人教版物理选修3-1 同步练习：第1章 第2节 库仑定律

第2节　库仑定律
点电荷的理解
1.下列关于点电荷的说法中,正确的是(　B　)
A.体积大的带电体一定不是点电荷
B.当两个带电体的大小、形状对它们间相互作用力的影响可忽略时,这两个带电体可看做点电荷
C.点电荷就是体积足够小的电荷
D.点电荷是电荷量和体积都很小的带电体
解析:带电体能否看成点电荷,不能以体积大小、电荷量多少而论.一个带电体能否看成点电荷,要依具体情况而定,只要在测量精度要求的范围内,带电体的形状、大小等因素的影响可以忽略,即可视为点电荷,故选项B正确.
2.(多选)对点电荷的理解,你认为正确的是(　AD　)
A.点电荷可以是带电荷量很大的带电体
B.点电荷的带电荷量可能是2.56×1C
C.只要是均匀的球形带电体,不管球的大小,都能被看做点电荷
D.当两个带电体的形状对它们的相互作用力的影响可忽略时,这两个带电体都能看做点电荷
解析:能否把一个带电体看做点电荷,不是取决于带电体的大小、形状等,而是取决于研究问题的实际需要,看带电体的形状、大小和电荷分布情况对电荷之间的作用力的影响是否可以忽略.
库仑定律的理解及基本应用
3.如图所示,三个完全相同的金属小球a,b,c位于等边三角形的三个顶点上.a和c带正电,b带负电,a所带电荷量的大小比b的小.已知c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示,它应是(　B　)
A.F1
B.F2
C.F3
D.F4
解析:据“同电相斥,异电相吸”规律,确定电荷c受到a和b的库仑力方向,考虑a的带电荷量小于b的带电荷量,故Fac与Fbc的合力只能为F2,选项B正确.
4.(2016银川一中期中)使两个完全相同的金属小球(均可视为点电荷)分别带上-3Q和+5Q的电荷后,将它们固定在相距为a的两点,它们之间库仑力的大小为F1.现用绝缘工具使两小球相互接触后,再将它们固定在相距为2a的两点,它们之间库仑力的大小为F2.则F1与F2之比为(　B　)
A.2∶1
B.60∶1
C.16∶1
D.15∶4
解析:相互接触前,F1=k=k,相互接触后,两小球上的电荷量先中和再平分,接触后两小球所带电荷量q′==Q,接触后两小球之间的库仑力为F2=k=k=F1,故B正确.
5.(2016惠州市一中月考)如图,同一直线上有A,B,C三点,A,B处均固定着一正电荷,C处的负电荷受A,B的库仑力的合力记为F,若将C处的电荷向B移近一些,力F会(　B　)
A.变小
B.变大
C.不变
D.变大、变小均有可能
解析:根据库仑定律F=,因A,B处均固定着一正电荷,C处的负电荷受A,B的库仑力的合力方向向左,大小记为F,若将电荷q向B移近一些,则A对C的库仑力变大,而B对C的库仑力也变大,由于方向相同,故合力F在变大;故A,C,D错误,B正确.
电荷的平衡问题
6.真空中有两个固定的带正电的点电荷,其电荷量Q1>Q2,点电荷q置于Q1,Q2连线上某点时,正好处于受力平衡状态,则(　B　)
A.q离Q2比离Q1远
B.q离Q2比离Q1近
C.q一定是正电荷
D.q一定是负电荷
解析:根据电荷平衡的特点,q可能带正电也可能带负电,由于Q1>Q2,要使q平衡,只有q离Q2近些,才有可能使Q1对q的库仑力等于Q2对q的库仑力,选项B正确.
7.如图所示,两根细线挂着两个质量相同的小球A,B,上、下两根细线的拉力分别为FA,FB,现使A,B带上同种电性的电荷,此时上、下细线受力分别为FA′,FB′,则(　B　)
A.FA=FA′,FB>FB′
B.FA=FA′,FBC.FAFB′
D.FA解析:两球都不带电时,FB=mBg,FA=(mA+mB)g,两球都带同种电荷时,有静电斥力作用,设为F,则FB′=F+mBg,把A,B看做一个系统,则两球之间的斥力为内力,故FA′=(mA+mB)g,所以FB′>FB,FA′=FA,故选项B
正确.
库仑定律在动力学中的综合应用
8.(2016桂林十八中开学考试)真空中有P1和P2两个点电荷,不计重力作用,P1的电荷量是P2的2倍,P1的质量是P2的一半,将它们释放时,P2的加速度的大小等于a,则P1加速度的大小等于(　C　)
A.a/4
B.a/2
C.2a
D.4a
解析:P2所受的合力是P1施给它的库仑力,所以库仑力F=m2a,则P1所受的合力为P2施给它的库仑力,两个电荷间的库仑力是相互作用的一对力.所以a1==a=2a.故C正确,A,B,D错误.
