粤教版物理必修2第1章过关检测 抛体运动

第一章过关检测
(时间:60分钟　满分:100分)
一、选择题(本题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,1~6小题只有一个选项正确,7~10小题有多个选项正确.全部选对的得5分,选对但不全的得3分,有选错或不答的得0分)
1.在曲线运动中,以下说法正确的是(　　)
A.牛顿第二定律仍然适用
B.物体速度的变化等于这一过程初、末状态速度大小之差
C.速度、加速度、合外力的方向有可能相同
D.物体速度大小可能不变,所以其加速度可能为零
答案:A
解析:牛顿第二定律对曲线运动仍是适用的,据F=ma可知,加速度的方向与合外力F的方向是一致的,当v与F(或a)之间有夹角时,物体才能做曲线运动,选项A正确,选项C错误;速度是矢量,速度的变化量应根据平行四边形定则(或矢量三角形法则)进行计算,而不是初、末状态速度的大小之差,选项B错误;即使物体的速度大小不变,若方向变化,物体的速度也就发生变化,其加速度不可能为零,选项D错误.
2.“蹦床”运动是奥运会的比赛项目之一,运动员在空中展示着优美的动作,深受观众欢迎,假设某运动员在弹力的作用下以8
m/s的初速度从蹦床上跃起,则可以估算运动员从跃起到落回蹦床瞬间,可以在空中展示动作的时间是(g取10
m/s2)(　　)
A.1.6
s
B.0.8
s
C.0.4
s
D.0.2
s
答案:A
解析:由题意可知,运动员的初速度v0=8
m/s,根据竖直上抛运动的规律可知,运动员落回蹦床的时间为t=
s=1.6
s,故选项A正确.
3.如图所示,从某高度水平抛出一小球,经过时间t到达地面时,速度与水平方向的夹角为θ,不计空气阻力,重力加速度为g.下列说法正确的是(　　)
A.小球水平抛出时的初速度大小为gttan
θ
B.小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为
C.若小球初速度增大,则平抛运动的时间变长
D.若小球初速度增大,则θ减小
答案:D
解析:小球落地时沿竖直方向和水平方向上的分速度大小分别为vy=gt,vx=,所以水平抛出时的初速度v0=vx=,选项A错误;设小球在t时间内的位移方向与水平方向的夹角为α,则tan
α=tan
θ,选项B错误;小球做平抛运动的时间由高度决定,与初速度大小无关,所以选项C错误;若小球初速度增大,则tan
θ=减小,θ减小,选项D正确.
4.如图所示,小朋玩一种在运动中投掷的游戏,目的是在运动中将手中的球投进离地面高
3
m
的吊环,他在车上和车一起以2
m/s的速度向吊环运动,当他与吊环的水平距离为2
m时将球相对于自己竖直上抛,抛球时手离地面1.2
m,球刚好进入吊环,他将球竖直向上抛出的速度是(g取10
m/s2)(　　)
A.1.8
m/s
B.3.2
m/s
C.6.8
m/s
D.3.6
m/s
答案:C
解析:球的水平速度是2
m/s,抛球时人到环的水平距离为2
m,所以球必须在1
s内到达吊环,则
1
s
内球在竖直方向上的位移为h=1.8
m,设初速度为v0,则h=v0t-gt2,解得v0=6.8
m/s.
5.
如图所示,相距l的两小球A、B位于同一高度h(l,h均为定值).将A向B水平抛出的同时,B自由下落.A、B与地面碰撞前后,水平分速度不变,竖直分速度大小不变、方向相反.不计空气阻力及小球与地面碰撞的时间,则(　　)
A.A、B在第一次落地前能否相碰,取决于A的初速度
B.A、B在第一次落地前若不碰,此后就不会相碰
C.A、B不可能运动到最高处相碰
D.A、B两球能否相碰与A球水平速度v有关
答案:A
解析:对A球,水平方向上x=vt,竖直方向上
h=gt2,两式联立解得
x=v,两球第一次落地间距为
Δx=l-x=l-v,当v较小时,有l>x,两球不相碰,当v增大到恰好使得l=x时,两球恰好落地时第一次相碰,当v增大到一定值会有
lt=时两球一定相碰,选项B、D错误;当l=2nv(其中n=1、2、3、…)时两球恰好能在最高点相碰,选项C错误.
