第2课时 实验:测定金属的电阻率
1.在“测定金属丝电阻率”的实验中,由ρ=可知,对实验结果的准确性影响最大的是( A )
A.金属丝直径d的测量
B.电压U的测量
C.电流I的测量
D.金属丝长度l的测量
解析:直径d、电压U、电流I和长度l四个物理量对金属丝的电阻
率均有影响,但影响最大的是直径d,这是由于计算式中直径为平方
形式.
2.在测金属丝的电阻率的实验中,下列说法中错误的是( C )
A.用伏安法测电阻时,可采用电流表外接法
B.实验中应调节滑动变阻器,取得多组U和I的值,然后求出电阻平
均值
C.应选用毫米刻度尺测金属丝的长度三次,然后求出平均长度l
D.实验中电流不能太大,以免电阻率发生变化
解析:测量的应是接入电路中的金属丝的有效长度.故选项C错误.
3.利用米尺和如图(甲)所示的器材(其中电流表的内阻为1
Ω,电压表的内阻为5
kΩ)测量一根粗细均匀的阻值约为5
Ω的金属丝的电阻率.
(1)用笔画线代替导线,将图中的器材连接成实物电路图,要求尽量避免交叉,电流表、电压表应该选择合适的量程(已知电源的电动势为
6
V,滑动变阻器的阻值为0～20
Ω).
(2)实验时用米尺测量金属丝的长度示数如图(乙)所示,电流表、电压表的读数如图(丙)所示.由图可以读出金属丝两端的电压U= ,流过金属丝的电流I= ,金属丝的长度l= .
解析:
(1)由于金属丝的电阻比电压表的内阻小得多,因此采用电流表外接法;由于金属丝的电阻比滑动变阻器的总电阻要小,因此采用限流式接法;为了保证滑动变阻器起限流作用,滑动变阻器应该连接“A(B),C”或“A(B),D”几个接线柱;由题知电流表应该连接“0.6”接线柱和“-”接线柱,电压表应该连接“3”接线柱和“-”接线柱,具体连线如图所示.
(2)由题图(丙)可以看出:电压表选用的量程是0～3
V,所以读数是2.20
V;电流表选用的量程是0～0.6
A,所以读数是0.44
A;米尺的读数是45.0
cm-10.0
cm=35.0
cm.
答案:(1)图见解析 (2)2.20
V 0.44
A 35.0
cm
4.
(2016南昌二中月考)在“测定某电阻丝的电阻率”实验中
(1)用螺旋测微器测量电阻丝的直径,如图所示,则电阻丝的直径是
mm.
(2)若用电流表和电压表测量此电阻丝的阻值,两表的示数分别为U,I,测得电阻丝的直径为d,用刻度尺量得其长度为L,则该电阻丝的电阻率ρ= .
(3)由于无法估计该电阻丝的电阻值,某同学用伏安法测量此电阻,用图(a)(b)两种电路各测一次,用(a)图所测数据为3.0
V,3.0
mA,用(b)图测得的数据是2.9
V,4.0
mA,由此可知,用 图测得Rx的误差较小.
解析:(1)螺旋测微器的读数为d=0
mm+35.0×0.01
mm=0.350
mm.
(2)根据电阻公式可得R=ρ=ρ,根据欧姆定律可得R=,联立两式可得ρ=.
(3)因为==,==,所以>,电流变化量大,电压表分流对实验的影响大,因此电流表应采用内接法,即应采用图(a)所示实验电路进行实验.
答案:0.350 (a)
5.
图(甲)是测量电阻Rx的原理图.学生电源输出电压可调,电流表
量程选0.6
A(内阻不计),标有长度刻度的均匀电阻丝ab的总长为
30.0
cm.
(1)根据原理图连接图(乙)的实物图.
(2)断开S2,合上S1;调节电源输出电压为3.0
V时,单位长度电阻丝的电压u= V/cm.记录此时电流表A1的示数.
(3)保持S1闭合,合上S2;滑动c点改变ac的长度L,同时调节电源输出电压,使电流表A1的示数与步骤(2)记录的值相同,记录长度L和A2的示数I.测量6组L和I值,测量数据已在图(丙)中标出,写出Rx与L,I,u的关系式Rx= ;根据图(丙)用作图法算出Rx= Ω.
解析:(1)实物连接如图所示:
(2)断开S2,合上S1时,电阻丝两端的电压为3.0
V,则电阻丝单位长度的电压为u==0.1
V/cm.
