人教版物理必修1同步训练：第4章3牛顿第二定律

第四章
牛顿运动定律
3
牛顿第二定律
A级　抓基础
1．下列对牛顿第二定律的表达式F＝ma及其变形公式的理解，正确的是(　　)
A．由F＝ma可知，物体所受的合力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比
B．由m＝可知，物体的质量与其所受合力成正比，与其运动的加速度成反比
C．由a＝可知，物体的加速度与其所受合力成正比，与其质量成反比
D．由m＝可知，物体的质量由它的加速度和它所受到的合力而决定
解析：牛顿第二定律的表达式F＝ma表明了各物理量之间的数量关系，即已知两个物理量，可求第三个物理量，但物体的质量是由物体本身决定的，与受力无关；作用在物体上的合力，是由和它相互作用的物体作用产生的，与物体的质量和加速度无关；故A、B、D错，C对．
答案：C
2．关于牛顿第二定律，下列说法中正确的是(　　)
A．公式F＝ma中，各量的单位可以任意选取
B．某一瞬间的加速度只取决于这一瞬间物体所受的合力，而与之前或之后的受力无关
C．公式F＝ma中，a实际上是作用于物体上的每一个力所产生的加速度的代数和
D．物体的运动方向一定与它所受合力的方向一致
解析：F、m、a必须选对应的国际单位，才能写成F＝ma的形式，否则比例系数k≠1，故A错误．由牛顿第二定律的瞬时性和独立性可知，B正确，C错误．合力的方向只能表示物体速度改变量的方向，与物体速度方向不一定一致，故D错误．
答案：B
3．一个物体受到4
N的力，获得1
m/s2的加速度，可使物体获得3
m/s2的加速度，需要施加的力是(　　)
A．8
N　　　B．12
N　　　C．14
N　　　D．16
N
解析：根据牛顿第二定律公式a＝，得：
m＝＝kg＝4
kg.
则物体获得3
m/s2的加速度时，合力为：
F′＝ma′＝4×3
N＝12
N．故选B.
答案：B
4．力F作用于甲物体m1时产生的加速度为a1，此力F作用于乙物体m2时产生的加速度为a2，若将甲、乙两个物体合在一起，仍受此力的作用，产生的加速度则是下列选项中的哪一个(　　)
A.
B.
C.
D.
解析：力F作用于m1时，F＝m1a1①
力F作用于m2时，F＝m2a2②
力F作用于m1＋m2时，F＝(m1＋m2)a3③
解①②③得a3＝，故选项C正确．
答案：C
5.如图所示，长木板A的右端与桌边相齐，木板与桌面间的动摩擦因数为μ，今用一水平恒力F将A推出桌边，在长木板开始翻转之前，木板的加速度大小将会(　　)
A．逐渐减小
B．逐渐增大
C．不变
D．先减小后增大
解析：长木板在开始翻转之前，所受的摩擦力是恒定不变的，由F－f＝ma可知，木板的加速度大小在此过程中也是不变的，故选项C正确．
答案：C
6．质量为m的物体静止在粗糙的水平面上，当用水平推力F作用于物体上时，物体的加速度为a，若作用力方向不变，大小变为2F时，物体的加速度为a′，则(　　)
A．a′＝2a
B．aC．a′>2a
D．a′＝1.5a
解析：设摩擦力为f，由牛顿第二定律得：
解得a′>2a，故C正确．
答案：C
7．如图所示，在光滑的水平面上，质量分别为m1和m2的木块A和B之间用轻弹簧相连，在拉力F作用下，以加速度a做匀加速直线运动，某时刻突然撤去拉力F，此瞬时A和B的加速度为a1和a2，则(　　)
A．a1＝a2＝0
B．a1＝a，a2＝0
C．a1＝a，a2＝a
D．a1＝a，a2＝－a
解析：首先研究整体，求出拉力F的大小F＝(m1＋m2)a.突然撤去F，以A为研究对象，由于弹簧在短时间内弹力不会发生突变，所以A受力不变，其加速度a1＝a.以B为研究对象，在没有撤去F时有：F－F′＝m2a，而F＝(m1＋m2)a，所以F′＝m1a，撤去F则有：－F′＝m2a2，所以a2＝－a.D项正确．
答案：D
8．如图甲所示，质量m＝5
kg的物体静止在水平地面上的O点，如果用F1＝20
N的水平恒定拉力拉它时，运动的x-t图象如图乙所示；如果水平恒定拉力变为F2，运动的vt图象如图丙所示．求：拉力F2的大小．
图甲
　
图乙　　　图丙
解析：从图乙可知，物体作匀速直线运动，说明物体处于平衡状态，有：F＝F1.
