解决问题的策略
教学目标：
知识与技能目标：
能够根据具体题目直接列举数据。
能够用表格有序的列举数据，解决问题。
能够用画图或者其他方式列举表述数据之间的关系，解决问题。
过程与方法目标：
1、通过动手操作和小组合作学习培养动手实践能力与合作学习的能力。
情感态度与价值观目标：
1、激发学生的学习兴趣，了解生活中事件的可能性与否与生活中可能性与公平问题。
重点：
用表格有序的列举数据、用画图或者其他方式列举表述数据之间的关系
难点：
数据的有序列举、用表格和画图的方法列举数据
教学流程：
一、知识回顾
下面长方形的周长和面积怎么算？
答案：长方形的周长=（长+宽）×2 长方形的面积= 长×宽
追问：长+宽与周长有什么关系？
答案：长+宽= 周长÷ 2
二、趣味引入
用22根1米长的木条围成的长方形花圃，周长是多少米？它的一条长与一条宽的和是多少米？
三、探究1
问题：根据已知条件，你能想到什么？
条件：22根1米长的木条
1）因为每根都是1米，所以长和宽是（ ）；
2）围成的长方形大小不同，周长相同为（ ）。
答案：整米数 22米
追问：你能说说为什么周长都是22米吗？
答案：22根1米的木棒全部用来围成长方形，总的长度没变为22米。
追问：你打算怎么解决这个问题？
答案：用22根小棒摆出不同的长方形，再计算面积。
先求出长方形长和宽的和，通过列举求出面积。
长方形长和宽的和=22÷2=11（米）
问题：1.用小棒摆一摆，你能摆出哪些情况？
答案：10平方米 18平方米
答案：24平方米 28平方米
答案：30平方米
围成长 米、宽 米的长方形，面积最大。
答案：6 5
追问：2.列举出长和宽，再找出面积最大的长方形。
答案：长方形长和宽的和=22÷2=11（米）
长方形的面积=长×宽
追问：你能总结一下，在周长相等的情况下，长和宽怎样，长方形的面积最大？
答案：周长相等时，长和宽越接近，面积就越大。
追问：回顾解决问题的过程，你有什么体会？
答案：有些实际问题可以通过列举来解决。
按照一定的顺序列举，做到不重，不漏。
要对列举出的结果做出比较，作出选择。
追问：回顾以前学的知识，哪些用的是列举的方法？
答案：1）一组一组的写出10可以分成几和几；
2）用12个边长1厘米的正方形拼成不同的长方形；
3）有序的写出3张卡片能组成的所有3位数。
四、想想做做
有一个音乐钟，每隔一段相等的时间就发出铃声。已经知道上午9:00、9:40、10:20和11:00发出铃，那么下面哪些时刻也会发出铃声？21教育网
13:00 14:40 15:40 16:00
答案：
1、找规律：9:00 9:40 10:20 11:00每两个时间相差40分钟
2、根据规律在表格中列举：
五、练习1
1.有A、B、C三个网站，分别是每两天、每三天、每四天跟新一次。某月1日同时跟新后，到这个月15日，哪几天没有网站更新？哪一天三个网站同时跟新？
答案：第2、第6、第8、第12、第14天没有网站更新；
第13天三个网站同时更新。
2. 20名少先队员乘小船游公园，大船限乘3人，小船限乘2人（每只船上都没有空座位）。一共有多少种不同的租船方案？提示：可以从只租1只大船想起。
答案：有3种方案：租大船2只，小船7只；租大船4只，小船4只；租大船6只，小船1只。
六、探究2
南山中心小学举行小学生足球赛，有4支球队参加分别是红队、黄队、绿队、蓝队。如果每两支球队比赛一场，一共要比赛多少场？21世纪教育网版权所有
追问：“如果每两支球队比赛一场”，这句话是什么意思？
答案：每两只球队之间只进行一场比赛；每只球队要分别与其他三只球队赛一场。
追问：怎么列举不重复不遗漏？
答案：先列举红队和其他三队对打的情况；在列举黄队的，将重复的情况去掉，后面队也是。
追问：你会用画图的方法吗？在图中连一连。
答案：图中每个队顶点有3根线与其他队相连。
