反射光线BC与EF也平行吗？
解：（1）∵AB∥DE（已知），
∴ ∠1 = ∠3（两直线平行，同位角相等）；
∵∠1 = ∠2， ∠3 = ∠4 （已知），
∴∠2 = ∠4 （等量代换）.
（2）∵∠2 = ∠4（已证），
∴BC∥EF（同位角相等，两直线平行）.
七、布置作业
教材177页习题第1，2题.
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平行线的性质
班级：___________姓名：___________得分：__________
一．选择题(每小题5分，共35分)
1．如图，∠1=70°，∠2=70°，∠3=60°，则∠4的度数等于（ ）
A．80° B．70° C．60° D．50°
2．如图，∠1=∠B，∠2=20°，则∠D=（ ）
A．20° B．22° C．30° D．45°
3．直线a，b，c，d的位置如图所示，如果∠1=∠2，∠3=43°，那么∠4等于（ ）
A．130° B．137° C．140° D．143°
4．下列说法中，不正确的是（ ）
A．同位角相等，两直线平行
B．两直线平行，内错角相等
C．两直线被第三条直线所截，同旁内角互补
D．同旁内角互补，两直线平行
5．如图，若AC⊥BC，CD⊥AB，∠1=∠2，下列结论：①∠3=∠EDB；②∠A=∠3；③AC∥DE；④∠2与∠3互补；⑤∠2=∠A，其中正确的有（ ）21世纪教育网版权所有
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
6．如图，已知∠AEF=∠EGH，AB∥CD，则下列判断中不正确的是（ ）
A．∠AEF=∠EFD B．AB∥GH C．∠BEF=∠EGH D．GH∥CD
7．同一平面内三条直线a、b、c，若a∥c，b∥c，则a与b的位置关系是（ ）
A．a⊥b B．a⊥b或a∥b C．a∥b D．无法确定
二．填空题(每小题5分，共20分)
1．如图，已知∠1=∠2，∠B=30°，则∠3= ．
2．如图所示，下列结论正确的有 （把所有正确结论的序号都选上）
①若AB∥CD，则∠3=∠4；
②若∠1=∠BEG，则EF∥GH；
③若∠FGH+∠3=180°，则EF∥GH；
④若AB∥CD，∠4=62°，EG平分∠BEF，则1=59°．
3．如图所示，已知∠CAD=∠ACB，∠D=78°，则∠BCD等于 °．
4．如图，∠1=82°，∠2=98°，∠4=80°，∠3= ．
三．解答题(每小题15分，共45分)
1．已知：如图，AD∥BE，∠1=∠2，求证：∠A=∠E．
2．如图，已知：∠1=∠2，∠D=50°，求∠B的度数．
3．如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．
（1）CD与EF平行吗？为什么？
（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度数．
参考答案
一．选择题(每小题5分，共35分)
1．C
【解析】∵∠1=70°，∠2=70°，
∴AB∥CD，
∴∠3=∠4，
又∵∠3=60°，
∴∠4的度数等于60°．
故选C
2．A
【解析】∵∠1=∠B，
∴AD∥BC，
∴∠D=∠2=20°．
故选A．
3．B
【解析】如图，
∵∠1=∠2，
∴a∥b，
∴∠5=∠3=43°，
∴∠4=180°﹣∠5=180°﹣43°=137°．
故选B．
4．C
【解析】A、同位角相等，两直线平行，本选项正确；
B、两直线平行，内错角相等，本选项正确；
C、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，本选项错误；
D、同旁内角互补，两直线平行，本选项正确，
故选C
5．B
【解答】∵∠1=∠2，
∴AC∥DE．
∵AC⊥BC，
∴DE⊥BC，
∴∠3+∠2=90°，∠2+∠EDB=90°，故①正确；
∵AC∥DE，
∴∠A=∠EDB，
∵∠EDB=∠3，
∴∠A=∠3，故②正确；
∵∠1=∠2，
∴AD∥DE，故③正确；
∵DE⊥AC，
∴∠2与∠3互余，故④错误；
∵CD⊥AB，
∴∠2+∠EDB=90°，
∵∠EDB=∠A，
∴∠2+∠A=90°，故⑤错误．
故选B．
6．C
【解析】∵∠AEF=∠EGH，
∴AB∥GH，
