2.12 分数除法 教案
1教学目标
1、能够在理解的基础上解决整数除以分数的问题。
2、在解决过程中,加深对分数和除法的理解,提高学生的计算能力。?
3、培养学生“知其然,也要知其所以然”的探究精神,以及“知之为知之,不知为不知”实事求是的品质。
2学情分析
《分数除法》学生情况分析
调研题目:请你说说?这个算式表示什么意思?
调研目的:调查学生对于整数除以分数意义的了解情况
调研结果:
分类
2里面有几个2/3
2的2/3
不知道
人数
?24人
2人
?6人
百分比
?75.7%
6.1%
18.2%
?????? 说明学生从除法意义的角度理解整数除以分数并不困难,另外对于整数除以分数的计算方法有部分学生已经知道。还有少部分学生对整数除以分数的意义理解与乘法相混淆。
调研题目:你有哪些办法可以得到2÷2/3? 的结果?把它表示出来。
调研目的:了解学生解决分数乘整数问题有哪些不同的方法。
调研结果:
????????从以上调研情况能够看出,75.7%的学生能够获得准确的运算结果。有8人有问题,其中包括6人不知道如何得到答案,这些学生是否真的不会算?进一步对这些学生进行访谈得知,其中有2人受到刚刚学完的分数乘法影响,所以,遇到分数除法问题时直接利用经验解决问题,说明学生对于分数除法的意义理解有问题。另外,3人想通过画图解决,但是画图过程中对三分之二表示的有问题,所以通过画图没有得到答案,说明学生对分数意义理解有问题。剩下的三人是没有思路,不知道如何解决除法问题。 再来看学生解决这一问题的方法,几乎每一种方法都与对分数的认识和对除法的认识有关。但从数据上还可以看到,学生对于分数除法的理解还是相对比较单一,方法的多样性课堂上需要互动交流,以此丰富学生对分数除法的理解。
???????因此,本节课的目标是面对新问题,学生思考并尝试用多种方法解决问题,方法从集体的丰富到个体的丰富。在多种方法基础上,教师引导学生思考每种方法及其方法背后的意义,由知其然到知其所以然。
3重点难点
在解决问题的过程中,加深对分数和除法的理解,提高学生的运算能力。
4教学过程
活动1【导入】1、情境引入，提出问题
(课件出示)有一根2米长的绳子,做一个中国结用掉2/3米
师:来看看这里,这里面有分数吗?
师:那谁来和大家说说这里的2/3米表示什么意思呀?
(把1米平均分成3份表示其中的2份)
师:那看到这些信息,你能提一个数学问题吗?
(这跟绳子可以做多少个中国结?)
师:他的问题你们听清了吗,你们会解决吗?怎么列式啊?(板书:2÷2/3) 师:那到底能做几个中国结呢?也就是在解决2÷2/3等于多少?这就是今天我们要一起研究的分数除法。(板书:分数除法)
活动2【活动】2、学生活动
(1)学生活动
师:那这个问题,你能解决吗? 你能用多种方法解决吗? 请你先想一想,然后把你的想法写在纸条上。为了投影方便,每张纸条上写一种方法,字写大一些,清楚了吗?(师收集学生的方法,投影呈现。暂不呈现倒数。)?
师:好了,孩子们,如果你觉得你的方法写得差不多了,你可以看看投影上展示的方法;如果你还有其他想法,你也可以继续研究。?
(板书投影上的方法)
?(2)小组交流各种方法?
师:来,我们一起来看看黑板上的这些方法,这里的每一种方法你们都能看懂吗?这样,两个人一组,先互相聊聊这些方法的意思。 (学生讨论)?
活动3【活动】3、审视方法，激发研究欲望
表扬:那你们用了那么多的方法,最终找到答案了吗?(能做几个中国结?3个)?
反思:那请大家看看,现在不但是方法有了,每种方法的意思你们也大致了解了,答案也找到了,那这个问题是不是就已经解决了?
反复追问:(1)都算出了答案,还不叫解决吗?
(2)你看,你们不但找到了答案,还用了那么多方法,明明是已经很成功地解决了?
(3)甚至你们的方法,比黑板上列得还要多,你们怎么认为还是没有解决呢?(怎么还是有同学摇头,你们是怎么想的?)
鼓励第一个勇敢站出来的人!(学生边说,教师边总结板书)?
小结:听了你们的交流,老师真的特别特别欣赏你们!你看,你们不但能想到这些方法,更可贵的是,当你们找到方法和答案后并没有停下来,而是提出了很多有价值的问题,想继续研究这些方法背后的东西。这种思考和研究的精神让老师特别佩服你们的地方。?
