人教版物理必修1同步训练：第3章5力的分解

第三章
相互作用
5
力的分解
A级　抓基础
1．把一个力分解为两个力时(　　)
A．一个分力变大时，另一个分力一定要变小
B．两个分力不能同时变大
C．无论如何分解，两个分力不能同时小于这个力的一半
D．无论如何分解，两个分力不能同时大于这个力的2倍
解析：设把一个力F分解为F1、F2两个分力，当F1、F2在一条直线上且方向相反时，则有F＝|F1－F2|，当F1变大时，F2也变大，A、B错．F1、F2可以同时大于F的2倍，D错．当将F沿一条直线分解为两个方向相同的力F1、F2时，则有F＝F1＋F2，可知F1、F2不可能同时小于F，C对．
答案：C
2．(多选)下列说法正确的是(　　)
A．已知合力大小、方向，则其分力必为确定值
B．已知合力大小、方向和一个分力的大小、方向，则另一个分力必为确定值
C．分力数目确定后，若已知各分力大小、方向，可依据平行四边形定则求出总的合力
D．若合力为确定值，两分力方向已知，依据平行四边形定则一定可以求出这两个分力的大小
解析：已知合力大小、方向，其分力有无数组，A错．若已知合力大小、方向和一个分力的大小、方向，则根据平行四边形定则，另一分力为确定值，B对．若分力确定后，可依据平行四边形定则，求出总的合力，C对．合力为确定值，两分力的方向已知，则两分力是唯一的．
答案：BCD
3．F1、F2的合力为F，已知F1＝20
N，F＝28
N，那么F2的取值可能是(　　)
A．40
N　　　B．70
N　　　C．100
N　　　D．6
N
解析：(1)两个力方向相同时，合力F＝F1＋F2，F2＝F－F1＝28
N－20
N＝8
N，方向与F1、F2的方向相同；(2)两个力方向相反时，合力F＝F2－F1，F2＝F＋F1＝28
N＋20
N＝48
N，方向与F2的方向相同．综上所述，F2的大小可能是8
N到48
N，故A正确，B、C、D错误．故选A.
答案：A
4.如图所示，将绳子的一端系在汽车上，另一端系在等高的树干上，两端点间绳长为10
m．用300
N的拉力把水平绳子的中点往下拉离原位置0.5
m，不考虑绳子的重力和绳子的伸长量，则绳子作用在汽车上的力的大小为(　　)
A．1
500
N　　　　　　B．6
000
N
C．300
N
D．1
500
N
解析：由题意可知绳子与水平方向的夹角正弦值为sin
α＝＝0.1，所以绳子的作用力为F绳＝＝1
500
N，A项正确，B、C、D项错误．
答案：A
5．(多选)如图所示，重物的质量为m，轻细绳AO和BO的A、B端是固定的，平衡时AO水平，BO与水平面的夹角为θ，AO的拉力F1和BO的拉力F2的大小是(　　)
A．F1＝mgcos
θ
B．F1＝mgcot
θ
C．F2＝mgsin
θ
D．F2＝
解析：本题考查力的分解，以结点O为研究对象，O点受三段绳的拉力分别为F1、F2、F.如图所示，将F沿AO、BO方向分解为F1′、F2′，则F＝mg，F1′＝F1，F2′＝F2.
由直角三角形知识得：
F1′＝Fcot
θ，F2′＝
故F1＝Fcot
θ＝mgcot
θ，F2＝＝
故应选B、D.
答案：BD
6.(多选)将质量为m的长方形木块放在水平桌面上，用与水平方向成α角的斜向右上方的力F拉木块，如图所示，则(　　)
A．力F的水平分力为Fcos
α
B．力F的竖直分力为Fsin
α，它使物体m对桌面的压力比mg小
C．力F的竖直分力为Fsin
α，它不影响物体对桌面的压力
D．力F与木块重力mg的合力方向可以竖直向上
解析：如图所示，将F分解为水平方向和竖直方向的两个分力F1＝Fcos
α，F2＝Fsin
α，F2有竖直方向提拉作用，故物体对平面的压力减小了．故正确答案为A、B.
答案：AB
B级　提能力
7.如图所示，清洗楼房玻璃的工人常用一根绳索将自己悬在空中，工人及其装备的总重量为G，悬绳与竖直墙壁的夹角为α，悬绳对工人的拉力大小为F1，墙壁对工人的弹力大小为F2，则(　　)
A．F1＝
B．F2＝Gtan
α
C．若缓慢减小悬绳的长度，F1与F2的合力变大
D．若缓慢减小悬绳的长度，F1减小，F2增大
解析：工人受力如图所示，由力的分解，得F1cos
α＝G，F1sin
α＝F2，于是F1＝，F2＝Gtan
α，所以A错，B对；缓慢减小悬绳的长度，α角变大，F1，F2都增大，工人仍然处于平衡状态，所以F1与F2的合力不变，C，D均错．故正确答案为B.
答案：B
8.如图所示，电线AB下端有一盏电灯，用绳子BC将其拉离墙壁，在保证电线AB与竖直墙壁间的夹角θ不变的情况下，使绳子BC由水平方向逐渐向上转动至竖直方向，则绳子BC中的拉力的变化情况是(　　)
A．逐渐增大
B．逐渐减小
C．先增大后减小
D．先减小后增大
解析：将重力按作用效果沿AB、BC两绳的方向分解，如图所示，F1是对AB绳的拉力，F2是对BC绳的拉力，由于AB绳方向不变，当BC绳向上转动，转到与AB绳方向垂直时，BC绳上的拉力最小，故BC绳上的拉力先减小后增大．
答案：D
9.如图所示，用两根承受的最大拉力相等，长度不等的细线AO、BO(AO>BO)悬挂一个中空铁球，当在球内不断注入铁砂时，则(　　)
A．AO先被拉断
B．BO先被拉断
C．AO、BO同时被拉断
D．条件不足，无法判断
解析：依据力的作用效果将重力分解如图所示，据图可知：FB>FA.又因为两绳承受能力相同，故当在球内不断注入铁砂时，BO绳先断，选项B正确．
答案：B
10.如图所示，重物G＝200
N，放在动摩擦因数μ＝0.2的水平面上，受一个与水平面成37°角斜向上的拉力作用，沿水平面运动，若这一外力F＝100
N，求物体受到的合力．
(g＝10
m/s2，sin
37°＝0.6，cos
37°＝0.8)
解析：对物体受力分析如图所示：
正交分解得，竖直方向FN＋Fsin
37°－G＝0；水平方向
F合＝Fcos
37°－f，
且f＝μFN，联立得
F合＝Fcos
37°－μ(G－Fsin
37°)，
代入数据得F合＝52
N，
方向水平向右．
答案：52
N，方向水平向右
11.在同一平面内共点的四个力F1、F2、F3、F4的大小依次为19
N、40
N、30
N和15
N，方向如图所示，求它们的合力．
解析：如图(a)所示建立直角坐标系，把各个分力分解到两个坐标轴上，并求出x轴和y轴上的合力Fx和Fy，有：
　　　　
　　　图(a)　　　　　
图(b)
Fx＝F1＋F2cos
37°－F3cos
37°＝27
N，
Fy＝F2sin
37°＋F3sin
37°－F4＝27
N.
因此，如图(b)所示，合力为：
F＝eq
\r(F＋F)≈38.2
N，tan
φ＝＝1，
即合力的大小约为38.2
N，方向与F1夹角为45°，斜向右上方．
答案：38.2
N　方向与F1成45°角斜向右上方