3.12 真分数与假分数 教案
1教学目标
? ? 1、认识真分数和假分数,理解真分数和假分数的意义,掌握真分数和假分数的特征,能辨别真分数和假分数。 ???? 2、在观察、比较、分析、概括、猜想、验证等学习活动过程中,有条理、有根据地思考、探究问题,渗透数形结合的数学思想,并培养学生的抽象概括能力。 ? ? ?3、感受主动参与、合作交流的乐趣,培养学生自主探索的学习习惯,乐于探究的学习态度。
2学情分析
? ? ? 三年级学生已经具有初步认识分数的经验基础,但那时主要是从部分与整体的关系角度来学习的,认识的分数都是真分数,而现在,引入了假分数,这就需要学生打破原有的认知结构。但又因真分数在学生心中根深蒂固,而假分数表示什么?在单位“1”不够取的时候怎样理解?在生活中假分数又有怎样的现实意义,学生并不明白。因此,建构对假分数意义的理解是个关键,同时也是难点。教学中引导学生“经历”“感受”和“体验”概念的构架,模型的建立,结论的探索过程显得尤为重要。 ? ? ? ?而本节课的设计就是从学生已有的经验和知识背景出发,提供给学生自主探索的机会,让他们在经历知识形成的过程中,真正理解和掌握数学的知识、思想和方法,自主构建了新知的模型,同时获得相应的数学活动经验,促进了学生的全面发展。 ? ? ? ?在整个教学过程中,教师充分体现了以学生为本的教学理念,在学生获取新知识的过程中,大胆放手,引导学生自主探索,突出知识的形成过程,使学生对新知识沿着理解、掌握、熟练地过程不断前进,从而获得最佳的教学效果。尤其在“ 怎样用图来表示?”这个环节中,使学生在对比、辨析、不断地矛盾冲突和解决的过程中,加深对假分数意义的理解,从而突破了本节课的难点。还有在给分数分类这个环节中,通过让学生自主分类、说标准,充分发挥学生的自主性。在激烈的小组讨论争辩中,调动了学生学习的积极性,提高了学生思维的品质,使学生感受到自主获取知识与建构新知的快乐,体会到学习数学的乐趣,提高了学生自主探索、合作交流的能力。 ? ? ? ?总之,本节课自始自终都使学生在充分的信息相互交织中、不同思路的相互促进中、自育与他育的相互补充中,充分感受与体验知识的发生和发展过程,有效促进了学生自主探究,合作交流等能力的全面发展,使学生的情感、态度和价值观沿着正确方向一路前行。
3重点难点
【教学重点】真分数和假分数的意义和特征。 【教学难点】假分数意义的理解和把分数用直线上的点来表示。 【教学准备】多媒体课件、学生探究作业纸和分数图片
4教学过程
活动1【导入】 一、明确主题，搭建知识基础
1、直奔主题,明确目标
本节课,我们要研究的课题是(学生就会齐呼):“真分数与假分数”,一起板书课题,看到这个课题,你想知道什么?(生:什么是真分数?什么是假分数?真分数与假分数有什么联系与区别?)师:好!我们带着这3个问题走进本节课。
(设计意图:因为是录像课,大屏幕上已经出现了课题,所以,直奔主题,孩子的学习目标会更加明确,让他们带着问题去研究,会大大减少了研究的盲目性。)
2、搭建知识基础:
请大家回忆什么是分数?你能举例说明吗?它们的分数单位各是什么?(课前让学生自己准备的图与分数,能用分数的意义进行说明,知道它的分数单位,并能搞清有几个这样的分数单位。)
?? (设计意图:回顾分数的意义和分数单位,为学习新知搭建知识基础,起到为本课数学思维搭好“脚手架”的目的。)
活动2【讲授】二、创设情境，研究分数分类
?
