3.1.2 用坐标表示平移 课件

课件32张PPT。第三章 图形的平移与旋转3.1 图形的平移3.1.2 用坐标表示平移1课堂讲解点在坐标系中的平移
图形在坐标系中的平移2课时流程逐点
导讲练课堂小结作业提升复习回顾：
平移的定义与性质是什么？1知识点点在坐标中的平移图中的“鱼”是将坐标为(0, 0)， (5, 4)，(3, 0)，(5, 1)，
(5, -1)，(3, 0)， (4, -2)，(0, 0)的点用线段依次连接而成
的.将这条“鱼”向右平
移5个单位长度.知1－讲知1－讲(1) 画出平移后的新“鱼”.
在图中尽量多选取几组对应点，并 将它们的坐标填
入下表知1－讲(3)你发现对应点的坐标之间有什么关系？
如果将原来的“鱼”向左平移4个单位长度呢？
请你先想一想，然后再具 体做一做.知1－讲想一想
如果将图中的“鱼”向上平移3个单位长度，那
么平移前后的两 条“鱼”中，对应点的坐标之间有
什么关系？如果将图中的“鱼”向下 平移2个单位长
度呢？知1－讲做一做
(1)将图中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横坐
标分别 加3,再将得到的点用线段依次连接起来，从而画
出一条新“鱼”，这条新“鱼”与原来的“鱼”相比有
什么变化？如果纵坐标保持不变，横坐标分别减2呢？
(2)将图中“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵坐
标分别加3,所得到的新“鱼”与原来的“鱼”相比又有
什么变化？如果横坐标保持 不变，纵坐标分别减2呢？知1－讲议一议
在平面直角坐标系中，一个图形沿x轴方向平移a
(a＞0)个单位长度后的图形与原图形对应点的坐标之
间有什么关系？如果图形沿y轴方向平 移a(a＞0)个单
位长度呢？与同伴交流 .知1－讲（1）点(x, y)向左平移a(a>0)个单位?平移后的坐标为
(x-a, y);
（2）点(x, y)向右平移a(a>0)个单位?平移后的坐标为
(x+a, y);
（3）点(x, y)向上平移a(a>0)个单位?平移后的坐标为
(x, y+a);
（4）点(x, y)向下平移a(a>0)个单位?平移后的坐标为
(x, y-a).如图，已知三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(－4，－4)，B(－2，－3)，C(－3，－1)．
(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都加上5，纵坐标
不变，分别得到点A1，
B1，C1，依次连接A1，
B1，C1，A1各点，所
得三角形A1B1C1与三
角形ABC在大小、形
状和位置上有什么关
系？知1－讲例1 (2)将三角形ABC三个顶点的纵坐标都加上4，横坐
标不变，分别得到点A2，B2，C2，依次连接A2，
B2，C2，A2各点，所得三角形A2B2C2与三角形
ABC在大小、形状和位置上有什么关系？知1－讲(1)纵坐标不变，横坐标加上5，就是将三角形
ABC向右平移5个单位长度；
(2)中的横坐标不变，纵坐标都加上4，就是将三
角形ABC向上平移4个单位长度．导引：平移后的图形如图所示．
(1)所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完
全相同，三角形A1B1C1可以看成是将三角形ABC
向右平移5个单位长度得到的．
(2)三角形A2B2C2与三角形ABC
的大小、形状完全相同，三
角形A2B2C2可以看成是将三
角形ABC向上平移4个单位长
度得到的．知1－讲解：总 结知1－讲 从图形上的点的坐标的某种变化，我们也可以
看出对这个图形进行了怎样的平移；横坐标的变化
决定图形左右平移，纵坐标的变化决定图形上下平
移．如图，在平面直角坐标系中，将点M
(2，1)向下平移2个单位长度得到点N，则点N的
坐标为(　　)
A．(2，－1)
B．(2，3)
C．(0，1)
D．(4，1)知1－练在平面直角坐标系中，将点A(1，－2)
向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是(　　)
A．(－1，1)
B．(－1，－2)
C．(－1，2)
D．(1，2)知1－练在平面直角坐标系中，将点 A(x，y)
向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长
度后与点B(－3，2)重合，则点A的坐标是(　　)
A．(2，5)
B．(－8，5)
C．(－8，－1)
D．(2，－1)知1－练2知识点图形在坐标系中的平移知2－讲 先将图中的“鱼”
F向下平移2个 单位长
度，再向右平移3个单
位长度，得到 新“鱼”
F′
(1 )在图所示的平面直
角坐标系中 画出
“鱼” F′ .知2－讲能否将“鱼” F′看成是“鱼” F经 过一次平移得
到的？如果能，请指出平移的方向和平移的距离，
并与同伴交流.
