粤教版物理必修1章末质量评估（2）探究匀变速直线运动规律

章末质量评估(二)
(测试时间：60分钟　分值：100分)
一、单项选择题(本题共5小题，每小题5分，共25分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求)
1．伽利略在对运动的研究过程中创造了一套对近代科学的发展极为有益的科学方法，这些方法的核心是把________和逻辑推理(包括数学演算)和谐地结合起来(　　)
A．猜想　　　B．假说　　　C．实验　　　D．思辨
答案：C
2．物体在做匀减速直线运动时(运动方向不变)，下列结论正确的是(　　)
A．加速度越来越小
B．加速度方向总与运动方向相反
C．位移随时间均匀减小
D．速率随时间有可能增大
解析：匀减速直线运动加速度不变，A错；加速度方向与运动方向相同时加速，相反时减速，B对；单方向减速的过程中位移越来越大，C错；匀减速到零之前速率越来越小，D错．
答案：B
3．以20
m/s的速度做匀速直线运动的汽车，制动后能在2
m内停下来，如果该汽车以40
m/s的速度行驶，则它的制动距离应该是(　　)
A．2
m
B．4
m
C．8
m
D．16
m
解析：由于0－v＝2as，s＝－eq
\f(v,2a)，位移s∝v，故初速度是原来的两倍，位移应是原来的4倍，即8
m，C正确．
答案：C
4．甲、乙两车某时刻由同一地点，沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的位移—时间图象如图所示，图象中的OC段与AB平行，CB段与OA平行，则下列说法中正确的是(　　)
A．t1到t2时刻两车的距离越来越远
B．0～t3时间内甲车的平均速度大于乙车的平均速度
C．甲车的初速度等于乙车在t3时刻的速度
D．t3时刻甲车在乙车的前方
解析：根据位移—时间图象的斜率表示速度，可知t1到t2时刻甲、乙两车速度相同，所以两车间距离保持不变，故A错误；由图知0～t3时间内甲、乙两车位移相同，时间相同，根据平均速度定义v＝可得两车平均速度相同，B错误；因OC段与AB平行，所以甲车的初速度等于乙车在t3时刻的速度，故C正确；由图知t3时刻甲、乙两车相遇，D错误．
答案：C
5．物体从静止开始做直线运动，vt图象如图所示，则该物体(　　)
A．在第8
s末相对于起点的位移最大
B．在第4
s末相对于起点的位移最大
C．在第2
s末到第4
s末这段时间内的加速度最大
D．在第4
s末和第8
s末在同一位置上
解析：由v-t图象知，在0～6
s内速度方向为正，物体一直沿正方向运动．在t＝6
s末，v-t图象与时间轴所围面积最大，即在6
s末物体相对于起点的位移最大，故A、B均错误；在4～8
s这段时间内，vt图象的斜率最大，即在这段时间内加速度最大，C错误；在第4
s末和第8
s末，物体的位移相同，在数值上均等于0～4
s内vt图象所围的面积，即在第4
s末和第8
s末，物体位于同一位置上，D正确．
答案：D
二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求，全部选对得6分，漏选得3分，错选或不选得0分)
6．质点做直线运动的位移s与时间t的关系为s＝5t＋2t2(各物理量均采用国际单位制单位)，则该质点(　　)
A．初速度为5
m/s
B．前2
s内的平均速度是6
m/s
C．任意相邻的1
s内位移差都是4
m
D．任意1
s内的速度增量都是2
m/s
解析：匀变速直线运动的位移公式s＝v0t＋at2，对照s＝5t＋2t2，可得，v0＝5
m/s，a＝4
m/s2，A对；前2
s的位移s＝5×2
m＋2×22m＝18
m，平均速度v＝＝9
m/s，B错；根据加速度a＝4
m/s2，速度方向与加速度方向相同，物体做匀加速直线运动，即任意1
s内的速度增量都是4
m/s，D错；任意相邻的1
s内位移差，Δs＝aT2＝4
m，C对．
答案：AC
7．甲、乙两物体所受的重力之比为1∶2，甲、乙两物体所在的位置高度之比为2∶1，它们各自做自由落体运动，则两物体(　　)
A．落地时的速度之比是∶1
B．落地时的速度之比是1∶1
C．下落过程中的加速度之比是1∶2
D．下落过程中的加速度之比是1∶1
解析：做自由落体运动的物体下落过程中的加速度与其质量无关，与其重力无关，C错，D对；又根据v＝，A对，B错．
答案：AD
8．A与B两个质点向同一方向运动，A做初速度为零的匀加速直线运动，B做匀速直线运动．开始计时时，A、B位于同一位置，则当它们再次位于同一位置时(　　)
A．两质点速度相等
B．A与B在这段时间内的平均速度相等
C．B的瞬时速度是A的2倍
D．A与B的位移相同
解析：由题意可知二者位移相同，所用的时间也相同，则平均速度相同，再由＝＝vB，所以A的瞬时速度是B的2倍，故选B、D.
