人教版物理必修1同步训练：第2章2匀变速直线运动的速度与时间的关系

第二章
匀变速直线运动的研究
2
匀变速直线运动的速度与时间的关系
A级　抓基础
1．物体在做匀减速直线运动时(运动方向不变)，下面结论正确的是(　　)
A．加速度越来越小
B．加速度总与物体的运动方向相同
C．位移随时间均匀减小
D．速度随时间均匀减小
解析：物体在做匀减速直线运动，表明它的速度均匀减小，加速度大小不变，加速度方向与物体的运动方向相反，A、B错误，D正确．由于物体运动方向不变，位移逐渐增大，C错误．
答案：D
2．下列有关匀变速直线运动的认识，其中正确的是(　　)
A．物体在一条直线上运动，若在相等的时间内通过的位移相等，则物体的运动就是匀变速直线运动
B．加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动
C．匀变速直线运动是速度变化量为零的运动
D．匀变速直线运动的加速度是一个恒量
解析：匀变速直线运动有两个特点：(1)轨迹为直线．(2)加速度恒定．只有具备这两个特点，物体做的才是匀变速直线运动．B错，D对．匀变速直线运动的速度不断变化，所以速度变化量不为零，相等时间内通过的位移也不相同，A、C错误．
答案：D
3．(多选)跳伞运动员做低空跳伞表演，当飞机离地面某一高度静止于空中时，运动员离开飞机自由下落，运动一段时间后打开降落伞，展伞后运动员以5
m/s2的加速度匀减速下降，则在运动员减速下降的任一秒内(　　)
A．这一秒末的速度比前一秒初的速度小5
m/s
B．这一秒末的速度是前一秒末的速度的0.2倍
C．这一秒末的速度比前一秒末的速度小5
m/s
D．这一秒末的速度比前一秒初的速度小10
m/s
解析：根据加速度的定义式：a＝＝，Δv＝aΔt，这一秒末的速度比前一秒初的速度的变化为：Δv1＝aΔt，且这一秒末与前一秒初的时间间隔为2
s，所以Δv1＝5×2
m/s＝10
m/s，故A、B选项错误，D选项正确．又因为这一秒末与前一秒末间的时间间隔为1
s，因此选项C也正确．故本题答案为C、D.
答案：CD
4．在公式v＝v0＋at中，涉及四个物理量，除时间t是标量外，其余三个量v、v0、a是矢量．在直线运动中这三个矢量都在同一条直线上，当取其中一个量的方向为正方向时，其他两个量的正、负值就有了方向意义．若取初速度v0方向为正，则下列说法中正确的是(　　)
A．匀加速直线运动中，v>0，a<0
B．匀加速直线运动中，v<0，a>0
C．匀减速直线运动中，v<0，a>0
D．匀减速直线运动中，v>0，a<0
解析：若取初速度v0方向为正方向，匀加速直线运动中，v>0，a>0，A、B错．匀减速直线运动中，a<0，v>0，C错，D对．
答案：D
5．一辆电车做直线运动，速度随时间变化的函数关系为v＝bt，其中b＝0.3
m/s2时(　　)
A．电车做匀速直线运动
B．电车的速度变化量大小是0.3
m/s
C．电车做匀变速直线运动
D．电车的初速度为0.3
m/s
解析：电车的加速度a＝0.3
m/s2，即v＝0.3
t，故电车做从静止开始的匀加速直线运动，A、D错，C对．由于没有给定时间，故不能确定速度的变化量，B错．
答案：C
6.磁悬浮列车由静止开始加速出站，加速度为0.6
m/s2，2
min后列车速度为多大？列车匀速运动时速度为432
km/h，如果以0.8
m/s2的加速度减速进站，求减速160
s时速度为多大？
解析：取列车开始运动方向为正方向．列车初速度v1＝0，则列车2
min后的速度v＝v1＋a1t1＝
(0＋0.6×2×60)
m/s＝72
m/s，
当列车减速进站时a2＝－0.8
m/s2，
初速度v2＝432
km/h＝120
m/s，
从刹车到速度为0的时间t0＝＝
s＝150
s，
所以160
s时列车已经停止运动，速度为0.
