粤教版物理必修1同步测试：第4章 第5节 牛顿第二定律的应用

第四章
力与运动
第五节
牛顿第二定律的应用
A级　抓基础
1．用30
N的水平外力F，拉一静止放在光滑的水平面上质量为20
kg的物体，力F作用3
s后消失，则第5
s末物体的速度和加速度分别是(　　)
A．v＝7.5
m/s，a＝1.5
m/s2
B．v＝4.5
m/s，a＝1.5
m/s2
C．v＝4.5
m/s，a＝0
D．v＝7.5
m/s，a＝0
解析：物体受F作用时，做匀加速运动，a＝＝1.5
m/s2，v＝at＝4.5
m/s，当撤销F后，物体受的合力为零，加速度为零，做匀速直线运动，选C.
答案：C
2．搬运工人沿粗糙斜面把一个物体拉上卡车，当力沿斜面向上，大小为F时，物体的加速度为a1；若保持力的方向不变，大小变为2F时，物体的加速度为a2，则(　　)
A．a1＝a2　　　　　　
B．a1＜a2＜2a1
C．a2＝2a1
D．a2＞2a1
解析：当力为F时有a1＝，当力为2F时有a2＝＝＝2a1＋，可知a2＞2a1，D对．
答案：D
3.
(多选)静止在光滑水平面上的物体，在水平推力F作用下开始运动，推力随时间变化的规律如图所示，关于物体在0～t1时间内的运动情况，正确的描述是(　　)
A．物体先做匀加速运动，后做匀减速运动
B．物体的速度一直增大
C．物体的速度先增大后减小
D．物体先做加速度增大的加速运动，后做加速度减小的加速运动
解析：由牛顿运动定律可以分析出，由F合＝ma得：F先增大后减小，则a先增大后减小，说明物体做变加速运动，A、C选项错．在0～t1时间内F的方向不变，F与v同向，则物体始终做加速运动．
答案：BD
4．如图，光滑斜面固定于水平地面，滑块A、B叠放后一起由静止开始下滑，在斜面上运动时，A的受力示意图为(　　)
解析：光滑斜面上，滑块A、B叠放后一起由静止开始下滑，加速度方向沿斜面向下，单独对A物体分析，A物体的加速度与整体的加速度相同，也沿斜面向下，其受力如图，答案C正确．
答案：C
5.
(多选)如图所示，车厢中的弹簧处在拉伸状态，车厢地板上的木块和车厢都处在静止状态．现使车厢向右加速运动，木块仍相对地板静止，此时地板对木块的摩擦力将(　　)
A．一定增大
B．一定减小
C．可能增大
D．可能减小
解析：原来f0＝F，若向右的a较小：由F－f0＝ma f0＝F－ma有f0可减小，但若a较大，F－f0不足以提供使m产生向右的a时，则f0将变为向右，且f0′＝|F－ma|增大．
答案：CD
6.
(多选)如图所示，在水平面上行驶的车厢中，车厢底部放有一个质量为m1的木块，车厢顶部悬挂一质量为m2的球，悬绳与竖直方向成θ角，它们相对车厢处于静止状态，由此可以判定(　　)
A．车厢可能正在向左匀加速行驶
B．车厢一定正在向右匀加速行驶
C．木块对车厢底部的摩擦力大小为m1gtan
θ
D．木块对车厢底部的摩擦力为零
解析：由图中m2的偏转方向，说明小车可能正在向左匀加速行驶，也可能正在向右匀减速行驶，A对；由m2可得：a＝gtan
θ，所以对m1，f0＝m1a＝m1gtan
θ，C对．
答案：AC
B级　提能力
7．滑冰车是儿童喜欢的冰上娱乐项目之一．如图所示为小明妈妈正与小明在冰上游戏，小明与冰车的总质量是40
kg，冰车与冰面之间的动摩擦因数为0.05，在某次游戏中，假设小明妈妈对冰车施加了40
N的水平推力，使冰车从静止开始运动10
s后，停止施加力的作用，使冰车自由滑行．(假设运动过程中冰车始终沿直线运动，小明始终没有施加力的作用)．求：
(1)冰车的最大速率；
(2)冰车在整个运动过程中滑行总位移的大小．
解析：(1)以冰车及小明为研究对象，由牛顿第二定律得：
F－μmg＝ma1，
v＝a1t，
解得v＝5
m/s.