1、创设问题情境(课件显示如下图):
分数宝宝在做游戏,请仔细观察,这些分数有什么相同点和不同点?(学生经过仔细观察后,发现这些分数分母相同,也就是分数单位相同,都是七分之一;不同点是分子不同,也就是分子比分母小。师板书:分子〈分母?
??? 请看又来了一位分数宝宝,它是七分之四,谁能提出一个数学问题?(学生会提出:七分之四与这些分数的和分别是多少?)
让学生在提前发的练习纸上自主完成先计算,再分类的题目:
然后,引导学生交流自己的发现。生:有的分数分子小于分母;有的分子等于分母;还有的分子小于分母。师根据学生的回答补充板书:(分子=分母,分子〉分母)。
2、根据分数来做图,构建新知模型:
师:那如果用一个圆来做单位“1”,用涂色表示出七分之五,怎样表示?(生:先把这个圆平均分成7份,涂色5份。)好,请大家看大屏幕一起模拟涂色。大家看七分之五比单位“1”大还是小?(生:比单位“1”小)(师:板书并贴图)那如果是七分之六呢?(生:再加涂一份。)(师:板书并贴图)那如果是七分之七呢?(生:整个圆全涂色。)(师:板书并贴图)那如果是七分之八呢?怎么涂色?这个单位“1还够吗?”(生:不够了。)师:怎么办?七分之八是几个七分之一?(生:8个七分之一。)师:那该怎么办呢?
3、自主操作探究,理解深化新知:
?怎样用图来表示呢?(学生通过自主探究发现一个圆不够,从而产生矛盾冲突,要解决这个矛盾,还需要这样的一份。通过观察,理解:是把一个圆看作单位“1”, 平均分成7份,表示这样的8份。如果学生错误理解为 是把两个圆看作单位“1”,老师再准备一套同样的图加以对比。从而更加清楚的意义。突破本节课的难点。) ? ??组织学生交流,七分之八是比单位“1”大还是小?(生:比单位“1”大。)那就说明一个圆够不够?(生:不够。)那你准备怎样涂色,请自己在学习纸上试着涂色?
?生涂好后交流,是怎样涂色的,让学生用语言表达。(生:先涂一个整圆,不够,再拿一个单位“1”圆,平均分成7份,只涂一份,这样合起来就是七分之八了。)师:合起来很重要,怎样表示?(生必须在两个圆下面用大括号连接)(师:板书并贴图示意)请你看图举一个生活中的例子?(生:小明吃了一个月饼不够,还吃了另一个月饼的七分之一,说明,小明吃了七分之八块月饼)还可以是什么?(学生:还可以是饼干,西瓜等等)
?好!那七分之九如何用图来表示呢?(生:一个整圆涂色后,再加一个整圆只涂2份,合起来就是七分之九。)(师:板书并贴图示意)根据学生探索的足迹步步深入,课件逐步展示如左图所示。
?看来,两个圆最多只能涂出七分之几,(生:七分之十四)师:那如果要涂出七分之十五需要几个单位“1”,也就是需要几个圆?(生:需要三个圆,先涂两个整圆,再涂一个圆的七分之一,合起来是七分之十五。)
【设计意图:整个环节,对课堂教学进行了充分的预设,从学生已有的经验和知识背景出发,精心设疑,提供给学生自主探索的机会,引导学生通过观察、比较、辨析等一系列的学习方法,巧妙地打破了学生原有的思维定势,有效突破了难点,自主构建新知,理解深化新知。】 ?? ?4、观察比较分类,强化新知含义
师:老师请你观察这些分数,能不能按照一定的标准给这些分数分分类,先在小组里交流一下想法。 ??? A、自主分类:三人小组讨论分类方法。 ??? B、生汇报分类情况,可能出现: (1)按照图大于单位“1”;等于单位“1”和小于单位“1”来分; (2)按分子与分母关系分:分子比分母小;分子比分母大;分子等于分母。 (3)按分子能否是分母的倍数分。 (师根据学生回答把第一、二种分类方法板书在黑板上,左图是在学生研究发现的课件展示图。) 师:今天这节课我们就重点研究按照分子与分母的大小关系进行的分类或按照与单位一比较分类是一个道理,总之,我们把小于单位“1”的分数,也就是分子比分母小的分数叫做真分数,把大于等于单位“1”的分数,也就是分子比分母大或分子等于分母的分数叫做假分数。