在“鱼” F和“鱼” F′中，对应点的坐标之间有
什么关系？
改变“鱼” F最初的平移方向 (仍沿坐标轴方向)
和平移距离，再试一试， 并与同伴交流.知2－讲 做一做
先将图中“鱼” F的每个“顶点”的横坐标分别
加2, 纵坐标不变， 得到“鱼” G; 再将“鱼” G的每
个“顶点”的纵坐标分别加3, 横坐标不变， 得到
“鱼”H.“鱼”H与原来的“鱼” F相比有什么变化？
能否将“鱼”H看成是“鱼” F经过一次平移得到的？
与同伴交流.
如果横坐标分别加2、纵坐标分别减3呢？知2－讲 议一议
一个图形依次沿 x轴方向、y轴方向平移后所得
图形与原来的图形相比， 位置有什么变化？它们对
应点的坐标之间有怎样的关系？总 结知2－讲 一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得
图形，可以看成是由原来的图形经过一次平移得到
的.知2－讲1.图形在坐标平面中的平移：是指在坐标系中，在保持坐标
轴不动的情况下，图形的整体移动．图形在坐标平面中平
移变换的实质：(1)图形的位置及表示位置的坐标发生变化
(2)图形的形状、大小、方向不变．
2.图形的平移与图形上各点的坐标变化的关系：
(1)因为图形的平移是图形的整体平移，所以已知图形的平
移情况，即可得到图形上各点坐标的变化情况．
(2)平移时，因为图形上各点的变化情况相同，所以已知图
形上某点的坐标变化情况，即可知道图形的变化情况．知2－讲要点精析：
(1)图形的平移首先应转化为图形顶点的平移，再按照点
的平移规律进行平移；
(2)将一个图形依次沿两个坐标轴平移的图形，实质可以
将原来的图形作一次平移得到．
拓展：变换的方法：一次平移的方向是由原图形上的点
到平移后图形上的对应点的方向．若沿x轴方向平移的
距离为a，沿y轴方向平移的距离为b，则图形经过一次
平移的距离为知2－讲如图，四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(-3, 5)，B(-4, 3)，C (-1，1)，D(-1，4)，将四边形ABCD先向上平移3个单位长度， 再向右平移4个单位长度，得到四边形A′B′C′D′.例2 知2－讲(1)四边形A′B′C′D′与四边形ABCD对应点的横坐标有
什么关系？纵坐标呢？分别写出点A', B', C',D'的
坐标;
(2)如果将四边形A′B′C′D′看成是由四边形ABCD经
过一次平移得到的，请指出这一平移的平移方向
和平移距离.(1)四边形A′B′C′D′与四边形ABCD相比，对应点的横
坐标分别增加了4, 纵坐标分别增加了3; A′(1，8)，
B′(0, 6)，C'(3, 4)，D′(3, 7);
(2 )如图，连接AA′，由图可
知， AA′ =
因此，如果将四边形
A′B′C′D′看成是由四边形
ABCD经过一次平移得到
的，那么这一平移的平移
方向是由A到A′的方向，平移距离是5个单位长度.知2－讲解：如图，A，B的坐标为(2，0)，(0，1)，若将线段AB平移至A1B1，则a＋b的值为(　　)
A．2
B．3
C．4
D．5知2－练如图，将△PQR向右平移2个单位长
度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后
的坐标是(　　)
A．(－2，－4)
B．(－2，4)
C．(2，－3)
D．(－1，－3)知2－练知2－练若一个四边形上的其中一点P在平移的过程中，坐标变化为P(x，y)―→P′(x＋3，y)，则该四边形的平移情况是(　　)
A．向左平移3个单位长度 　
B．向右平移3个单位长度
C．向上平移3个单位长度 　
D．向下平移3个单位长度点的平移与点的坐标变化规律：在平面直角坐标系中，
将点(x，y)向右或向左平移a(a＞0)个单位长度，可以
得到对应点(x＋a，y)或(x－a，y)；将点(x，y)向上或
向下平移b(b＞0)个单位长度，可以得到对应点(x，y
＋b)或(x，y－b)．
简记为：左、右平移，横变纵不变，“右加左减”；
上、下平移，纵变横不变，“上加下减”．1.必做: 完成教材P71习题3.2T3、4，
P73-74习题3.3T1-5
2.补充: 请完成练习册剩余部分习题.