用字母表示数（2）
教学目标：
知识与技能目标：
能够用字母表示两步算式（含有两个运算符）。
能够带入值计算含有字母的算式。
能够用字母表示周长和面积，并带入值计算。
能够计算含有相同字母的两积和与差，并带入值计算。
过程与方法目标：
1、通过动手操作和小组合作学习培养动手实践能力与合作学习的能力。
情感态度与价值观目标：
1、激发学生的学习兴趣，了解生活中事件的可能性与否与生活中可能性与公平问题。
重点：
用字母表示两步算式（含有两个运算符）、带入值计算含有字母的算式、用字母表示周长和面积，并带入值计算、计算含有相同字母的两积和与差，并带入值计算。
难点：
带入值计算含有字母的算式、计算含有相同字母的两积和与差，并带入值计算
教学流程：
一、知识回顾
1.修一条长a米的公路，已经修好了600米，还剩（ ）米没修。
2.一艘游轮要航行100千米，现在航行了b千米，距离目的地还有（ ）千米。
3.苹果每千克8元，m千克苹果（ ）元。
答案：600 – a 100 – b 8m
二、探究1
摆一个三角形需要（ ）小棒；
在原来的基础上增加1个三角形需要（ ）小棒；
在原来的基础上增加2个三角形需要（ ）小棒；
在原来的基础上增加3个三角形需要（ ）小棒；
答案：3 2 4 6
追问：根据规律你能完成下表吗？
答案：
追问：增加三角形的个数与小棒的根数有什么关系？
1）每增加1个三角形，就要增加（ ）根小棒。
2）增加几个三角形，共用小棒的根数就是：3加（ ）的和。
3）共用小棒数=3+ 2×（ ）。
3）如果用字母a表示增加的三角形的个数，则共用 小棒数用含字母的式子表示为（ ）。21世纪教育网版权所有
答案：2 几个2 增加的三角形的个数 3+2×
追问：如果a=8，共用几根小棒？
3+ 2×a
=3+2×8
=19（根）
追问：如果a=15，共用几根小棒？
3+ 2×a
=3+2×15
=33（根）
直接将数带入算式替代a
二、想想做做
水果店有a千克桃子，一辆小车每次运来100千克。根据条件填写下表。
答案：
三、练习1
1.根据题目意思列出含字母的表达式。
1）一辆公共汽车原有m名乘客，在振华商厦站下去
5人，又上来n人，这时车上有（ ）名乘客。
2）食堂运进a袋大米，每袋40千克；已经吃掉x千克，还剩下（ ）千克大米。21教育网
3）买了a只铅笔，每只1元；买了b只钢笔，每只5元，
共花去（ ）元钱。
答案：m-5+n 40×a – x a+ 5×a
2.小红买a本演算本，每本3元，她给店家15元应该找小红多少钱？
答案：15-3×a
如果她买了3本演算本，店家应该找她多少钱？
15-3×a
=15-3×3
=15-9
=6
答：店家应该找她6元钱。
四、探究2
根据图中的条件回答问题。
1）1杯果汁（ ）毫升；
2）2杯果汁（ ）毫升；
3）3杯果汁（ ）毫升。
答案：x 2x 3x
4）倒出3杯果汁后，用算式表示还剩下多少杯？
1100 – x– x – x
= 1100 – 3x
5）当x=250时，冷水壶还剩下多少毫升？
当 x = 250 时
1100 – 3x = 1100 – 3×250
= 1100 – 750
=350
答：还剩下350毫升。
五、想想做做
利民蔬菜公司送来a车蔬菜，每车装5吨，供应给菜场65吨。
1）用含字母的式子表示剩下的吨数？
2）当a=16时，求剩下多少蔬菜？
答案：（1）5a – 65
（2）当a=16时
5a – 65=5×16 – 65
=80 – 65
=15
答：剩下15吨蔬菜
六、练习2
1.果园一共摘了a千克苹果，一辆小车每次运走300千克。根据条件填写下表。
答案：
追问：当a=1000，b=2时，剩下多少苹果？
当a=1000，b=2时
a-b×300=1000-2×300
=400
答：剩下400千克苹果。
2.学校买来一批篮球和足球。买篮球12只，每只a元，买足球b只，每只20元。买这
批篮球和足球共用了多少元？
12×a+b×20
