粤教版物理必修2课时训练2运动的合成与分解

课时训练2　运动的合成与分解
基础夯实
1.关于运动的合成与分解,以下说法不正确的是(　　)
A.由两个分运动求合运动,合运动是唯一确定的
B.由合运动分解为两个分运动,可以有无数种分解方法
C.任何一种形式的运动均可以由几个分运动替代
D.合运动的速度大小一定大于任一个分运动的速度大小
答案:D
2.降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风,若风速越大,则降落伞(　　)
A.下落的时间越短 B.下落的时间越长
C.落地时速度越小 D.落地时速度越大
答案:D
3.在向右匀速行驶的火车中,向后水平抛出一物体,则站在地面上的人看来,该物体的运动轨迹可能是图中的(　　)
A.A、D、E B.B、C、D
C.C、D、E D.A、B、C
答案:A
解析:站在地面上的人看来,物体抛出后,对地速度可与火车运动方向一致,也可相反,同时也可以为零,故轨迹可能是A、D、E中的一个,答案为A.
4.(多选)在无风情况下,跳伞运动员从水平飞行的飞机上跳下,刚开始的一段时间内,若不考虑空气阻力,下列描述下落速度的水平分量vx、竖直分量vy随时间t变化的图象(如图所示),可能正确的是(　　)
答案:BD
解析:运动员从飞机上跳下后,水平方向上vx与飞机的速度相同,保持不变;竖直方向上的初速度为零,受重力作用自由下落,符合条件的图象为图B、D.
5.(多选)如果两个分运动的速度大小相等,且为定值,则以下说法中正确的是(　　)
A.若两个分运动夹角为零,合速度最大
B.若两个分运动的夹角为90°,合速度大小与分速度大小相等
C.若两个分运动的夹角等于120°,合速度的大小等于分速度大小
D.合速度的大小随两个分运动的夹角增大而增大
答案:AC
6.(多选)关于合运动和分运动,以下说法中正确的是(　　)
A.两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动
B.不在同一直线上的两个匀速直线运动的合运动不一定是匀速直线运动
C.不在同一直线上一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动一定是曲线运动
D.两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动
答案:AC
能力提升
7.如图所示,船从A处开出后沿直线AB到达对岸,若AB与河岸成37°角,水流速度为4 m/s,则船从A点开出的最小速度为(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)(　　)
A.2 m/s B.2.4 m/s
C.3 m/s D.3.5 m/s
答案:B
解析:由于船沿直线AB运动,因此船的合速度v合沿AB方向,根据平行四边形定则可知当v船垂直于直线AB时,船有最小速度,由图知v船=v水sin 37°=2.4 m/s,选项B正确.
8.(2016湖北武昌模拟)(多选)河水的流速随离河岸的距离的变化关系如图甲所示,船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示,若要使船以最短的时间渡河,则(　　)(导学号51100042)
A.船渡河的最短时间是60 s
B.船在行驶过程中,船头始终与河岸垂直
C.船在河水中航行的轨迹是一条直线
D.船在河水中的最大速度是5 m/s
答案:BD
解析:由题图知,v船恒定,而v水随与岸的距离的变化而变化.当船头始终垂直于河岸时,渡河时间最短,tmin= s=100 s,故选项A错误,选项B正确;由于v水⊥v船,故v合的大小及方向不断变化,合运动的轨迹必为一曲线,故选项C错误;当v水=4 m/s时,船的速度有最大值vmax==5 m/s,故选项D正确.
9.(多选)一物体在光滑的水平桌面上运动,在相互垂直的x方向和y方向上的分运动速度随时间变化的规律如图所示.关于物体的运动,下列说法中正确的是(　　)
A.物体做曲线运动
B.物体做直线运动
C.物体运动的初速度大小是50 m/s
D.物体运动的初速度大小是10 m/s
答案:AC
解析:由图象知,x方向物体做匀速直线运动,y方向为先沿y轴负方向做减速运动,再沿y轴正方向做加速运动,是初速度为-40 m/s、加速度为20 m/s2的匀变速直线运动,故合运动为曲线运动,初速度的大小为v0= m/s=50 m/s.