追问：这两种方法有什么优缺点？
答案：直接列举更简单，但是容易遗漏或者重复；
画图列举，根据条件划线，可以减少重复和遗漏的。
追问：回顾解决问题的过程，你有什么体会？
答案：列举时，可以列表，也可以画图。
根据问题的特点选择合适的列举方法。
列举完后要进行检查。
七、想想做做
小强、小丽和小华是好朋友。如果他们每两人之间通一次电话，一共要通多少次电话？
小强、小丽和小华是好朋友。如果互相寄一次节日贺卡，一共要寄多少张？
追问：由上面的题分析下什么情况下画图，什么情况下直接列举比较合适？
答案：画图表示：两者之间只考虑一个关系，连接只要一根线无方向性。
直接列举：两者之间考虑两个关系：你我、我你，连接的线有方向性。
八、练习2
1、2. 5个校领导，每两人握一次手，一共要握手多少次？
答：一共要握手10次。
2、甲、乙、丙和小华进行围棋比赛，每两人之间都比一盘，甲已经比了3盘，乙比了
2盘，丙比了1盘，小华比了多少盘？分别是和谁比的？
答：小华比了多2盘，分别和甲和乙比的。
九、拓展提升
这三张数字卡片能组成哪些不同的三位数？
答案：
答案：先确定第一位数
十、达标测评
1.一个平行四边形的面积是12平方厘米，这个平行四边形的底和高的值有几种不同的
取法？（取整厘米数）
答案：平行四边形的面积=底×高÷2=12 底×高=24
有8种不同的取法：
底1厘米，高24厘米；底24厘米，高1厘米。
底2厘米，高12厘米；底12厘米，高2厘米。
底3厘米，高8厘米；底8厘米，高3厘米。
底4厘米，高6厘米；底6厘米，高4厘米。
2.口语课分组，每组6人，老师让组内6个同学，每两人进行一次口语练习，一共要进
行多少次？
答案：
答：一共要进行15次。
十一、课堂总结
今天我们学习了什么知识？
1. 直接列举数据。
2.用表格有序的列举数据。
3.用画图或者其他方式列举。
课下完成教材98页习题第12、13、14题。
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【义务教育教科书苏教版五年级上册】
解决问题的策略
学校：________
教师：________
用表格有序的一一列举
知识回顾
下面长方形的周长和面积怎么算？
长方形的周长=（长+宽）2
长方形的面积= 长宽
知识回顾
长方形的周长=（长+宽）2
长+宽与周长有什么关系？
长+宽= 周长2
趣味引入
用22根1米长的木条围成的长方形花圃，周长是多少米？它的一条长与一条宽的和是多少米？
根据已知条件，你能想到什么？
1）因为每根都是1米，所以长和宽是（ ）；
2）围成的长方形大小不同，周长相同为（ ）。
整米数
22米
探究1
你能说说为什么周长都是22米吗？
22根1米的木棒全部用来围成长方形，
总的长度没变为22米。
探究1
你打算怎么解决这个问题？
用22根小棒摆出不同的长方形，再计算面积。
先求出长方形长和宽的和，通过列举求出面积
长方形长和宽的和=222=11（米）
探究1
1.用小棒摆一摆，你能摆出哪些情况？
10米
1米
2米
9米
面积等于 。
面积等于 。
10平方米
18平方米
探究1
用小棒摆一摆，你能摆出哪些情况？
3米
8米
4米
7米
面积等于 。
24平方米
面积等于 。
28平方米
探究1
用小棒摆一摆，你能摆出哪些情况？
5米
6米
面积等于 。
30平方米
围成长 米、宽 米的长方形，面积最大。
6
5
探究1
2.列举出长和宽，再找出面积最大的长方形。
长/米 10
宽/米 1
面积/米 10
长方形长和宽的和=222=11（米）
长方形的面积=
长宽
9
2
18
8
3
24
7
4
28
6
5
30
围成长 米、宽 米的长方形，面积最大。
6
5
探究1
有些实际问题可以通过列举来解决。
按照一定的顺序列举，做到不重，不漏。
回顾解决问题的过程，你有什么体会？