=12a+20b
当a=30，b=15时，共用了多少钱？
当a=30，b=15时
12a+20b=12×30+15×20
=360+300
=660
答：共用了660元钱。
七、探究3
已知三角形的底是14厘米，高是8.4厘米。求这个三角形的面积。
追问：你能用字母表示三角形的面积公式吗？
如果底边长是a厘米，高是h厘米;
则面积 S =（ ）
答案：a h÷2
追问：现在请你带入公式计算一下？
S = ah÷2
= 14 ×8.4÷2
=117.6÷2
=58.8
答：这个三角形的面积是58.8平方厘米。
追问：说一说计算多边形的面积可以怎么计算？
1.用字母表示面积公式：
一般边长用字母（ ）表示；
高用字母（ ）表示；
面积用字母（ ）表示。
2.将数据带入公式计算。
答案：a h S
八、想想做做
分别用a、b表示长方形的长和宽，C表示周长，写出长方形的周长公式。
C = a+ a + b+ b
=2a+2b
当a=17、b=13时，长方形的周长为多少？
C = 2a+2b
=2×17+2×13
=34+26
=60
九、练习3
1.一个平行四边形，底长5厘米，高2.4厘米。先写出公式，再计算面积。
用S表示面积，用a表示底长，用h表示高
S = ah
=5×2.4
=12
答：平行四边形的面积微12平方厘米。
2.一个等腰三角形，底边长a米，腰长b米，那么这个三角形的周长C是（ ）
米。
答案：a+2b
当a=10 b=11时，等腰三角形的周长是多少？
答案：
C = a+2b
=10+2×
=10+22
=32
十、探究4
问题：小华摆了a个三角形，小芳摆了a个正方形；用含字母的式子表示一共用了几根
小棒？
1）1个三角形有（ ）小棒；小华摆了a个三角形有（ ）小棒。
2）1个正方形有（ ）小棒；小芳摆了a个正方形有（ ）小棒。
3）摆一个三角形和正方形共用（ ）根；摆a个三角形和正方形共用（ ）根。
答案：3 3a 4 4a 7 7a
追问：列算式表示一下一共要用多少根小棒？
追问：为什么将3和4加起来，用了什么运算律？
答案：乘法分配律：a（b+c）＝ ab + ac
这里3和4可以看成 b和 c。
追问：当 a=9 时，一共要用多少根小棒？
当 a=9 时
7a=7×
=63
答：一共要用63根小棒。
追问：用含字母的式子表示小芳比小华多用的小棒根数？
4a - 3a
=（4 - 3）a
= a
追问：当 a=12 时，小芳比小华多用多少根？
当 a=12 时 a=12
答：小芳比小华多用12根。
十一、想想做做
绿彩带长（ ）米；红彩带长（ ）米；两根彩带一共长（ ）米；
红彩带比绿彩带长（ ）米。
答案：5x 6x 11x x
追问：当x=25时，一共多长？
当x=25时 11x =11×
=275
答：一共长275米。
十二、练习4
1.填一填。
4x+5x=（ ） 8a-3a=（ ） a+a=（ ）
答案：9x 5a 2a
2.五年级两个班植树，五（1）班植树 a 棵，五（2）班植树是五（1）班的3倍；问5
（2）班比五（1）班多植树（ ）棵，两个班共植树（ ）棵。
答案：2a 4a
如果a=50，那么一共植树多少棵？
4a=4×50
=200
答：一共植树200棵。
十三、达标测评
1.小刚有20元钱，买了x支铅笔，每支3.6元，还剩（ ）元。
答案：20-3.6x
当x=4时，还剩多少钱？
当x=4时
20-3.6x=20-3.6×
=20-14.4
=5.6元
答：还剩5.6元钱。
2.嶂山林场栽了樟树和松树各x排，樟树每排16棵，松树每排18棵。
1）用式子表示樟树和松树的总棵数。
2）当x=20时，嶂山林场栽的樟树和松树一共多少棵？
答案：16 × x + 18 × x=34x（棵）
当x=20时，
34x=34×20=680（棵）
答：嶂山林场栽的樟树和松树一共680棵。
3.已知梯形的上底是14厘米，下底是22厘米，高是h厘米1）假设上底是a，下底是
