人教版物理必修1同步训练：第2章5-6伽利略对自由落体运动的研究

第二章
匀变速直线运动的研究
5
自由落体运动
6
伽利略对自由落体运动的研究
A级　抓基础
1．(多选)下列说法正确的是(　　)
A．初速度为零、竖直向下的匀加速直线运动是自由落体运动
B．仅在重力作用下的运动叫自由落体运动
C．物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫自由落体运动
D．当空气阻力的作用较小，可以忽略不计时，物体由静止开始自由下落的运动可视为自由落体运动
解析：自由落体运动是物体只在重力作用下由静止开始下落的运动，它的初速度为零．若空气阻力比较小，可以忽略不计时，物体由静止开始自由下落可视为自由落体运动．故正确答案为CD.
答案：CD
2．从同一高度做自由落体运动的甲、乙两个小铁球，甲的质量是乙的两倍，则(　　)
A．甲比乙先落地，落地时甲的速度是乙的两倍
B．甲比乙先落地，落地时甲、乙的速度相同
C．甲、乙同时落地，落地时甲的速度是乙的两倍
D．甲、乙同时落地，落地时甲、乙的速度相同
解析：根据自由落体运动的公式h＝gt2，t＝，知落地时间与质量无关，所以两个物体同时落地．故D正确，A、B、C均错误．
答案：D
3．关于自由落体运动，以下说法正确的是(　　)
A．自由落体运动是v0＝0的变加速直线运动
B．满足xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…＝1∶3∶5∶…的运动一定是自由落体运动
C．自由落体运动自开始下落的相等时间的位移一定满足xⅠ∶
xⅡ∶xⅢ∶…＝1∶3∶5∶…
D．质量大的物体自由落体的加速度大
解析：自由落体运动是匀加速直线运动，所以A错误．满足B叙述规律的运动是初速度为零的匀加速直线运动，但并非一定是自由落体运动，所以B错误．在同一地点，自由落体的加速度是恒定的，与物体的质量无关，所以D错误，只有C正确．
答案：C
4．如图所示大致地表示了伽利略探究自由落体运动的实验和思维过程，以下对于此过程的分析，正确的是(　　)
A．甲、乙、丙、丁图都是实验现象
B．其中丁图是实验现象，甲、乙、丙图是经过合理的外推得出的结论
C．运用丁图的实验，可“放大”重力的作用，使实验现象更明显
D．运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显
解析：因为物体下落得太快，伽利略无法测量物体自由下落的时间，为了使物体运动速度变慢，伽利略转向探究物体在斜面上的运动问题．甲、乙、丙三个图都是实验现象，采用斜面的目的是可“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显．而之所以采用了不同倾角的斜面，则是观察其规律性，形成外推的实验基础，而丁图是在此基础上经过合理的外推得到的结论，故D正确．
答案：D
5．物体自楼顶处自由下落(不计阻力)，落到地面的速度为v.在此过程中，物体从楼顶落到楼高一半处所经历的时间为(　　)
A.　　　　　　
B.
C.
D.
解析：设楼顶到地面的高度为h，物体从楼顶落到楼高一半处的速度为v′则有：2gh＝v2，
2g＝v′2，
解得：v′＝v，t＝＝，故选：C.
答案：C
6．某同学为估测一教学楼的总高度，在楼顶将一直径为2
cm
的钢球由静止释放，测得通过安装在地面的光电门数字计时器的时间为0.001
s，由此可知教学楼的总高度约为(不计空气阻力，重力加速度g取10
m/s2)(　　)
A．10
m
B．20
m
C．30
m
D．40
m
解析：由图可知AB的长度为2
cm，即0.02
m，曝光时间为
s，所以AB段的平均速度的大小为：＝＝
m/s＝20
m/s，由于时间极短，故A点对应时刻的瞬时速度近似为20
m/s，由自由落体的速度位移的关系式v2＝2gh可得：h＝＝
m＝20
m．故B正确．
答案：B
B级　提能力
7．(多选)甲、乙两球从同一高度相隔1
s先后自由落下，在下落过程中(　　)
A．两球的距离始终不变
B．两球的距离越来越大
C．两球的速度差始终不变
D．两球的速度差越来越大
解析：由h＝gt2得h甲＝gt2，
h乙＝g(t－1)2.