要对列举出的结果做出比较，作出选择。
你能总结一下，在周长相等的情况下，长和宽怎样，长方形的面积最大？
周长相等时，长和宽越接近，面积就越大。
探究1
回顾以前学的知识，哪些用的是列举的方法？
1）一组一组的写出10可以分成几和几；
2）用12个边长1厘米的正方形拼成不同的长方形；
3）有序的写出3张卡片能组成的所有3位数。
想想做做
有一个音乐钟，每隔一段相等的时间就发出铃声。已经知道上午9:00、9:40、10:20和11:00发出铃，那么下面哪些时刻也会发出铃声？
13:00 14:40 15:40 16:00
1、找规律：9:00 9:40 10:20 11:00
每两个时间相差40分钟
2、根据规律在表格中列举：
11:40 12:20 13:00 13:40 14:20 15:00
15:40 16:20 17:00
√
√
练习1
1.有A、B、C三个网站，分别是每两天、每三天、每四天跟新一次。某月1日同时跟新后，到这个月15日，哪几天没有网站更新？哪一天三个网站同时跟新？
日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
A网站
B网站
C网站
第2、第6、第8、第12、第14天没有网站更新；
第13天三个网站同时更新。
练习1
2. 20名少先队员乘小船游公园，大船限乘3人，小船限乘2人（每只船上都没有空座位）。一共有多少种不同的租船方案？提示：可以从只租1只大船想起。
大船/只
小船/只
剩几人
1
8
1
2
7
0
3
5
1
4
4
0
5
2
1
6
1
0
有3种方案：租大船2只，小船7只；租大船4只，小船4只；租大船6只，小船1只。
其他列举条件的形式
探究2
南山中心小学举行小学生足球赛，有4支球队参加分别是红队、黄队、绿队、蓝队。如果每两支球队比赛一场，一共要比赛多少场？
这句话是什么意思？
每两只球队之间只进行一场比赛
每只球队要分别与其他三只球队赛一场
探究2
红队、黄队、绿队、蓝队
你能按照顺序列出各场比赛吗？
红队 — 黄队
红队 — 绿队
红队 — 蓝队
黄队 — 绿队
黄队 — 蓝队
绿队 — 蓝队
怎么列举不重复不遗漏？
先列举红队和其他三队对打的情况；在列举黄队的，将重复的情况去掉，后面队也是。
一共要比6场
探究2
你会用画图的方法吗？在图中连一连。
图中每个队顶点有3根线与其他队相连。
红队
黄队
绿队
蓝队
探究2
红队
黄队
绿队
蓝队
这两种方法有什么优缺点？
红队 — 黄队
红队 — 绿队
红队 — 蓝队
黄队 — 绿队
黄队 — 蓝队
绿队 — 蓝队
直接列举更简单，但是容易遗漏或者重复；
画图列举，根据条件划线，可以减少重复和遗漏的。
探究2
列举时，可以列表，也可以画图。
根据问题的特点选择合适的列举方法。
回顾解决问题的过程，你有什么体会？
列举完后要进行检查。
想想做做
小强、小丽和小华是好朋友。如果他们每两人之间通一次电话，一共要通多少次电话？
小强
小丽
小华
答：一共要通3次电话。
想想做做
小强、小丽和小华是好朋友。如果互相寄一次节日贺卡，一共要寄多少张？
小强— 小丽
小强 — 小华
小丽— 小强
小丽 — 小华
小华— 小丽
小华 — 小强
答：一共要寄6张。
想想做做
由上面的题分析下什么情况下画图，什么情况下直接列举比较合适？
画图表示：
两者之间只考虑一个关系，连接只要一根线无方向性。
直接列举：
两者之间考虑两个关系：你我、我你，连接的线有方向性。
练习2
1. 5个校领导，每两人握一次手，一共要握手多少次？
甲
乙
丙
丁
戊
答：一共要握手10次。
练习2
2.甲、乙、丙和小华进行围棋比赛，每两人之间都比一盘，甲已经比了3盘，乙比了2盘，丙比了1盘，小华比了多少盘？分别是和谁比的？
甲
乙
丙
小华
答：小华比了多2盘，分别和甲和乙比的。
拓展提升
5
2
7
