粤教版物理必修2课时训练6匀速圆周运动

课时训练6　匀速圆周运动
基础夯实
1.(多选)关于匀速圆周运动,下列说法正确的是(　　)
A.匀速圆周运动一定是变速运动
B.匀速圆周运动可能是匀速运动
C.任意相等时间内通过的位移相同
D.任意相等时间内转过的角度相同
答案:AD
解析:匀速圆周运动首先是曲线运动,其速度方向不断改变,故其为变速运动,选项A正确,选项B错误;匀速圆周运动任意相等时间内通过的弧长相等,即路程相等,但位移方向不一定相同,选项C错误;匀速圆周运动的角速度不变,由ω=知,任意相等时间内转过的角度相同,选项D正确.
2.(多选)下列关于甲、乙两个做匀速圆周运动的物体的有关说法中正确的是(　　)
A.若甲、乙两物体的线速度相等,则角速度一定相等
B.若甲、乙两物体的角速度相等,则线速度一定相等
C.若甲、乙两物体的周期相等,则角速度一定相等
D.若甲、乙两物体的周期相等,则转速一定相等
答案:CD
解析:由v=ωr可知,只有在半径r一定时,若线速度相等,则角速度一定相等,若角速度相等,则线速度一定相等,故选项A、B错误;由ω=可知,甲、乙两物体的周期相等时,角速度一定相等,故选项C正确;由ω=2πn=,得T相等,则转速n相等,故选项D正确.
3.(多选)甲、乙两个做圆周运动的质点,它们的角速度之比为3∶1,线速度之比为2∶3,那么下列说法中正确的是(　　)
A.它们的半径之比为2∶9
B.它们的半径之比为1∶2
C.它们的周期之比为2∶3
D.它们的周期之比为1∶3
答案:AD
解析:由v=ωr得r=,即r甲∶r乙==2∶9,由于T=,所以T甲∶T乙==1∶3.
4.
机械手表的分针与秒针从第一次重合至第二次重合,中间经历的时间为(　　)
A. min B.1 min
C. min D. min
答案:C
解析:分针与秒针的角速度ω分= rad/s,ω秒= rad/s.　
设两次重合时间间隔为Δt,则有
φ分=ω分Δt,φ秒=ω秒Δt,φ秒-φ分=2π,
即Δt= s= min,故选项C正确.
能力提升
5.某品牌电动自行车的铭牌如下:
车型:20英寸(车轮直径:508 mm)
电池规格:36 V　12 A·h
(蓄电池)
整车质量:40 kg
额定转速:210 r/min
外形尺寸:L1 800 mm×W650 mm×H1 100 mm
充电时间:2~8 h
电机:后轮驱动、直流永磁式电机
额定工作电压/电流:
36 V/5 A
根据此铭牌中的有关数据,可知该车的额定速度约为(　　)
A.15 km/h B.18 km/h
C.20 km/h D.25 km/h
答案:C
解析:由题意可知车轮半径为R=254 mm=0.254 m,车轮额定转速为n=210 r/min= r/s= r/s,车轮转动的角速度ω=2nπ,则在轮缘上点的线速度为 v=ωR=2nπR=2××3.14×0.254×3.6 km/h≈20 km/h.
6.(2015广东广州调研)(多选)如图所示,当正方形薄板绕着过其中心O并与板垂直的转动轴转动时,板上A、B两点的(　　)
A.角速度之比ωA∶ωB=1∶1
B.角速度之比ωA∶ωB=1∶
C.线速度之比vA∶vB=∶1
D.线速度之比vA∶vB=1∶
答案:AD
解析:板上A、B两点的角速度相等,即角速度之比 ωA∶ωB=1∶1,选项A正确,选项B错误;线速度v=ωr,线速度之比vA∶vB=1∶,选项C错误,选项D正确.
7.如图所示,两个皮带轮通过皮带传动(皮带与轮不发生相对滑动).大轮半径是小轮半径的2倍,设A、B分别是大小轮轮缘上的一点,现比较它们的线速度v、角速度ω、周期T和频率f,则有(　　)
①vA∶vB=1∶2　②ωA∶ωB=1∶2　③TA∶TB=1∶2
④fA∶fB=1∶2
A.①② B.②③ C.②④ D.①④
答案:C
解析:A、B分别是大、小轮轮缘上的点,由题意可知,vA=vB,vA=ωArA,vB=ωBrB,TA=,TB=,所以ωA∶ωB=1∶2,fA∶fB=1∶2,TA∶TB=2∶1.
8.如图所示,竖直薄壁圆筒内壁光滑,其半径为R,上部侧面A处开有小口,在小口A的正下方h处亦开有与A大小相同的小口B,小球从小口A沿切线方向水平射入筒内,使小球紧贴筒内壁运动.要使小球从B口处飞出,小球进入A口的最小速率v0为(　　)(导学号51100054)
A.πR B.πR
C.πR D.2πR
答案:B
解析:小球在竖直方向上做自由落体运动,则h=gt2,又由于圆筒内壁光滑,故小球沿水平方向做匀速圆周运动.若小球恰能从B点飞出,则水平方向做圆周运动的最短路程s=2πR,所以小球刚进入A口时的速度为v0==2πR=πR,故选项B正确.
9.(多选)如图为某一皮带传动装置.主动轮的半径为r1,从动轮的半径为r2.已知主动轮做顺时针转动,转速为n,转动过程中皮带不打滑.下列说法正确的是(　　)
A.从动轮做顺时针转动 B.从动轮做逆时针转动
C.从动轮的转速为n D.从动轮的转速为n
答案:BC
解析:因为主动轮顺时针转动,从动轮通过皮带的摩擦力带动转动,所以从动轮逆时针转动,选项A错误,B正确;由于通过皮带传动,皮带与轮边缘接触处的速度相等,所以由2πnr1=2πn2r2,得从动轮的转速为 n2=n,选项C正确,D错误.
10.如图所示,设张昊(男)以自己为转轴拉着张丹(女)做匀速圆周运动.若张昊的转速为 30 r/min,张丹触地冰鞋的线速度为 4.7 m/s.求:
(1)张丹做圆周运动的角速度;
(2)张丹触地冰鞋做圆周运动的半径;
(3)若他们手拉手绕他们连线上的某点做匀速圆周运动,已知张昊、张丹触地冰鞋的线速度分别为3.6 m/s和4.8 m/s,计算张昊、张丹做匀速圆周运动的半径之比.
答案:(1)π rad/s　(2)1.5 m　(3)3∶4
解析:(1)张昊(男)以自己为转轴拉着张丹(女)做匀速圆周运动,两者转速相同.
n=30 r/min=0.5 r/s,角速度ω=2πn=π rad/s.
(2)设张丹触地冰鞋做圆周运动的半径为r,由v=ωr,得r= m≈1.5 m.
(3)他们各自做圆周运动,如图所示,他们的角速度相同,设张昊做圆周运动的半径为r1,张丹做圆周运动的半径为r2,由v=ωr得.