课时同步 2016-2017学年高二数学人教A版选修1-1（第1.3 简单的逻辑联结词） Word版含答案

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1.3简单的逻辑联结词
一、选择题
1．【题文】已知复合命题是真命题，则下列命题中也是真命题的是
（
）
A．
B．
C．
D．
2．【题文】已知命题若，则；命题若，则．下面四个结论中正确的是（
）
A．是真命题
B．是真命题
C．是真命题
D．是假命题
3．【题文】在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题是“甲降落在指定范围”，是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员降落在指定范围”可表示为（
）
A．
B．
C．
D．
4．【题文】下列说法错误的是
(
).
A．若命题“”为真命题，则“”为真命题
B．若命题“”为假命题，则“”为真命题
C．命题“若，则”的否命题为真命题
D．命题“若，则方程有实根”的逆命题为真命题
5．【题文】已知命题：若是非零向量，是非零实数，则与方向相反；
命题：，则下列命题为真命题的是（
）
A．
B．
C．
D．
6．【题文】已知命题：函数的最小正周期为；命题：若函数为奇函数，则的图象关于对称，则下列命题是真命题的是
（
）
A．
B．
C．
D．
7．【题文】已知命题的图象关于对称；命题若，
则，则下列命题中正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
8．【题文】已知，且，命题：函数在内单调递减，命题：曲线与轴交于不同的两点．若“”为假，则的取值范围为（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
9．【题文】若是的充分不必要条件，则是的_____________条件.
10.【题文】已知命题：函数是奇函数，：函数为偶函数，则下列四个命题：①；②；③；④．
其中真命题是________．(填序号)
11．【题文】已知，命题“”为真，则实数的取值范围是_________.
三、解答题
12．【题文】已知命题：指数函数是上的增函数，命题：不等式有解．若命题是真命题，命题是假命题，求实数的取值范围.
13．【题文】设命题：实数满足，其中，
命题：实数满足
（1）若且为真，求实数的取值范围；
（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．
14．【题文】已知，设命题函数是上的单调递减函数；命题函数的定义域为．若“”是真命题，“”是假命题，求实数的取值范围．
1.3简单的逻辑联结词
参考答案及解析
1
【答案】B
【解析】由已知得命题是真命题，命题是真命题，所以命题是假命题，根据复合命题的真假判断是真命题，其他选项都是假命题，故选B．
考点：复合命题真假的判断.
【题型】选择题
【难度】较易
2
【答案】B
【解析】由题意可知，命题为真命题，命题为假命题，所以是真命题，故选B.
考点：复合命题的真假判断.
【题型】选择题
【难度】较易
3【答案】B
【解析】对于选项A，表示“至少有一位学员没有降落在指定范围”，所以不正确；对于选项B，表示“至少有一位学员降落在指定范围”，所以正确；对于选项C，表示“两位学员均没有降落在指定范围”，所以不正确；对于选项D，表示“两位学员均没有降落在指定范围”，所以不正确，故选B．
考点：复合命题的理解.
【题型】选择题
【难度】一般
4
【答案】D
【解析】对于A：若“”为真命题，则p，q都是真命题，所以“”为真命题，故A正确；
对于B：若“”为假命题，则都是假命题，∴p是真命题，是真命题，所以“”为真命题，故B正确；
对于C：“若，则”的否命题为“若，则”，，∴由可得到，故C正确；对于D：命题“若，则方程有实根”的逆命题为“若方程有实根，则”，方程有实数根只需所以不一定得到，所以D错．故选D．
考点：复合命题的真假判断．
【题型】选择题
【难度】一般
5
【答案】C
【解析】当时，与方向相反；当时，与方向相同，命题是假命题；，命题是假命题，是真命题，是真命题，故选C．
考点：复合命题真假的判断．
【题型】选择题
【难度】一般
6
【答案】B
【解析】：，最小正周期为，故是假命题；：的图象可由的图象向右平移个单位得到，故的图象关于对称，故是真命题，∴是真命题，故选B．
考点：函数的性质，复合命题的真假判断．
【题型】选择题
【难度】一般
7
【答案】C
【解析】当时，，所以点是函数图象的对称中心，故命题为真命题，又时，成立，而均无意义，所以命题为假命题，所以命题为真命题，故选C.
考点：三角函数的性质，逻辑联结词与命题，指数、对数函数的性质.
【题型】选择题
【难度】较难
8
【答案】A
【解析】当时，函数在内单调递减；当时，函数在内不是单调递减的，若为假，则.曲线与轴交于不同的两点等价于，即或，若为假，则，若使“或”为假，则，即，故选A．
考点：命题的真假判定与应用．
【题型】选择题
【难度】较难
9
【答案】充分不必要
【解析】且且，所以是的充分不必要条件.
考点：命题的否定，充分必要条件.
【题型】填空题
【难度】较易
10
【答案】①④
【解析】由函数的奇偶性可得命题为真命题，命题为假命题，再由命题的真假值表可得②③为假，①④为真．
考点：复合命题的真假.
【题型】填空题
【难度】较易
11
【答案】
【解析】为真时，；为真时，或或.所以“”为真时，.
考点：复合命题的真假.
【题型】填空题
【难度】一般
12
【答案】
【解析】命题为真命题时，，即.
命题：不等式有解，
当时，显然有解；
当时，有解；
当时，∵有解，∴，∴.
从而不等式有解时.
又命题是假命题，∴.
∴是真命题，是假命题时，的取值范围.
考点：已知命题真假求参数范围.
【题型】解答题
【难度】一般
13
【答案】（1）
（2）
【解析】（1）当时，，，
又为真，所以真真，由得，
所以实数的取值范围为.
（2）
因为是的充分不必要条件，所以是的充分不必要条件，
又，，所以解得.
所以实数的取值范围为.
考点：充分条件，命题的真假判断与应用.
【题型】解答题
【难度】一般
14
【答案】或
【解析】当命题为真命题时，因为函数是上的单调递减函数，
所以；当命题为真命题时，因为函数的定义域为，所以在上恒成立，当时，恒成立，
当时，有解得，所以当命题为真命题时，，
因为是真命题，是假命题，所以一真一假，当真假时，无解；
当假真时，解得或．综上所述，的取值范围是或．
考点：命题的真假判断以及参数的取值范围．
【题型】解答题
【难度】一般