人教版物理必修1章末质量评估（2）匀变速直线运动的研究

章末质量评估(二)
(时间：90分钟　分值：100分)
一、单项选择题(本题共10小题，每题3分，共30分．每小题中只有一个选项是正确的，选对得3分，错选、不选或多选均不得分．)
1．物体在做匀减速直线运动(运动方向不变)，下面结论正确的是(　　)
A．加速度越来越小
B．加速度方向总与运动方向相反
C．位移随时间均匀减小
D．速率随时间有可能增大
解析：匀减速直线运动加速度不变，A错；加速度方向与运动方向同向时加速，反向时减速，B对；单方向减速的过程中位移越来越大，C错；匀减速到零之前速率越来越小，D错．
答案：B
2．在平直公路上，汽车以15
m/s的速度做匀速直线运动，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2
m/s2的加速度做匀减速直线运动，则刹车后10
s内汽车的位移大小为(　　)
A．50
m　　　B．56.25
m　　　C．75
m　　　D．150
m
解析：先判断汽车刹车后经过多长时间停止，由v＝v0＋at知：t＝7.5
s．因此汽车刹车后10
s内的位移大小等于7.5
s内的位移大小，x＝×2×7.52
m＝56.25
m．B正确．
答案：B
3．某人欲估算飞机着陆时的速度，他假设飞机停止运动前在平直跑道上做匀减速运动，飞机在跑道上滑行的距离为s，从着陆到停下来所用的时间为t，则飞机着陆时的速度为(　　)
A.　　　　　　　　
B.
C.
D.到之间的某个值
解析：飞机做匀减速运动，则s＝t＝t，初速度v＝，B正确．
答案：B
4．甲物体从高处自由下落时间t0后，乙物体从同一位置自由下落，以甲为参照物，乙物体的运动状态是(甲、乙均未着地，不考虑空气阻力的影响)(　　)
A．相对静止
B．向上作匀速直线运动
C．向下作匀速直线运动
D．向上作匀变速直线运动
解析：设乙物体的下落时间为t，则v乙＝gt.而物体甲，
v甲＝g(t＋t0)，以甲为参照物，乙对甲的速度v＝v乙－v甲＝－gt0＝常数．所以以甲为参照物，乙向上作匀速直线运动，B正确．
答案：B
5．做匀加速直线运动的质点在第一个7
s内的平均速度比它在第一个3
s内的平均速度大6
m/s，则质点的加速度大小为(　　)
A．1
m/s2
B．1.5
m/s2
C．3
m/s2
D．4
m/s2
解析：根据匀变速直线运动的规律可知，第一个3
s内的平均速度为第1.5
s末的速度；第一个7
s内的平均速度为第3.5
s末的速度；
则有：a＝＝＝3
m/s2.故选C.
答案：C
6．物体做匀加速直线运动，在时间T内通过位移x1到达A点，接着在时间T内又通过位移x2到达B点，则物体(　　)
A．在A点的速度大小为
B．在B点的速度大小为
C．运动的加速度为
D．运动的加速度为
解析：A点对应2T时间的中间时刻，故vA＝，A正确；由x2－x1＝aT2，可得：a＝，C、D均错误；由vB＝vA＋aT，可得：vB＝，B错误．
答案：A
7．如图所示是以时间t为横轴的图象，下面说法正确的是(　　)
　　　
A．甲图可能是匀变速直线运动的位移－时间图象
B．乙图可能是匀变速直线运动的加速度－时间图象
C．丙图可能是自由落体运动的速度－时间图象
D．丁图可能是匀速直线运动的速度－时间图象
解析：根据匀变速直线运动的位移－时间公式可知：x＝v0t＋at2，故其位移－时间图象为抛物线，故A错误；匀变速直线运动的加速度不变，故其加速度－时间图象为平行于时间轴的直线，故B错误；自由落体运动为初速度为零的匀变速直线运动，因此其速度－时间图象为过原点的倾斜直线，故C正确；匀速直线运动的速度－时间图象为平行于时间轴的直线，故D错误．故选C.
