课时同步 2016-2017学年高二数学人教A版选修1-1（第1.2.1 充分条件与必要条件） Word版含答案

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1.2.1充分条件与必要条件
一、选择题
1.【题文】设，则的一个必要不充分条件是
（
　）
A．
B．
C．
D．
2．【题文】“”是“”的
（
）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
3.【题文】已知，，则是的
(
　)
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
4.【题文】设，则“且”是“”的
(
)
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
5．【题文】设，，若是的必要而不充分条件，则实数的取值范围是
（
）
A．
B．
C．
D．
6.【题文】设集合，，，则“”是“”的
(　
　)
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
7.【题文】给出下列各组条件：
(1)，；
(2)，；
(3)，方程有实根；
(4)，.
其中是的充分条件的有
(　　
)
A．组
B．组
C．组
D．组
8．【题文】若“”是“”的充分而不必要条件，则实数的取值范围是
（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
9.
【题文】“”是“”的__________条件．
10.
【题文】如果命题“若，则”的否命题是真命题，而它的逆否命题是假命题，则是的__________条件．
11．【题文】已知；，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是______________
.
三、解答题
12.【题文】指出下列命题中，是的什么条件．
(1)数能被整除，
数能被整除；
(2)，.
13．【题文】已知，．若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．
14．【题文】证明：对于任意，是的必要不充分条件.
1.2.1充分条件与必要条件
参考答案及解析
1
【答案】A
【解析】，.故选A.
考点：判断命题的必要不充分条件.
【题型】选择题
【难度】较易
2
【答案】A
【解析】由不等式的性质知，若，一定会有成立，但是，无论取何值，都会有成立，所以应该选充分不必要条件，故选A．
考点：判断命题的充分不必要条件．
【题型】选择题
【难度】较易
3【答案】B
【解析】显然有，，∴是的必要不充分条件，故选B.
考点：判断命题的必要不充分条件.
【题型】选择题
【难度】一般
4
【答案】A
【解析】表示以原点为圆心，以为半径的圆以及圆外的区域，则且不一定成立，而且时，，故选A．
考点：判断命题的充分不必要条件.
【题型】选择题
【难度】一般
5
【答案】A
【解析】由得，由得，又是的必要而不充分条件，所以且，所以，故选A.
考点：根据必要不充分条件求参数范围.
【题型】选择题
【难度】一般
6
【答案】B
【解析】∵，，∴，
∴“”是“”的必要不充分条件．
考点：判断命题的必要不充分条件.
【题型】选择题
【难度】一般
7
【答案】B
【解析】(1)因为或，所以，故不是的充分条件．
(2)因为，所以是同号或者为，故，所以是的充分条件．
(3)，当时，，方程有实根，所以，所以是的充分条件．
(4)，即或，∴，∴不是的充分条件．
考点：判断命题的充分条件.
【题型】选择题
【难度】一般
8
【答案】A
【解析】由得，要使“”是
“”的充分不必要条件，则有
即
所以，故选A.
考点：根据充分不必要条件求参数范围．
【题型】选择题
【难度】一般
9
【答案】充分不必要
【解析】由.而有可能出现，的情况，故.
考点：判断命题的充分不必要条件.
【题型】填空题
【难度】较易
10
【答案】必要不充分
【解析】因为逆否命题为假，所以原命题为假，即，又因否命题为真，所以逆命题为真，即，所以是的必要不充分条件．
考点：判断命题的必要不充分条件.
【题型】填空题
【难度】一般
11
【答案】
【解析】因为，，是的必要不充分条件，所以集合是集合的真子集，即解得，故答案为.
考点：根据命题的必要不充分条件求参数范围.
【题型】填空题
【难度】一般
12
【答案】(1)充分不必要条件
(2)充分不必要条件
【解析】(1)数能被整除，则一定能被整除，反之不一定成立．即，，
∴是的充分不必要条件．
(2)∵或，∴，且．
∴是的充分不必要条件．
考点：判断命题的充分和必要条件.
【题型】解答题
【难度】一般
13
【答案】
【解析】由得，由得
．
∴，．
∵是的充分不必要条件，∴，∴
解得，
即的取值范围为.
考点：根据充分不必要条件求参数范围.
【题型】解答题
【难度】一般
14
【答案】见解析
【解析】证明：（1）必要性：∵，∴且，
∴，即是的必要条件；
（2）由得或或
，故不一定能得到.
所以对于任意，是的必要不充分条
件.
考点：命题的必要不充分条件的证明.
【题型】解答题
【难度】较难