人教版物理选修3-1 同步练习：第1章 习题课3 带电体（或带电粒子）在电场中的运动

习题课三　带电体(或带电粒子)在电场中的运动
1.
(2016正定中学月考)在真空中上、下两个区域均有竖直向下的匀强电场,其电场线分布如图所示.有一带负电的微粒从上边区域沿平行电场线方向以速度v0匀速下落,并进入下边区域(该区域的电场足够广),在如图所示的速度—时间图像中,符合粒子在电场内运动情况的是(以v0方向为正方向)(　C　)
解析:微粒在上面的电场中匀速下落,受重力和静电力平衡,进入下面电场,静电力变大,根据牛顿第二定律,微粒具有向上的加速度,所以微粒做匀减速运动到0,又返回做匀加速直线运动,进入上面的电场又做匀速直线运动,速度大小仍然等于v0,故C正确,A,B,D错误.
2.
(2016荆州中学月考)示波管是一种多功能电学仪器,它的工作原理可以等效成下列情况:如图所示,真空室中电极K发出电子(初速度不计)经过电压为U1的加速电场后,由小孔S沿水平金属板A,B间的中心线射入板中,金属板长为L,相距为d,当A,B间电压为U2时,电子偏离中心线飞出电场打到荧光屏上面显示亮点.已知电子的质量为m,电荷量为e,不计电子重力,下列情况中一定能使亮点偏离中心的距离变大的是(　B　)
A.U1变大,U2变大
B.U1变小,U2变大
C.U1变大,U2变小
D.U1变小,U2变小
解析:在加速电场中时,根据动能定理可得mv2=U1e,
解得v=
在偏转电场中时,y=at2,L=vt,a=,
联立可得y=,故选项B正确.
3.
(2016成都市树德中学月考)在绝缘粗糙的斜面上A点处固定一点电荷甲,将一带电小物块乙从斜面上B点处由静止释放,乙沿斜面运动到C点静止,则下列说法正确的是(　C　)
A.甲、乙一定带异种电荷
B.B点的电势一定高于C点的电势
C.从B到C的过程中,乙的电势能一定减少
D.从B到C的过程中,乙的机械能的损失量一定等于克服摩擦力做
的功
解析:如果甲、乙带异种电荷,乙受到甲对乙的沿斜面向上的吸引力、沿斜面向上的摩擦力和重力,刚开始会下滑,则说明吸引力与摩擦力之和小于重力沿斜面向下的分力,当向下运动过程中甲、乙之间的吸引力减小,乙受到的合力变大,不会静止,故甲、乙不可能带异种电荷,选项A错误;甲、乙带同种电荷,但是不知道甲的电场方向,所以B,C两点的电势关系不清楚,选项B错误;从B到C过程中库仑力做正功,所以乙的电势能减小,选项C正确;从B到C的过程中,库仑力对乙做正功,摩擦力做负功,重力做正功,根据功能关系可知,乙的机械能的损失量与系统电势能的损失量之和等于克服摩擦力做的功,选项D
错误.
4.
如图所示,a,b两个带正电的粒子以相同的速度先后垂直于电场线从同一点进入平行板间的匀强电场后,a粒子打在B板的a′点,b粒子打在B板的b′点,若不计重力,则下列说法正确的是(　C　)
A.a的电荷量一定大于b的电荷量
B.b的质量一定大于a的质量
C.a的比荷一定大于b的比荷
D.b的比荷一定大于a的比荷
解析:粒子在电场中做类平抛运动,h=·()2,
得x=v0.
由v0得>,选项C正确.
