两三位数除以两位数（3）
教学目标：
知识与技能目标：
能够发现四舍五入调商，商偏大偏小的情况，调整商至合适。
能够根据商不变的规律直接写出的商
能够直接简单计算被除数和除数末尾都有0的除法。
能够写出除数和除数末尾都有0的除法的余数。
过程与方法目标：
1、通过动手操作和小组合作学习培养动手实践能力与合作学习的能力。
情感态度与价值观目标：
1、激发学生的学习兴趣，了解生活中事件的可能性与否与生活中可能性与公平问题。
重点：
四舍五入调商，商偏大偏小问题、商不变的规律、被除数和除数末尾都有0的除法及其余数
难点：
四舍五入调商，商偏大偏小问题、被除数和除数末尾都有0的除法及其余数
教学流程：
知识回顾
将下面的初数看成整十数并计算。
答案：
问题：试商会不会出现偏差？
情境导入
根据条件可以求什么问题？
答案：可以求平均每个人借书多少本？
追问：列式算一算，会遇到什么问题？
三、探究一
272÷34= （ ）
追问：根据所学，可以怎么计算？
答案：将34看成30试商计算
追问：为什么会出现这个问题？
答案：试商时：30乘以9等于270比272小；
而实际34乘以9比272大。
试商时：把34看成30，比实际的小，所以商会偏大。
追问：怎么解决问题？
答案：将商降小一点再计算；比如改成8再计算。
验算：34×8=272
追问：你能根据下面这道题总结一些四舍时试商偏大的解决方法吗？
答案：先把除数看成整十、再试商，20乘以3小于67、用除数乘以商跟被除数比较、
商偏大就将商减小再计算
四、想想做做
说说下面试商和调商的过程。
答案：将23看成20试商；
先试4发现4偏大；
再试3发现合适。
将32看成30试商；
先试5发现5偏大；
再试4发现合适。
练习1
算一算，比一比。
答案：
指出下面竖式计算的错误，并改正。
答案：
3.一个木盒里装有34颗同种型号的钢珠，连盒重340克。取出14颗钢珠后，剩下的连
盒重270克。每颗钢珠重多少克？
答案：
知识回顾
在除数被四舍看成整十时，商会出现偏大的情况，那什么情况下可能出现商偏小的情况呢？举列说一说。
答案：
答案：五入的情况：
比如：将26看成30，比实际大，
用30试商，得数会偏小一些。
七、探究2
列式计算平均每人借书多少本？
2 ÷36= （ ）
追问：说说你是怎么计算的？
追问：为什么会出现这个问题？
答案：试商时：40乘以6等于240比252小；
而实际36乘以6比252小，且余数等于36。
试商时：把36看成40，比实际的大，所以商会偏小。
追问：说说怎么解决这个问题？
答案：将商调大重新计算，比如调成7。
验算：36×7=252
追问：总结，说说你是怎么解决这类问题的？
答案：1.先把除数看成整十
2.再试商，30乘以2小于81
3.用除数乘以商跟被除数比较
4.商偏小就将商增大再计算
八、想想做做
说说下面试商和调商的过程。
播放动画
答案：将26看成30试商；
先试2发现2偏小；
再试3发现合适。
将39看成40试商；
先试7发现7偏小；
再试8发现合适。
九、练习2
1.算一算，比一比。
答案：
2.指出下面竖式计算的错误，并改正。
答案：
3.鞋店批发了16双鞋共用912元，每双鞋的单价是多少？
答案：
十、知识回顾
口算下面各题。
800÷400=（ ） 6÷2=（ ）
80÷40=（ ） 60÷20=（ ）
8÷4=（ ） 600÷200=（ ）
答案：2 2 2 3 3 3
十一、探究3
填一填，比一比算出的结果。
答案：
追问：被除数和除数是怎样变化的？
答案：被除数和除数都同时除以或者乘以同一个数。
追问：商有什么变化？
答案：商相等
追问：你有什么发现？
答案：被除数和除数同时乘2或乘3，商不变
被除数和除数同时除2和除4，商不变
被除数和除数同时乘或除以同一个数，商不变。
追问：你能根据上面的结论，举一些商不变的例子吗？
追问：如果除数和被除数同乘0结论一样吗？