(3)由于电流表A1的示数不变,则ac段单位长度上的电压不变,Rx两端的电压为Lu,根据欧姆定律有Rx=,L=I,作出图像,如图所示,由图线的斜率求得Rx=6
Ω.
答案:(1)见解析 (2)0.1 (3) 6第6节 导体的电阻
第1课时 导体电阻的影响因素的探究
公式R=ρ的理解
1.
如图所示,R1和R2是材料相同、厚度相同、表面均为正方形的
导体,R1边长为2L,R2边长为L,若R1的阻值为8
Ω,则R2的阻值为( B )
A.4
Ω
B.8
Ω
C.16
Ω
D.64
Ω
解析:设导体材料厚度为h,由R=ρ,
得R1=ρ==8
Ω,
R2=ρ==8
Ω,
选项B正确.
2.(多选)关于电阻的定义式R=和决定式R=ρ,下面说法正确的是( BC )
A.导体的电阻与其两端电压成正比,与电流成反比
B.导体的电阻与导体长度、横截面积和材料有关
C.某些导体的电阻随工作温度变化而显著变化
D.对一段一定的导体来说,在恒温下导体的电阻随U或I的变化而
变化
解析:导体的电阻是由导体本身的性质决定,其决定式为R=,与U,I无关,所以选项A,D错误,B正确;某些导体的电阻随温度的变化而显著变化,选项C正确.
3.电路中有一段金属丝长为L,电阻为R,要使电阻变为4R,下列可行的方法是( A )
A.将金属丝拉长至2L
B.将金属丝拉长至4L
C.将金属丝对折后拧成一股
D.将金属丝两端的电压提高到原来的4倍
解析:将金属丝拉长至2L,其横截面积S变为原来的1/2,
由R=ρ得电阻变为原来的4倍,选项A正确,B错误;将金属丝对折后拧成一股,电阻一定减小,选项C错误;将金属丝两端的电压提高到原来的4倍,若温度升高,电阻增大,但也不会变为原来的4倍,选项D错误.
公式R=ρ的应用
4.用一个提供恒定电压的电源,给一个绝缘的圆管子里装满的水银供电,电流为0.1
A,若把全部水银倒在一个内径大一倍的绝缘圆管子里,那么通过的电流将是( C )
A.0.4
A
B.0.8
A
C.1.6
A
D.3.2
A
解析:大圆管子内径大一倍,由S=πD2可得横截面积为原来的4倍,由于水银体积不变,故水银高度变为原来的,则由公式R=ρ知电阻变为原来的,由欧姆定律知电流变为原来的16倍,即1.6
A,故选项C正确.
5.(2016哈尔滨六中期中)有两根不同材料的金属丝,长度相同,甲的横截面的圆半径及电阻率都是乙的2倍,则下列说法正确的是( C )
A.把它们串联在电路中,甲、乙消耗的电功率之比P甲∶P乙=2∶1
B.把它们串联在电路中,甲、乙消耗的电功率之比P甲∶P乙=1∶4
C.把它们并联在电路中,甲、乙消耗的电功率之比P甲∶P乙=2∶1
D.把它们并联在电路中,甲、乙消耗的电功率之比P甲∶P乙=1∶2
解析:根据题意可知ρ甲=2ρ乙,l甲=l乙,r甲=2r乙,根据电阻公式R=ρ=ρ可得R乙=2R甲,把它们串联在电路中,通过它们的电流相等,所以根据公式P=I2R可得P甲∶P乙=1∶2,故选项A,B错误;把它们并联在电路中,它们两端的电压相等,所以根据公式P=可得甲、乙消耗的电功率之比P甲∶P乙=2∶1,故选项C正确,D错误.
6.
如图是横截面积、长度均相同的甲、乙两根电阻丝的IR图像.现将甲、乙串联后接入电路中,则( C )
A.甲电阻丝两端的电压比乙电阻丝两端的电压小
B.甲电阻丝的电阻率比乙电阻丝的电阻率小
C.在相同时间内,电流通过乙电阻丝产生的焦耳热少
D.甲电阻丝消耗的电功率比乙电阻丝消耗的电功率小
解析:若将两电阻丝串联接入电路中,由于通过两电阻丝的电流相同,由图像可知,此时甲的电阻大于乙的电阻,所以甲电阻丝两端的电压比乙电阻丝两端的电压大,选项A错误;由于两电阻丝的横截面积、长度均相同,故甲电阻丝的电阻率比乙电阻丝的电阻率大,选项B错误;由Q=I2Rt可知,在相同时间内,电流通过乙电阻丝产生的焦耳热少,选项C正确;由P=I2R可知选项D错误.