5.(2016惠州市一中月考)如(a)图所示的两平行金属板P,Q加上(b)图所示电压,t=0时,Q板电势比P板高5
V,在板正中央M点放一电子,初速度为零,电子只受静电力而运动,且不会碰到金属板,这个电子处于M点右侧、速度向左且速度逐渐减小的时间段是(　D　)
A.0s
B.2×10-10
ss
C.4×10-10
ss
D.6×10-10
ss
解析:在0s时间内,Q板电势比P板高5
V,E=,方向水平向左,所以电子所受静电力方向向右,加速度方向也向右,所以电子从M点向右做匀加速直线运动;在2×10-10
ss时间内,Q板电势比P板低5
V,电场强度方向水平向右,所以电子所受静电力方向向左,加速度方向也向左,所以电子向右做匀减速直线运动,当t=4×
10-10
s时速度为零,此时电子在M点的右侧;在4×10-10
ss时间内,Q板电势比P板低5
V,电场强度方向水平向右,所以电子所受静电力方向向左,加速度方向也向左,所以电子向左做匀加速直线运动;在6×10-10
ss时间内,Q板电势比P板高5
V,电场强度方向水平向左,所以电子所受静电力方向向右,加速度方向也向右,所以电子向左做匀减速直线运动,到8×10-10
s时刻速度为零,恰好又回到M点.综上分析可知:在6×10-10
ss时间内,这个电子处于M点的右侧,速度方向向左且大小逐渐减小,故选项D正确.
6.
(多选)图为示波管中电子枪的原理示意图,示波管内被抽成真空.A为发射电子的阴极,K为接在高电势点的加速阳极,A,K间电压为U,电子离开阴极时的速度可以忽略,电子经加速后从K的小孔中射出时的速度大小为v,下面的说法中正确的是(　AC　)
A.如果A,K间距离减半而电压仍为U,则电子离开K时的速度仍为v
B.如果A,K间距离不变而电压仍为U,则电子离开K时的速度变为
C.如果A,K间距离不变而电压减半,则电子离开K时的速度变为v
D.如果A,K间距离不变而电压减半,则电子离开K时的速度变为
解析:电子在两个电极间的加速电场中进行加速,由动能定理eU=
mv2-0,得v=,当电压不变,A,K间距离变化时,不影响电子的速度,故选项A正确;电压减半,则电子离开K时的速度为v,选项C正确.
7.
(多选)如图所示,匀强电场场强方向竖直向下,在此电场中有a,b,c,d四个带电粒子(不计粒子间的相互作用),各以水平向左、水平向右、竖直向上和竖直向下的速度做匀速直线运动,则下列说法错误的是(　AC　)
A.c,d带异种电荷
B.a,b带同种电荷且电势能均不变
C.d的电势能减小,重力势能也减小
D.c的电势能减小,机械能增加
解析:a,b,c,d均做匀速直线运动,所以它们受的重力与静电力平衡,都带负电,故选项A说法错误;a,b所受静电力不做功,电势能均不变,故选项B说法正确.d所受静电力做负功,电势能增加,故选项C的说法错误;c所受静电力做正功,电势能减小,机械能增加,故选项D说法正确.
8.
(多选)如图所示,竖直放置的光滑绝缘圆环穿有一带正电的小球,匀强电场方向水平向右,小球绕O点做圆周运动,下列说法正确的是(　ABC　)
A.在A点小球电势能最大
B.在B点小球重力势能最大
C.在C点小球机械能最大
D.在D点小球动能最大
解析:小球从A向C运动过程中,静电力一直做正功,电势能一直减小,所以A点电势能最大,故选项A正确;小球位置越高,重力势能越大,所以在B点小球的重力势能最大,故选项B正确;除重力以外,其他力所做的功等于小球的机械能变化量,所以从A运动到C的过程中,静电力一直做正功,机械能一直增大,故C点具有最大的机械能,故选项C正确;根据合外力做功判断小球的动能变化,小球从D点向右运动的最初一小段距离内,静电力做的正功大于重力做的负功,所以动能在增加,故选项D错误.
9.
如图所示,两平行金属板水平放置并接到电源上,一个带电微粒P位于两板间,恰好平衡.现将P固定,然后使两板均转过α角,如图虚线所示,然后对P解除约束,则P在两板间(　B　)
A.保持静止
B.水平向左做直线运动
C.向右下方运动
D.不知α角的值,无法确定P的运动状态
解析:设原来两板间距为d,电势差为U,则qE=mg,当板转过α角时两板间距d′=dcos
α,E′==,此时静电力F′=qE′=qE/cos
α,其方向斜向上,如图所示,由力的分解可知,静电力的竖直分力F″=F′cos
α=qE=mg,故竖直方向上合力为零,则P水平向左做匀加速直线运动.
