人教版物理选修3-1 同步练习：第1章 第4节 电势能和电势

第4节　电势能和电势
电势高低的判断
1.(多选)如图所示,真空中一个点电荷Q在空间激发电场,在以Q为圆心的同心圆上,分别有A,B,C三点.比较这三点的电势,有以下几个判断(　BD　)
A.若Q为正电荷,则有AB.若Q为正电荷,则有A>B>C
C.若Q为负电荷,则有A>B>C
D.若Q为负电荷,则有A解析:顺着电场线方向电势降低,反之电势升高,故选项B,D正确,A,C错误.
2.(多选)如图(甲)是某电场中的一条电场线,a,b是这条电场线上的两点,若将一负电荷从A点自由释放,负电荷沿电场线从A到B运动过程中的速度图像如图(乙)所示,比较a,b两点电势的高低和电场强度大小可知(　BC　)
A.
A>B
B.
AC.EA>EB
D.EA解析:由vt图像可知,v变大,a变小,则静电力方向向右,且为负电荷,故电场线由B→A,EA>EB,
B>A,故选项A,D错误,B,C正确.
3.如图所示,在等量异种点电荷形成的电场中有A,B,C三点,A点为两点电荷连线的中点,B点为连线上距A点距离为d的一点,C点为连线中垂线上距A点距离也为d的一点,则下面关于三点电场强度E的大小、电势高低的比较,正确的是(　B　)
A.EA=EC>EB,
A=C>B
B.EB>EA>EC,
A=C>B
C.EAA>B,
A>C
D.EA>EB,EA>EC,
A>B,
A>C
解析:根据电场线的疏密分布知,A点的电场线比C点密,B点的电场线比A点密,则EB>EA>EC;等量的异种电荷的中垂线为等势线,则A点的电势与C点的电势相等,沿着电场线方向电势逐渐降低,则A点的电势大于B点的电势.所以A=C>B.故选项B正确,A,C,D错误.
对静电力做功与电势能关系的理解
4.(2016安徽师范大学附中期中)a和b为电场中的两个点,如果把q=-2×10-8
C的负电荷从a点移动到b点,静电力对该电荷做了4×
10-7
J的正功,则该电荷的电势能(　C　)
A.增加了4×10-7
J
B.增加了2×10-8
J
C.减小了4×10-7
J
D.减小了8×10-15
J
解析:静电力做正功,电势能减小,静电力做多少正功,电势能就减小多少,故C正确.
5.如图,是某电场中的一条直电场线,一电子(重力不计)从a点由静止释放,它将沿直线向b点运动,则可判断(　C　)
A.该电场一定是匀强电场
B.场强Ea一定小于Eb
C.电子具有的电势能Epa一定大于Epb
D.两点的电势a一定高于b
解析:负电荷由静止释放,且由a向b运动,则电子所受的静电力一定是由a指向b;因为电子受力方向与场强方向相反,说明电场线的方向一定是由b指向a;由于无法确定电场线疏密,因此无法确定场强大小关系,故选项A,B错误;由题意知,静电力对电子做正功,电势能减小,所以电子具有的电势能Epa一定大于Epb,故选项C正确;由A可知电场线方向由b指向a,所以电势a一定低于b,故选项D错误.
6.如图所示,绝缘的斜面处在一个竖直向上的匀强电场中,一带电金属块由静止开始沿斜面滑到底端,已知在金属块下滑的过程中动能增加了0.3
J,重力做功1.5
J,电势能增加0.5
J,则以下判断正确的是(　D　)
A.金属块带负电荷
B.静电力做功0.5
J
C.金属块克服摩擦力做功0.8
J
D.金属块的机械能减少1.2
J
电势、电势能、等势面
7.空间中P,Q两点处各固定一个点电荷,其中P点处为正电荷,P,Q两点附近电场的等势面分布如图所示,a,b,c,d为电场中的4个点,则(　D　)
A.P,Q两点处的电荷等量同种
B.a点和b点的电场强度相同
C.c点的电势低于d点的电势
D.负电荷从a到c,电势能减小
解析:由题中所给的等势面分布图是对称的及电场线与等势面垂直可得,P,Q两点应为等量的异种电荷;a,b两点的电场强度大小相等,但方向不同;因P处为正电荷,因此c点的电势高于d点的电势;因P处为正电荷,故Q处为负电荷,负电荷从靠Q较近的a点移到靠P较近的c点时,电场力做正功,电势能减小,综上所述,选项D正确.