6.一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时,其速度方向与斜面垂直,运动轨迹如图中虚线所示.小球在竖直方向下落的距离与水平方向通过的距离之比为(　　)(导学号51100051)
A.tan
θ
B.2tan
θ
C.
D.
答案:D
解析:如题图中小球做平抛运动的末速度与竖直方向的夹角等于斜面的倾角θ,有tan
θ=.则下落高度与水平射程之比为.选项D正确.
7.一质点在xOy平面内运动的轨迹如图所示,下列判断正确的是(　　)
A.若x方向始终匀速,则y方向先加速后减速
B.若x方向始终匀速,则y方向先减速后加速
C.若y方向始终匀速,则x方向先减速后加速
D.若y方向始终匀速,则x方向先加速后减速
答案:BD
解析:从题中轨迹图可知,若x方向始终匀速,开始时所受合力沿-y方向,后来沿+y方向,可以看出应是先减速后加速,选项A错误,选项B正确;若y方向始终匀速,则受力先沿+x方向,后沿-x方向,故先加速后减速,选项C错误,选项D正确.
8.一只小船在静水中的速度为6
m/s,要渡过宽度为60
m、水流速度为10
m/s的河流,现假设水面各点水的流速是相同的,则下列说法正确的是(　　)
A.小船渡河的最短时间为6
s
B.小船渡河的最短时间为10
s
C.小船渡河的最短路程为60
m
D.小船渡河的最短路程为100
m
答案:BD
解析:渡河的最短时间是船头垂直河岸渡河时的时间,即tmin=
s=10
s.选项A错误,选项B正确;水速v2、船速v1和实际航行速度v组成闭合矢量三角形,如图所示,由题知v1θ=,s=d=×60
m=100
m.选项B、D正确.
9.斜向上抛出一个物体,在物体运动的过程中,下列说法正确的是(　　)
A.物体运动到最高点时,速度为零
B.物体运动到最高点时,速度方向水平
C.物体落回到抛出点所在水平面时,其速度大小与抛出时相等
D.物体落回到抛出点所在水平面时,其速度大小与抛出时不相等
答案:BC
解析:当物体到达最高点时,其竖直方向分速度为零,水平方向分速度不为零,选项A错误,选项B正确;由竖直方向上的竖直上抛运动的对称性可知,当物体落回到抛出点所在水平面时,抛出时竖直向上的分速度与落回时竖直向下的分速度大小相等,而水平方向的分速度不变,选项C正确,选项D错误.
10.如图所示,小球以v0=10
m/s的速度水平抛出,在落地之前经过空中A、B两点,在A点小球速度方向与水平方向的夹角为45°,在B点小球速度方向与水平方向的夹角为60°(空气阻力忽略不计,g取10
m/s2),以下判断中正确的是(　　)
A.小球经过A、B两点间的时间t=(-1)
s
B.小球经过A、B两点间的时间t=
s
C.A、B两点间的高度差h=10
m
D.A、B两点间的高度差h=15
m
答案:AC
解析:因初、末速度夹角满足tan
θ=,则tA==1
s,tB=
s,故t=tB-tA=(-1)
s,故选项A正确,选项B错误;A、B两点间的高度差h==10
m,故选项C正确,选项D错误.
二、非选择题(11题8分,12题13分,13题14分,14题15分,共50分)
11.用斜槽等器材装配如图甲所示的实验装置,斜槽末端水平.每次都使钢球在斜槽上从同一位置由静止滚下,钢球在空中做平抛运动,设法用铅笔描出钢球经过的位置,通过多次实验,在竖直白纸上记录钢球经过的多个位置,连起来就得到钢球做平抛运动的轨迹.(导学号51100052)
(1)某同学在安装实验装置和进行其余的实验操作时都准确无误,他在分析数据时所建立的坐标系如图乙所示.他的错误之处是　.