提示：0乘任何数为0
答案：除数不能为0，所以除数被除数不能同乘0。
探究结果：被除数和除数同乘或者除以一个相同的数（0除外），商不变。
十二、想想做做
先说说除数和被除数是怎样变化的，在直接填商。
答案：
十二、练习3
根据第1题的商直接写出下面几题的商。
填一填。
答案：
十三、知识回顾
将商相同的算式连起来。
答案：
十四、探究4
根据图中的条件，可以求哪些问题？
答案：1.求可以买多少把队鼓？求可以买多少把队号？
追问：列式算一算？
如果买队鼓，可以买多少个？（列竖式计算）
900÷5 0 = （个）
追问：被除数和除数有什么相同的地方？
答案：被除数后面有2个0、除数后面有1个0、被除数可以看成90乘10；除数可以
看成5乘10
追问：为什么只划去一个0？
答案：被除数，初数同除10，商不变
被除数和除数末尾都有0除法：
将被除数和除数末尾都划去相同个数的0，再计算。
（2）如果买队号，可以买多少把？还剩多少元？
900÷4 0 = （个）…… （元）
追问：哪一个余数是正确的呢？
追问：余数应该是20，你是怎么理解的2的？
答案：900是90个十；40是4个十；
90个十除4个十，余数应该表示几个十。
追问：总结一下被除数和除数末尾都有0，该怎么计算呢？
答案：将被除数和除数末尾都划去相同个数的0，再计算
如果有余数，划去几个0，就在余数后面添加几个0
十五、想想做做
答案：
十六、练习4
1.用竖式计算，并在括号里填正确的余数。
答案：
2.想一想，填一填。
1）750÷50=75÷（ ）=（ ）
2）420÷60=42÷（ ）=（ ）
3）910÷70=91÷（ ）=（ ）
4）680÷40=68÷（ ）=（ ）
答案：5 15 6 7 7 13 4 17
奶牛厂每天要向市场供应纯牛奶300箱、高钙奶240箱，一辆卡车一次最多只能
运40箱，这辆卡车要运多少次才能把这些牛奶全部运完
答案：
十七、课堂总结
今天我们学习了什么知识？
四舍出现商偏大的情况；
五入出现商偏小的情况；
商不变的规律；
被除数和除数末尾有0的除法。
十八、达标测评
1.想一想，填一填。
1）720里面有（ ）个90；420÷20的商是（ ），
最高位是（ ）。
2）420÷60，被除数乘以150，要使商不变，除数应该
（ ）。
3）150÷30，被除数增加150，要使商不变，除数应该
（ ）。
答案：8 21 2 乘以150 增加60或者乘以2
2.先算一算，再说说每题是怎么试商的。
108÷18 100÷24 463÷6621世纪教育网版权所有
3.想一想，填一填。
答案：
课后完成教材21页习题第8、11、12题；教材26页习题第7、10、11题
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【义务教育教科书苏教版四年级上册】
两三位数除以两位数（3）
学校：________
教师：________
四舍五入调商问题
知识回顾
3
2
3
6
1.将下面的初数看成整十数并计算。
4
3
4
1 2
2 9
3
3
8
1 9
1
2
1 9
1
试商会不会
出现偏差？
情境引入
根据条件可以求什么问题？
可以求平均每个人借书多少本？
列式算一算，
会遇到什么问题？
探究1
根据所学，
可以怎么计算？
27234= （ ）
天
将34看成30试商计算
3
3
3 0
9
出现了什么问题？
试商时：30乘以9等于270比272小；
而实际34乘以9比272大。
为什么会出现
这个问题？
试商时：把34看成30，比实际的小，所以商会偏大。
探究1
怎么解决问题？
27234= （ ）
天
8
将商降小一点再计算；比如改成8再计算。
3
3
2 7
3
3
3 0
9
8
验算：348=272
你能根据下面这道题总结一些四舍时试商偏大的解决方法吗？
先把除数看成整十
再试商，20乘以3小于67
探究1
2
