四川省宜宾第三中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题（无答案）

高2015级高二（上）期中试题
数
学
选择题(共12小题，每小题5分，共60分)
1.已知直线,则直线的倾斜角为
A.
B.
C.
D.
2.抛物线的焦点坐标是
A.
B.
C.
D.
3.两条平行线与之间的距离是
A.
2
B.
C.
D.
4.双曲线的一条渐近线为，则该双曲线的离心率为
A．
B．2
C．
D．
5.
已知右图程序执行的结果是4，则输入的x的值是
A．4
B．﹣4
C．4或﹣4
D．8
6.若直线与圆相交于A,B两点，则弦AB的长度是
A.2
B.1
C.
D.
7.椭圆的长轴在轴上，若焦距为6，则的值为
A．4
B．5
C．7
D．8
8．已知圆与圆关于直线对称，则的方程是
A.
B
.
C.
D.
9.
已知P是椭圆上的点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，若，则点P到长轴的距离为
A．
B．
C．
D．
10.圆和圆恰有三条公切线，若，且，则的最小值为
A．1
B．3
C．
D．
11.如右图：已知O为坐标原点，F是椭圆C：的左焦点，A，B分别为C的左，右顶点.P为C上一点，且轴.过点A的直线l与线段交于点M，与y轴交于点E.若直线BM交OE的于点T，且,则C的离心率为
A.
B.
C.
D.
12．已知圆F：，有一条直线过圆心F,且直线与圆F和以圆心F为焦点且顶点在坐标原点的抛物线的交点从左到右依次为A、B、C、D，则的值是
A.
2
B
.4
C.8
D.无法确定
二、填空题(共4小题，每小题5分，共20分)
13.在平面直角坐标系xOy中，双曲线的焦距是___▲_
.
14.
根据右边框图，当输入为8时，输出的_____▲___.
15.已知双曲线，点A，
B是圆上一点，点M在双曲线右支上，则的最小值是_______▲________.
16.已知椭圆，焦点为且焦距为2，
为左右顶点，直线：与轴的交点为，，若点P在直线上运动，且离心率，则当最大时的面积是_____▲________.
三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)
17.(10分)已知圆C与轴的交点分别是且圆心在直线上,求与圆C相切于点的切线方程.
18.
(12分)
已知直线l经过抛物线y2＝4x的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点．
(1)若直线l的倾斜角为，求|AB|的值；
(2)若|AB|＝6，求线段AB的中点M的横坐标．
19.
(12分)已知椭圆的弦AB的中点M的坐标为（1，1），
(1)求直线AB的方程;
(2)求的面积.
20.
(12分)已知圆C：
，直线与圆交于A，B两点.（1）求实数的取值范围；（2）是否存在,使得（O为坐标原点），若存在求出的值，若不存在，请说明理由.
21.(12分)已知定点，过点A作倾斜角为的直线l交抛物线于B、C两点，且.
(1)求抛物线的方程；
(2)在（1）中的抛物线上是否存在点D，使得成立？如果存在，求出点D的坐标；如果不存在，请说明理由.
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22.
(12分)在平面直角坐标系中，已知椭圆的右顶点与上顶点分别为，椭圆的离心率为，且以短轴为直径的圆过（1，0）．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）如图，若直线与该椭圆交于两点，且直线的倾斜角互补．
①求证：直线的斜率为定值；
②若点在第一象限，设与的面积分别为，求的最小值．