人教版物理选修3-1 同步练习：第1章 习题课2 电场的能的性质

习题课二　电场的能的性质
1.一带电粒子沿图中曲线穿过一匀强电场中的等势面,且四个等势面的电势关系满足a>b>c>d,若不计粒子所受重力,则下列说法正确的是(　B　)
A.粒子一定带正电
B.粒子的运动是匀变速运动
C.粒子从A点到B点运动的过程中动能先减小后增大
D.粒子从A点到B点运动的过程中电势能增大
解析:由于a>b>c>d,所以电场线垂直于等势面由a指向d,根据电荷运动规律可知其受力由d指向a,即该粒子带负电,粒子从A到B,静电力做正功,动能在增大,电势能减小.故选项B正确.
2.如图所示,匀强电场场强为1×103
N/C,ab=dc=4
cm,bc=ad=3
cm,则下述计算结果正确的是(　C　)
A.a,b之间的电势差为4
000
V
B.a,c之间的电势差为50
V
C.将q=-5×10-3
C的点电荷沿矩形路径abcda移动一周,静电力做功为零
D.将q=-5×10-3
C的点电荷沿abc或adc从a移动到c,静电力做功都是-0.25
J
解析:Uab=Udc=E·dc=40
V,Uac=Uab=40
V,故选项A,B错误;将电荷移动一周,电势差为零,静电力做功为零,故选项C正确;Wac=qU=-5×10-3×
40
J=-0.2
J,故选项D错误.
3.如图为一匀强电场,某带电粒子从A点运动到B点,在这一运动过程中克服重力做的功为2.0
J,静电力做的功为1.5
J.则下列说法正确的是(　D　)
A.粒子带负电
B.粒子在A点的电势能比在B点小1.5
J
C.粒子在A点的动能比在B点小0.5
J
D.粒子在A点的机械能比在B点小1.5
J
解析:从粒子运动的轨迹判断粒子带正电,选项A错误;因为静电力做功等于电势能的变化,静电力做正功,电势能减小,所以B错误;根据动能定理W+WG=ΔEk=-0.5
J,B点的动能小于A点的动能,故选项C错误;静电力做正功,机械能增加,所以A点的机械能比B点的机械能要小1.5
J,故选项D正确.
4.(2016大庆实验中学期中)如图所示,Q1和Q2是被固定在光滑绝缘水平面上的两个电荷量大小相等的带电小球(可视为点电荷),MN是两电荷的连线,HG是两电荷连线的中垂线,O是垂足,P是HG上的一点.下列说法正确的是(　B　)
A.若Q1和Q2是异种电荷,则OM的中点与ON的中点电势一定相等
B.若Q1和Q2是异种电荷,则O点的电场强度大小与MN上各点相比是最小的,而与HG上各点相比是最大的
C.若Q1和Q2是同种电荷,则OM中点与ON中点处的电场强度一定相同
D.若Q1和Q2是同种正电荷,则将一个电荷量很小的带负电的小球C(可视为质点)由P点静止释放,小球C由P到O的过程一定是做加速度减小的加速运动,到达O点时速度最大
解析:若Q1和Q2是异种电荷,则在两电荷的连线上,电场方向由正电荷指向负电荷,沿电场方向电势降低,在其连线上,电场强度先减小后增大,在中点处电场强度最小,在其连线的中垂线上,电场强度从O点向两侧递减,故O点的电场强度大小,与MN上各点相比是最小的,而与HG上各点相比是最大的,OM的中点电势高于ON的中点电势,故A错误,B正确;若Q1和Q2是同种电荷,在其连线上,O点的电场强度为零,OM中点与ON中点处的电场强度大小相同,但是方向不相同,C错误;若Q1和Q2是同种正电荷,在其连线的中垂线上,O点上方的电场强度竖直向上,电场强度大小先增大后减小,O点下方的电场强度竖直向下,电场强度大小先增大后减小,所以小球C由P到O的过程加速度不一定是逐渐减小的,D错误.
5.(2016湛江一中第一次考试)如图所示,实线为不知方向的三条电场线,从电场中M点以相同速度飞出a,b两个带电粒子,运动轨迹如图中虚线所示.则下列说法正确的是(　C　)
A.a,b的电性相同
B.a的速度将减小,b的速度将增加
C.a的加速度将减小,b的加速度将增加
D.两个粒子的电势能一个增加,一个减小
解析:粒子做曲线运动,所受力的方向指向轨迹的内侧,所以能判断a,b一定带异种电荷,故A错误;从图中轨迹变化来看速度与力方向的夹角小于90°,所以静电力都做正功,动能都增大,速度都增大,电势能均减小,故B,D错误;电场线密的地方电场强度大,电场线疏的地方电场强度小,所以a受力减小,加速度减小,b受力增大,加速度增大,故C正确.
