课时同步 2016-2017学年高二数学人教A版选修1-1（第1.1.1 命题） Word版含答案
文档属性
| 名称 | 课时同步 2016-2017学年高二数学人教A版选修1-1（第1.1.1 命题） Word版含答案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 252.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-12-30 08:45:41 | ||
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文档简介
绝密★启用前
1.1.1命题
一、选择题
1．【题文】下列语句是命题的是
( )
A．
B．
C．你会跳舞吗？
D．这是一棵大树
2.【题文】命题“平行四边形的对角线既互相平分，也互相垂直”的结论是( )
A.这个四边形的对角线互相平分
B.这个四边形的对角线互相垂直
C.这个四边形的对角线既互相平分，也互相垂直
D.这个四边形是平行四边形
3．【题文】下列命题中，真命题的个数是（
）
①若，，则；
②若，则；
③若，则；
④若，则．
A．0
B．1
C．2
D．3
4．【题文】有下列四个命题：（1）过三点
( http: / / www.21cnjy.com )确定一个平面；（2）矩形是平面图形；（3）三条直线两两相交，则确定一个平面；（4）两个相交平面把空间分成四个区域，其中假命题的序号是
（
）
A．（1）和（2）
B．（1）和（3）
C．（2）和（4）
D．（2）和（3）
5.【题文】设是已知的平面向量且，关于向量的分解，有如下三个命题：
①给定向量，总存在向量，使；
②给定向量和，总存在实数和，使；
③给定正数和，总存在单位向量和单位向量c，使.
上述命题中的向量，和在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是
( )
A.
B.
C.
D.
6．【题文】下列命题中，为真命题的是（
）
A．棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱
B．底面是矩形的平行六面体是长方体
C．棱柱的底面一定是平行四边形
D．棱锥的底面一定是三角形
7．【题文】下面命题：
①的图象是一条直线；
②若函数的定义域是，则它的值域是；
③若函数的定义域是，则它的值域是；
④若函数的值域是，则它的定义域一定是，
其中假命题的个数是
（
）
A.1
B.
2
C.
3
D.
4
8．【题文】下面命题为真命题的是（
）
A．已知直线，点，直线，则与异面
B．已知直线，直线，则
C．已知平面，直线，直线，则
D．若直线与所成的角相等，则
二、填空题
9.
【题文】命题“若，则恒成立”是真命题，则实数的取值范围为
.
10．【题文】在△中，已知，，是角、、的对边，则
①若，则在上是增函数；
②若，则△是直角三角形；
③的最小值为；
④若，则；
⑤若，则，其中真命题的序号是_____
．
11．【题文】已知定义在上的奇函数满足，且
时，，给出下列命题：
①；
②函数在上是增函数；
③函数的图象关于直线对称；
④若，则关于的方程在上的所有根之和为．
其中真命题为_________．（填上所有真命题的序号）
三、解答题
12.
【题文】判断下列命题的真假，并说明理由.
(1)函数是指数函数；
(2)关于的方程有唯一解.
13．【题文】把下列命题改写成“若，则”的形式，并判断真假．
(1)偶数能被整除；
(2)当时，无实根．
14．【题文】判断下列命题的真假：
(1)已知，，，，若，，则；
(2)对任意的，都有成立；
(3)若，则方程无实数根；
(4)存在一个三角形没有外接圆.
1.1.1命题
参考答案及解析
1【答案】B
【解析】A中x不确定，的真假无法判断；B中是命题，且是假命题；C不是陈述句，故不是命题；D中“大”的标准不确定，无法判断真假．故选B.
考点：判断所给语句是否为命题.
【题型】选择题
【难度】较易
2【答案】C
【解析】把命题改写成“若，则”的形式后可知C正确.故选C.
考点：指出命题的条件和结论.
【题型】选择题
【难度】较易
3【答案】B
【解析】①中当时不成立；②中时不成立；③中时不成立；④成立.
考点：不等式的性质，命题真假的判断.
【题型】选择题
【难度】较易
4【答案】B
【解析】（1）过不共线的三点确定一个平面，
( http: / / www.21cnjy.com )故（1）为假命题；（2）“矩形是平面图形”是真命题；（3）三条直线两两相交且不交于同一点，确定一个平面，故（3）是假命题；（4）两个相交平面把空间分成四个区域是真命题.故选B．
考点：空间中点、线、面的位置关系，命题真假的判断.
【题型】选择题
【难度】一般
5【答案】C
【解析】利用向量加法的三角形法则，易得①是真命题；利用平面向量的基本定理，易得②是真命题；根据三角形的三边关系，得，而给定的和不一定满足此条件，所以③是假命题.
考点：判断命题的真假.
【题型】选择题
【难度】一般
6【答案】A
【解析】对于B，底面是矩形的平行六面体，它
( http: / / www.21cnjy.com )的侧面不一定是矩形，故它也不一定是长方体，故B为假命题；对于C，棱柱的底面是平面多边形，不一定是平行四边形，故C为假命题；对于D，棱锥的底面是平面多边形，不一定是三角形，故D是假命题.故选A．
考点：命题真假的判断，空间几何体的特征．
【题型】选择题
【难度】一般
7【答案】D
【解析】①的定义域是，所以不是一条直线，是假命题；②的值域应是，所以是假命题；③的值域是，所以是假命题；④不一定是，可以是其子集，所以也是假命题，故选D．
考点：基本初等函数的定义域和值域，命题真假的判断.