8.(多选)如图,(甲)图中虚线是点电荷产生电场的等势面,(乙)图是匀强电场,电场中各有两点,则(　BC　)
A.(甲)图中两点的E相同,也相同
B.(乙)图中两点的E相同,不相同
C.(甲)图中,带电粒子在两点间移动,静电力做功为零
D.(乙)图中,带电粒子在两点间移动,静电力做功为零
解析:场强是矢量,(甲)图中两点的场强大小相等,但方向不同,故选项A错误;(乙)图是匀强电场,所以两点的场强大小相等,方向也相同,但沿着电场线电势要降低,故两点的电势不等,故选项B正确;(甲)图中两点在同一个等势面上,在同一等势面上移动电荷,静电力不做功,故选项C正确.(乙)图中两点的电势不等,电荷的电势能不同,带电粒子在两点间移动时,静电力一定做功,故选项D错误.
9.(2016哈尔滨六中月考)如图,在点电荷Q产生的电场中,将两个带正电的试探电荷q1,q2分别置于A,B两点,虚线为等势线.取无穷远处为零电势点,若将q1,q2移动到无穷远的过程中外力克服静电力做的功相等,则下列说法正确的是(　C　)
A.A点电势高于B点电势
B.A,B两点的电场强度相等
C.q1的电荷量小于q2的电荷量
D.q1在A点的电势能小于q2在B点的电势能
解析:若将q1,q2移动到无穷远的过程中外力克服静电力做功即Q对正电荷具有引力作用,所以Q为负点电荷,则电场方向向内聚拢,越靠近负点电荷Q,电势越低,A点电势低于B点电势,故选项A错误;根据点电荷电场强度公式E=k可得越靠近点电荷Q,电场强度越大,A点的电场强度大于B点的电场强度,故选项B错误;因为将q1,q2移动到无穷远的过程中外力克服静电力做的功相等,说明此时两者的电势能相等,根据公式Ep=q,而A点电势低于B点电势,所以可得q1的电荷量小于q2的电荷量,故选项C正确,D错误.
10.(2016安徽师范大学附中期中)如图所示,在x轴上相距为L的两点固定两个等量异种电荷+Q,-Q,虚线是以+Q所在点为圆心、为半径的圆,a,b,c,d是圆上的四个点,其中a,c两点在x轴上,b,d两点关于x轴对称,下列说法不正确的是(　C　)
A.b,d两点处的电势相同
B.四个点中c点处的电势最低
C.b,d两点处的电场强度相同
D.将一试探电荷+q沿圆周由a点移至c点,+q的电势能减小
解析:该电场中的电势关于x轴对称,所以b,d两点的电势相等,故A正确;c点在两个电荷连线的中点上,也是在两个电荷连线的中垂线上,所以它的电势和无穷远处的电势相等.而正电荷周围的电场的电势都比它高,即c点的电势在四个点中是最低的,故B正确;该电场中的电场强度关于x轴对称,所以b,d两点场强大小相等,方向是对称的,不相同,故C错误;c点的电势低于a点的电势,试探电荷+q沿圆周由a点移至c点,静电力做正功,+q的电势能减小,故D正确.
11.如图所示,质量m=2.0×10-4
kg、电荷量q=1.0×10-6
C的带正电微粒静止在空间范围足够大的匀强电场中.
取g=10
m/s2.
(1)求匀强电场的场强大小和方向;
(2)在t=0时刻,匀强电场的强度大小突然变为E1=4.0×103
N/C,方向不变.