10.(多选)如图(甲)所示,两平行金属板竖直放置,左极板接地,中间有小孔,右极板电势随时间变化的规律如图(乙)所示,电子原来静止在左极板小孔处,不计电子的重力,下列说法正确的是(　AC　)
A.从t=0时刻释放电子,电子始终向右运动,直到打到右极板上
B.从t=0时刻释放电子,电子可能在两板间往复运动
C.从t=T/4时刻释放电子,电子可能在两板间往复运动,也可能打到右极板上
D.从t=3T/8时刻释放电子,电子必然打到左极板上
解析:若t=0时刻释放电子,电子将重复先加速后减速,直到打到右极板,不会在两板间往复运动,所以选项A正确,B错误.若从t=T/4时刻释放电子,电子先加速T/4,再减速T/4,有可能电子已到达右极板,若此时未到达右极板,则电子将在两极板间往复运动,所以选项C正确.同理,若从t=3T/8时刻释放电子,电子有可能到达右极板,也有可能从左极板射出,这取决于两板间的距离,所以选项D错误.
11.
(2016雅安中学期中)有一平行板电容器倾斜放置,极板AB,CD与水平面夹角θ=45°,板间距离为d,AB板带负电,CD板带正电,如图所示,有一质量为m、电荷量大小为q的带电微粒以动能Ek0沿水平方向从下极板边缘A处进入电容器,并从上极板边缘D处飞出,运动轨迹如图中虚线所示,试求:
(1)带电微粒的电性;
(2)两极板间的电势差;
(3)微粒飞出时的动能Ek(重力加速度为g).
解析:(1)根据微粒做直线运动可知,静电力与重力的合力沿直线方向,静电力又与极板垂直,可知静电力垂直于极板向上,与电场强度方向相反,所以该微粒带负电.
(2)根据力的合成得静电力F=mg,又F=qE
所以两极板间的电势差U=Ed=.
(3)根据动能定理得qU=Ek-Ek0,
则微粒飞出时的动能为Ek=Ek0+qU=Ek0+mgd.
答案:(1)负电　(2)　(3)Ek0+mgd
12.
(2016扬州中学测试)如图所示,倾角为θ的斜面处于竖直向下的匀强电场中,在斜面上某点以初速度为v0水平抛出一个质量为m的带正电小球,小球在电场中受到的静电力与小球所受的重力相等.设斜面足够长,地球表面重力加速度为g,不计空气的阻力,求:
(1)小球落到斜面所需时间t;
(2)小球从水平抛出至落到斜面的过程中电势能的变化量ΔE.
解析:(1)由类平抛运动和牛顿第二定律得
qE+mg=ma
x=v0t
y=at2
=tan
θ
qE=mg
联立解得t=.
(2)由功能关系得小球电势能减小ΔE为ΔE=qEy
解得ΔE=m(v0tan
θ)2.
答案:(1)　(2)m(v0tan
θ)2
13.
(2016太原市第五中学月考)如图所示,在光滑绝缘水平桌面上固定放置一光滑绝缘的挡板ABCD,其中AB段为直线形挡板,BCD段是半径为R的圆弧形挡板,且直线AB与圆弧相切,∠NOB=37°.MN为直径,OC与MN垂直.挡板处于场强为E的匀强电场中,电场方向与直径MN平行.现有一电荷量为+q的小球(小球重力不计)从挡板上的A点由静止释放,小球恰能通过M点.(sin
37°=0.6,cos
37°=0.8)求:
(1)A,B间的距离是多少;
(2)小球运动到N点时对挡板的压力.
解析:(1)因为恰能通过M点,故在M点
由牛顿第二定律有qE=m
设A,B之间距离为L,从A到M的过程中,根据动能定理有
qE[Lsin
37°+R(1-cos
37°)]-qE·2R=m,
解得L=R.
(2)在N点,由牛顿第二定律有FN-qE=m
从A到N的过程中,根据动能定理有qE[Lsin
37°+R(1-cos
37°)]
=m
解得FN=6qE,
根据牛顿第三定律可知,小球对挡板的压力FN′=6qE,方向由O指
向N.
答案:(1)R　(2)6qE　由O指向N