人教版物理必修1同步测试：第3章 第5节 力的分解 习题课

习题课
基础练
1.
图1
如图1所示，一个物体受到三个共点力F1、F2、F3的作用，若将它们平移并首尾相接，三个力矢量组成了一个封闭三角形，则物体所受这三个力的合力大小为(　　)
A．2F1 B．F2
C．2F3 D．0
2．若两个力F1、F2的夹角为α(α≠π)，且α保持不变，则下列说法中正确的是(　　)
A．一个分力增大，合力一定增大
B．两个分力都增大，合力一定增大
C．两个分力都增大，合力可能减小
D．两个分力都增大，合力可能不变
3.
图2
如图2所示，水平地面上斜放着一块木板AB，在AB上面放一个木块，设木块对木板的压力为FN，木块所受重力沿木板向下的分力为F1，若使木板的B端逐渐放低时，将会产生下述哪种结果(　　)
A．FN增大，F1增大 B．FN增大，F1减小
C．FN减小，F1增大 D．FN减小，F1减小
4．将一个5 N的力分解为两个分力，分力的大小可以是(　　)
A．都是5 N
B．分别是1 000 N和996 N
C．其中一个分力可以是5×104 N
D．其中一个分力可以是0.1 N，而另一个分力为4 N
5.
图3
在水平力F作用下，重为G的物体沿墙壁匀速下滑，如图3所示．若物体与墙之间的动摩擦因数为μ，则物体所受的摩擦力的大小为(　　)
A．μF B．μF＋G
C．G D.
6.
图4
如图4所示，两个等大的水平力F分别作用在B和C上，A、B、C均处于静止状态．各接触面与水平地面平行，A、C间摩擦力大小为F1，B、C间摩擦力大小为F2，C与地面间的摩擦力大小为F3，则(　　)
A．F1＝0，F2＝0，F3＝0
B．F1＝0，F2＝F，F3＝0
C．F1＝F，F2＝0，F3＝0
D．F1＝0，F2＝F，F3＝F
提升练
7.
图5
如图5所示，用细线悬挂一个匀质小球靠在光滑竖直墙上．如果把线的长度缩短，则球对线的拉力FT、对墙的压力FN的变化情况正确的是(　　)
A．FT、FN都不变
B．FT减小、FN增大
C．FT增大，FN减小
D．FT、FN都增大
8.
图6
如图6所示，细绳MO与NO所能承受的最大拉力相同，长度MO>NO，则在不断增加重物G的重力过程中(绳OC不会断)(　　)
A．ON绳先被拉断
B．OM绳先被拉断
C．ON绳和OM绳同时被拉断
D．因无具体数据，故无法判断哪条绳先被拉断
9.
图7
在粗糙水平面上有一个三角形木块，在它的两个粗糙斜面上分别放着质量为m1和m2的两个小木块A、B，m1>m2，如图7所示．已知三角形木块和两小木块都是静止的，则粗糙水平面对三角形木块(　　)
A．有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向右
B．有摩擦力的作用，摩擦力的方向水平向左
C．有摩擦力的作用，但摩擦力方向不能确定，因为m1、m2、θ1、θ2数值未知
D．以上判断都不对
10.
图8
假期里，一位同学在厨房里协助妈妈做菜，对菜刀发生了兴趣．他发现菜刀的刀刃前部和后部的厚薄不一样，刀刃前部的顶角小，后部的顶角大，如图8所示，他先后作出过几个猜想，其中合理的是(　　)
A．刀刃前部和后部厚薄不匀，仅是为了打造方便，外形美观，跟使用功能无关
B．在刀背上加上同样的压力时，分开其他物体的力跟刀刃厚薄无关
C．在刀背上加上同样的压力时，顶角越大，分开其他物体的力越大
D．在刀背上加上同样的压力时，顶角越小，分开其他物体的力越大
11.
图9
如图9所示，用绳牵引小船靠岸，设水的阻力不变，在小船匀速靠岸的过程中，有(　　)
A．绳子的拉力不断增大
B．绳子的拉力不变
C．船受的浮力减小
D．船受的浮力不变
12.
图10
用三根轻绳将质量为m的物块悬挂在空中，如图10所示．已知ac和bc与竖直方向的夹角分别为30°和60°，则ac绳和bc绳中的拉力分别为(　　)
A.mg，mg
B.mg，mg
C.mg，mg
D.mg，mg
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
13.
图11
两个大人与一个小孩沿河岸拉一条船前进，两个大人的拉力分别为F1＝400 N，F2＝320 N，它们的方向如图11所示．要使船在河流中央平行河岸行驶，求小孩对船施加的最小力的大小和方向．
14.