6.(2016甘肃省会宁县一中期中)(多选)关于静电场的电场强度和电势,下列说法正确的是(　AD　)
A.电场强度的方向处处与等势面垂直
B.电场强度为零的地方,电势也为零
C.随着电场强度的大小逐渐减小,电势也逐渐降低
D.任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向
解析:电场强度的方向处处与等势面垂直,选项A正确;电场强度为零的地方,电势不一定为零,选项B错误;随着电场强度的大小逐渐减小,电势不一定逐渐降低,例如负点电荷电场中,离负点电荷越远的地方场强越小,但是电势越高,选项C错误;任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向,选项D正确.
7.(2016哈尔滨六中月考)(多选)两个点电荷Q1,Q2固定于x轴上,将一带正电的试探电荷从足够远处沿x轴负方向移近Q2(位于坐标原点O),在移动过程中,试探电荷的电势能随位置的变化关系如图所示.则下列判断正确的是(　AC　)
A.M点电势为零,N点场强为零
B.M点场强为零,N点电势为零
C.Q1带负电,Q2带正电,且Q2电荷量较小
D.Q1带正电,Q2带负电,且Q2电荷量较小
解析:由题图知,M点电势能Ep=0,由=分析得知,M点电势=0;Epx图像的斜率=F=qE,则知N点场强为零,故B错误,A正确;根据正电荷在电势高处电势能大,可知带正电的试探电荷从远处移近Q2的过程中,电势能减小,电势先降低后升高,说明Q1带负电,Q2带正电,N点场强为零,由E=k知,Q2电荷量较小,故C正确,D错误.
8.(2016太原市五中月考)如图,两个点电荷a和b,相距40
cm,a位于坐标原点处,电荷量分别为qa和qb,且|qa|=|9qb|,其中qa<0,qb>0.已知选无限远的电势为零,在点电荷Q的电场中,某点的电势可表示为=k,其中r为该点到Q的距离.求
(1)a,b连线上场强为零点的坐标(除无限远);
(2)a,b连线上电势为零点的坐标(除无限远).
解析:(1)由点电荷场强公式可知,场强为零点满足
k=k
解得=,
所以x=3(40-x)cm或x=3(x-40)cm,
故x1=30
cm(舍去);x2=60
cm.
(2)由点电荷的电势公式可知,电势为零点满足
k=-k
解得=,
所以x=9(40-x)cm或x=9(x-40)cm,
故x3=36
cm或x4=45
cm.
答案:(1)60
cm　(2)36
cm或45
cm
9.如图所示,一个质量为1.0×10-4
kg的带电小球,穿过一根光滑的绝缘杆,置于场强为2.0×102
N/C的水平向右的匀强电场中,杆与水平面夹角为53°,小球刚好匀速下滑,问:
(1)小球带何种电荷 电荷量为多少
(2)杆上A,B两点相距10
cm,小球由A运动至B静电力所做的功为多大 A,B两点的电势差UAB为多大 (sin
53°=0.8,cos
53°=0.6)
解析:
(1)由小球匀速下滑可判断其受力如图所示.
则有=tan
53°
q==×10-5C
小球所带电荷为负电.
(2)小球由A运动到B
WAB=-qELcos
53°=-8×10-5
J,
UAB==12
V.
答案:(1)负电　×10-5
C　(2)-8×10-5
J　12
V
10.匀强电场中场强为40
N/C,在同一条电场线上有A,B两点,把质量为2×10-9
kg,带电荷量为-2×10-9
C的微粒从A点移到B点,静电力做了1.5×10-7
J的正功.求:
(1)A,B两点间的电势差UAB是多少
(2)A,B两点间距离是多少
(3)若微粒在A点具有与电场线同向的速度为10
m/s,在只有静电力作用的情况下,求经过B点的速度.
解析:(1)微粒从A点移到B点,静电力的功为WAB=UAB·q,A,B两点间的电势差UAB==
V=-75
V.
(2)由UAB=E·d,得出d==
m=1.875
m.
(3)微粒从A点移到B点,由动能定理有
WAB=m-m
得vB=5
m/s,方向与电场线同向.
答案:(1)-75
V　(2)1.875
m　(3)5
m/s　方向与电场线同向