5、强化记忆,固化新知
通过这两屏进一步交流真分数和假分数的特征并说明理由。(结合图想一想)同时培养学生看图写分数的能力。
[设计意图:让学生按照自己的标准将所得分数分类,突出了本节课的重点。通过交流讨论得出分类的标准,掌握真分数与假分数的含义与定义,然后引导观图写分数,并将真分数、假分数的值与1的大小进行比较,进一步使学生掌握真假分数的特征。这一环节的设计充分发挥学生的学习主动性,培养学生的学习意识,提高学生的观察、分析和概括能力,使学生的数学思维得到进一步的提升,使学生构建的新知牢固清晰。]
活动3【练习】三、巩固练习，内化新知
1、基本练习: 【设计意图:让学生进一步辨别真分数和假分数,巩固真假分数在孩子心目中的记忆。】
2、提高练习:????????? 【设计意图:这个题目囊括了本节课相关的所有知识点,将它们有机地联系在了一起,同时进行有效地提升和难点的突破,使学生进一步明确真分数小于1,假分数大于或等于1.进一步加深对真分数和假分数特征的认识,同时渗透猜测、验证的数学方法,也培养了学生严谨的学习态度。】
3、应用新知:????????????????4、明辨新知: ???????
5、有序练习:????????????????6、综合提升: ???
【设计思路:整个练习的设计由易到难,使不同层次的学生能够得到不同的锻炼,既巩固了新知,又深化了新知,加强了学习方法的指导,培养了学生观察、分析、概括等能力。特别是在含有字母的分数中,让学生接触不确定因素,为的就是将学生思维不断提升,从形象具体的分数判断到抽象符号化分数的思维地提升。】
活动4【练习】四、回顾总结，归纳提升
1、畅谈本节课的收获。2、对本节课自我评价。 【设计思路:该环节是梳理新知,对照目标,反馈评价,提高教学效益,培养学生归纳小结的良好习惯,促进学生的数学思维进一步提升。】
课件21张PPT。真分数与假分数什么是分数？ 把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫做分数。+=+=+=+=+=｝分子比分母小｝分子与分母相等｝分子比分母大研究分数来作图研究分数来作图研究分数来作图根据图再分类=11分子比分母小的分数叫真分数。
真分数＜1。
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数≥11. 下面的分数哪些是真分数，哪些是假分数?真分数假分数2. 把下面的分数用直线上的点表示出来。 看一看，表示真分数的点和表示假分数的点，分别在直线的哪一段上?3. 用分数表示出各图的涂色部分。4. 下面的说法对吗? 为什么?
(1)昨天妈妈买了 1 个西瓜，我一口气吃了 个。( )
(2)爷爷把菜地的 种了西红柿， 种了茄子，
种了辣椒。 ( )
(3)这块 我吃了 ，表哥吃了 。 ( )5. 指出下表中哪些是真分数，哪些是假分数。把
等于 1 的假分数涂上颜色。6. (1)写出分母是 8的所有真分数。(2)写出分子是8的所有假分数。1.在分数 中，当a小于（ ）时，它是真分数；当a大于或等于( )时，它是假分数。
2. 在分数 (a>0)中，当a小于或等于( )时,它是假分数; 当a大于（ ）时，它是真分数。
3.分数单位是 的最小真分数是( ) ，最小假分数 是（ ）。9988课堂作业真分数：假分数：课堂作业2、用2,3,5,7这四个数字写出几个真分数和假分数。谢谢！再见！
