3.1.1 平移的定义及性质 课件

课件32张PPT。第三章 图形的平移与旋转3.1 图形的平移3.1.1 平移的定义及性质1课堂讲解平移的定义
平移的性质
平移作图2课时流程逐点
导讲练课堂小结作业提升 上面图片反映的是日常生活中物体运动的一些场景.
你还能举出一些类似的例子吗？ 1知识点平移的定义1. 定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距
离，这样的图形运动称为平移．
要点精析：
(1)平移的两个要素：平移的方向(直线方向)和平移的距离．
(2)平移只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小、方
向；
(3)平移的方向：可以是上下平移和左右平移，也可以是按
任意指定的方向平移，只要是直线方向即可．知1－讲如图，下列各组图形中，可以经过平移由一个图形得到另一个图形的是(　　 )知1－讲A例1 A项中两个三角形的形状、大小和方向完全相同，
符合要求；B项中两个正方形的大小不一样，因
此不是由平移得到的；C项中两个长方形的形状
和大小相同，但方向不同，因此不是由平移得
到的；D项中两个图形的形状和大小一样，但方
向不同，因此也不是由平移得到的．知1－讲导引：总 结知1－讲判断一个运动是不是平移，要紧扣平移的特征：
一变三不变，即图形的位置改变，而图形的形状、
大小、方向都不变．以下现象：①打开教室的门时，门的移动；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上，瓶装饮料的移动，其中属于平移的是(　　)
A．①② B．①③
C．②③ D．②④知1－练下列图案只用其中一部分平移就可得到的是(　　)知1－练2知识点平移的性质知2－讲做一做：
将图1所示的四边形硬纸片按某一方向平移一定
距离.图2画出了平移前的四边形ABCD和平移后的四
边形EFGH.图1图2知2－讲(1)在图中任意选一组对应线段，这两条线段之间有怎
样的关系？
(2)在图中任意选一组对应角，这两个角之间有怎样的
关系？
(3)线段AE，BF，CG，DH分别是对应点所连成的线
段，它们之间有怎 样的关系？
改变硬纸片的形状，再试一试，并与同伴交流.总 结知2－讲 一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点
所连的线段平行（或在一条直线上）且相等；对应
线段平行（或在一条直线上）且相等，对应角相等.知2－讲1．平移后，新图形与原图形的形状、大小及方向完全
相同．
2．一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连
的线段平行(或在一条直线上)且相等；对应线段平
行(或在一条直线上)且相等，对应角相等．
要点精析：
(1)连接对应点的线段的长度就是平移的距离；
(2)从原图上一点到其对应点的方向，即起始点到终止
点的方向为平移的方向．知2－讲如图，将四边形ABCD平移到四边形A′B′C′D′的位
置，请指出图中的对应点、对应线段和对应角．例2 根据平移的定义可知，图形上每一点都沿同一方向
移动了相同的距离，观察图形可知，点A与点A′是
对应点，点B与点B′是对应点，点C与点C′是对应点，
点D与点D′是对应点，找到对应点即可确定对应线
段、对应角．
对应点：A→A′，B→B′，C→C′，D→D′.
对应线段：AB→A′B′，BC→B′C′，CD→C′D′，
DA→D′A′.
对应角：∠A→∠A′，∠B→∠B′，∠C→∠C′，
∠D→∠D′.知2－讲导引：解：知2－讲如图，已知有两个梯形ABCD和EFGH，其中梯形EFGH是由梯形ABCD向右平移2 cm后得到的，问：
(1)线段AE，BF，CG，DH之间有什么数量关系？
(2)AB与EF，BC与FG，CD与GH，AD与EH之间
有什么关系？
(3)∠BAD与∠FEH，∠ABC
与∠EFG，∠BCD与
∠FGH，∠ADC与
∠EHG之间有什么数量关系？例3 根据平移的性质可知：平移只改变图形的位置，不
改变图形的大小；平移得到的图形与原来的图形是
完全一样的，所以对应的线段之间是平行且相等的．
(1)线段AE，BF，CG，DH的长度相等，都为2 cm.