2
7 2
用除数乘以商跟被除数比较
商偏大就将商减小再计算
3
偏大
2
2
4 8
2
想想做做
2
3
3
4
2
3
说说下面试商和调商的过程。
将23看成20试商；
先试4发现4偏大；
再试3发现合适。
将32看成30试商；
先试5发现5偏大；
再试4发现合适。
练习1
1.算一算，比一比。
8
3
3
2 4 8
7
3
3
2 1 7
8
4
4
3 2 8
7
4
4
2 8 7
练习1
2.指出下面竖式计算的错误，并改正。
8
4
4
3 3 6
6
3
6
6
1 8 9
5 3
商偏大
4
4
2 9 4
3 6
7
计算错误且商偏大
4
6
6
2 4 2
0
6
5
3 1 8
1 1
5
商偏大
5
5
2 6 5
4 4
5
练习1
3.一个木盒里装有34颗同种型号的钢珠，连盒重340克。取出14颗钢珠后，剩下的连盒重270克。每颗钢珠重多少克？
（340-270）14 = 70 14
5
1
1
7 0
答：每颗钢珠重5克。
知识回顾
在除数被四舍看成整十时，商会出现偏大的情况，那什么情况下可能出现商偏小的情况呢？举列说一说。
2
2
3
五入的情况：
比如：将26看成30，比实际大，
用30试商，得数会偏小一些。
偏小
探究2
列式计算平均每人借书多少本？
236= （ ）
本
探究2
说说你是怎么计算的？
236= （ ）
本
将36看成40试商计算
3
4
3 0
6
出现了什么问题？
试商时：40乘以6等于240比252小；
而实际36乘以6比252小，且余数等于36。
为什么会出现
这个问题？
试商时：把36看成40，比实际的大，所以商会偏小。
说说怎么解决这个问题？
探究2
将商调大重新计算，比如调成7。
3
4
2 5
7
验算：367=252
236= （ ）
本
7
探究2
总结，说说你是怎么解决这类问题的？
2
3
8 1
3
1.先把除数看成整十
2.再试商，30乘以2小于81
3.用除数乘以商跟被除数比较
4.商偏小就将商增大再计算
想想做做
2
3
3
8
3
3
4
说说下面试商和调商的过程。
将26看成30试商；
先试2发现2偏小；
再试3发现合适。
将39看成40试商；
先试7发现7偏小；
再试8发现合适。
练习2
1.算一算，比一比。
5
1
2
9
4
1
2
7 6
2
3
4
7 6
3
3
4
1 1 4
练习2
2.指出下面竖式计算的错误，并改正。
6
3
4
2 2 8
5
3
4
1 9 0
商偏小
7
3
4
2 6 6
商偏小
6
3
4
2 2 8
2 2
练习2
3.鞋店批发了16双鞋共用912元，每双鞋的单价是多少？
91228
5
1
2
8 0
7
答：每双鞋的单价是57元。
知识回顾
口算下面各题。
800400=（ ） 62=（ ）
8040=（ ） 6020=（ ）
84=（ ） 600200=（ ）
2
2
2
3
3
3
探究3
被除数 除数 除法算式 商
100 20 10020 5
1002 202 20040
1004 204
1002 202
1004 204
填一填，比一比算出的结果。
5
40080
5020
5
5
255
5
探究3
被除数 除数 除法算式 商
100 20 10020 5
1002 202 20040 5
1004 204 40080 5
1002 202 5020 5
1004 204 255 5
被除数和除数是怎样变化的？
被除数和除数都同时除以或者乘以同一个数。
商有什么变化？
商相等
探究3
你有什么发现？
被除数和除数同时乘2或乘3，商不变
被除数和除数同时除2和除4，商不变
被除数和除数同时乘或除以同一个数，商不变。
探究3
你能根据上面的结论，举一些商不变的例子吗？
102=5
5010=5
10020=5
42=2
2010=2
4020=2
同乘5
同乘10
同乘5
同乘10
如果除数和被除数同乘0结论一样吗？
