课时同步 2016-2017学年高二数学人教A版选修1-1（第1.2.2 充要条件） Word版含答案
文档属性
| 名称 | 课时同步 2016-2017学年高二数学人教A版选修1-1（第1.2.2 充要条件） Word版含答案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 261.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-12-30 07:47:41 | ||
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文档简介
绝密★启用前
1.2.2充要条件
选择题（本题共8个小题）
【题文】若“”，“”，则是的
（
）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
【题文】“”是“”成立的
（
）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
3.【题文】“直线垂直于的边，”是“直线垂直于的边”
（
）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
4．【题文】设是两个不同的平面，
是直线且，“”是“”的（
）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
5．【题文】“直线与直线互相垂直”的充要条件
是
（
）
A．
B．
C．或
D．以上均不是
6．【题文】已知非零向量，则“”是“向量的夹角为锐角”的
（
）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
7．【题文】设为锐角，则“”是“”的（
）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
8．【题文】设且，则“”是“”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
二、填空题（本题共3个小题）
9．【题文】△中，“角成等差数列”是“”成立的_______条件．(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”之一)
10．【题文】已知条件条件
直线与圆相切，则是的____________条件.（填：充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要）
11．【题文】已知△的内角、、所对的边为、、，则“”是“”的__________条件．（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分又不必要”中的一个）
三、解答题（本题共3个小题）
12．【题文】已知都是非零实数，且，求证：的充要条件是．
13．【题文】数列的前项的和是数列成等差数列的什么条件？
14．【题文】求使函数的图象全在轴的上方成立的充要条件.
1.2.2充要条件
参考答案及解析
1
【答案】A
【解析】由题意知：，，所以是的充分不必要条件.故选A.
考点：充分条件和必要条件.
【题型】选择题
【难度】较易
2
【答案】B
【解析】当且时，可推得，但是当时，且不一定是成立的，所以“”是“且”的必要不充分条件，故选B.
考点：必要不充分条件，不等式的性质.
【题型】选择题
【难度】较易
3【答案】A
【解析】由直线垂直于的边，可得平面，，反之不成立.
考点：充分不必要条件，线面垂直的判定与性质.
【题型】选择题
【难度】较易
4
【答案】B
【解析】由，得不到，因为还有可能是相交的；因为，所以和没有公共点，所以，即由可推得，所以是的必要不充分条件．
考点：必要不充分条件的判定．
【题型】选择题
【难度】一般
5
【答案】C
【解析】由“”可以得出“直线与直线互相垂直”，
由“”可以得出“直线与直线互相垂直”，由“直线与直线互相垂直”推出
“或”，故选C.
考点：充分必要条件，两直线位置关系.
【题型】选择题
【难度】一般
6
【答案】B
【解析】推不出向量的夹角为锐角，因为向量夹角为时，也满足，反之，由“向量的夹角为锐角”能推出“”，所以是必要不充分条件.
考点：必要不充分条件.
【题型】选择题
【难度】一般
7
【答案】C
【解析】（设），；若则，∴；若，则又.故选C.
考点：充分必要条件，两角和的正切公式.
【题型】选择题
【难度】较难
8
【答案】C
【解析】且，，如果，那么，则，如果，那么，则，所以“”是“”的充分条件；反过来，若，则或这时能推出，所以“”是“”的必要条件.故选C.
考点：充分条件与必要条件．
【题型】选择题
【难度】较难
9
【答案】充要
【解析】△ABC中，角成等差数列，所以“角成等差数列”是“”的充分条件；，角成等差数列，必要性成立．所以条件是结论的充要条件．
考点：充分必要条件，三角函数.
【题型】填空题
【难度】较易
10
【答案】充分不必要
【解析】条件，条件，故，，则是的充分不必要条件.
考点：充分必要条件.
【题型】填空题
【难度】一般
11
【答案】充分不必要
【解析】由余弦定理可知，所以，故满足充分性，取，则，满足，但是，，所以不满足必要性，故为充分不必要条件.
考点：余弦定理，不等式，充分必要条件.
【题型】填空题
【难度】较难
12
【答案】详见解析
【解析】证明：（1）必要性：由，得，即，
由，得，所以．
（2）充分性：由及，得，即．
综上所述，的充要条件是．
考点：充分必要条件，不等式的性质．
【题型】解答题
【难度】一般
13
【答案】充要条件
【解析】当时，；
当时，，适合．
因为是等差数列，所以充分性成立．
当成等差数列时，有，即，
设，，即得，因此，必要性成立．
所以是数列成等差数列的充要条件．
考点：充分必要条件，等差数列.
【题型】解答题
【难度】一般
14
【答案】
【解析】当时，可得或.①当时，，它的图象全在轴的上方，符合题意；②当时，的图象不全在轴的上方；③当时，解得所以.综上，使函数的图象全在轴的上方成立的充要条件是.
