课时同步 2016-2017学年高二数学人教A版选修1-1（第1.4.1全称量词、1.4.2存在量词） Word版含答案
文档属性
| 名称 | 课时同步 2016-2017学年高二数学人教A版选修1-1（第1.4.1全称量词、1.4.2存在量词） Word版含答案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 264.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-12-30 07:49:28 | ||
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文档简介
绝密★启用前
1.4.1全称量词，1.4.2存在量词
一、选择题(本题共个小题)
1．【题文】下列全称命题为真命题的是（
）
A．所有的自然数都是正数
B．，
C．对每一个无理数，也是无理数
D．所有的平行向量都相等
2．【题文】下列特称命题中真命题的个数是
（
）
①；②至少有一个整数，它既不是的倍数，也不是的倍数；③，
.
A．
B．
C．
D．
3．【题文】下列命题为真命题的是（
）
A.
B.
C.
D.
4．【题文】已知命题：“”，若命题是真命题，则实数的取值范围为（
）
A．
B．或
C．
D．
5．【题文】若命题“，使得”为假命题，则实数的取值范围是（
）
A．
B．
C．
D．
6．【题文】已知三个命题如下：
①所有的素数都是奇数；②；③有的无理数的平方还是无理数．
这三个命题中既是全称命题又是真命题的个数是
（
）
A．
B．
C．
D．
7．【题文】下列命题中，真命题是（
）
A．
B．
C．
D．
8．【题文】若存在正数使成立，则的取值范围是（
）
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本题共有个小题）
9．【题文】命题“”是真命题，则实数的取值范围为_______.
10．【题文】给出下列三个命题：
①；
②；
③对，则.
其中所有真命题的序号是
.
11．【题文】已知命题，命题若命题“”是真命题，则实数的取值范围为
.
三、解答题（本题共有个小题）
12．【题文】已知，
若为真命题，求实数的取值范围.
13．【题文】设命题；命题
.如果命题“”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围．
14．【题文】知命题，命题，使.若命题“且”为真命题，求实数的取值范围.
1.4.1全称量词，1.4.2存在量词
参考答案及解析
1
【答案】B
【解析】A选项，是自然数，但不是正数，A选项错误；C选项，为无理数，但为有理数，C选项错误；D选项，相等向量是平行向量，反之不成立，故选项D错误，故选B.
考点：全称命题的真假判断.
【题型】选择题
【难度】较易
2
【答案】C
【解析】显然①是假命题，②是真命题，如，；易知③是真命题，只需满足.故选C.
考点：特称命题的真假判断.
【题型】选择题
【难度】较易
3【答案】A
【解析】A中，当时命题成立，故为真命题；B中，由知，，故为假命题；C、D中，当时，命题不成立，故C、D为假命题，故选A．
考点：全称命题，特称命题的真假判断．
【题型】选择题
【难度】较易
4
【答案】A
【解析】若为真，则，即对恒成立，因为的最小值为，所以，故选A.
考点：根据全称命题的真假求参数的取值.
【题型】选择题
【难度】一般
5
【答案】A
【解析】由题意知不等式对一切恒成立，所以，解得，故选A．
考点：根据特称命题的真假求参数范围．
【题型】选择题
【难度】一般
6
【答案】B
【解析】对于命题①，其结论是错误的，如是素数但不是奇数；对于命题②，因为，所以，命题成立；对于命题③，因为该命题中含有“有的”，所以该命题属于特称命题，不是全称命题.故选B．
考点：全称命题，特称命题及真假判断.
【题型】选择题
【难度】一般
7
【答案】B
【解析】∵∴A是假命题；∵
，且函数在上是增函数，∴，故B是真命题；∴不存在，使得，故C为假命题；当时，，，，故D为假命题．
考点：全称命题和特称命题真假的判断．
【题型】选择题
【难度】一般
8
【答案】D
【解析】存在正数使成立存在正数使得存在正数使得成立，令，易知函数在上单调递增，则，所以，故选D.
考点：特称命题，参数分离法.
【题型】选择题
【难度】一般
9
【答案】
【解析】原命题是真命题，只需满足.
考点：根据全称命题真假求参数范围.
【题型】填空题
【难度】较易
10
【答案】③
【解析】，故①错；画出，图象可知②错；的最小值为原点到直线的距离的平方，为，所以③正确.综上知，答案为③.
考点：特称命题与全称命题的真假判断，转化与化归思想.
【题型】填空题
【难度】一般
11
【答案】或
【解析】∵命题“”是真命题，∴命题和都是真命题，当命题为真命题时，
在上恒成立，∴；当命题为真命题时，∴，故解得或.
考点：根据全称命题与特称命题真假求参数范围.
【题型】填空题
【难度】较难
12
【答案】
【解析】由题意知，真或真，当真时，，当真时，，解得，因此，当为真命题时，或，即.
考点：根据全称命题与特称命题真假求参数范围.
【题型】解答题
【难度】较易
13
【答案】
【解析】当命题为真时，，解得或，
当命题为真时，恒成立，
∴且，则.
由题意得，命题和命题一真一假.
当命题为真，命题为假时，得或；
当命题为假，命题为真时，得.
∴实数a的取值范围为.
考点：根据全称命题与特称命题真假求参数范围，复合命题的真假．
【题型】解答题
【难度】一般
14
【答案】
【解析】若为真，则在上恒成立，即，；
若为真，则，即.命题“且”为真命题，
即为真且为真，故的取值范围为.