答案：C
8.2009年3月29日，中国女子冰壶队首次夺得世界冠军，如图所示，一冰壶以速度v垂直进入两个矩形区域做匀减速运动，且刚要离开第二个矩形区域时速度恰好为零，则冰壶依次进入每个矩形区域时的速度之比和穿过每个矩形区域所用的时间之比分别是(设冰壶可看成质点)(　　)
A．v1∶v2＝2∶1
B．v1∶v2＝1∶2
C．t1∶t2＝1∶
D．t1∶t2＝(－1)∶1
解析：冰壶的运动为匀减速直线运动，逆着运动过程看即为初速度为0的匀加速直线运动。初速度为零的匀加速直线运动中连续两段相等位移的时间之比为1∶(－1)，故所求时间之比为(－1)∶1，所以C错误，D正确；由v＝at可得初速度为零的匀加速直线运动中的速度之比为1∶，则由逆向思维，所求的速度之比为∶1，故A错误，B错误。
答案：D
9.在军事演习中，某空降兵从飞机上跳下，先做自由落体运动，在t1时刻，速度达较大值v1时打开降落伞，做减速运动，在t2时刻以较小速度v2着地．他的v－t图象如图所示．下列关于该空降兵在0～t2或t1～t2时间内的平均速度的结论正确的是(　　)
A．0～t2，＝
B．t1～t2，＝
C．t1～t2，>
D．t1～t2，<
解析：空降兵先做匀加速直线运动，后做加速度逐渐减小的变减速直线运动．在第一时段内平均速度等于速度的平均值．在第二时段内，若是匀减速直线运动，平均速度就是，由于这段内的面积(表示位移)较小，平均速度较小，选项D正确，A、B、C错误．
答案：D
10．两个质点A、B放在同一水平面上，由静止开始从同一位置沿相同方向同时开始做直线运动，其运动的v－t图象如图所示．对A、B运动情况的分析，下列结论正确的是(　　)
A．A、B加速时的加速度大小之比为2∶1，A、B减速时的加速度大小之比为1∶1
B．在t＝3t0时刻，A、B相距最远
C．在t＝5t0时刻，A、B相距最远
D．在t＝6t0时刻，A、B相遇
解析：由vt图象，通过斜率可计算加速度大小，加速时A、B的加速度大小之比为10∶1，减速时A、B的加速度大小之比为1∶1，所以选项A错误；由A、B运动关系可知，当A、B速度相同时距离最远，所以选项B、C错误；由题意可知A、B是从同一位置同时开始运动的，由速度—时间图象可以算出运动位移，可知6t0时刻，A、B位移相同，因此在此时刻A、B相遇，所以选项D正确．
答案：D
二、多项选择题(本题共4小题，每题6分，共24分．每小题有多个选项是正确的，全选对得6分，少选得3分，选错、多选或不选得0分．)
11．甲、乙两物体，甲的质量为4
kg，乙的质量为2
kg，甲从20
m高处自由落下，1
s后乙从10
m高处自由落下，不计空气阻力．在两物体落地之前，下列说法中正确的是(　　)
A．同一时刻甲的速度大
B．同一时刻两物体的速度相同
C．两物体从起点各自下落1
m时的速度是相同的
D．落地之前甲和乙的高度之差保持不变
解析：同一时刻，甲的下落时间长，由v＝gt可得甲的速度大，A正确，B错误．由v2＝2gh可得C正确．因为Δh＝h甲－h乙＋gt－g(t乙＋1)2＝5－gt乙，两物体之间的高度差先减小后增大，D错误．
答案：AC
12.a、b、c三个质点在一条直线上运动，它们的位移—时间图象如图所示，下列说法正确的是(　　)
A．在0～t3时间内，三个质点位移相同
B．在0～t3时间内，质点c的路程比质点b的路程大
C．质点a在时刻t2改变运动方向，质点c在时刻t1改变运动方向
D．在t2～t3这段时间内，三个质点运动方向相同
解析：0～t3时间内三个质点的初、末位置均相同，但a、c两质点在运动过程中均改变了运动方向，质点a在时刻t2改变运动方向，质点c在时刻t1改变了运动方向，质点b的运动方向一直不变，故A、B、C均正确；t2～t3时间内，质点a沿－x方向运动，质点b、c均沿＋x方向运动，D错误．
答案：ABC
13．在一次救灾活动中，一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动，刚运动了8
s，由于前方突然有巨石滚下，堵在路中央，所以又紧急刹车，匀减速运动经4
s停在巨石前．则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是(　　)
A．加速、减速中的加速度大小之比为a1∶a2等于2∶1
B．加速、减速中的平均速度大小之比为1∶2等于1∶1
C．加速、减速中的位移之比为x1∶x2等于2∶1
D．加速、减速中的平均速度大小之比为1∶2等于1∶2
解析：设汽车的最大速度为v，则匀加速直线运动的加速度大小a1＝＝，匀减速直线运动的加速度大小a2＝＝，则a1∶a2＝1∶2，故A错误．根据平均速度的推论，知匀加速和匀减速直线运动的平均速度均为，可知平均速度大小之比为1∶1，故B正确，D错误．根据x＝t知，平均速度之比为1∶1，则加速和减速运动的位移之比为2∶1，故C正确．
答案：BC
14．一小球从静止开始做匀加速直线运动，在第15
s内的位移比前1
s内的位移多0.2
m，则下列说法正确的是(　　)
A．小球加速度为0.2
m/s2
B．小球前15
s内的平均速度为1.5
m/s
C．小球第14
s的初速度为2.8
m/s
D．第15
s内的平均速度为0.2
m/s
解析：根据匀变速直线运动的推论Δx＝aT2得：
a＝
m/s2＝0.2
m/s2，故A正确；
小球15
s末的速度
v15＝at15＝0.2×15
m/s＝3
m/s，
则小球前15
s内的平均速度15＝＝
m/s＝1.5
m/s，故B正确；
小球第14
s的初速度等于13
s末的速度，则v13＝at13＝0.2×13
m/s＝2.6
m/s，故C错误；
小球第14
s末的速度v14＝at14＝0.2×14
m/s＝2.8
m/s，则第15
s内的平均速度为′15＝＝
m/s
＝2.9
m/s，故D错误．
答案：AB
三、非选择题(共4小题，共46分)
15．(6分)如图是某同学在做匀变速直线运动实验中获得的一条纸带．
(1)已知打点计时器电源频率为50
Hz，则纸带上打相邻两点的时间间隔为________．
(2)A、B、C、D是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出．从图中读出A、B两点间距s＝____________；C点对应的速度是__________(计算结果保留三位有效数字)．
解析：(1)打点计时器的电源频率为50
Hz，即打点的频率也为50
Hz，则打相邻两点的时间间隔T＝＝0.02
s.