考点：充分必要条件，二次函数图象判断.
【题型】解答题
【难度】较难
1.2.2充要条件
选择题（本题共8个小题）
【题文】若“”，“”，则是的
（
）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
【题文】“”是“”成立的
（
）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
3.【题文】“直线垂直于的边，”是“直线垂直于的边”
（
）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
4．【题文】设是两个不同的平面，
是直线且，“”是“”的（
）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
5．【题文】“直线与直线互相垂直”的充要条件
是
（
）
A．
B．
C．或
D．以上均不是
6．【题文】已知非零向量，则“”是“向量的夹角为锐角”的
（
）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
7．【题文】设为锐角，则“”是“”的（
）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
8．【题文】设且，则“”是“”的（）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
二、填空题（本题共3个小题）
9．【题文】△中，“角成等差数列”是“”成立的_______条件．(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”之一)
10．【题文】已知条件条件
直线与圆相切，则是的____________条件.（填：充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要）
11．【题文】已知△的内角、、所对的边为、、，则“”是“”的__________条件．（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分又不必要”中的一个）
三、解答题（本题共3个小题）
12．【题文】已知都是非零实数，且，求证：的充要条件是．
13．【题文】数列的前项的和是数列成等差数列的什么条件？
14．【题文】求使函数的图象全在轴的上方成立的充要条件.
1.2.2充要条件
参考答案及解析
1
【答案】A
【解析】由题意知：，，所以是的充分不必要条件.故选A.
考点：充分条件和必要条件.
【题型】选择题
【难度】较易
2
【答案】B
【解析】当且时，可推得，但是当时，且不一定是成立的，所以“”是“且”的必要不充分条件，故选B.
考点：必要不充分条件，不等式的性质.
【题型】选择题
【难度】较易
3【答案】A
【解析】由直线垂直于的边，可得平面，，反之不成立.
考点：充分不必要条件，线面垂直的判定与性质.
【题型】选择题
【难度】较易
4
【答案】B
【解析】由，得不到，因为还有可能是相交的；因为，所以和没有公共点，所以，即由可推得，所以是的必要不充分条件．
考点：必要不充分条件的判定．
【题型】选择题
【难度】一般
5
【答案】C
【解析】由“”可以得出“直线与直线互相垂直”，
由“”可以得出“直线与直线互相垂直”，由“直线与直线互相垂直”推出
“或”，故选C.
考点：充分必要条件，两直线位置关系.
【题型】选择题
【难度】一般
6
【答案】B
【解析】推不出向量的夹角为锐角，因为向量夹角为时，也满足，反之，由“向量的夹角为锐角”能推出“”，所以是必要不充分条件.
考点：必要不充分条件.
【题型】选择题
【难度】一般
7
【答案】C
【解析】（设），；若则，∴；若，则又.故选C.
考点：充分必要条件，两角和的正切公式.
【题型】选择题
【难度】较难
8
【答案】C
【解析】且，，如果，那么，则，如果，那么，则，所以“”是“”的充分条件；反过来，若，则或这时能推出，所以“”是“”的必要条件.故选C.
考点：充分条件与必要条件．
【题型】选择题
【难度】较难
9
【答案】充要
【解析】△ABC中，角成等差数列，所以“角成等差数列”是“”的充分条件；，角成等差数列，必要性成立．所以条件是结论的充要条件．
考点：充分必要条件，三角函数.
【题型】填空题
【难度】较易
10
【答案】充分不必要
【解析】条件，条件，故，，则是的充分不必要条件.
考点：充分必要条件.
【题型】填空题
【难度】一般
11
【答案】充分不必要
【解析】由余弦定理可知，所以，故满足充分性，取，则，满足，但是，，所以不满足必要性，故为充分不必要条件.
考点：余弦定理，不等式，充分必要条件.
【题型】填空题
【难度】较难
12
【答案】详见解析
【解析】证明：（1）必要性：由，得，即，
由，得，所以．
（2）充分性：由及，得，即．
综上所述，的充要条件是．
考点：充分必要条件，不等式的性质．
【题型】解答题
【难度】一般
13
【答案】充要条件
【解析】当时，；
当时，，适合．
因为是等差数列，所以充分性成立．
当成等差数列时，有，即，
设，，即得，因此，必要性成立．
所以是数列成等差数列的充要条件．
考点：充分必要条件，等差数列.
【题型】解答题
【难度】一般
14
【答案】
【解析】当时，可得或.①当时，，它的图象全在轴的上方，符合题意；②当时，的图象不全在轴的上方；③当时，解得所以.综上，使函数的图象全在轴的上方成立的充要条件是.
考点：充分必要条件，二次函数图象判断.
【题型】解答题
【难度】较难