答案：72
m/s　0
B级　提能力
7.某物体运动的速度－时间图象如图所示，则物体做(　　)
A．往复运动
B．匀变速直线运动
C．朝某一方向的直线运动
D．不能确定
解析：由图象知，在某时间段内物体做匀变速直线运动，如在0～2
s内做匀加速直线运动，在2～3
s内做匀减速直线运动，由于速度都为正，说明物体不论是加速还是减速，运动方向并没有改变，因而物体总朝同一方向做直线运动．故C正确．
答案：C
8．A、B两个物体在同一直线上做匀变速直线运动，它们的速度图象如图所示，则以下说法正确的是(　　)
A．A、B两物体运动方向一定相反
B．前4
s内A、B两物体的位移相同
C．t＝4
s时，A、B两物体的速度相同
D．A物体的加速度比B物体的加速度大
解析：A、B两物体都向正方向运动，运动方向相同，A错；前4
s内，A、B物体的位移不同，xAs时，两物体的速度相同，C对；两物体的v-t图象，B的斜率较大，即B物体的加速度较大，D错．
答案：C
9．(多选)甲、乙、丙是三个在同一直线上运动的物体，它们运动的vt图象如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．丙与甲的运动方向相反
B．丙与乙的运动方向相同
C．乙的加速度大于甲的加速度
D．丙的加速度小于乙的加速度
解析：甲、乙、丙三个物体的速度均为正值，运动方向相同，选项A错误，B正确．根据图象斜率表示加速度可知，乙的加速度大于甲的加速度，丙的加速度大于乙的加速度，选项C正确，D错误．
答案：BC
10．(多选)质量为1
500
kg的汽车在平直的公路上运动，其v-t图象如图所示，则正确的是(　　)
A．前10
s内汽车做匀加速直线运动，加速度为2
m/s2
B．10～15
s内汽车处于静止状态
C．15～25
s内汽车做匀加速直线运动，加速度为1.2
m/s2
D．汽车全段的平均速度为18
m/s
解析：前10
s内汽车做匀加速直线运动，初速度为零，加速度为a1＝
m/s2＝2
m/s2，A正确.10～15
s内汽车的速度不变，则汽车做匀速直线运动，B错误.15～25
s内汽车的加速度a2＝
m/s2＝1
m/s2，C错误．汽车全段的总位移为图线和时间轴所围在面积，可计算为x＝450
m，则平均速度为＝＝＝18
m/s，D正确．
答案：AD
11．汽车一般有五个前进挡位，对应不同的速度范围，设在每一挡汽车均做匀变速直线运动，换挡时间不计．某次行车时，一挡起步，起步后马上挂入二挡，加速度为2
m/s2，3
s后挂入三挡，再经过4
s速度达到13
m/s，随即挂入四挡，加速度为1.5
m/s2，速度达到16
m/s时挂上五挡，加速度为1
m/s2.求：
(1)汽车在三挡时的加速度大小；
(2)汽车在四挡行驶的时间；
(3)汽车挂上五挡后再过5
s的速度大小．
解析：(1)汽车的运动过程草图如图所示．
在二挡时(A→B)，a1＝2
m/s2，t1＝3
s，这一过程的末速度v1＝a1t1＝2×3
m/s＝6
m/s，在三挡时(B→C)，v2＝13
m/s，t2＝4
s，加速度a2＝＝m/s2＝1.75
m/s2，即汽车在三挡时的加速度大小为1.75
m/s2.
(2)在四挡时(C→D)，a3＝1.5
m/s2，v3＝16
m/s，运动时间t3＝＝
s＝2
s，即汽车在四挡行驶的时间为2
s.
(3)在五挡时(D→E)，a4＝1
m/s2，t4＝5
s，速度v4＝v3＋a4t4＝16
m/s＋1×5
m/s＝21
m/s，故汽车挂上五挡后再过5
s的速度大小为21
m/s.
答案：(1)1.75
m/s2　(2)2
s　(3)21
m/s
12．卡车原来以10
m/s的速度匀速在平直的公路上行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方即开始刹车，使卡车匀减速前进．当车减速到2
m/s时，交通灯变为绿灯，司机立即放开刹车，并且只用了减速过程的一半时间卡车就加速到原来的速度，从刹车开始到恢复原来的速度共用了12
s．求：
(1)减速与加速过程中的加速度；
(2)开始刹车后2
s末及10
s末的瞬时速度．
解析：(1)卡车先做匀减速运动，再做匀加速运动，其运动简图如图所示．设卡车从A点开始减速，则vA＝10
m/s，用t1时间到达B点，从B点又开始加速经过时间t2到达C点，则
vB＝2
m/s，vC＝10
m/s，且t2＝，
t1＋t2＝12
s．可得t1＝8
s，t2＝4
s．由v＝v0＋at得，
在AB段vB＝vA＋a1t1，①
在BC段vC＝vB＋a2t2，②
联立①②两式，代入数据得：
a1＝－1
m/s2，a2＝2
m/s2.
(2)开始刹车后2
s末的速度为v1＝vA＋a1t＝
10
m/s－1×2
m/s＝8
m/s，
10
s末的速度为：
v2＝vB＋a2t＝2
m/s＋2×2
m/s＝6
m/s.
答案：(1)－1
m/s2　2
m/s2　(2)8
m/s　6
m/s