图12
如图12所示，用悬绳AO、BO、CO悬挂一重物，AO、BO、CO所能承受的最大拉力均为100 N，已知BO处于水平，∠AOB＝150°，为保证悬绳都不断，所挂重物最多不能超过多重？
习题课
1．D　[由矢量三角形定则可以看出，首尾相接的任意两个力合力必与第三个力大小相等、方向相反，所以这三个力的合力为零．]
2．CD　[本题考查合力与分力的关系．为了方便比较，以二力作用点O为圆心，以原合力F的大小为半径画圆，从图(a)中可以看出：当F1增大到F1′，F2增大到F2′时，合力F′3．B　[设木块重力为G，则FN＝mgcos θ，F1＝mgsin θ，B端放低，θ减小，故FN增大，F1减小．]
4．ABC
5．AC　[由Ff＝μFN得Ff＝μF；由竖直方向二力平衡得Ff＝G.]
6．B　[选A为研究对象，A处于平衡状态，又无运动趋势，所以A、C间无摩擦力的作用，F1＝0.选B为研究对象，B处于平衡状态，在F的作用下有向右的运动趋势，由平衡条件可知F2＝F.选A、B、C整体为研究对象，水平方向的两个拉力平衡，故无运动趋势，所以F3＝0.]
7．D　[小球受到的重力G有两个效果：一个是压紧墙，另一个是拉紧绳，即可将G分解为垂直于墙的分力F2和沿绳方向的分力F1，如右图所示，
由于G与F1和F2的关系满足平行四边形定则，且F2与G垂直，设F1与G的夹角为θ.满足＝tan θ，即F2＝Gtan θ；＝cos θ，即F1＝.
当线变短时，θ角变大，故tan θ变大，cos θ变小，则F2变大，F1也变大．
当小球静止时，球对线的拉力FT与F1大小相等，球对墙的压力FN与F2大小相等，故选项D正确．]
8．A　[
作出力分解的平行四边形如右图所示，由于MO>NO，所以α>β，由四边形的两个邻边的长短可以知道FON>FOM，所以在G增大的过程中，绳ON先断．]
9．D　[判断物体是否受到摩擦力的作用，关键要看物体相对地面有无运动趋势．取三角形木块及小木块A和B整体为研究对象(可以想象为三者是一个物体，形状不规则而已)，显然它相对水平面无相对运动趋势，故无摩擦力作用．]
10．D　[
把刀刃部分抽象后，可简化成一个等腰三角形劈，设顶角为2θ，背宽为d，侧面长为l，如右图所示．
当在劈背施加压力F后，产生垂直侧面的两个分力F1、F2，使用中依靠着这两个分力分开被加工的其他物体．由对称性知，这两个分力大小相等(F1＝F2)，因此画出力分解的平行四边形，实为菱形，如图所示．
在这个力的平行四边形中，取其四分之一考虑(图中阴影部分)．根据它跟半个劈的直角三角形的相似关系，有关系式＝＝，得F1＝F2＝.
由此可见，刀背上加上一定的压力F时，侧面分开其他物体的力跟顶角的大小有关，顶角越小，sin θ的值越小，F1和F2越大．]
11．AC
12．A　[
结点c受到绳子向下的拉力F大小等于物块的重力mg，它产生两个作用效果：拉紧ac绳和bc绳，将力F沿ac绳和bc绳方向分解，如右图所示，由图中的几何关系可得
F1＝Fcos 30°＝mg，F2＝Fsin 30°＝mg.则有ac绳中的拉力Fac＝F1＝mg，bc绳中的拉力Fbc＝F2＝mg，所以选项A正确．]
13．186 N　方向垂直河岸
解析　为了使船沿河的中央航线(平行河岸)行驶，必须使船在垂直于中央航线方向上的合力等于零．因此，小孩拉力的垂直分量必须与两个大人拉力的垂直分量平衡，即F3y＝F1y－F2y＝F1sin 60°－F2sin 30°＝(400×－320×) N＝186 N.
要使小孩的拉力最小，应使小孩的拉力就在垂直河岸的方向上，所以F3＝F3y＝186 N，
方向垂直河岸．
14．50 N
解析　
对结点O受力分析如右图所示．
将各个力沿水平和竖直两个方向分解，
则FAcos θ＝FB，①
FAsin θ＝FC＝mg.②
由①②得FA>FB>FC，
由题意知，FA最大为100 N.
此时FC＝FAsin θ＝100×sin 30° N＝50 N，
即所挂重物最多不能超过50 N.