b，面积是S；用含字母式子表示梯形的面积。
2）当h=6.4，求它的面积。
答案：S=（a+b）×h÷2
当h=6.4时
S=（a+b）×h÷2
=（14+22）× . ÷"2"
=36× . ÷"2"
=115.2
答：梯形的面积115.2平方厘米。
十四、课堂总结
今天我们学习了什么知识？
1.用字母表示两步计算（含有两个运算符），并带入值计算。
2.计算周长面积等先用字母表示周长面积公式，再带入计算。
3.用相同字母表示两积和与差，并带入值计算。
课后完成教材104页习题第9、10、11题；教材106页习题第4、5题。
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【义务教育教科书苏教版五年级上册】
用字母表示数（2）
学校：________
教师：________
用字母表示两步计算
知识回顾
1.修一条长a米的公路，已经修好了600米，还剩（ ）米没修。
2.一艘游轮要航行100千米，现在航行了b千米，距离目的地还有（ ）千米。
3.苹果每千克8元，m千克苹果（ ）元。
600 – a
100 – b
8m
探究1
……
仔细观察找规律
摆一个三角形需要（ ）小棒；
在原来的基础上增加1个三角形需要（ ）小棒；
在原来的基础上增加2个三角形需要（ ）小棒；
在原来的基础上增加3个三角形需要（ ）小棒；
3
2
4
6
探究1
……
根据规律你能完成下表吗？
增加三角形的个数 1 2 3
共用小棒的根数 3+2
3+4
3+6
21
22
2
增加三角形的个数与小棒的根数有什么关系？
探究1
……
1）每增加1个三角形，就要增加（ ）根小棒。
2）增加几个三角形，共用小棒的根数就是：
3加（ ）的和。
3）共用小棒数=3+ 2×（ ）。
3）如果用字母a表示增加的三角形的个数，则共用
小棒数用含字母的式子表示为（ ）。
2
几个2
3+2
增加的三角形的个数
探究1
如果a=8，共用几根小棒？
共用小棒数=3+ 2×a
3+ 2×a
=3+2×8
=19（根）
如果a=15，共用几根小棒？
3+ 2×a
=3+2×15
=33（根）
直接将数带入算式替代a
想想做做
水果店有a千克桃子，一辆小车每次运来100千克。根据条件填写下表。
运的次数 1 2 3 b
总的苹果的千克数
a+100
a+200
a+5100
a+b100
练习1
1）一辆公共汽车原有m名乘客，在振华商厦站下去
5人，又上来n人，这时车上有（ ）名乘客。
2）食堂运进a袋大米，每袋40千克；已经吃掉x千克，还剩下（ ）千克大米。
3）买了a只铅笔，每只1元；买了b只钢笔，每只5元，
共花去（ ）元钱。
m-5+n
40a - x
a+ 5a
1.根据题目意思列出含字母的表达式。
练习1
2.小红买a本演算本，每本3元，她给店家15元应该找小红多少钱？
15-3a
如果她买了3本演算本，店家应该找她多少钱？
15-3a
=15-33
=15-9
=6
答：店家应该找她6元钱。
计算含有字母式子的值
探究2
根据图中的条件回答问题。
1）1杯果汁（ ）毫升；
2）2杯果汁（ ）毫升；
3）3杯果汁（ ）毫升。
x
2x
3x
1100毫升
每杯x毫升
探究2
4）倒出3杯果汁后，用算式表示还剩下多少杯？
1100 – x– x – x
= 1100 – 3x
5）当x=250时，冷水壶还剩下多少毫升？
当 x = 250 时
1100 – 3x = 1100 – 3250
= 1100 – 750
=350
答：还剩下350毫升。
1100毫升
每杯x毫升
想想做做
利民蔬菜公司送来a车蔬菜，每车装5吨，供应给菜场65吨。
1）用含字母的式子表示剩下的吨数？
2）当a=16时，求剩下多少蔬菜？
5a - 65
5a – 65=516 – 65
=80 – 65
=15
当a=16时
答：剩下15吨蔬菜。
练习2
1.果园一共摘了a千克苹果，一辆小车每次运走300千克。根据条件填写下表。