答案：BD
三、非选择题(本大题4小题，共57分．按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
9．(15分)(1)在“利用电火花打点计时器测定小车做匀变速运动的加速度”的实验中，下述器材中不需要的是________(用代号表示)．
①低压交流电源　②220
V交流电源　③刻度尺　④停表　⑤小车　⑥带滑轮的长木板　⑦纸带　⑧天平　⑨电火花打点计时器
(2)实验时通过测量打点计时器在纸带上打下的点迹来测算小车运动的加速度．该同学在实验时得到6条纸带，在每条纸带上取6个点，如图所示，每两个相邻点的时间间隔T均为0.02
s．其中1、2、3点相邻，4、5、6点相邻，在3点和4点之间还有若干个点．s1是1、3两点的距离，s2是4、6两点的距离，s3是2、5两点的距离．
①测出s1、s2、s3后，计算打第2点时瞬时速度的表达式是v2＝________，计算打第5点时瞬时速度的表达式是v5＝________，计算加速度的表达式是a＝________．
②该同学测得的数据是s1＝4.00
cm，s2＝6.60
cm，s3＝28.10
cm，根据数据求出a＝________．
解析：在(1)中要求学生知道电火花打点计时器用的是220
V交流电源和打点计时器可直接测出时间，还要学会根据实验的需要来选择仪器．(2)要根据匀加速直线运动物体的中间时刻速度等于平均速度，来求打第2点和打第5点时小车的瞬时速度，再利用所求的速度和s3的数据，利用匀变速运动的推论v－v＝2as即可求出a值．
答案：(1)①④⑧
(2)①　　eq
\f(s－s,8s3T2)　②3.07
m/s2
10．(14分)一质量为2
kg的重物被一根轻绳拉住从地面开始沿竖直方向上升，上升到一定高度绳子突然断了，重物运动的速度随时间变化情况如图所示(不计空气阻力，g＝10
m/s2)．求：
(1)重物在第2
s末的加速度；
(2)重物在第5
s末的加速度；
(3)根据图象判断何时绳子断了；
(4)求重物上升的最大高度．
解析：(1)0～4
s内物体加速度相同，由加速度的定义式可得a2＝＝
m/s2＝5
m/s2.
(2)同理可得第5
s末的加速度a5＝＝
m/s2＝－10
m/s2.
(3)由图象可知重物在第4
s末加速度突然变为10
m/s2，说明此时绳子断了．
(4)从图象可知0～6
s内重物向上运动，第6
s末到达最大高度，此时高度可由图象的面积求解，即
H＝×20×6
m＝60
m.
答案：见解析
11．(14分)在公园的草坪上主人和小狗正在玩飞碟游戏．设飞碟在空中飞行的时间为t0＝5
s，飞碟水平方向做匀速直线运动，v0＝10
m/s；小狗在1
s内匀加速到v＝8
m/s，然后做匀速直线运动．当抛出飞碟的同时小狗应在离主人多远的地方向飞碟跑去才能恰好接住(小狗与飞碟运动同向共线)
解析：设小狗应在d
m处向飞碟跑去才能恰好接住．
根据位移关系，飞碟的位移s＝v0t0，
小狗的位移s′＝＋v(t0－1)，
两者满足的关系是d＝s－s′，
代入得d＝10×5
m－m＝14
m.
答案：14
m
12．(14分)汽车从静止开始以1
m/s2的加速度前进，在车开始运动的同时，车后20
m处，某人开始以6
m/s的速度匀速追赶，能否追上？若不能追上，人与车的最小距离是多少？若能追上，什么时候追上？
解析：解法一　利用速度相等这一条件求解．
当车的速度与人的速度相等时，相距最近，此时若追不上，以后永远追不上．
v车＝at，v人＝6
m/s，
当v车＝v人时，时间t＝＝
s＝6
s.
以人开始追时的位置为起点，此时人与车的位移分别为：s人＝v人t＝6×6
m＝36
m，
s车＝at2＝×1×62
m＝18
m.
显然s车＋s0＝38
m＞s人，追不上．
人与车相距最近为Δs＝s车＋s0－s人＝18
m＋20
m－36
m＝2
m.
解法二　利用二次函数求解
车与人的位移分别为s车＝at2，s人＝v人t，
车与人相距：
Δs＝s车＋s0－s人＝s0＋at2－v人t＝20＋t2－6t＝(t－6)2＋2.
显然Δs总大于等于2
m，即追不上，而且当t＝6
s时，Δs有最小值2
m，即相距最近为2
m.
答案：不能　2
m