粤教版物理必修1章末质量评估（3）研究物体间的相互作用

章末质量评估(三)
(测试时间：60分钟　分值：100分)
一、单项选择题(本题共5小题，每小题5分，共25分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求)
1．关于摩擦力与弹力的关系，下列说法中不正确的是(　　)
A．有弹力一定有摩擦力
B．有弹力不一定有摩擦力
C．有摩擦力一定有弹力
D．同一接触面上的弹力和摩擦力的方向一定垂直
答案：A
2．F1、F2是力F的两个分力．若F＝10
N，则下列可能是F的两个分力的是(　　)
A．F1＝30
N　F2＝9
N
B．F1＝20
N　F2＝20
N
C．F1＝2
N　F2＝6
N
D．F1＝10
N　F2＝30
N
解析：合力F和两个分力F1、F2之间的关系为|F1－F2|≤F≤F1＋F2，则应选B.
答案：B
3．如图所示，一劲度系数为k的弹簧，下端悬挂一重物，重物质量为m，平衡时物体在a位置．现用力将物体向下拉到b位置，已知a、b间距离为x，则此时弹簧的弹力为(　　)
A．kx
B．mg＋kx
C．mg－kx
D．以上说法都不正确
解析：平衡时物体在a位置，根据平衡条件得kxa＝mg，物体在b处时的弹力F＝k(x＋xa)＝kx＋mg，B选项正确．
答案：B
4．在举重比赛中，某运动员举起了质量m＝367.5
kg的杠铃，如图所示，杠铃静止时，运动员每个手臂承受的压力为(取g＝10
m/s2)(　　)
A．1
837.5
N　　　　
B．3
675
N
C．1
837.5
N
D．3
675
N
解析：运动员每个手臂承受的压力与手臂对杠铃的支持力是作用力与反作用力，杠铃处于平衡状态，如图所示，由几何关系得2Fsin
45°＝mg，解得F＝1
837.5
N，A对．
答案：A
5．如图所示，在水平地面上放着斜面体B，物体A置于斜面体B上，一水平向右的力F作用于物体A.在力F变大的过程中，两物体相对地面始终保持静止，则地面对斜面体B的支持力N和摩擦力f的变化情况是(　　)
A．N变大，f不变
B．N变大，f变小
C．N不变，f变大
D．N不变，f不变
解析：以A、B整体为研究对象，受到重力、支持力、推力和静摩擦力，在力F变大的过程中，地面对斜面体B的支持力N的大小始终等于两者的重力，保持不变，静摩擦力f的大小等于F，则静摩擦力f变大，故C正确．
答案：C
二、多项选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分．在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求，全部选对得6分，漏选得3分，错选或不选得0分)
6．广州亚运会男子跳水决赛中3米板项目中，中国选手何冲获得金牌．如图所示是何冲从跳板上起跳的瞬间，下列说法中正确的是(　　)
A．他对跳板的压力大于他受到的重力
B．跳板对他的支持力的大小等于他对跳板的压力的大小
C．跳板对他的支持力大于他对跳板的压力
D．他对跳板的压力等于他受到的重力
解析：起跳时，人向上做加速运动，支持力大于重力，A对，D错；跳板对人的支持力与人对跳板的压力是作用力和反作用力，总是大小相等方向相反，B对，C错．
答案：AB
7．2013年10月24日，中国选手廖辉在举重世锦赛夺得三金，打破挺举、总成绩两项世界纪录．如图所示，假设廖辉抓举质量不变，而两手臂间的夹角变大，当举起保持稳定时，两手臂的用力F1和它们的合力F的大小变化情况为(　　)
A．F1增大
B．F1不变
C．F增大
D．F不变
解析：抓举质量不变，两臂用力的合力F大小等于抓举重力大小，即不变；合力不变，两手臂间的夹角变大时，由平行四边形定则知，两手臂的作用力变大．
答案：AD
8．如图所示，一个人在半球形屋顶上向上缓慢爬行，他在向上爬的过程中(　　)
A．屋顶对他的支持力的大小不变
B．屋顶对他的支持力的大小变大
C．屋顶对他的摩擦力的大小不变
D．屋顶对他的摩擦力的大小变小
解析：半球形屋顶可以看成倾角不断变小的斜面，屋顶对他的支持力FN＝mgcos
θ，θ为人所在的半径与竖直方向的夹角，屋顶对他的静摩擦力f＝mgsin
θ，由于θ不断变小，所以屋顶对他的支持力的大小变大，屋顶对他的静摩擦力的大小变小．所以B、D正确．
答案：BD
9．如图所示，物体A重4
N，物体B重1
N，摩擦及绳子、滑轮的质量均不计，以下说法正确的是(　　)
A．地面对A的支持力是3
N
B．测力计的示数为2
N
C．物体A受到地面的支持力为2
N
D．测力计的示数为3
N
解析：向上拉A的力大小应等于B的重力1
N，这样A受三个力的作用：向下的重力为4
N，向上的绳子的拉力为1
N，地面对A的支持力应竖直向上为3
N，故A正确，C错误；而测力计的示数应为两绳子向下的拉力之和，都等于B的重力，故应为2
N，所以B正确，D错误．
答案：AB
三、非选择题(本大题5小题，共51分．按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
10．(6分)在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验中，实验装置如图甲所示，实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端每次测出相应的弹簧总长度．
有一个同学通过以上实验测量后把6组数据描点在如图乙坐标系中，由此图线可得出该弹簧的原长为L0＝________cm，劲度系数k＝________N/m.