10.(多选)如图所示,小车A以速度v水平向右匀速运动牵引物体B上升,在此过程中(　　)(导学号51100043)
A.物体B匀速上升
B.物体B加速上升
C.物体B减速上升
D.绳子的拉力大于物体B的重力
答案:BD
11.若飞机在降落过程中的水平分速度为60 m/s,竖直分速度为6 m/s,已知飞机在水平方向做加速度大小等于2 m/s2的匀减速直线运动,在竖直方向做加速度大小等于0.2 m/s2的匀减速直线运动,则飞机落地之前(　　)
A.飞机的运动轨迹为曲线
B.经20 s飞机水平方向的分速度与竖直方向的分速度大小相等
C.在第20 s内,飞机在水平方向的分位移与竖直方向的分位移大小相等
D.飞机在第20 s内,水平方向的平均速度为21 m/s
答案:D
解析:由于初速度的方向与合加速度的方向相反,故飞机的运动轨迹为直线,选项A错误;由匀减速运动规律可知,飞机在第20 s末的水平分速度为20 m/s,竖直方向的分速度为2 m/s,选项B错误;飞机在第20 s内,水平方向的平均速度为19.5 s时的瞬时速度,vx=60+(-2)×19.5 m/s=21 m/s,水平分位移x=21 m;竖直方向的平均速度vy=6+(-0.2)×19.5 m/s=2.1 m/s,竖直分位移y=2.1 m,选项C错误,选项D正确.
12.图中套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连.由于B的质量较大,故在释放B后,A将沿杆上升,当A环上升至与定滑轮的连线处于水平位置时,其上升速度v1≠0,若这时B的速度为v2,则(　　)(导学号51100044)
A.v2=v1 B.v2>v1
C.v2≠0 D.v2=0
答案:D
解析:环上升过程的速度v1可分解为两个分速度v∥和v⊥,如图所示,其中v∥为沿绳方向的速度,其大小等于重物B的速度v2;v⊥为绕定滑轮转动的速度.关系式为v2=v1cos θ,θ为v1与v∥间的夹角.当A上升至与定滑轮的连线处于水平位置时,θ=90°,cos θ=0,即此时v2=0,选项D正确.
13.有一小船正在渡河,如图所示,在离对岸30 m 时,其下游40 m处有一危险水域.假若水流速度为 5 m/s,为了使小船在危险水域之前到达对岸,那么,小船从现在起相对于静水的最小速度应是多大?
解设当小船到达危险水域前,恰好到达对岸,其合速度方向沿AC方向,合位移方向与河岸的夹角α,小船相对于静水的速度为v1,水流速度v2=5 m/s,如图所示.此时小船平行河岸方向位移x=40 m,垂直河岸方向位移y=30 m,则小船相对岸的位移s==50 m,sin α=.为使船速最小,应使v1与v垂直,则v1=v2sin α=5× m/s=3 m/s.
14.如图所示,货车正在以a1=0.1 m/s2的加速度启动.同时,一只壁虎以v2=0.2 m/s的速度在货车壁上向上匀速爬行.试求:
(1)经过2 s时,地面上的人看到壁虎的速度大小和方向;
(2)经过2 s的时间壁虎相对于地发生的位移。
解:(1)壁虎同时参与了相对于车向上的匀速运动和随车一起向左的匀加速直线运动.经过2 s时,壁虎向上运动的速度为
vy=v2=0.2 m/s
随车运动的速度为
vx=v1=a1t=0.2 m/s
如图甲所示,壁虎运动的合速度在t=2 s末,大小为v= m/s
tan α==1,即壁虎速度方向在该时刻与水平方向成45°.
(2)如图乙,在汽车启动后2 s这段时间内,壁虎的水平位移x=a1t2=0.2 m,竖直位移y=vyt=0.4 m,壁虎相对地面发生的位移为
s= m
与水平方向所成的角
θ=arctan=arctan 2.