提示：0乘任何数为0
探究除数和被除数同乘0
被除数 除数 除法算式 商
40 20 4020 2
400 200 00
？
除数不能为0，所以除数被除数不能同乘0。
那么除数，被除数可以同除0吗？
不可以，0不能作为除数，没有意义。
探究结果：被除数和除数同乘或者除以一个相同的数（0除外），商不变。
探究3
想想做做
被除数 30 303 30 302 303
除数 6 63 610 62 63
商 5
先说说除数和被除数是怎样变化的，在直接填商。
同乘3
同乘10
同除2
同除3
5
5
5
5
练习3
1.根据第1题的商直接写出下面几题的商。
122=6
246=
6010=
486=8
9612=
48060=
105=2
5025=
10050=
6
6
8
8
2
2
练习3
12
36
96
120
2
6
6
16
20
30
15
6
3
8
240
120
48
24
2.填一填。
知识回顾
将商相同的算式连起来。
10010
101
4020
42
19070
197
84
800400
探究4
根据图中的条件，可以求哪些问题？
1.求可以买多少把队鼓？
2.求可以买多少把队号？
列式算一算？
探究4
（1）如果买队鼓，可以买多少个？（列竖式计算）
900÷5 0 = （个）
8
5 0
4 0
1
4 0 0
0
0
5 0
被除数和除数有什么相同的地方？
被除数后面有2个0
除数后面有1个0
被除数可以看成90乘10；除数可以看成5乘10
18
探究4
被除数，初数同除10，商不变
8
5 0
4 0
1
4 0 0
0
0
5 0
为什么只划去一个0？
被除数和除数末尾都有0除法：
将被除数和除数末尾都划去相同个数的0，再计算。
探究4
（2）如果买队号，可以买多少把？还剩多少元？
900÷4 0 = （个）…… （元）
不划0再计算一下？
2
8
2
2
1
4 0
0
0
8
2
8 0
2
2 0
1 0
4 0
0
8
0
哪一个余数是正确的呢？
探究4
余数应该是20，你是怎么理解的2的？
2
8
2
2
1
4 0
0
0
8
2
8 0
2
2 0
1 0
4 0
0
8
0
40×22＋2＝882（元）
40×22＋20＝900（元）
900是90个十；40是4个十；
90个十除4个十，余数应该表示几个十。
2个十是20
900÷4 0 = （个）…… （元）
验 算
探究4
总结一下被除数和除数末尾都有0，该怎么计算呢？
将被除数和除数末尾都划去相同个数的0，再计算
如果有余数，划去几个0，就在余数后面添加几个0
想想做做
用简便方法计算下面竖式。
4
4
1
0
2 4
4 0
2 4
3
6
2
1
1 0
3 0
9
。
。
得数是14
得数是23余10
1个十
练习4
1.用竖式计算，并在括号里填正确的余数。
780÷50=（ ）...…（ ）
890÷60=（ ）……（ ）
5
5
1
3
2 8
5 0
2 5
30
15
4
6
1
5
2 9
6 0
2 4
50
14
练习4
2.想一想，填一填。
1）750÷50=75÷（ ）=（ ）
2）420÷60=42÷（ ）=（ ）
3）910÷70=91÷（ ）=（ ）
4）680÷40=68÷（ ）=（ ）
15
5
6
7
7
13
4
17
3.奶牛厂每天要向市场供应纯牛奶300箱、高钙奶240箱，一辆卡车一次最多只能运40箱，这辆卡车要运多少次才能把这些牛奶全部运完
练习4
240+300=540（瓶）
540÷40= （ ）次……（ ）瓶
4
1
3
4
4 0
2 5
0
10
30
答：要运11次才能全部运完。
课堂总结
今天我们学习了什么知识？
四舍出现商偏大的情况；
五入出现商偏小的情况；
商不变的规律；
被除数和除数末尾有0的除法。
达标测评
1）720里面有（ ）个90；420÷20的商是（ ），