①求在t=0.20
s时间内静电力做的功;
②若在t=0.20
s时刻突然撤掉电场,求带电微粒回到出发点时的
动能.
解析:(1)设匀强电场的场强大小为E,则Eq=mg,
可得E==
N/C=2.0×103
N/C
,方向竖直向上.
(2)①设微粒的加速度大小为a,在t=0.20
s时间内上升高度为h,静电力做功为W,
则qE1-mg=ma1,h=a1t2,W=qE1h,
解得W=8.0×10-4
J.
②从t=0时刻开始到最终回到出发点的整个过程中,外力做的总功即为①中静电力所做的功,根据动能定理,可得带电微粒回到出发点时的动能
Ek=W=8.0×10-4
J.
答案:(1)2.0×103
N/C　方向竖直向上
(2)①8.0×10-4
J　②8.0×10-4
J
(教师备用)
【补偿题组】
1.(针对第2题)(2016济南一中期中)如图(甲)所示,直线是电场中的一条电场线,A,B是该电场线上的两点.一负电荷由A点以一定初速度沿电场线从A运动到B,运动过程中的速度—时间图线如图(乙)所示,则下列说法中正确的是(　D　)
A.该电场是匀强电场
B.A,B两点的电势相比一定是AC.A,B两点的场强大小相比一定是EA>EB
D.该电荷在两点的电势能大小相比一定是EpA解析:由于速度—时间图线的斜率表示物体运动的加速度,由(乙)图可知,电荷运动的加速度越来越大,也就是电场强度越来越大,即EB>EA,故选项A,C错误;由于从A向B运动时,做减速运动,受力的方向与运动方向相反,因此电子受静电力方向从B指向A,而电子受力方向与电场线方向相反,因此电场线方向由A指向B,沿电场线方向电势越来越低,因此B2.(针对第3题)(2016荆州中学月考)如图表示的是四种典型的静电场,图A是两块带等量异种电荷的平行金属板间产生的匀强电场,a,b是电场中的两个点;图B是点电荷产生的电场,a,b是离点电荷等距的两个点,图C是两个等量同种电荷产生的电场,a,b是两电荷中垂线上与连线中点O等距的两个点;图D是两个等量异种电荷产生的电场,
a,b是两电荷中垂线上与连线中点O等距的两个点.在这四个图中,a,b两点的电势相等,电场强度也相同的是(　D　)
解析:图A中两极板间的电场为匀强电场,电场方向竖直向下,沿电场线方向电势降低,所以a,b两点的电势不同,A不符合题意;图B中根据公式E=k可得a,b两点的电场强度大小相等,但是方向不同,因为a,b是离点电荷等距的两个点,所以处于同一个等势面上,电势相等,B不符合题意;图C中等量同种电荷,电场方向一个竖直向下,一个竖直向上,根据对称性可得电场强度大小相等,C不符合题意;图D中等量异种电荷,在其连线的中垂线是一条等势面,故两点的电势相等,根据对称性可得两点的电场强度大小相等,方向都是水平指向负电荷,D符合题意.
3.(针对第10题)(2016银川一中期中)如图,虚线表示某电场的等势面,一带电粒子仅在静电力作用下由A运动到B的轨迹如图中实线所示.粒子在A,B点的加速度分别为aA,aB,电势能分别为EpA,EpB,下列判断正确的是(　D　)
A.粒子带正电,aA>aB,EpA>EpB
B.粒子带负电,aA>aB,EpAC.粒子带正电,aAEpB
D.粒子带负电,aA解析:根据等势面电势分布可得电场线方向是指向圆心的,根据做曲线运动的物体的轨迹夹在合力与速度方向之间,故可得粒子受到的静电力沿圆心指向外,粒子受到的静电力方向和电场方向相反,所以粒子带负电,受到的静电力方向与速度方向夹角为钝角,则静电力做负功,故电势能增大,所以EpA