9.如图所示,光滑绝缘的水平面上的P点固定着一个带正电的点电荷,在它的右侧N点由静止开始释放一个也带正电的小球(可视为质点).以向右为正方向,下图中能反映小球运动速度随时间变化规律的是(　A　)
解析:小球向右运动过程中,所受库仑力减小,小球的加速度减小,在vt图像中,图线切线的斜率表示加速度,而选项A中图线切线的斜率逐渐减小,选项A正确.
10.不带电的金属球A的正上方有一点B,该处有带电液滴自静止开始落下,到达A球后电荷全部传给A球,不计其他阻力的影响,则下列叙述中正确的是(　D　)
A.第一个液滴做自由落体运动,以后的液滴做变加速直线运动,而且都能到达A球
B.当液滴下落到重力等于库仑力位置时,速度为零
C.当液滴下落到重力等于库仑力位置时,开始做匀速运动
D.一定有液滴无法到达A球
解析:在第一滴液滴落在A上后,其他的液滴越靠近A受到库仑力越大.当液滴下落到重力等于库仑力位置时,速度最大;继续靠近A做减速运动,故选项B,C错误;液滴落在A上的数目越多,A上的电荷量越大,A球与液滴间斥力逐渐增大,设某液滴下落过程中在库仑力和重力作用下,先加速再减速到达A球时速度刚好为零,则以后滴下的液滴将无法到达A球,故选项A错误,D正确.
11.质量为m的小球A在绝缘细杆上,杆的倾角为α.小球A带正电,电荷量为q.在杆上B点处固定一个电荷量为Q的正电荷,将小球A由距B点竖直高度为H处无初速释放.小球A下滑过程中电荷量不变.不计A与细杆间的摩擦,整个装置处在真空中.已知静电力常量为k、重力加速度为g.A,B间的距离足够大.求:
(1)A球刚释放时的加速度是多大
(2)当A球的动能最大时,求此时A球与B点的距离.
解析:(1)根据牛顿第二定律mgsin
α-F=ma,
根据库仑定律F=k,
r=H/sin
α,
解得a=gsin
α-.
(2)当A球受到合力为零、加速度为零时,动能最大.设此时A球与B点间的距离为R,
则mgsin
α=,
解得R=.
答案:见解析
(教师备用)
【补偿题组】
1.(针对第4题)(2016济宁市兖州期中)两个分别带有电荷量为-Q和+3Q的相同金属小球(均可视为点电荷),固定在相距为r的两处,它们间的库仑力大小为F.两小球相互接触后将其固定距离变为,则两球间库仑力的大小为(　A　)
A.F
B.F
C.F
D.12F
解析:相距为r时,根据库仑定律得F=k=;接触后,各自带电荷量变为Q′==Q,则此时F′=k,两式联立得F′=F,故A正确,B,C,D错误.
2.(针对第8题)(2016湛江一中第一次考试)用两根等长的细线各悬挂一个小球,并挂于同一点,已知两球质量相等,当它们带上同种电荷时,相距L而平衡,如图所示.若使它们所带电荷量都减小一半,待它们重新平衡后,两球间距离(　A　)
A.大于L/2
B.等于L/2
C.小于L/2
D.等于L
解析:对小球受力分析,受重力、细线的拉力和库仑力,如图所示.
根据平衡条件有F=mgtan
θ,若距离不变,两球的电荷量减小一半,根据库仑定律知,库仑力减小为;假设两球的电荷量减小一半,若距离也减小一半,库仑力不变;由于角度θ减小,故F库>mgtan
θ,不能平衡,间距要变大,即大于,故选项A正确.
3.
(针对第11题)如图所示,质量均为m的带电物体A和B静止地放在绝缘水平面上,它们与水平面间的动摩擦因数均为μ,物体A和B所带电荷量分别为+Q和+2Q,它们间的距离为r(A,B均可视为质点),求:
(1)物体A受到的摩擦力;
(2)如果将物体A的电荷量增至+8Q,两物体由静止开始运动,当它们的速度最大时,物体A,B之间的距离为多大
解析:(1)由平衡条件可知A受到的摩擦力大小为:
f=F库=k,f的方向水平向右.
(2)当加速度a=0时,它们的速度达到最大.设此时A,B间距为r′,则有:k=μmg,得r′=4Q.
答案:(1)k　方向水平向右　(2)4Q