【题型】选择题
【难度】一般
8【答案】C
【解析】对于A，已知直线，点，直线，，则与异面、相交或平行，故为假命题；
对于B，已知直线，直线，则或，故为假命题；
对于C，垂直于同一直线的两个平面平行，故为真命题；
对于D，当两条直线与一个平面所成的角相等时，这两条直线的位置关系不能确定，故为假命题．
考点：空间中直线与平面，直线与直线之间的位置关系，判断命题的真假.
【题型】选择题
【难度】较难
9【答案】
【解析】由题意得，解得.
考点：已知命题的真假求参数.
【题型】填空题
【难度】较易
10【答案】①②④
【解析】①中，∵，∴，函数是增函数，是真命题；②中，由正弦定理得，，三角形为直角三角形，是真命题；③中，，，，原命题是假命题；④中，若，则，，是真命题；⑤中，变形为，，，原命题是假命题.
考点：正弦定理，三角恒等变换，命题真假的判断.
【题型】填空题
【难度】一般
11【答案】①④
【解析】根据题意知函数为周期函数，且最小正周期为，根据函数为奇函数，得，从而函数图象关于直线对称，所以③为假命题；
，故①为真命题；结合函数的性质，画出函数的草图，可知函数在上是减函数，故②为假命题，结合函数图象，可知关于的方程在上的所有根之和为，故④为真命题，故答案为①④．
考点：函数的性质的综合应用，命题真假的判断．
【题型】填空题
【难度】较难
12【答案】详见解析
【解析】(1)当且时，函数是指数函数，所以原命题是假命题.
(2)关于的方程可化为，当时，方程无解；
当时，方程有唯一解，所以原命题是假命题.
考点：命题真假的判断.
【题型】解答题
【难度】较易
13【答案】详见解析
【解析】(1)若一个数是偶数，则这个数能被整除，真命题．
(2)若，则无实数根，因为，
所以无实根，真命题．
考点：把命题改写成一般形式，命题真假的判断.
【题型】解答题
【难度】一般
14【答案】(1)假命题
(2)假命题
(3)真命题
(4)假命题
【解析】(1)假命题．反例：，，而.
(2)假命题．反例：当时，不成立.
(3)真命题．，∴方程无实数根.
(4)假命题．因为不共线的三点确定一个圆.
考点：命题真假的判断.
【题型】解答题
【难度】一般
1.1.1命题
一、选择题
1．【题文】下列语句是命题的是
( )
A．
B．
C．你会跳舞吗？
D．这是一棵大树
2.【题文】命题“平行四边形的对角线既互相平分，也互相垂直”的结论是( )
A.这个四边形的对角线互相平分
B.这个四边形的对角线互相垂直
C.这个四边形的对角线既互相平分，也互相垂直
D.这个四边形是平行四边形
3．【题文】下列命题中，真命题的个数是（
）
①若，，则；
②若，则；
③若，则；
④若，则．
A．0
B．1
C．2
D．3
4．【题文】有下列四个命题：（1）过三点
( http: / / www.21cnjy.com )确定一个平面；（2）矩形是平面图形；（3）三条直线两两相交，则确定一个平面；（4）两个相交平面把空间分成四个区域，其中假命题的序号是
（
）
A．（1）和（2）
B．（1）和（3）
C．（2）和（4）
D．（2）和（3）
5.【题文】设是已知的平面向量且，关于向量的分解，有如下三个命题：
①给定向量，总存在向量，使；
②给定向量和，总存在实数和，使；
③给定正数和，总存在单位向量和单位向量c，使.
上述命题中的向量，和在同一平面内且两两不共线，则真命题的个数是
( )
A.
B.
C.
D.
6．【题文】下列命题中，为真命题的是（
）
A．棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱
B．底面是矩形的平行六面体是长方体
C．棱柱的底面一定是平行四边形
D．棱锥的底面一定是三角形
7．【题文】下面命题：
①的图象是一条直线；
②若函数的定义域是，则它的值域是；
③若函数的定义域是，则它的值域是；
④若函数的值域是，则它的定义域一定是，
其中假命题的个数是
（
）
A.1
B.
2
C.
3
D.
4
8．【题文】下面命题为真命题的是（
）
A．已知直线，点，直线，则与异面
B．已知直线，直线，则
C．已知平面，直线，直线，则
D．若直线与所成的角相等，则
二、填空题
9.
【题文】命题“若，则恒成立”是真命题，则实数的取值范围为
.
10．【题文】在△中，已知，，是角、、的对边，则
①若，则在上是增函数；
②若，则△是直角三角形；
③的最小值为；
④若，则；
⑤若，则，其中真命题的序号是_____
．
11．【题文】已知定义在上的奇函数满足，且
时，，给出下列命题：
①；
②函数在上是增函数；
③函数的图象关于直线对称；
④若，则关于的方程在上的所有根之和为．
其中真命题为_________．（填上所有真命题的序号）
三、解答题
12.