∵AB∥CD，
∴AB∥GH∥CD，故B、D正确；
∴∠AEF=∠EFD，故A正确；
故选C．
7．C
【解析】∵同一平面内三条直线a、b、c，a∥c，b∥c，
∴a∥b，
故选C．
二．填空题(每小题5分，共20分)
1．30．
【解析】∵∠1=∠2，
∴AB∥CE，
∴∠3=∠B，
∵∠B=30°，
∴∠3=30°，
故答案为：30°．
2．①③④
【解析】①若AB∥CD，则∠3=∠4；正确；
②若∠1=∠BEG，则AB∥CD；错误；
③若∠FGH+∠3=180°，则EF∥GH；正确
④∵AB∥CD，∴∠3=∠4=62°，
∵∠BEF=180°﹣∠4=118°，
∵EG平分∠BEF，
∴∠2=59°，
∴∠1=180°﹣∠2﹣∠3=59°，正确；
故答案为：①③④．
3．102．
【解析】∵∠CAD=∠ACB，
∴AD∥BC，
∴∠D+∠BCD=180°，
∵∠D=78°，
∴∠BCD=102°．
故答案为：102
4．100°
【解析】
∵∠1=82°，∠2=∠5=98°，
∴∠1+∠5=180°，
∴AC∥BD，
∴∠4+∠6=180°，
∵∠4=80°，
∴∠6=100°，
∴∠3=∠6=100°，
故答案为：100°．
三．解答题(每小题15分，共45分)
1．答案见解析．
【解析】∵AD∥BE，
∴∠A=∠3，
∵∠1=∠2，
∴DE∥AC，
∴∠E=∠3，
∴∠A=∠EBC=∠E．
2．∠B=130°．
【解析】∵∠1=∠2，∠2=∠EHD，
∴∠1=∠EHD，
∴AB∥CD；
∴∠B+∠D=180°，
∵∠D=50°，
∴∠B=180°﹣50°=130°．
3．答案见解析．
【解析】（1）CD与EF平行．理由如下：
∵CD⊥AB，EF⊥AB，
∵垂直于同一直线的两直线互相平行，
∴CD∥EF；
（2）∵CD∥EF，
∴∠2=∠BCD，
∵∠1=∠2，
∴∠1=∠BCD，
∴DG∥BC，
∴∠ACB=∠3=115°．
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平行线的性质
【义务教育教科书北师版八年级上册】
学校：________
教师：________
情境引入
平行线的判定方法是什么？
1、同位角相等，两直线平行.
2、内错角相等，两直线平行.
3、同旁内角互补，两直线平行.
反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、
同旁内角各有什么关系呢？
情境引入
如图，直线a与直线b平行，被直线c所截..
测量这些角的度数，
把结果填入下表内.
角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8
度数
45°
135°
135°
45°
45°
135°
135°
45°
情境引入
（1）同位角∠1 和∠5 的大小，它
们有什么关系？图中还有其他同位
角吗？它们的大小有什么关系？
角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8
度数
45°
135°
135°
45°
45°
135°
135°
45°
相等
a//b ∠1= ∠5， ∠2= ∠6，
∠3= ∠7， ∠4= ∠8
由此猜想：两直线平行，同位角相等
情境引入
（2）图中有几对内错角？它们的大
小有什么关系？ 为什么？
角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8
度数
45°
135°
135°
45°
45°
135°
135°
45°
2对
a//b ∠4= ∠5， ∠3= ∠6
由此猜想：两直线平行，内错角相等
情境引入
（3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？
角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8
度数
45°
135°
135°
45°
45°
135°
135°
45°
2对
a//b ∠4+∠6=180°，
∠3+∠5 =180°
由此猜想：两直线平行，同旁内角互补
情境引入
定理1:两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.
