粤教版物理必修1同步测试：第2章 第4节 匀变速直线运动与汽车行驶安全

第二章
探究匀变速直线运动规律
第四节
匀变速直线运动与汽车行驶安全
A级　抓基础
1．一辆汽车在笔直的公路上以72
km/h的速度行驶，司机看见红色交通信号灯便踩下制动器，此后汽车开始减速，设汽车做匀减速运动的加速度为5
m/s2，则制动后6
s时的速度为(　　)
A．52
m/s　　　　　
B．32
m/s
C．0
D．－10
m/s
答案：C
2．汽车以5
m/s的速度在水平路面上匀速前进，紧急制动时以大小为2
m/s2的加速度在粗糙水平面上滑行，则在2
s和4
s内汽车通过的位移分别为(　　)
A．4
m，4
m
B．6
m，4
m
C．6
m，6.25
m
D．4
m，6
m
解析：汽车的停车时间为t0＝＝2.5
s，
2
s内的位移：s＝m＝6
m，
4
s内的位移即2.5
s内的位移：
s2＝[5×2.5＋×(－2)×2.52]m＝6.25
m.
答案：C
3．一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动，开始刹车后的第1
s内和第2
s内位移大小依次为9
m和7
m，则刹车后6
s内的位移是(　　)
A．20
m
B．24
m
C．25
m
D．75
m
答案：C
4．甲、乙两辆车速度相等，在同时制动后，设均做匀变速直线运动，甲经3
s停止，共前进了36
m，乙经1.5
s停止，乙车前进的距离为(　　)
A．9
m
B．18
m
C．36
m
D．27
m
解析：设它们的初速度为v0，由匀变速直线运动s＝t得v0＝24
m/s，乙车在1.5
s内的位移为s乙＝t＝×1.5
m＝18
m，B选项正确．
答案：B
5．(多选)一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10
m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过6
s后警车发动起来，并以2.5
m/s2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在25
m/s以内，则(　　)
A．警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离为80
m
B．警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离为20
m
C．警车发动后12
s才能追上货车
D．警车发动后
s才能追上货车
解析：当两车速度相等时距离最大，设警车在t时刻与货车速度相等，即2.5t＝10，t＝4
s，此时两车的距离为Δs＝10t－at2＝10×4
m－×2.5×42
m＝20
m，A错，B对；设警车发动后经t′追上货车，则10t′＝×2.5×(t′－6)2，可得t′＝18
s，而按要求2.5t′≤25，解得t′≤10
s，即运动10
s后警车以25
m/s的速度匀速直到追上货车，所用时间应大于12
s，C错，D对．
答案：BD
6．(多选)A与B两个质点向同一方向运动，A做初速度为零的匀加速直线运动，B做匀速直线运动．开始计时时，A、B位于同一位置，则当它们再次位于同一位置时(　　)
A．两质点速度相等
B．A与B在这段时间内的平均速度相等
C．A的瞬时速度是B的4倍
D．A与B的位移相同
解析：设A的加速度为a，B的速度为v，经过时间t，A、B再次位于同一位置，由题意可得at2＝vt，t＝，故此时A的速度v′＝at＝2v，所以A、C错误；由题意知A、B在t时间内位移相同，根据平均速度的定义式v＝，可知A与B在这段时间内的平均速度相等，所以B、D正确．
答案：BD
B级　提能力
7．甲车以加速度3
m/s2由静止开始做匀加速直线运动，乙车落后2
s在同一地点由静止出发，以加速度4
m/s2做加速直线运动，两车速度方向一致．在乙车追上甲车之前，两车距离的最大值是(　　)
A．18
m
B．24
m
C．22
m
D．28
m
解析：乙车从静止开始做匀加速运动，落后甲2
s，则开始阶段甲车在前．当乙车的速度小于甲车的速度时，两者距离增大；当乙车速度大于甲车的速度时，两者距离减小，则当两车速度相等时距离最大．即：a甲(t乙＋2)＝a乙t乙，得：t乙＝6
s；两车距离的最大值为Δs＝s甲－s乙＝a甲(t乙＋2)2－a乙t＝24
m，故选B.
答案：B
8．(多选)甲、乙两个质点同时同地点向同一方向做直线运动，它们的vt图象如图所示，则(　　)
A．2
s后乙比甲运动得快
B．在2
s末乙追上甲
C．4
s内甲的平均速度大于乙的平均速度
D．乙追上甲时距出发点40
m
解析：观察vt图象，2
s后乙的速度大于甲的速度，选项A对；前2
s，甲的速度一直大于乙的速度，2
s末甲、乙速度相等，2
s末二者距离最大，选项B错；vt图象与t轴所围面积代表位移，4
s内甲、乙的位移相同，时间相同，所以平均速度相同，选项C错；4
s末甲、乙位移都为40
m，此时乙刚好追上甲，选项D对．
答案：AD
9．如图所示，A、B两物块在同一直线上运动，当它们相距s＝7
m时，A正以4
m/s的速度向右做匀速运动，而此时物块B的速度为10
m/s，向右做匀减速运动，加速度大小为2
m/s2，则A追上B所用的时间为(　　)
A．6
s
B．7
s
C．8
s
D．9
s
解析：设经过t时间后追上．
则此时A的位移s1′＝vAt＝4t，
B的位移s2′＝vBt＋aBt2＝10t－t2，
则4t＝10t－t2＋7，解得t＝7
s，t＝－1
s(舍去)．
B物块做匀减速运动到零所需的时间：
t0＝＝
s＝5
s＜7
s，则物块B速度为零时，A物块还未追上B.设追及的时间为t′.
B的位移sB＝eq
\f(0－v,2aB)＝
m＝25
m，
又vAt′＝sB＋s，解得t′＝8
s.
故经过8
s，A追上B.
答案：C
10．一辆卡车紧急刹车过程加速度的大小是5
m/s2，如果在刚刹车时卡车的速度为10
m/s，求：
(1)刹车开始后1
s内的位移大小；
(2)刹车开始后3
s内的位移大小和3
s内的平均速度大小．
解析：(1)由公式s＝v0t1－at，
解得s＝7.5
m.
(2)设经时间t0停下，
t0＝＝
s＝2
s，
t2＝3
s的位移大小等于前2
s内的位移大小．
s2＝v0t0－at＝10
m，
3
s内的平均速度v＝＝
m/s.
答案：见解析
11．甲、乙两汽车沿同一平直高速公路同向行驶，甲车在前，乙车在后，甲车以20
m/s的速度匀速行驶，乙车的速度为36
m/s，如果乙车刹车的最大安全加速度为2
m/s2，为保证乙车不与甲车相撞，乙车必须在距甲车多远处急刹车？
解析：当乙车减速到20
m/s时经历的时间：
t＝＝
s＝8
s.
设乙车刹车时距离甲车的位移为s0，
此时位移具有的关系为s0＋v1t＝eq
\f(v－v,2a)，
解得s0＝64
m.
答案：64
m