【题文】判断下列命题的真假，并说明理由.
(1)函数是指数函数；
(2)关于的方程有唯一解.
13．【题文】把下列命题改写成“若，则”的形式，并判断真假．
(1)偶数能被整除；
(2)当时，无实根．
14．【题文】判断下列命题的真假：
(1)已知，，，，若，，则；
(2)对任意的，都有成立；
(3)若，则方程无实数根；
(4)存在一个三角形没有外接圆.
1.1.1命题
参考答案及解析
1【答案】B
【解析】A中x不确定，的真假无法判断；B中是命题，且是假命题；C不是陈述句，故不是命题；D中“大”的标准不确定，无法判断真假．故选B.
考点：判断所给语句是否为命题.
【题型】选择题
【难度】较易
2【答案】C
【解析】把命题改写成“若，则”的形式后可知C正确.故选C.
考点：指出命题的条件和结论.
【题型】选择题
【难度】较易
3【答案】B
【解析】①中当时不成立；②中时不成立；③中时不成立；④成立.
考点：不等式的性质，命题真假的判断.
【题型】选择题
【难度】较易
4【答案】B
【解析】（1）过不共线的三点确定一个平面，
( http: / / www.21cnjy.com )故（1）为假命题；（2）“矩形是平面图形”是真命题；（3）三条直线两两相交且不交于同一点，确定一个平面，故（3）是假命题；（4）两个相交平面把空间分成四个区域是真命题.故选B．
考点：空间中点、线、面的位置关系，命题真假的判断.
【题型】选择题
【难度】一般
5【答案】C
【解析】利用向量加法的三角形法则，易得①是真命题；利用平面向量的基本定理，易得②是真命题；根据三角形的三边关系，得，而给定的和不一定满足此条件，所以③是假命题.
考点：判断命题的真假.
【题型】选择题
【难度】一般
6【答案】A
【解析】对于B，底面是矩形的平行六面体，它
( http: / / www.21cnjy.com )的侧面不一定是矩形，故它也不一定是长方体，故B为假命题；对于C，棱柱的底面是平面多边形，不一定是平行四边形，故C为假命题；对于D，棱锥的底面是平面多边形，不一定是三角形，故D是假命题.故选A．
考点：命题真假的判断，空间几何体的特征．
【题型】选择题
【难度】一般
7【答案】D
【解析】①的定义域是，所以不是一条直线，是假命题；②的值域应是，所以是假命题；③的值域是，所以是假命题；④不一定是，可以是其子集，所以也是假命题，故选D．
考点：基本初等函数的定义域和值域，命题真假的判断.
【题型】选择题
【难度】一般
8【答案】C
【解析】对于A，已知直线，点，直线，，则与异面、相交或平行，故为假命题；
对于B，已知直线，直线，则或，故为假命题；
对于C，垂直于同一直线的两个平面平行，故为真命题；
对于D，当两条直线与一个平面所成的角相等时，这两条直线的位置关系不能确定，故为假命题．
考点：空间中直线与平面，直线与直线之间的位置关系，判断命题的真假.
【题型】选择题
【难度】较难
9【答案】
【解析】由题意得，解得.
考点：已知命题的真假求参数.
【题型】填空题
【难度】较易
10【答案】①②④
【解析】①中，∵，∴，函数是增函数，是真命题；②中，由正弦定理得，，三角形为直角三角形，是真命题；③中，，，，原命题是假命题；④中，若，则，，是真命题；⑤中，变形为，，，原命题是假命题.
考点：正弦定理，三角恒等变换，命题真假的判断.
【题型】填空题
【难度】一般
11【答案】①④
【解析】根据题意知函数为周期函数，且最小正周期为，根据函数为奇函数，得，从而函数图象关于直线对称，所以③为假命题；
，故①为真命题；结合函数的性质，画出函数的草图，可知函数在上是减函数，故②为假命题，结合函数图象，可知关于的方程在上的所有根之和为，故④为真命题，故答案为①④．
考点：函数的性质的综合应用，命题真假的判断．
【题型】填空题
【难度】较难
12【答案】详见解析
【解析】(1)当且时，函数是指数函数，所以原命题是假命题.
(2)关于的方程可化为，当时，方程无解；
当时，方程有唯一解，所以原命题是假命题.
考点：命题真假的判断.
【题型】解答题
【难度】较易
13【答案】详见解析
【解析】(1)若一个数是偶数，则这个数能被整除，真命题．
(2)若，则无实数根，因为，
所以无实根，真命题．
考点：把命题改写成一般形式，命题真假的判断.
【题型】解答题
【难度】一般
14【答案】(1)假命题
(2)假命题
(3)真命题
(4)假命题
【解析】(1)假命题．反例：，，而.
(2)假命题．反例：当时，不成立.
(3)真命题．，∴方程无实数根.
(4)假命题．因为不共线的三点确定一个圆.
考点：命题真假的判断.
【题型】解答题
【难度】一般