考点：根据全称命题与特称命题真假求参数范围，复合命题的真假.
【题型】解答题
【难度】一般
1.4.1全称量词，1.4.2存在量词
一、选择题(本题共个小题)
1．【题文】下列全称命题为真命题的是（
）
A．所有的自然数都是正数
B．，
C．对每一个无理数，也是无理数
D．所有的平行向量都相等
2．【题文】下列特称命题中真命题的个数是
（
）
①；②至少有一个整数，它既不是的倍数，也不是的倍数；③，
.
A．
B．
C．
D．
3．【题文】下列命题为真命题的是（
）
A.
B.
C.
D.
4．【题文】已知命题：“”，若命题是真命题，则实数的取值范围为（
）
A．
B．或
C．
D．
5．【题文】若命题“，使得”为假命题，则实数的取值范围是（
）
A．
B．
C．
D．
6．【题文】已知三个命题如下：
①所有的素数都是奇数；②；③有的无理数的平方还是无理数．
这三个命题中既是全称命题又是真命题的个数是
（
）
A．
B．
C．
D．
7．【题文】下列命题中，真命题是（
）
A．
B．
C．
D．
8．【题文】若存在正数使成立，则的取值范围是（
）
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本题共有个小题）
9．【题文】命题“”是真命题，则实数的取值范围为_______.
10．【题文】给出下列三个命题：
①；
②；
③对，则.
其中所有真命题的序号是
.
11．【题文】已知命题，命题若命题“”是真命题，则实数的取值范围为
.
三、解答题（本题共有个小题）
12．【题文】已知，
若为真命题，求实数的取值范围.
13．【题文】设命题；命题
.如果命题“”为真命题，“”为假命题，求实数的取值范围．
14．【题文】知命题，命题，使.若命题“且”为真命题，求实数的取值范围.
1.4.1全称量词，1.4.2存在量词
参考答案及解析
1
【答案】B
【解析】A选项，是自然数，但不是正数，A选项错误；C选项，为无理数，但为有理数，C选项错误；D选项，相等向量是平行向量，反之不成立，故选项D错误，故选B.
考点：全称命题的真假判断.
【题型】选择题
【难度】较易
2
【答案】C
【解析】显然①是假命题，②是真命题，如，；易知③是真命题，只需满足.故选C.
考点：特称命题的真假判断.
【题型】选择题
【难度】较易
3【答案】A
【解析】A中，当时命题成立，故为真命题；B中，由知，，故为假命题；C、D中，当时，命题不成立，故C、D为假命题，故选A．
考点：全称命题，特称命题的真假判断．
【题型】选择题
【难度】较易
4
【答案】A
【解析】若为真，则，即对恒成立，因为的最小值为，所以，故选A.
考点：根据全称命题的真假求参数的取值.
【题型】选择题
【难度】一般
5
【答案】A
【解析】由题意知不等式对一切恒成立，所以，解得，故选A．
考点：根据特称命题的真假求参数范围．
【题型】选择题
【难度】一般
6
【答案】B
【解析】对于命题①，其结论是错误的，如是素数但不是奇数；对于命题②，因为，所以，命题成立；对于命题③，因为该命题中含有“有的”，所以该命题属于特称命题，不是全称命题.故选B．
考点：全称命题，特称命题及真假判断.
【题型】选择题
【难度】一般
7
【答案】B
【解析】∵∴A是假命题；∵
，且函数在上是增函数，∴，故B是真命题；∴不存在，使得，故C为假命题；当时，，，，故D为假命题．
考点：全称命题和特称命题真假的判断．
【题型】选择题
【难度】一般
8
【答案】D
【解析】存在正数使成立存在正数使得存在正数使得成立，令，易知函数在上单调递增，则，所以，故选D.
考点：特称命题，参数分离法.
【题型】选择题
【难度】一般
9
【答案】
【解析】原命题是真命题，只需满足.
考点：根据全称命题真假求参数范围.
【题型】填空题
【难度】较易
10
【答案】③
【解析】，故①错；画出，图象可知②错；的最小值为原点到直线的距离的平方，为，所以③正确.综上知，答案为③.
考点：特称命题与全称命题的真假判断，转化与化归思想.
【题型】填空题
【难度】一般
11
【答案】或
【解析】∵命题“”是真命题，∴命题和都是真命题，当命题为真命题时，
在上恒成立，∴；当命题为真命题时，∴，故解得或.
考点：根据全称命题与特称命题真假求参数范围.
【题型】填空题
【难度】较难
12
【答案】
【解析】由题意知，真或真，当真时，，当真时，，解得，因此，当为真命题时，或，即.
考点：根据全称命题与特称命题真假求参数范围.
【题型】解答题
【难度】较易
13
【答案】
【解析】当命题为真时，，解得或，
当命题为真时，恒成立，
∴且，则.
由题意得，命题和命题一真一假.
当命题为真，命题为假时，得或；
当命题为假，命题为真时，得.
∴实数a的取值范围为.
考点：根据全称命题与特称命题真假求参数范围，复合命题的真假．
【题型】解答题
【难度】一般
14
【答案】
【解析】若为真，则在上恒成立，即，；
若为真，则，即.命题“且”为真命题，
即为真且为真，故的取值范围为.
考点：根据全称命题与特称命题真假求参数范围，复合命题的真假.
【题型】解答题
【难度】一般