最高位是（ ）。
2）420÷60，被除数乘以150，要使商不变，除数应该
（ ）。
3）150÷30，被除数增加150，要使商不变，除数应该
（ ）。
1.想一想，填一填。
8
21
2
乘以150
增加60或者乘以2
达标测评
2.先算一算，再说说每题是怎么试商的。
10818 10024 46366
6
1 0 8
0
1 8
2
试商先试5，
偏小再试6
4
9 6
4
2 4
2
试商先试5，
偏大再试4
7
4 6 2
1
6 6
7
试商先试6，
偏小再试7
达标测评
被除数 除数 除法算式 商 余数
42 8 428
21 4 214
420 80
210 40
3.想一想，填一填。
42080
21040
5
2
5
1
5
20
5
10
布置作业
教材21页习题第8、11、12题
教材26页习题第7、10、11题两三位数除以两位数（3）
班级：___________姓名：___________得分：___________
170÷32 把除数看作（ ）试商，初商会偏（ ）
500÷67 把除数看作（ ）试商，初商会偏（ ）
2. 一个数除以15，商和余数都是14，这个数是（ ）。
3. 159÷50，159乘以120，如果要使商不变，50应该（ ）
4. 判断对错，对的打“√”，错的打“×”。
1）根据商不变规律，被除数和除数同时乘任何一个数，商不变。（ ）
2）900÷40，简单计算，同时划去900和40的1个0，算的余数为2。（ ）
3）480÷26和240÷13的商相同。（ ）
4）240÷34，试商时将34看成30，初商偏大。（ ）
5.根据商不变的规律，直接写出得数。
12÷2= 250÷50=
24÷4= 125÷25=
720÷120= 750÷150=
6.口算下面各题。
40÷20= 420÷60= 400÷80=
240÷80= 810÷90= 630÷70=
7.在括号里填正确的余数。
430÷20=21……（ ） 2500÷200=12……（ ）
8.用竖式计算并检验，并写出将除数看成多少。
244÷24 560÷38 895÷45
9.学校采购员采购学生演出服，每套演出服70元，一共花去910元，问采购了多少套演出服？如果每套演出服便宜了20块钱，那910元最多能采购多少套？还剩多少钱？
参考答案
1、答案：30 大 70 小
2、答案：224
【解析】1514+14=224
3、乘以120
【解析】根据商不变的规律：被除数和除数同乘或者除以一个相同的数（0除外），商不变。
4、答案：
1）错
【解析】根据商不变的规律：被除数和除数同乘或者除以一个相同的数（0除外），商不变。
要乘以或者除以相同的数且这个数不为0。
2）错
【解析】被除数和除数末尾都有0的除法，如果有余数，划去几个0，就在余数后面添加几个0，所以余数应该为20。21世纪教育网版权所有
3）对
【解析】根据商不变的规律，480÷26被除数和除数除以2等于240÷13，所以商不变。
4）对
【解析】将34看成30，30偏小一些，拿它试商的时候，初商乘以34得数会偏大，所以初商偏大。
5、答案：6 5
6 5
6 5
6、答案：2 7 5 3 9 9
【解析】被除数和除数末尾都有0的除法，被除数和除数同时划去相同个数的0，再计算。
7、10 100
【解析】被除数和除数末尾都有0的除法，被除数和除数同时划去相同个数的0，再计算。如果有余数，划去几个0，就在余数后面添加几个0。21教育网
第一个竖式划去一个0，所以余数添一个0为10
第二个竖式划去两个0，所以余数添两个0为100
8、答案：
9、答案：
910÷70=13（套）
答：采购了13套演出服。
910÷（70-20）=18（套）……10（元）
答：910元最多能采购18套，还剩10元钱
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