7.
(2016济南一中期中)(多选)如图所示,图线1表示的导体的电阻为R1,图线2表示的导体的电阻为R2,则下列说法正确的是( AC )
A.R1∶R2=1∶3
B.把R1拉长到原来的3倍长后电阻等于R2
C.将R1与R2串联后接于电源上,则功率之比P1∶P2=1∶3
D.将R1与R2并联后接于电源上,则电流之比I1∶I2=1∶3
解析:根据R=,在相同电流时,加在两个电阻R1,R2上的电压之比为1∶3,因此电阻之比R1∶R2=1∶3,A正确;由电阻的决定式R=ρ可知,若将电阻R1拉长到原来的3倍,由于电阻的体积不变,会使截面积变成原来的,因此电阻将变成原来的,不等于R2,B错误;将两个电阻串联接到电路中,电流相同,根据P=I2R可知,功率之比P1∶P2=R1∶R2=1∶3,C正确;若将R1与R2并联后接于电源上,电压相同,则电流比I1∶I2=R2∶R1=3∶1,D错误.
8.(2016南昌二中月考)(多选)一根粗细均匀的导线,两端加上电压U时,通过导线的电流为I,导线中自由电子定向移动的平均速率为v,若将导线均匀拉长,使它的横截面半径变为原来的1/2,再给它两端加上电压U,则下列说法正确的是( BC )
A.通过导线的电流为I/4
B.通过导线的电流为I/16
C.导线中自由电子定向移动的速率为v/4
D.导线中自由电子定向移动的速率为v/2
解析:因为整个导线的体积不变,所以横截面半径变为原来的后,根据S=πr2可得横截面积变为原来的,所以长度变为原来的四倍,根据电阻公式,电阻变为R′=ρ=16ρ=16R,根据欧姆定律可得I′==I,B正确,A错误;根据电流的微观表达式I=nqvS,可得v=,故
v′==v,C正确,D错误.
9.如图(甲)为一测量电解液电阻率的玻璃容器,P,Q为电极,设a=1
m,
b=0.2
m,c=0.1
m,当里面注满某电解液,且P,Q
加上电压后,其UI图线如图(乙)所示.当U=10
V时,求电解液的电阻率ρ是多少
解析:由图(乙)可求得电解液的电阻为
R==
Ω=2
000
Ω
由图(甲)可知电解液长为l=a=1
m
横截面积为S=bc=0.02
m2
由R=ρ
得ρ==
Ω·m=40
Ω·m.
答案:40
Ω·m
(教师备用)
【补偿题组】
1.(针对第4题)(2016执信中学期中)如图所示,某用电器与供电电源距离L,线路上的电流为I,若要求线路上的电压降不超过U,已知输电导线的电阻率为ρ,那么该输电导线的横截面积的最小值是( B )
A.
B.
C.
D.
解析:根据欧姆定律得,R=,根据电阻公式有R=ρ,解得S=.故选项B正确,A,C,D错误.
2.(针对第5题)(2016邢台一中月考)两根用同种材料制成的电阻丝甲和乙,甲电阻丝的长度和直径分别为l和d;乙电阻丝的长度和直径分别为2l和2d;将甲、乙两根电阻丝分别接入电路时,如果两电阻丝消耗的电功率相等,则加在两根电阻丝上的电压比值U甲∶U乙应满足( C )
A.1∶1
B.∶2
C.∶1
D.2∶1
解析:根据电阻定律R=ρ=∝,可得两电阻之比为R甲∶R乙=∶=2∶1;因两电阻丝消耗的电功率相等,则根据P=,可得==,故选项C正确.
3.(针对第8题)(2016长春外国语学校检测)(多选)一根粗细均匀的金属导线,两端加上恒定电压U时,通过金属导线的电流为I,金属导线中自由电子定向移动的平均速率为v,若将金属导线均匀拉长,使其长度变为原来的2倍,仍给它两端加上恒定电压U,则此时( BC )
A.通过金属导线的电流为
B.通过金属导线的电流为
C.自由电子定向移动的平均速率为
D.自由电子定向移动的平均速率为
解析:将金属导线均匀拉长,使其长度变为原来的2倍时,导线的横截面积变为原来的1/2,则根据R=ρ可知,电阻变为原来的4倍;仍给它两端加上恒定电压U,则电流变为原来的1/4,即通过金属导线的电流为,选项B正确,A错误;根据I=nqSv,可知v=,则自由电子定向移动的平均速率变为,选项C正确,D错误.