(2)冰车匀加速运动中有s1＝a1t2，
冰车自由滑行时有μmg＝ma2，
v2＝2a2s2，
又s＝s1＋s2得s＝50
m.
答案：(1)5
m/s　(2)50
m
8．如图所示，在水平地面上有一个质量为5
kg的物体，它受到与水平方向成53°角斜向上的25
N的拉力时，恰好做匀速直线运动，g取10
m/s2，问：当拉力为50
N时，物体的加速度多大？物体由静止开始运动时，2
s末物体的位移多大？
解析：由题意知，当拉力为25
N时，物体受力分析如图甲所示，由牛顿第二定律可得：
F1cos
53°＝f1，①
FN＋F1sin
53°＝mg，②
f1＝μFN，③
由①②③式得μ＝0.5.
当拉力F2＝50
N时，物体受力分析如图乙所示，由牛顿第二定律得：
F2cos
53°－f2＝ma，④
FN′＋F2sin
53°－mg＝0，⑤
f2＝μFN′，⑥
由④⑤⑥式得：
a＝＝5
m/s2
2
s末物体的位移s＝at2＝10
m.
答案：5
m/s2　10
m
9．如图所示，斜面和水平面由一小段光滑圆弧连接，斜面的倾角为37°，一质量为0.5
kg的物块从距斜面底端5
m处的A点由静止释放，已知物块和斜面及水平面间的动摩擦因数均为0.3.(sin
37°＝0.6，cos
37°＝0.8，g＝10
m/s2)，物块在水平面上滑行的时间为多少？
解析：物块先沿斜面加速下滑，设AB长度为L，动摩擦因数为μ，
下滑过程，根据牛顿第二定律：mgsin
θ－μmgcos
θ＝ma
a＝g(sin
θ－μcos
θ)＝3.6
m/s2.
根据匀变速直线运动规律，物块到达B点时的速度：v＝＝6
m/s，
在水平面上物块做匀减速运动，根据牛顿第二定律有：
－μmg＝ma′，
a′＝－μg＝－3
m/s2，
在水平面上运动时间：t＝＝
s＝2
s.
答案：2
s
10．法国人劳伦特·菲舍尔在澳大利亚伯斯的冒险世界进行了超高空特技跳水表演，他从30
m高的塔上竖直跳下并准确地落入水池中．已知水对他的阻力(包括浮力)是他所受重力的3.5倍，设他起跳速度为零，在空中下落的加速度为8
m/s2，g取10
m/s2.试问：需要准备一个至少多深的水池？
解析：特技演员在空中做匀加速运动，
加速度a1＝8
m/s2.①
设他落到水面时的速度为v，水池深至少为h.由运动学公式得v2＝2a1H，②
他在水中做匀减速运动，
加速度a2＝＝－25
m/s2.③
由运动学公式－v2＝2a2h，④
由②④得a2h＝－a1H
h＝－H＝－×30
m＝9.6
m.
答案：9.6
m
11．如图所示，在倾角θ＝37°足够长的斜面底端有一质量m＝1
kg的物体，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5.现用大小为F＝22.5
N、方向沿斜面向上的拉力将物体由静止拉动，经时间t0＝0.8
s撤去拉力F，已知sin
37°＝0.6，cos
37°＝0.8，取g＝10
m/s2，求：
(1)t0＝0.8
s时物体速度v的大小；
(2)撤去拉力F以后，物体在斜面上运动的时间t.
解析：根据受力情况和牛顿运动定律有：
F－mgsin
θ－f＝ma，
f＝μFN＝μmgcos
θ，
v＝at0，
联立并代入数据得：
v＝10
m/s.
(2)撤去拉力后物体先向上做匀减速运动至速度为0后向下做匀加速运动至斜面底端．设向上运动时间为t1，向下运动时间为t2，拉力作用下物体发生的位移为x0，由牛顿运动定律有：x0＝vt0.
向上运动时：
－mgsin
θ－μmgcos
θ＝ma1，
0－v＝a1t1，
x1＝vt1.
向下运动时：
mgsin
θ－μmgcos
θ＝ma2，
x0＋x1＝a2t，
t＝t1＋t2.
联立并代入数据得：
t＝4
s.
答案：(1)10
m/s　(2)4
s