由图丙知：a＝＝2
m/s2，
根据牛顿第二定律有：F2－F＝ma，
代入数据可得：F＝30
N.
答案：30
N
B级　提能力
9．将一只皮球竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比．下列描绘皮球在上升过程中加速度大小a与时间t关系的图象中正确的是(　　)
解析：本题考查牛顿第二定律与图象问题的综合应用，意在考查考生的分析、推理能力．对皮球进行受力分析，受到竖直向下的重力、阻力作用，根据牛顿第二定律可知，皮球在上升过程中的加速度大小a＝，因皮球上升过程中速度v减小，故加速度减小，当速度v＝0时，加速度a＝g，a-t图象逐渐趋近一条平行于t轴的直线，C正确；A、B、D错误．
答案：C
10．如图所示，轻绳的一端连接质量为m的物体，另一端固定在左侧竖直墙壁上，轻绳与竖直墙壁的夹角θ＝45°，轻弹簧的一端连接物体，另一端固定在右侧竖直墙壁上，物体对地面的压力恰好为0，物体与地面间的动摩擦因数为μ＝0.3，g取10
m/s2，剪断轻绳的瞬间物体的加速度大小是(　　)
A．3
m/s2
B．10
m/s2
C．7
m/s2
D．10
m/s2
解析：剪断轻绳前对物体进行受力分析如图乙所示，物体受重力mg、弹簧的拉力F、轻绳的拉力T，有F＝mgtan
θ＝mg
　
图乙　
　　图丙
剪断轻绳后对物体进行受力分析如图丙所示，物体受重力mg、地面对物体的支持力N、弹簧的拉力F、地面对物体的摩擦力f，由牛顿第二定律得，F－μmg＝ma，a＝(1－μ)g＝7
m/s2.
答案：C
11.如图所示，有一箱装得很满的土豆，以一定的初速度在动摩擦因数为μ的水平地面上做匀减速运动，不计其他外力及空气阻力，则中间一质量为m的土豆A受到其他土豆对它的作用力大小应是(　　)
A．mg
B．μmg
C．mg
D．mg
解析：每个土豆均随筐一起做匀减速直线运动，加速度为a，根据牛顿第二定律得：
μmg＝ma，a＝μg.对土豆A进行受力分析，如图所示，由牛顿第二定律与平行四边形定则得F＝＝mg，故选项C正确．
答案：C
12.如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°，球和车厢相对静止，球的质量为0.2
kg(g＝10
m/s2，sin
37°＝0.6，cos
37°＝0.8)．
(1)求车厢运动的加速度，并说明车厢的运动情况．
(2)求悬线对球的拉力．
解析：球和车厢相对静止，它们的运动情况相同，应以球为研究对象，球受两个力作用：重力mg和线的拉力F，由球随车一起沿水平方向做匀变速直线运动，故其加速度沿水平方向，合外力沿水平方向．
(1)以球为研究对象受力分析如图所示，球所受的合外力为F合＝mgtan
37°.
由牛顿第二定律F合＝ma可得
a＝＝gtan
37°＝7.5
m/s2，加速度方向水平向右，车厢可能水平向右做匀加速直线运动，也可能水平向左做匀减速直线运动．
(2)由图知，绳对小球拉力的大小为：
F＝＝
N＝2.5
N.
答案：(1)7.5
m/s2，车厢可能水平向右做匀加速直线运动，也可能水平向左做匀减速直线运动
(2)2.5
N