师:那下面我们就围绕你们提的这些问题,进一步地研究。
活动4【活动】4、师生交流，深入理解方法
(1)交流画图方法
师:老师发现,很多同学都不约而同地想到了画图的方法,能说说你们是怎么想的吗??
师:那它是让什么变得直观了?从图中你能直观地看出什么?(2米有3个米)?师:也就是2里有几个,这也就是2÷这个除法算式所表达的意思。
(板书:除法意义)
小结:看来,画图真是个好方法,一下子就使问题变得直观了。
(2)交流减法:
师:除了线段图,你还对哪种方法有感觉?
师:这个方法大家能看懂吗?可这明明是除法问题,怎么是用减法解决的?
师:他解释的你们都听懂了吗?看来是可以把这个除法问题转换成我们学过的减法解决。
师:那从这一长串的方法中,你能看出什么呀??生:都表示2里面有几个(也就是这个除法算式的意义)?(板书:除法意义)
(3)交流:2÷2/3=6/3÷2/3=6÷2?=3
师:2多简单啊?为什么要变成6/3啊?(板书:整数)
师:2能变成6/3吗?怎么就可以了呢?(板书:分数与整数互化)
小结:?来看看刚才我们分析的两种方法,其实都是根据对除法算式的理解来解决的,这个可以算作是它们的依据。但是在解决过程中,一种是为了使问题变得直观,另一种是转换成减法解决,他们解决的目标不同。(板书:依据、目标)
(4)交流其他方法
师:剩下的方法老师交给你们,请你们想一想,每种方法为什么要这么做?这样做的目的是什么?同时,支撑每种方法这样做的道理、依据又是什么?大家两个人一组,可以先交流一下。?
学生讨论、汇报交流:
师:谁来说说你更欣赏哪种方法? 师:他这个方法好在哪儿? 依据的又是什么??
小结:面对2÷2/3这个分数除法问题,你们不但能想到了这么多方法,而且还能深入地思考这些方法,甚至还能清晰地表达出来,你们真的太了不起了。
活动5【讲授】5、寻找方法间的联系
师:刚才我们是深入进去了解每种方法,现在我们跳出来看看。?这些方法之间有没有什联系呢??预设:旧知识,依赖于对除法、分数的理解(板书:除法、分数)
小结:?实际上这些方法就像你们说的,哪种方法更多地依靠除法知识解决的;哪种方法更多地依靠我们对分数地理解。因此,面对分数除法这个新问题,我们就可以通过分数和除法两个角度去思考。
活动6【讲授】6、引发对倒数的思考
师:?可是,我还找到了一个方法,与上面的与众不同,想看看吗?
师:都谁用了这样的方法?
师:仔细看一看,和前面的方法比,你觉得这个方法怎么样?(用过&没用过此方法的学生)
师:有没有不同的看法?有没有什么疑问?
生:解释方法、巧妙、没学过、会用,但是不知道为什么。
师:正所谓知之为知之,不知为不知。
师:这种方法,其实是想利用倒数把这个除法转化成乘法来解决。?(板书:倒数,乘法)
师:关于倒数,是分数除法学习的一个重点,随着我们后面的学习还会进一步深入地研究。
活动7【活动】7、小结
?师:回顾一下这节课,一整节课我们都在研究2÷2/3的这个问题,那上完这节课,谁来说说,你有什么收获?或者你还有什么疑问?
(学生回答预设)
①多种方法解决问题。(收获了很多的方法。)
②用以前的知识解决问题。(你关注到了新旧知识间的联系。)
③不但知道方法,还知道它是怎么想。(知其然,还要知其所以然。)
师:你看你们今天上了一节分数除法课,同时也给老师上了一节课,比如……感谢你们今天精彩的表现,也希望你们能够带着自己的思考,收获更多学习的快乐。
课件9张PPT。2.12 分数除法 2米能做几个中国结？米米米米米米2米能做几个中国结？深入理解(1)交流画图方法
(2)交流减法:
(3)交流:2÷2/3=6/3÷2/3=6÷2?=3
(4)交流其他方法
寻找方法间的联系预设:旧知识,依赖于对除法、分数的理解小结:?实际上这些方法就像你们说的,哪种方法更多地依靠除法知识解决的;哪种方法更多地依靠我们对分数地理解。因此,面对分数除法这个新问题,我们就可以通过分数和除法两个角度去思考。
引发对倒数的思考利用倒数把这个除法转化成乘法来解决。
关于倒数,是分数除法学习的一个重点,随着我们后面的学习还会进一步深入地研究。这节课,谁来说说,你有什么收获?或者你还有什么疑问?小结
