课时同步 2016-2017学年高二数学人教A版必修5（第3.1 不等关系与不等式 第9课时 同步测试卷） Word版含解析

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3.1不等关系与不等式
一、选择题：本题共8个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．【题文】已知，，那么一定正确的是
（
）
A．
B．
C．
D．
2．【题文】设，，，则的大小关系为
（
）
A．
B．
C．
D．
3．【题文】已知为非零实数，且，则下列命题成立的是
（
）
A．
B．
C．
D．
4．【题文】设，则有
（
）
A.
B.
C.
D.
5．【题文】如果，那么下列不等式中正确的是
（
）
A．
B．
C．
D．
6．【题文】设，若，则下列不等式中正确的是
(
)
A．
B．
C．
D．
7．【题文】设
，，给出下列三个结论：①；②；
③．其中所有正确结论的个数是
（
）
A．
B．
C．
D．
8．【题文】已知，则下列推证中错误的是
（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题：本题共小题.
9．【题文】，，三个数中最大的数是
．
10．【题文】若则的取值范围为______．
11．【题文】若，则、、的大小顺序是
．
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
12．【题文】已知：，，求证：.
13．【题文】设，比较与的大小.
14．【题文】已知，，，试比较与的大小．
3.1不等关系与不等式
参考答案及解析
1.
【答案】D
【解析】由同向不等式的加法性质可知由，，
可得．
考点：不等式性质.
【题型】选择题
【难度】较易
2.
【答案】D
【解析】
考点：比较大小.
【题型】选择题
【难度】较易
3.
【答案】B
【解析】因为，所以可令，可排除A、C、D，故选B.
考点：不等式的性质.
【题型】选择题
【难度】较易
4.
【答案】B
【解析】
恒成立，所以．故B正确．
考点：作差法比较大小．
【题型】选择题
【难度】一般
5.
【答案】A
【解析】因为所以所以在上单调递减，所以是正确的，所以选A.本题也可以用特殊值法，如：令来解决.
考点：比较大小.
【题型】选择题
【难度】一般
6.
【答案】D
【解析】由得，
考点：不等式性质.
【题型】选择题
【难度】一般
7.
【答案】C
【解析】①∵，，∴，故，正确；
②∵，∴在上是减函数，
而，所以，错误；
③当时，有，正确．故选C．
考点：比较大小．
【题型】选择题
【难度】一般
8.
【答案】D
【解析】对于A：
，则，故A正确；
对于B：
，当时，有，故B正确；
对于C：∵，，∴不等式两边同乘以的倒数，得到，即，故C正确；
对于D：∵，，∴不等式两边同乘以的倒数，得到，不一定有，故D错误．故选D．
考点：不等关系与不等式．
【题型】选择题
【难度】较难
9.
【答案】
【解析】，所以最大的数为．
考点：指数、对数式大小判定．
【题型】填空题
【难度】一般
10．【题文】若则的取值范围为______．
【答案】
【解析】利用同向不等式可以相加，得到的取值范围为．
考点：不等式的性质.
【题型】填空题
【难度】一般
10.
【答案】
【解析】利用同向不等式可以相加，得到的取值范围为．
考点：不等式的性质.
【题型】填空题
【难度】一般
11.
【答案】
【解析】，，因为，
所以，故.
考点：不等关系与不等式.
【题型】填空题
【难度】一般
12.
【答案】证明略
【解析】证法一：由知，由知.
∴.
证法二：∵，∴，
又∵，∴，
即.
考点：不等式的性质.
【题型】解答题
【难度】较易
13.
【答案】
【解析】由
又，
考点：平方法作差比较大小.
【题型】解答题
【难度】一般
14.
【答案】详见解析
【解析】，
当时，，所以；
当时，，所以；
当时，，所以．
考点：作差法比较大小.
【题型】解答题
【难度】一般