运的次数 1 2 5 b
剩下的苹果的千克数
a-300
a-2300
a-5300
a-b300
当a=1000，b=2时，剩下多少苹果？
当a=1000，b=2时
a-b300=1000-2300
=400
答：剩下400千克苹果。
练习2
2.学校买来一批篮球和足球。买篮球12只，每只a元，买足球b只，每只20元。买这批篮球和足球共用了多少元？
12a+b20
=12a+20b
当a=30，b=15时，共用了多少钱？
12a+20b=1230+1520
=360+300
=660
当a=30，b=15时
答：共用了660元钱。
写出公式，带入值计算
探究3
已知三角形的底是14厘米，高是8.4厘米。求这个三角形的面积。
你能用字母表示三角形的面积公式吗？
如果底边长是a厘米，高是h厘米;
则面积 S =（ ）
a h2
探究3
现在请你带入公式计算一下？
S = ah2
= 14 8.42
=117.62
=58.8
答：这个三角形的面积是58.8平方厘米。
说一说计算多边形的面积可以怎么计算？
1.用字母表示面积公式：
一般边长用字母（ ）表示；
高用字母（ ）表示；
面积用字母（ ）表示。
2.将数据带入公式计算。
a
h
S
探究3
想想做做
分别用a、b表示长方形的长和宽，C表示周长，写出长方形的周长公式。
C = a+ a + b+ b
=2a+2b
当a=17、b=13时，长方形的周长为多少？
C = 2a+2b
=217+213
=34+26
=60
练习3
1.一个平行四边形，底长5厘米，高2.4厘米。先写出公式，再计算面积。
S = ah
=52.4
=12
用S表示面积，用a表示底长，用h表示高
答：平行四边形的面积微12平方厘米。
练习3
2.一个等腰三角形，底边长a米，腰长b米，那么这个三角形的周长C是（ ）米。
a+2b
当a=10 b=11时，等腰三角形的周长是多少？
C = a+2b
=10+2
=10+22
=32
含相同字母的两积之和或两积之差
探究4
……
……
小华摆了a个三角形，小芳摆了a个正方形；用含字母的式子表示一共用了几根小棒？
探究4
……
……
1）1个三角形有（ ）小棒；小华摆了a个三角形有（ ）小棒。
2）1个正方形有（ ）小棒；小芳摆了a个正方形有（ ）小棒。
3）摆一个三角形和正方形共用（ ）根；摆a个三角形和正方形共用（ ）根。
3
3a
4
4a
7
7a
探究4
为什么将3和4加起来，用了什么运算律？
3a + 4a
=（3 + 4）a
= 7a
列算式表示一下一共要用多少根小棒？
乘法分配律：a（b+c）＝ ab + ac
这里3和4可以看成 b和 c。
探究4
当 a=9 时，一共要用多少根小棒？
当 a=9 时
7a=7
=63
答：一共要用63根小棒。
探究4
用含字母的式子表示小芳比小华多用的小棒根数？
当 a=12 时
a=12
答：小芳比小华多用12根。
4a - 3a
=（4 - 3）a
= a
当 a=12 时，小芳比小华多用多少根？
想想做做
绿彩带
红彩带
绿彩带长（ ）米；红彩带长（ ）米；两根彩带一共长（ ）米；
红彩带比绿彩带长（ ）米。
5x
6x
6x+5x
11x
6x-5x
x
当x=25时，一共多长？
11x =11
=275
当x=25时
答：一共长275米。
练习4
1.填一填。
4x+5x=（ ） 8a-3a=（ ） a+a=（ ）
9x
5a
2a
2.五年级两个班植树，五（1）班植树 a 棵，五（2）班植树是五（1）班的3倍；问5（2）班比五（1）班多植树（ ）棵，两个班共植树（ ）棵。
3a-a
2a
3a+a
4a
如果a=50，那么一共植树多少棵？
4a=450
=200
答：一共植树200棵。
达标测评
1.小刚有20元钱，买了x支铅笔，每支3.6元，还剩
（ ）元。
20-3.6x
当x=4时，还剩多少钱？
当x=4时
20-3.6x=20-3.6
=20-14.4