(2)该同学在自己建立的坐标系中描绘出钢球做平抛运动的轨迹及数据如图丙所示,据图象可求得钢球做平抛运动的初速度为　　　
m/s,钢球的半径为　　　
cm.
丙
答案:(1)坐标原点O的位置应上移至小球离开斜槽末端时的球心处
(2)2.0　2.0
解析:(1)坐标原点O的位置不该选在斜槽末端,应该选在小球离开斜槽末端时的球心位置处.
(2)竖直方向:在连续相等的时间T内的位移分别为y1、y2,y2=(18-3)
cm=15
cm,y3=(43-18)
cm=25
cm,由y2、y3根据Δy=gT2计算出T=0.1
s.再根据水平方向的位移x=v0t,解得v0=
m/s=2.0
m/s.又由于y2=15
cm,y3=25
cm,y2∶y3=3∶5,平抛运动的竖直分运动是自由落体运动,有特殊比例,由此可以判定y1=5
cm.钢球的半径为r=y1-3
cm=2
cm.
12.火车以0.98
m/s2的加速度在平直的轨道上加速行驶,车厢内一乘客把手伸到窗外,从距地面2.5
m高度自由释放一物体,不计空气阻力,求物体落地时与乘客的水平距离是多少 (g取9.8
m/s2)
解:由题意可知物体与火车有相同的速度,释放后做平抛运动,设释放物体时火车的速度为v0,物体从释放到落地的时间为t.
则h=gt2①
物体落地点到释放时的水平距离为s1
有s1=v0t②
火车从物体释放到物体落地的时间内位移为s2
s2=v0t+at2③
而物体落地时与乘客的距离Δs=s2-s1④
且h=2.5
m,a=0.98
m/s2
联立①②③④式解得
Δs=at2=a··h=0.25
m.
13.一质量为1
kg的可视为质点的物体自距地面20
m高处由静止释放,同时受到水平向右、大小为5
N的恒力作用,求:
(1)物体在水平方向上做什么运动 经多长时间落地
(2)物体从释放到落地,水平位移是多少 (g取
10
m/s2)
答案:(1)做初速度为零的匀加速直线运动　2
s
(2)10
m
解析:(1)释放后,物体受重力和水平方向的作用力,两力均为恒力,所以合力F合为恒力,如图所示,又因物体初速度为零,所以物体做初速度为零的匀加速直线运动.
由运动的独立性知,物体在水平方向上做初速度为零的匀加速直线运动,在竖直方向上做自由落体运动.
在竖直方向上由h=gt2得,物体在空中运动的时间t=
s=2
s.
(2)物体在水平方向上做初速度为零的匀加速直线运动的加速度a水平=
m/s2=5
m/s2,
水平位移s=a水平t2=×5×22
m=10
m.
14.如图所示,一小球自平台上水平抛出,恰好落在台的一倾角为α=53°的光滑斜面顶端,并刚好沿光滑斜面下滑,已知斜面顶端与平台的高度差
h=0.8
m,重力加速度g取10
m/s2,sin
53°=0.8,cos
53°=0.6,求:(导学号51100053)
(1)小球水平抛出的初速度v0是多少
(2)斜面顶端与平台边缘的水平距离s是多少
(3)若斜面顶端高H=20.8
m,则小球离开平台后经多长时间到达斜面底端
答案:(1)3
m/s　(2)1.2
m　(3)2.4
s
解析:(1)由题意可知,小球落到斜面上并沿斜面下滑,说明此时小球速度方向与斜面平行(如图所示),所以vy=v0tan
53°,又=2gh,
代入数据,解得vy=4
m/s,v0=3
m/s.
(2)由vy=gt1得t1=0.4
s,则斜面顶端与平台边缘的水平距离为s=v0t1=3×0.4
m=1.2
m.
(3)小球沿斜面做匀加速直线运动的加速度为a==8
m/s2,
初速度为v==5
m/s,则有=vt2+,
代入数据,整理得4+5t2-26=0,
解得t2=2
s或t2=-
s(不合题意舍去),
所以小球从离开平台到到达斜面底端的时间为t=t1+t2=2.4
s.