(2)AB与EF，BC与FG，CD与GH，AD与EH平行且
相等．
(3)∠BAD与∠FEH，∠ABC与∠EFG，∠BCD与
∠FGH，∠ADC与∠EHG对应相等．知2－讲导引：解：总 结知2－讲 平移中“将一个图形沿着某一直线方向移动一定
的距离”是指图形上的每一点向同一方向平移相同的
距离，就如本题中所提到的AE，BF，CG，DH之间的
位置关系为平行，它们的数量关系为AE＝BF＝CG＝
DH＝2 cm.如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝12 cm，点D在AC上，DC＝4 cm.将线段DC沿着CB的方向平移7 cm得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上，则△EBF的周长为________cm.知2－练在关于图形平移的下列说法中，错误的是(　　)
A．图形上所有点移动的方向都相同
B．图形上所有点移动的距离都相等
C．图形上可能存在不动点
D．对应点所连的线段相等知2－练如图，将直线 l1沿着AB方向平移得到
直线 l2，若∠1＝50°，则∠2的度数是(　　)
A．40°
B．50°
C．90°
D．130°知2－练如图，△ABC经过平移得到△A′B′C′，则图中平行线段共有(　　)
A．3对
B．4对
C．5对
D．6对知2－练3知识点平移作图平移作图的一般步骤：
平移作图是平移性质的应用，利用平移可以得到许多美
丽的图案，在具体作图时，应分四步——定、找、移、连．
(1)定：确定平移的方向和距离；
(2)找：找出表示图形的关键点(图形的顶点、拐点、连接点)；
(3)移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对应点；
(4)连：按原图顺次连接对应点．知3－讲如图, 经过平移，△ABC的顶点A 移到了点D.　
(1) 指出平移的方向和平移的距离；
(2) 画出平移后的三角形知3－讲例4 (1)如图, 连接AD，平移的方向是点A到点D的方向，
平移的距离是线段AD的长度.
(2)如图, 分别过点B, C按射线AD的方向作线段BE，
CF，使得它们与线段AD平行且相等，连接DE，
DF, EF, △DEF就△ABC是平移后的图形.知3－讲解：F已知如图所示的图案及图案上的点A，把图案平移后，A点的对应点为A′点，请你利用两种不同的方法画出平移后的图形．
画图的关键是画出图上各关键点平移后的对应点，
可根据“对应点所连的
线段平行且相等”得到；
也可以通过分析图形上
某个特殊点的平移情况，
从而得到图形整体的平
移情况，进而画出平移后的图形．知3－讲例5 导引：画法一：(1)连接AA′，过图案的各个顶点分别作AA′
的平行线，并截取其长度等于线段AA′的长度，得到
各顶点的对应点；(2)顺次连接各对应点，所得的图案
即为所求，如图.
画法二：(1)把图案的各个顶点分别先向上平移1个格，
再向右平移5个格，得到各顶点的对应点；(2)顺次连
接各对应点，所得的图案即为所求，如图.知3－讲解：总 结知3－讲 画图形经过平移后得到的图形，其基本思路是根
据平移方向和平移距离，得到图形上的关键点平移后
的对应点．由于题目中告诉了A点的对应点为A′，相当
于告诉了平移的方向和平移的距离，因此可以利用平
移的性质“对应点所连的线段平行且相等”来画图，
也可利用网格的特点，通过数方格的方法来画图．如图，在图形B到图形A的变化过程中，下列描述正
确的是(　　)
A．向上平移2个单位长度，向左平移4个单位长度
B．向上平移1个单位长度，向左平移4个单位长度
C．向上平移2个单位长度，向左平移5个单位长度
D．向上平移1个单位长度，向左平移5个单位长度知3－练如图，将△ABC平移到△DEF的位置，则下列说法：
①AB∥DE，AD＝CF＝BE；②∠ACB＝∠DEF；③平移的方向是点C到点E的方向；④平移距离为线段BE的长．其中说法正确的有(　　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个知3－练通过本节课的学习，你学习了哪些知识？1.必做: 完成教材P67-68随堂练习，习题3.1T1-5
2.补充: 请完成练习册剩余部分习题.