(2)方法一：读A、B两点数值：1.00
cm、1.70
cm(毫米刻度尺精确到1
mm，估读到0.1
mm)．A、B两点间距：s＝1.70
cm－1.00
cm＝0.70
cm.
方法二：由sBC－sAB＝sCD－sBC
得：sAB＝2sBC－sCD＝0.70
cm.
物体做匀变速直线运动，在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可知：
vC＝BD＝＝×10－2m/s＝
0．100
m/s.
答案：(1)0.02
s　(2)0.70
cm　0.100
m/s
16．(12分)如图所示，飞机着陆后做匀变速直线运动，10
s内前进300
m，此时速度减为着陆时速度的一半．试求：
(1)飞机着陆时的速度；
(2)飞机着陆5
s时的速度；
(3)飞机着陆后30
s时距着陆点多远．
解析：(1)设飞机着陆时的速度为v0，减速10
s内，由平均速度得滑行距离：s＝t
解得：v0＝40
m/s.
(2)飞机着陆后匀减速运动的加速度大小为：
a＝
＝－2
m/s2，
飞机停止运动所用时间为：t0＝＝
s＝20
s
所以，着陆后5
s时的速度：
v＝v0＋at＝40
m/s－2×5
m/s＝30
m/s.
(3)着陆后30
s滑行的距离即为20
s内滑行的距离：
s′＝t0＝×20
m＝400
m.
答案：(1)40
m/s　(2)30
m/s　(3)400
m
17．(14分)甲、乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变．在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的一半．求甲、乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比．
解析：设汽车甲在第一段时间间隔末(时刻t0)的速度为v，第一段时间间隔内行驶的路程为x1，加速度为a，在第二段时间间隔内行驶的路程为x2，由运动学公式有：
v＝at0，
x1＝at，
x2＝vt0＋·2at.
设汽车乙在时刻t0的速度为v′，在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为x1′、x2′，同理有：
v′＝2at0，
x1′＝·2at，
x2′＝v′t0＋at.
设甲、乙两车行驶的总路程分别为x、x′，则有：
x＝x1＋x2，
x′＝x1′＋x2′.
联立以上各式解得，甲、乙两车各自行驶路程之比为：
＝.
答案：5∶7
18．(14分)甲车以加速度3
m/s2由静止开始做匀加速直线运动．乙车落后2
s在同一地点由静止开始，以加速度6
m/s2
做匀加速直线运动．两车的运动方向相同，求：
(1)在乙车追上甲车之前，两车距离的最大值是多少？
(2)乙车出发后经多长时间可追上甲车？此时它们离出发点多远？
解析：(1)两车距离最大时速度相等，设此时乙车已开动t秒，则甲、乙两车的速度分别是
v1＝3×(t＋2)
m/s，v2＝6×t
m/s＝6t
m/s，
由v1＝v2得：t＝2
s，由x＝at2知，两车距离的最大值Δx＝a甲(t＋2)2－a乙t2＝
×3×42
m－×6×22m＝12
m.
(2)设乙车出发后经t′秒追上甲车，则
x1＝a甲(t′＋2)2＝×3×(t′＋2)2
m，
x2＝a乙t′2＝×6×t′2
m，
由x1＝x2代入数据，
求得t′＝(2＋2)
s.
将所求得时间代入位移公式可得
x1＝x2≈70
m.
答案：(1)12
m　(2)(2＋2)
s　70
m