解析：F＝0时，即图线和横轴的交点为弹簧的原长10
cm，图线的斜率为劲度系数25
N/m.
答案：10　25
11．(10分)在“寻找等效力”实验中，现有木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套和一把弹簧测力计．
(1)为完成实验，某同学另找来一根弹簧，先测量其劲度系数，得到的实验数据如下表：
弹力F/N
0.50
1.00
1.50
2.00
2.50
3.00
3.50
伸长量x/×10－2
m
0.74
1.80
2.80
3.72
4.60
5.58
6.42
根据表中数据作出F x图象并求得该弹簧的劲度系数k＝________N/m；
(2)某次实验中，弹簧测力计的指针位置如图所示，其读数为________N；同时利用(1)中结果获得弹簧上的弹力值为2.50
N，请画出这两个共点力的合力F合；
(3)由图得到F合＝________N.
解析：(1)以水平方向为x轴，竖直方向为F轴，建立直角坐标系，然后找点，选尽可能多的点连成一条线，其图线的斜率即为弹簧的劲度系数k，在直线上任取一点，如(6×10－2，3.2)，则k＝
N/m≈53
N/m.
(2)弹簧测力计的读数为2.10
N，合力F合的图示如图所示．
(3)经测量，合力F合＝3.30
N.
答案：(1)见解析图　53(说明：±2范围内都可)　(2)2.10(说明：有效数字位数正确，±0.02范围内都可)　见解析图
(3)3.30(说明：±0.02范围内都可)
12．(10分)如图所示，重力为500
N的人通过跨过定滑轮的轻绳牵引重200
N的物体，当绳与水平面成60°角时，物体静止，不计滑轮与绳的摩擦．求地面对人的支持力和摩擦力的大小．
解析：人和物体静止，所受合力皆为零，对物体分析得到，绳的拉力F等于物重200
N；人受四个力作用，将绳的拉力分解，即可求解．
如图所示，将绳的拉力分解得：
水平分力Fx＝Fcos
60°＝200×
N＝100
N.
竖直分力Fy＝Fsin
60°＝200×
N＝100
N.
在x轴上，f与Fx＝100
N平衡，即摩擦力f＝100
N．在y轴上，由三力平衡得地面对人的支持力
FN＝G－Fy＝(500－100)N≈326.8
N.
答案：326.8
N　100
N
13．(12分)甲、乙两人在两岸用绳拉小船在河流中行驶，如图所示，已知甲的拉力是200
N，拉力方向与航向夹角为60°，乙的拉力大小为200
N，且两绳在同一水平面内．
(1)若要使小船能在河流正中间沿直线行驶，乙用力的方向如何？小船受到两拉力的合力为多大？
(2)若F乙大小未知，要使小船沿直线行驶，乙在什么方向时用力最小，此时小船所受甲、乙的合力多大？
(3)当θ＝60°时，要使小船沿直线行驶，F乙多大？
解析：(1)取船航向为x轴，与船航向垂直为y轴建立坐标系．如图所示，将F甲、F乙沿两坐标轴正交分解，有F甲x＝F甲cos
60°＝200×
N＝100
N，F甲y＝F甲sin
60°＝200×
N＝100
N.
F乙x＝F乙cos
θ，F乙y＝F乙sin
θ.
若使小船在河流正中间行驶，则必须满足|F乙y|＝|F甲y|＝100
N，即F乙sin
θ＝100
N，sin
θ＝，故θ＝30°，F乙x＝F乙cos
θ＝300
N，小船所受甲、乙的合力F合＝F甲x＋F乙x＝100
N＋300
N＝400
N.
(2)当θ＝90°时，F乙有最小值为F乙min＝100
N，方向为垂直于船的航向，此时两拉力的合力F合′＝F甲x＝100
N.
(3)当θ＝60°时，则有F乙sin
60°＝F甲sin
60°，则F乙＝F甲＝200
N.
答案：(1)与航向夹角为30°　400
N　(2)与航向垂直100
N　(3)200
N
14．(13分)如图(a)所示，“”型木块放在光滑水平地面上，木块水平表面AB粗糙，斜面BC光滑且与水平面夹角为θ＝37°.木块右侧与竖直墙壁之间连接着一个力传感器，当力传感器受压时，其示数为正值；当力传感器被拉时，其示数为负值．一个可视为质点的滑块从C点由静止开始下滑，运动过程中，传感器记录到的力和时间的关系如图(b)所示．已知sin
37°＝0.6，cos
37°＝0.8，g取10
m/s2.求：
(1)斜面BC的长度；
(2)滑块与木块水平表面AB的摩擦因数．
解析：(1)分析滑块受力，由牛顿第二定律得：
得：a1＝gsin
θ＝6
m/s2，
通过图象可知滑块在斜面上运动的时间为：t1＝1
s.
由运动学公式得：s＝at2＝×6×12
m＝3
m.
(2)滑块对斜面的压力为：N1＝mgcos
θ，木块对传感器的压力为：F1＝N1′sin
θ，由图象可知：F1＝12
N．解得：m＝2.5
kg.传感器对木块的拉力F2＝f′＝μmg＝5
N，则μ＝＝0.2.
答案：(1)3
m　(2)0.2