广西来宾实验高级中学2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题（无答案）

来宾实验高中2016秋学期高一数学期中测试卷
一、选择题（每题5分，共60分。每小题的4个选项只有一个选项符合）
1、已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7}，A＝{3,4,5}，B＝{1,3,6}，那么集合{2,7}是(　　 )
A．A∪B B．A∩B
C．?U(A∩B) D．?U(A∪B)
2、函数y＝＋的定义域为 (　 )
A．{x|x≤1} B．{x|x≥0}
C．{x|x≥1或x≤0} D．{x|0≤x≤1}
3、log5100＋log50.25＝ (　　 )
A．0 B．1 C．2 D．4
4、设a=,,则a,b,c的大小关系是 ( )
A.a5、下列函数中，既是奇函数又是增函数的是 (　 )
A．y=x+1 B．y=－x C． D.y=x︱x︱
6、使 （ ）
(-∞,4)
7、下列各式成立的是 ( 　　)
A.＝ B．()2＝
C.＝ D.＝
8、化简的结果是 (　 　)
A．a B． C．a2 D．
9、与函数y=x为同一函数的是 （ ）
A、 B、 C、(a.>0,a≠1) D、
10、下列关系式中，成立的是 （ ）
A． B．
C． D．
11、若函数f(x)=+的定义域为R,则　　　　（　 　）
　Ａ.f(x)与g(x)均为偶函数 Ｂ.f(x)为偶函数，g(x)为奇函数
Ｃ.f(x)与g(x)均为奇函数 D.f(x)为奇函数，g(x)为偶函数
12、如果二次函数f(x)=x+2(a-1)x+2在区间（-∞,4）上是减函数，那么实数a的取值范围是( ) 21教育网
A (－∞,－3] B. [－3,+∞) C.(-∞,5 ] D.[5,+∞) 21·cn·jy·com
二、填空题:本大题共4小题，每小题5分共20分，答案填在答题卡上。
13、已知f(x)=2x+1,若x∈{1,2,3,4},则f(x)的值域是 .
14、计算： ＝ ．
15、函数的定义域是 .
16. =
三、解答题（70分共6小题。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17 、（本题10分）设 f（ x）=a，g(x)=a, 其中 a>0,a≠1.若f(x)≤ g(x),求x的 取值范围。www.21-cn-jy.com
18、（本题12分）已知集合，若，求实数的值。
19、已知函数f(x)＝log2(ax＋b)，若f(2)＝1，f(3)＝2，求f(5)
20、（本小题12分）已知 f(x)=(a-3a+3)a是指数函数，
求（1）a的值；
（2）解不等式f(x)≤4
21、（本小题12分）证明：
22、（本小题12分）对于二次函数
（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；（3分）
(2)画出它的图像，并说明其图像可由的图像经过怎样的平移得到
（3）若x[-4,3]，求函数的最大值、最小值、单调 增区间(分)
来宾实验高中2016秋学期高一数学期中测试卷答案：
一选择题 1～5 DDCCD 6～10 BDBCA 11～12 B A
二、填空题
13、{3，5，7，9} 14、1/2 15.[2，+∞] 16 35
三、解答题
17、解：f(x)≤ g(x)，即a≤a
当a>1时，有2x-1≤4x+3,解得x≥-2;-----------4
当0所以，当a>1时x的取值范围为[-2,+ ) 当018、解：∵，∴，而，-----3
∴当，-------6
这样与矛盾；-------8
当符合------10
∴-----------------12
19、解：由f(2)＝1，f(3)＝2，
得———————3分
即————6 ∴ —————9
∴f(x)＝log2(2x－2)，——------10
∴f(5)＝log28＝3.————————12
20、解析：(1)由得a=2 ----------------6
(2)由f(x)≤4得
所以解集为（-∞，2】---------------12
21、（1））证明 f(x)的定义域为R,f(-x)=2
是偶函数----------6
（2）设------7

=2(-------9
------11
所以f(x)在（0，+∞）上是增函数-----12
22、（1）开口向上；对称轴为 顶点坐标为（1，-1）———3分（对一个给1分）
（2）图略。其图像可由的图像先向右平移一个单位长度，再向下平移一个单位长度而得（ 3分）
（3）函数的最大值为99。最小值为-1 增区间为 (1，3］；——12分（对一个给1分）