=5.6元
答：还剩5.6元钱。
达标测评
2.嶂山林场栽了樟树和松树各x排，樟树每排16棵，松树每排18棵。
1）用式子表示樟树和松树的总棵数。
2）当x=20时，嶂山林场栽的樟树和松树一共多少棵？
16 x + 18x=34x（棵）
当x=20时，
34x=34×20=680（棵）
答：嶂山林场栽的樟树和松树一共680棵。
达标测评
3.已知梯形的上底是14厘米，下底是22厘米，高是h厘米1）假设上底是a，下底是b，面积是S；用含字母式子表示梯形的面积。
2）当h=6.4，求它的面积。
S=（a+b）h2
当h=6.4时
S=（a+b）h2
=（14+22）
=36
=115.2
答：梯形的面积115.2平方厘米。
课堂总结
今天我们学习了什么知识？
1.用字母表示两步计算（含有两个运算符），
并带入值计算。
2.计算周长面积等先用字母表示周长面积公式，
再带入计算。
3.用相同字母表示两积和与差，并带入值计算。
布置作业
教材104页习题第9、10、11题
教材106页习题第4、5题用字母表示数（2）
班级：___________姓名：___________得分：___________
当a=3，b=1.5时，2a-3b= 。
小东买5本练习本，每本a元，付出20元，应找回 元。
五年级有男生a人，女生人数是男生的2倍。女生有 人，五年级一共有 人。
公共汽车上原有a名乘客，第一站上来10，下去b人，这时车上有 名乘客。
算一算。
3x+7x= 7a-5a= 4b+2b=
9a+11a= 15m-3m= 6n+9n=
小华家果园销售苹果，已经卖掉6筐，每筐x千克，还剩240千克。用式子表示小华家果园一共有多少苹果？并计算当x=45时，小华家一共有多少千克苹果？
两辆汽车相向而行，他们的速度都是a千米每小时，已知A车行驶了3小时后，b车出发，当b车行驶了5小时时，两车还没有相遇过。21世纪教育网版权所有
1）用式子表示两辆车一共行驶了多少千米？
2）当a=20时，两辆车一共行驶了多少千米？
生产一批电视机，计划每天生产m台，生产a天，为适应市场需求，需提前3天完成任务。
1）用代数式表示实际每天应生产多少台？
2）当m=1000，a=28时，每天要生产多少台？
写出平行四边形的面积公式，并计算面积。
小华家有一片果园，如图。
23米 45米
1）苹果地的面积有多大？（先用字母表示面积公式再计算，说说每个字母表示什么）
2）橘子地和苹果地面积一共多大？
参考答案
答案：1.5
【解析】将值带入计算 23-31.5=1.5
答案：20-5a
【解析】总钱数减去买作业本花的总钱数等于剩下的钱数。
3、答案：2a 3a
4、答案：a+10-b
5、答案：10x 2a 6b 20a 12m 15n
6、答案：
（1） 6x+240
（2）当x=45时，6x+240
=645+240
=510（千克）
答：当x=45时，小华家一共510千克苹果。
7、答：
（1）（3+5）a+5a=13a
答：用式子表示两辆车一共行驶了13a千米。
（2）当a=20时：13a=1320=260（千米）
答：当a=20时，两辆车一共行驶了260千米。
8、答案：
（1）ma（a-3）
（2）当m=1000，a=28时：
ma（a-3）
=10002825
=1120（台）
答：当m=1000，a=28时，每天要生产1120台。
9、答案：
S=ah
=6.43.2
=20.48（）
10、答案：
S=ab （s表示长方形面积，a表示长方形的长、b表示长方形的宽）
S=ab
=4523
=1035（平方米）
答：苹果地的面积有1035。
橘子地面积：S=aa
=2323
=529（平方米）
橘子地和苹果地面积和
1035+529=1564（平方米）
答：橘子地和苹果地面积一共1564平方米。
3.2cm
6.4cm
苹果地
橘子地
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