简称：两直线平行, 同位角相等.
定理2:两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.
简称：两直线平行, 内错角相等.
定理3:两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.
简称：两直线平行, 同旁内角互补.
你能证明它们吗？
探究1
证明：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.
简称：两直线平行, 同位角相等.
已知：直线AB∥CD，∠1和∠2是直线AB，CD被直线EF截出的同位角.
求证： ∠1=∠2.
2
1
B
A
C
D
E
F
M
N
探究1
证明：假设∠1≠∠2，那么我们可以过点M作直线GH，使∠EMH= ∠2，如图所示
根据“同位角相等，两直线平行”，
可知GH∥CD. 又因为AB∥CD，这样
经过点M存在两条直线AB和GH都与直线CD平行.
这与基本事实“过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行”相矛盾.
这说明∠1≠∠2的假设不成立，所以∠1=∠2.
2
1
B
A
C
D
E
F
M
N
G
H
学以致用
×
判断
（1）凡是同位角都相等（ ）
（2）两条直线被第三条直线所截，同位角相等（ ）
×
解:
∵EG⊥AB,∠E=30°,
∴∠AKF=∠EKG=60°=∠CHF, ∴AB∥CD
2.如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EG⊥AB,∠CHF=60°,∠E=30°,试说明AB∥CD
解∵∠ADE=∠B=60o（已知）
∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）
3. 如图，已知D是AB上一点，E 是 AC 上一点，∠ADE =60o，∠B =60o，
DE 和BC 平行吗？为什么？
E
D
C
B
A
学以致用
探究2
证明：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.
简称：两直线平行, 内错角相等.
已知：直线l1∥l2，∠1和∠2是直线l1，l2 被直线 l 截出的内错角.
求证：∠1=∠2.
1
2
3
l1
l
l2
探究2
证明：∵ l1∥l2(已知)，
∴∠1＝∠3(两条直线平行，同位角相等)
∵∠2＝∠3(对顶角相等)，
∴∠1=∠2(等量代换)
1
2
3
l1
l
l2
1．如图，已知AB//CD，AD//BC．填空：
（1）∵ AB//CD （已知），
∴ ∠1＝ ∠＿
（ ）；
（2） ∵ AD//BC （已知）
∴ ∠2＝ ∠＿
（ ）．
两直线平行，内错角相等
两直线平行，内错角相等．
D
ACB
1
2
A
D
C
B
学以致用
2、如图，∠1=∠2，∠C=∠D，那么∠A与∠F相等
吗？说明你判断的理由．
解：∠A=∠F，理由如下：
∵∠1=∠2，∠2=∠3，
∴∠1=∠3，∴BD∥CE．
∴∠ABD=∠C．
又∠C=∠D，∴∠D=∠ABD，
∴DF∥AC，∴∠A=∠F．
学以致用
探究3
证明：两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补.
简称：两直线平行, 同旁内角互补.
已知：直线a∥b，∠1和∠2是直线a，b被直线c截出的同旁内角.
求证： ∠1+∠2=180°
1
2
b
c
3
a
探究3
证明：∵a∥b (已知)
∴∠2＝∠3 (两条直线平行，同位角相等)
∵∠1+∠3 =180° (平角的定义)
∴∠1+∠2=180 ° (等量代换)
1
2
b
c
3
a
A
D
C
B
1. 如图所示，已知四边形ABCD 中， AB∥CD， AD∥BC，试问∠A与∠C，∠B与∠D 的大小关系如何？
学以致用
解：∠A= ∠ C, ∠B=∠D
理由：∵AB∥CD （已知 ）
∴∠B+∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补 ）
又 ∵ AD∥BC（已知）
∴∠C+∠D=180°（ 两直线平行，同旁内角互补 ）
∴∠ B=∠D（ 同角的补角相等 ）
同理∠A=∠C
A
D
C
B
学以致用
2.如图，已知AC平分∠DAB，∠1=∠2，∠D=126°，求∠DAB的度数．
学以致用
解：∵AC平分∠DAB，
∴∠1=∠BAC，
∵∠1=∠2，∴∠2=∠BAC，
∴DC∥AB，∴∠D+∠DAB=180°，
∵∠D=126°，∴∠DAB=54°
探究4
已知：如图， b∥a，c∥a， ∠1， ∠2， ∠3是直线a，b，c被直线d所截出的同位角.
