4.19 长方体的表面积 教案
1教学目标
1.通过经历摸一摸、想一想等活动,理解表面积的概念。
2.通过观察几何图形的变换,理解与掌握表面积的计算方法。
3.通过启发与观察,培养学生的空间观念。
2学情分析
《长方体的表面积》一课,是浙教版数学五年级下册第四单元的内容。学生在学习本节课之前,已经掌握了长方形和正方形的面积计算方法,并对长方体和正方体的特征有了初步地认识。为了更为准确地把握学生对于长方体表面积的课前了解程度,特对班级45位学生开展了前测调查。调查显示班级中已有28位学生已经能正确求出长方体的表面积,其中有9位学生能用2种及以上的方法。面对这样的现状,在教学目标的设定上,有了一定程度的提升。
3重点难点
教学重点:理解与掌握表面积的计算方法
教学难点:体会柱体侧面积的计算方法
4教学过程
活动1【导入】开门见山，引出概念
1.板书课题:长方体的表面积
2.说说什么是长方体的表面积?
3.呈现概念:长方体六个面的总面积叫做表面积
4.读一读
活动2【活动】摸一摸、说一说，促进概念的理解
1.出示长方体实物,摸一摸表面积在哪儿?
2.学生上前操作,并请其他学生说说摸的过程。
3.问:都摸对了吗?为什么?再次朗读表面积概念。
4.摸一摸自带的长方体物体的表面积。
活动3【活动】探索表面积的计算方法
1.交流计算长方体表面积的所需条件
2.普通长方体(长6cm,宽5cm,高4cm)
①出示数据,请你自己试一试,写在练习纸第1题;
②独立尝试,汇报想法,呈现算式:(6×4+6×5+4×5)×2=128cm2
③动态呈现,理解算式
④字母表示,呈现公式(s=(ab+ah+bh)×2)
3.运动、想象,感受宽的变化对表面积大小的影响
①操作:改变长,观察并说说表面积变了吗?哪里变了?
②操作:改变宽,观察并说说表面积变了吗?哪里变了?
③想象:改变高呢?说说,并操作验证。
4.稍特殊长方体(长、宽6cm,高4cm)
①独立尝试,写在练习纸第2题
②小组讨论,还可以怎么算?
③小组汇报,呈现新算法(6×4×4+6×6×2 机动方法:128+6×1×4)
④动态呈现,辨析算法(6×6×4+6×4×2)对吗?巩固长方体面的特征:长方体正方形的面不可能只有4个。
⑤如果用字母a、a、h分别表示长宽高,表面积又可以怎么表示呢?
5.立方体(长、宽、高6cm)
①独立尝试,写在练习纸第3题;
②汇报,动态呈现,并呈现算法(6×6×6)
③用字母表示数,板书公式(s=6a2)
④说说三个6表示的意思一样吗?
⑤口头练习:如果棱长变成4呢?
5.辨析方法
我们能用刚才的方法呢?看来特殊的方法有它的便捷性,而一般的方法根据普遍性。
活动4【练习】练习巩固，拓展提高
1.一节长方体形状的铁皮通风管高4分米,横截面是长为3分米、宽为2分米的长方形,做这样的一节通风管需要多少铁皮?
①读题,并想象这是一个怎么样的长方体。(两头通,只要算4面)
②出示图形,独立尝试,写在练习纸第4题;
③汇报算法(4×3+4×2)×2
④还可以怎么算?几何动态,侧面展开,引导学生进一步发现(这四个面展开后,其实就是一个大长方形);
⑤反复动态,进一步观引导与发现:长方形的宽就是长方体的高,长方形的长,就是底面的周长。板书算式:(3+2)×2×4=40dm2
2.变式练习
①变式1:一节长方体形状的铁皮通风管高4分米,横截面是周长为10分米的长方形,做这样的一节通风管需要多少铁皮?(动态展开)
②变式2:一节三棱柱形状的铁皮通风管高4分米,横截面周长为10分米的三角形,做这样的一节通风管需要多少铁皮?(动态展开)
③变式3:一节五棱柱形状的铁皮通风管高4分米,横截面周长为10分米的五边形,做这样的一节通风管需要多少铁皮?(动态展开)
④题目还可以怎么变?(六棱柱、七棱柱……圆柱)
⑤变式4:一节圆柱形状的铁皮通风管高4分米,横截面周长为10分米的圆形,做这样的一节通风管需要多少铁皮?(动态展开)
3.方法提炼:这样的题目,我们都是怎么做的?板书:侧面积=底面周长×高
活动5【练习】课堂小结
通过今天的学习,你有什么收获?
4.19 长方体的表面积 课后练习
1.求下面各长方体的表面积
2. 一节长方体形状的铁皮通风管高5分米，横截面是边长为4分米的正方形，做这样的一节通风管需要多少铁皮？
3.一节六棱柱的铁皮通风管高5分米，横截面是周长为16分米的正方形，做这样的一节通风管需要多少铁皮？
4.19 长方体的表面积 课堂练习
1.已知长方体的长、宽、高分别是6cm、5cm、4cm，请你算一算它的表面积。
2.宽也变成6cm呢？
3.长、宽、高都变成6cm呢？
4.一节长方体形状的铁皮通风管高4分米，横截面是长为3分米、宽2分米的长方形，做这样一节通风管需要多少铁皮？
