3.2感应电动势 同步练习（含答案） (2)

3.2感应电动势
同步练习
一、选择题
1．下列说法正确的是
（
）
A．磁通量越大，磁通量的变化也越大
B．磁通量变化越大，磁通量的变化率也越大
C．磁通量变化越快，磁通量的变化率越大
D．磁通量等于零时，磁通量的变化率也为零
2．如图所示的电路中，一个N极朝下的条形磁铁竖直下落，恰能穿过水平放置的方形导线框，下列判断正确的是
（
）
A．磁铁经过图中位置1时，线框中感应电流沿abcd方向，
经过位置2时沿adcb方向
B．磁铁经过图中位置1时，线框中感应电流沿adcb方向，
经过位置2时沿abcd方向
C．磁铁经过位置1和2时，感应电流都沿abcd方向
D．磁铁经过位置1和2时，感应电流都沿adcb方向
3．如图所示，一个环形线圈放在均匀磁场中，设在第一秒内磁感线垂直于线圈平面向里，如图（a），磁感应强度B随时间t而变化的关系如图（b），
那么在第二秒内线圈中感应电流的大小和方向是（
）
A．逐渐增加，逆时针方向
B．逐渐减小，顺时针方向
C．大小恒定，顺时针方向
D．大小恒定，逆时针方向
4．如图所示，Q为用毛皮摩擦过的橡胶圆盘.由于它的转动使金属环P中产生了如图所示的所感应电流，则Q盘的转动情况是
（
）
A．顺时针加速转动
B．逆时针加速转动
C．顺时针减速转动仪
D．逆时针减
5．如图24—6甲，圆形线圈P静止在水平桌面上，其正上方悬挂一相同的线圈Q，P和Q共轴。Q中通有变化电流，电流随时间变化的规律如图乙所示。P所受的重力为G，桌面对P的支持力为N，则（
）
A．t1时刻，N＞G
B．t2时刻，N＞G
C．t3时刻，N＜G
D．t4时刻，N＝G
图24—6
6．如图所示中，L1和L2是两个相同灯泡，L是一个自感系数相当大的线圈，其电阻值与R相同，在开关S接通的瞬间，下列说法正确的是　　
　
（
）
A．接通时L1先达到最亮，断开时L1后灭
B．接通时L2先达到最亮，断开时L2后灭
C．接通时L1先达到最亮，断开时L1先灭
D．接通时L2先达到最亮，断开时L2先灭
7．
如图所示，两竖直放置的平行光滑导轨处于垂直于导轨平面的匀强磁场中，金属杆ab可沿导轨滑动，原先S断开，让ab杆由静止下滑，一段时间后闭合S，则从S闭合开始记时，ab杆的运动速度v随时间t的关系图可能是下图中的哪一个？
（
）
8．
如图示，金属杆ab以恒定的速率v在光滑的平行导轨上向右滑行，设整个电路中总电阻为R（恒定不变），整个装置置于垂直于纸面向里的匀强磁场中，下列说法正确的是（
）
A．ab杆中的电流与速率v成正比
B．磁场作用于ab杆的安培力与速率v成正比
C．电阻R上产生的电热功率与速率v成正比
D．外力对ab杆做功的功率与速率v成正比
9．平行闭合线圈的匝数为n，所围面积为S，总电阻为R，在时间内穿过每匝线圈的磁通量变化为，则通过导线某一截面的电荷量为
（
）
A．
B．
C．
D．
10．一个矩形线圈匀速地从无磁场的空间先进入磁感应
强度为B1的匀强磁场，然后再进入磁感应强度为
B2的匀强磁场，最后进入没有磁场的右边空间，
如图1所示。若B1=2B2，方向均始终和线圈平面
垂直，则在图2所示图中能定性表示线圈中感应
电流i随时间t变化关系的是（电流以逆时针方
向为正）（
）
图2
11．一直升飞机停在南半球的地磁极上空，该处地磁场叶片的长度为l，螺旋桨转动的频率为f，顺着地磁场的方向看螺旋桨，螺旋桨按顺时针方向转动.螺旋桨叶片的近轴端为a，远轴端为b，如图所示.如果忽略a到转轴中心线的距离，用E表示每个叶片中的感应电动势，则
（
）