则Δh＝h甲－h乙＝gt2－g(t－1)2＝gt－g，故两球的距离在下落过程中越来越大，A错，B对；由v＝gt得v甲＝gt，v乙＝g(t－1)，则Δv＝v甲－v乙＝gt－g(t－1)＝g，故两球的速度差始终不变，C对，D错．
答案：BC
8．为了测出楼房的高度，让一石块从楼顶自由落下(不计空气阻力)，测出下列哪个物理量不能算出楼房的高度(　　)
A．石块下落到地面的总时间
B．石块经过楼上一个1.8
m高的窗户所用的时间
C．石块落地前最后一秒的位移
D．石块通过最后一米位移的时间
解析：由石块的落地时间可以求出楼的高度；由石块通过最后一米位移的时间也可以求出楼的高度；由最后1
s位移，可求得最后1
s的平均速度，此平均速度就是落地前0.5
s的瞬时速度，再求落地速度即可求出楼房高度；所以A、C、D项可以求出楼的高度；知道经过楼上1.8
m高的窗户所用的时间，由v0t＋gt2＝h可以求出楼顶到窗户的高度但无法求楼的高度，所以B项不能求楼的高度．
答案：B
9．2015年6月1日，某空降兵使用新装备从260
m超低空跳伞成功．如图所示，若跳伞空降兵在离地面224
m高处，由静止开始在竖直方向做自由落体运动，一段时间后，立即打开降落伞，以12.5
m/s2的平均加速度匀减速下降．为了空降兵的安全，要求空降兵落地速度最大不得超过5
m/s
(g取10
m/s2)．则(　　)
A．空降兵展开伞时离地面高度至少为125
m，相当于从2.5
m高处自由落下
B．空降兵展开伞时离地面高度至少为125
m，相当于从1.25
m高处自由落下
C．空降兵展开伞时离地面高度至少为99
m，相当于从1.25
m
高处自由落下
D．空降兵展开伞时离地面高度至少为99
m，相当于从2.5
m
高处自由落下
解析：设空降兵做自由落体运动的高度为h时速度为v，此时打开伞开始匀减速运动，落地时速度刚好为5
m/s，这种情况空降兵在空中运动的时间最短，则有v2＝2gh，v－v2＝2a(H－h)，解得h＝125
m，v＝50
m/s，为使空降兵安全着地，他展开伞时的高度至少为H－h＝224
m－125
m＝99
m，选项A、B错误；他以5
m/s的速度着地时，相当于从h′高处自由下落，由v＝2gh′，得h′＝eq
\f(v,2g)＝
m＝1.25
m，选项D错误，C正确．
答案：C
10．(多选)在一次利用滴水法测重力加速度的实验中：让水龙头的水一滴一滴地滴在其正下方的盘子里，调整水龙头，让前一滴水滴到盘子而听到声音时，后一滴恰好离开水龙头．从第1次听到水击盘声时开始数“1”并开始计时，数到“n”时听到水击盘声的总时间为T，用刻度尺量出水龙头到盘子的高度差为h，即可算出重力加速度．则(　　)
A．每一滴水从水龙头落到盘子的时间为
B．每一滴水从水龙头落到盘子的时间为
C．重力加速度的计算式为
D．重力加速度的计算式为
解析：从第1次听到水击盘声开始计数为“1”，当数到“n”时，共经历了n－1个水滴下落的时间，故每一滴水从水龙头落到盘子的时间为t＝，A错误，B正确；由h＝gt2，可得：g＝，C错误，D正确．
答案：BD
11．从离地面500
m的空中自由落下一个小球，g取10
m/s2，求小球：
(1)经过多长时间落到地面；
(2)自开始下落计时，在第1
s内的位移和最后1
s内的位移各为多少；
(3)下落时间为总时间的一半时的位移．
解：(1)由h＝gt2，得落地时间为：
t＝＝
s
＝10
s.
(2)在第1
s内的位移h1＝gt＝
×10×12
m＝5
m.
因为从开始运动起前9
s内的位移为：
h9＝gt＝×10×92
m＝405
m.
所以最后1
s内的位移为：
h1′＝h－h9＝500
m－405
m＝95
m.
(3)下落一半时间即t′＝5
s时，其位移为：
h5＝gt′2＝×10×52
m＝125
m.
答案：(1)10
s　(2)5
m　95
m　(3)125
m
12.如图所示，在天花板下悬挂一长为l的木棍，在木棍下端的正下方h处有一观察者，他看到木棍因悬线断开而自由下落，求木棍通过观察点P所经历的时间．
解析：设木棍上端到达P点时经历的时间为t1，根据h＋l＝gt则t1＝；设木棍下端到达P点时经历的时间为t2，根据h＝gt得t2＝，所以木棍通过观察者P所经历的时间为t＝t1－t2＝－.
答案：
－