求证：b∥c
a
b
c
d
1
2
3
证明：∵b∥c （已知 ）
∴∠2=∠1（两直线平行，同位角相等 ）
∵ c∥a（已知）
∴∠3=∠1（ 两直线平行，同位角相等 ）
∴∠ 2=∠3（等量代换）
∴ b∥c （同位角相等，两直线平行 ）
探究4
a
b
c
d
1
2
3
定理：平行于同一条直线的两条直线平行.
归纳
∵b∥a，c∥a，
∴b∥c
a
b
c
d
1、如图，小亮的手中有一张正方形纸片ABCD
（AD∥BC），点E，F分别在AB个CD上，且EF∥AD，
此时小亮判断出EF∥BC，则张萌判断出该结论的理由
解：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行．
学以致用
2、已知：如图，AB∥CD，∠B=∠D，求证：BE∥DF．
证明：
∵AB∥CD，
∴∠B=∠COE，
∵∠B=∠D，
∴∠COE=∠D，
∴BE∥DF．
学以致用
小结
通过本节课的内容，你有哪些收获？
1、平行线的性质
2、证明的一般步骤
（1）根据题意，画出图形．
（2）根据条件、结论，结合图形，写出已知、求证.
（3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程．
拓展延伸
1．已知：如图，∠ABC=∠ADC，BF平分∠ABC，DE平分∠ADC，且DE∥BF．
（1）求证：AB∥DC；
（2）AD与BC是否平行？若平行，给出证明；若不平行，说明理由．
拓展延伸
（1）证明：∵BF平分∠ABC，DE平分∠ADC，
∴∠2=1/2 ∠ABC，∠CDE= 1/2 ∠ADC，
而∠ABC=∠ADC，∴∠2=∠CDE，
∵DE∥BF，∴∠1=∠2，∴∠1=∠2=∠CDE，
∴AB∥CD；
（2）解：AD∥BC．理由如下：
∵AB∥CD，∴∠ADC+∠A=180°，∠ABC=∠ADC
∴∠ABC+∠A=180°，∴AD∥BC．
达标测评
1．如图，AB，CD 被EF 所截，AB//CD .
按要求填空：
若∠1＝120°，则∠2＝___°
（ ）；
∠3＝＿＿＿－ ∠＿＿°
（ ）
120
180°
60
两直线平行，内错角相等
两直线平行，同旁内角互补．
1
2
3
A
B
E
F
C
D
达标测评
2．如图，是有梯形上底的一部分，已经量得
∠A=115o，∠D=100o，梯形另外两个角各是多少度？
D
C
B
A
达标测评
解：∵AD∥BC（梯形定义）
∴∠A+∠B=180o
∠C=180o－100o=80o
∴梯形的另外两个角分别是65o和80o.
（两直线平行，同旁内角互补）
（等式性质1）
于是
∠B=180o－115o=65o
∠D+∠C=180o
（两直线平行，同旁内角互补）
（等式性质1）
3．如图，一束平行光线AB 与DE 射向一个水平镜面后被反射，此时∠1 =∠2，∠3 =∠4．
（1）∠1与∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？
（2）反射光线BC与EF也平行吗？
达标测评
解：（1）∵AB∥DE（已知），
∴ ∠1 = ∠3（两直线平行，同位角相等）；
∵∠1 = ∠2， ∠3 = ∠4 （已知），
∴∠2 = ∠4 （等量代换）.
（2）∵∠2 = ∠4（已证），
∴BC∥EF（同位角相等，两直线平行）.
达标测评
布置作业
教材177页习题第1，2题