A．E=πfl2B，且a点电势低于b点电势
B．E=2πfl2B，且a点电势低于b点电势
C．E=πfl2B，且a点电势高于b点电势
D．E=2πfl2B，且a点电势高于b点电势
12．如图24—7所示，三个线框是用同一种金属材料制成的边长相同的正方形，a线框不闭合，b和c都闭合，b线框的导线比c粗。将它们在竖直平面内从相同高度由静止释放，图中水平虚线的下方是方向垂直于线框所在面的匀强磁场。下列关于三个线框落地时间的说法中正确的是（
）
A．三线框同时落地
B．a线框最先落地
C．b线框比c线框后落地
D．b线框和c线框同时落地
13．如图24—5所示，有一边长为L的正方形导线框，质量为m，由高度H处自由下落，其下边ab进入匀强磁场时，线框开始做减速运动，直到上边cd离开磁场区域，线圈刚离开磁场区域时的速度恰好为刚进入时的一半，此磁场区域的宽度
也为L，则下列结论正确的是（
）
A．线框穿过磁场区域时做匀减速直线运动
B．线框穿过磁场区域时加速度方向先向上后向下
C．线框进磁场时的加速度大于出磁场时的加速度
D．线框穿过磁场区域的过程中发出的焦耳热
为mg（2L+3H/4）
二、填空题
14．如图为演示自感现象的实验电路图，图中L是一带铁心的线圈，
A是一只灯泡，电键K处于闭合状态，电路是接通的。现将电
键K打开，则在电路切断的瞬间，通过灯泡A的电流方向是从
___________端到__________端。
15．如图24—11所示，一个电路中接有一个电容器，有一磁场垂直穿过线圈平面，磁感应强度的大小随时间以5×10—3T/s增加。已知电容C的
电容量为10μF，线圈面积为1×10—2m2，则电容器的带电
量为
，电容器的上极板带
电荷。
图24—11
16．如图所示，两根相距为L的竖直平行金属导轨位于匀强磁场
中，磁感应强度为B，导轨电阻不计，另两根与光滑轨道接触
的金属杆质量均为m，电阻均为R，若要使cd杆恰好平衡，且
静止不动，则ab杆应______（填“向上”或“向下”）匀速运
动，速度大小是_______，需对ab杆所加外力的大小为_______。
17．如图所示，一电阻为R的矩形线圈abcd，边长分别为L1和L2，沿水平方向以恒定的速度v通过一匀强磁场，磁场区域的宽度为L，
磁感应强度为B，方向垂直纸面向里。则如果L1＞L，则
线圈通过磁场区域的过程中，一共释放了
焦耳热；如果L1＜L，则线圈通过磁场区域的过程中，一
共释放了
焦耳热。
18．如图24—9所示，两平行长直导线相距1m，匀强磁场B=0.2T，导线间接一个1Ω的电阻R，当两根电阻均为1Ω的金属棒AB、CD在导线上以相
同的速度v=3m/s向右匀速运动，那么通过AB的
电流为
A，作用在CD棒上外力的功率为
W。
（导线电阻及摩擦均不计）
图24—9
19．如图24—10所示的线圈有100匝，穿过线圈的磁通量为0.04Wb，匀强磁场的方向向左，垂直于线圈的截面，现将磁场方向在2s内改为与
原方向相反，并且磁通量增大到0.08Wb，则在这2s内，线
圈产生的平均感应电动势为
，如线圈电阻是1Ω，
则感应电流是
A。
图24—10
三、计算题
20．两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为L，导轨上面横放着两根导体棒ab和cd，构成矩形回路，如图24—14所示。两导体棒的质量皆为m，电阻皆为R，回路中其余部分电阻可不计。在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度为B。设两导体均可沿导轨无摩擦滑行。开始时，棒cd静止，棒ab有指向棒cd的初速度v0。若两导体棒在运动过程中始终不接触，求：（1）在运动中产生的焦耳热最多是多少？