这三张数字卡片能组成哪些不同的三位数？
5
2
7
5
7
2
2
5
7
2
7
5
7
2
5
7
5
2
先确定第一位数
达标测评
1.一个平行四边形的面积是12平方厘米，这个平行四边形的底和高的值有几种不同的取法？（取整厘米数）
平行四边形的面积=底高2=12
底高=24
有8种不同的取法：
底1厘米，高24厘米；底24厘米，高1厘米。
底2厘米，高12厘米；底12厘米，高2厘米。
底3厘米，高8厘米；底8厘米，高3厘米。
底4厘米，高6厘米；底6厘米，高4厘米。
底 1 2 3 4 6 8 12 24
高 24 12 8 6 4 3 2 1
达标测评
2.口语课分组，每组6人，老师让组内6个同学，每两人进行一次口语练习，一共要进行多少次？
1
2
3
4
5
6
答：一共要进行15次。
课堂总结
今天我们学习了什么知识？
1. 直接列举数据。
2.用表格有序的列举数据。
3.用画图或者其他方式列举。
布置作业
教材98页习题第12、13、14题。解决问题的策略
班级：___________姓名：___________得分：___________
两个数相加等于10不重复的结果有（ ）种。
两个数相乘，积等于48不重复的结果有（ ）种。
三个小朋友之间互相寄节日贺卡，一共要寄（ ）张。
三个小朋友每两人之间通一次电话，一共要通（ ）次电话。
小明有20块钱，一只铅笔1元钱，一只水写笔2元钱，如果钱用来买笔且两种笔都买，钱刚好花完，请问他有问有（ ）种买笔的方案。21世纪教育网版权所有
选择题。
1）用1 2 6这三个数字组成3位数有（ ）种方法。
A. 4种 B.5种 C.6种 D.7种
2）小红早上定了7:00的闹铃，闹铃每8分钟响一次，小红忘记关闹铃，问下面（ ）时间闹铃会响。21教育网
A. 7：09 B.7:16 C.7:28 D.8:0021cnjy.com
3）20个边长为1厘米的正放形能平成（ ）长方形。
A. 8种 B.5种 C.3种 D.2种
一个长方形周长是24厘米，那么它的面积可能是多大？（补充表格并做答）
甲、乙、丙、丁、A、 B 6个学校每两个学校之间进行一次学术交流，问一共要进行多少次？（画图表示）
9. 数一数下面有几个三角形并说说你是怎么数的？
参考答案
1、答案：2
【解析】列举从1开始：1+9=10 2+8=10 3+7=10 4+6=10 5+5=10
2、答案：6
【解析】148=48 224=48 3 412=48 68=48
3、答案：6
【解析】每人之间互相赠送一张，两个人之间就是两张，3个人就是6张。
4、答案：3
【解析】每两人之间通一次电话
5、答案：9种
【解析】因为水写笔是2元，价钱与只数相乘对总价钱影响大，而铅笔是1元，好考虑，
所以从水写笔是1只开始考虑，剩下的钱就是铅笔的只数。用表格列举。
水写笔 1 2 3 4 5 6 7 8 9
铅笔 18 16 14 12 10 8 6 4 2
6、1）C
【解析】分别将每个数当成百位依次列举
126 162 216 261 612 621
2）B
【解析】直接列举：7:00 7:08 7:16 7:32 7:40 7:48 7:56 8:64
列举到大于选项最大数为止，然后对照。
3）C
【解析】因为有20个1厘米的正方形组成，所以拼成的长方形的面积不变为20。
根据长宽=20用表格列举。
宽/cm 1 2 4
长/cm 20 10 5
7、答案：
即：长+宽=12厘米
宽/cm 1 2 3 4 5
长/cm 11 10 9 8 7
面积/ 11 20 27 32 35
8、答案：15种
【解析】注意数的时候不重不漏
9、答案：9个
【解析】从最小的开始数起；最小的：4个，第二小的：4个，最大的：1个
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