2）当ab棒的速度变为初速度的3/4时，cd棒的加速度是多少？
图24—14
21．如图24—15所示，虚线L1、L2之间是磁感应强度为B1的匀强磁场，虚线L2、L3之间是磁感应强度为B2的匀强磁场，L1、L2、L3都水平，L2、L3高度差为a。质量为m、边长为a的正方形线框自某一高度由静止下落，依次经过两匀强磁场区域。已知L1、L2间高度为2a，线框在进入B1的过程中做匀速运动，速度大小为v 1，在B1中加速一段时间后又匀速进入和穿出B2，进入和穿出B2时的速度恒为v2，求：
（1）B1：B2；
（2）v1：v2；
（3）在整个下落过程中线框中产生的焦耳热。
22．如图所示，两金属杆ab和cd长均为L，电阻均为R，质量分别为M和m.用两根质量、电阻均可忽略的不可伸长的柔软导线将它们连成闭合回路，并悬挂在水平、光滑、不导电的圆棒两侧，两金属杆都处于水平位置.整个装置处于与回路平面相垂直的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度为B．若金属杆ab正好匀速向下运动，求运动的速度.
参考答案
一．选择：1．C
2.A
3．C
4．BC
5．AD
6.A
7.ACD
8．AB
9．D；
10．C
11．A
12．BD
13．CD
二填空：
14．a
b
15．5×10—10C，正；
16．上；；2mg；
17．2B2L22vL/R，2B2L22vL1/R；
18．0.2，0.12；19．6V，6A；
三．计算题：
20．解：（1）经受力分析可知，ab棒受到与运动方向相反的安培力的作用，做减速运动，cd棒受到与运动方向相同的安培力的作用，做加速运动，当两棒速度相同时，所围的面积不变，回路中不再产生感应电流，两棒最终以相同的速度匀速。
从初始位置至两棒达到速度相同的过程中，两棒总动量守恒，有mv0=2mv……①
根据能量守恒，整个过程中产生的总热量为Q=mv02/2—2mv2/2…………②
联立①、②解得Q=
mv02/4
（2）设ab棒的速度变为初速度的3/4时，cd棒的速度为v`，由动量守恒知
mv0=m·（3v0/4）+mv`……③
此时回路中的感应电动势为E=（3v0/4
—v`）BL
④
感应电流为I=E/2R………………⑤
此时cd棒所受的安培力F=IBL……⑥
cd棒的加速度a=F/m…………⑦
联立③、④、⑤、⑥、⑦解得
a=B2L2v0/4mR。
21、解：（1）线框进入磁场B1时做速度为v1的匀速运动，有v1B12a2/R=mg
线框从B1进入B2时做速度为v2的匀速运动，有v2（B1—B2）2a2/R=mg
线框出磁场B2的过程中做速度为v2的匀速运动，有v2B22a2/R=mg
联立上述三式解得B1：B2=2：1
v1：v2=1：4
（2）在整个过程中线圈产生的焦耳热为
Q=4mga—（mv22/2—mv12/2）
而线框在刚完全进入B1到刚进入磁场B2过程中，有mv22/2—mv12/2=mga
联立上述二式解得Q=3mga。
22．解：若ab棒以速度v向下匀速运动，cd棒也将以速度v向上匀速运动，两棒都垂直切割磁场线产生感应电动势.在闭合电路中：
ab棒受到的磁场力方向向上，cd棒受到的磁场力方向向下，悬线对两棒的拉力都向上且为T.
则对
ab棒的平衡方程：Mg=BIL+T
对cd棒的平衡方程：mg+BIL=T
又I=
联立解得：Mg-mg=2BIL=2·
所以运动的速度为：
v=
图1