课件27张PPT。第三章 图形的平移与旋转3.3 中心对称3.3.2中心对称图形1课堂讲解中心对称图形的定义
中心对称图形的性质
中心对称图形的作图2课时流程逐点
导讲练课堂小结作业提升复习回顾：
什么是中心对称？中心对称有哪些性质？1知识点中心对称图形的定义知1－导 观察图, 这些图形有什么共同特征？你还能举
出一些类似的图形吗?知1－导归 纳 把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转后
的图形能与原来的图形重合, 那么这个图形叫做中
心对称图形，这个点叫做它的对称中心.定义：把一个图形绕某个点旋转180°，如果旋转
后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫
做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心．知1－讲知1－讲(1)中心对称图形的对称中心一定在图形内；
(2)中心对称图形是针对一个图形而言的；
(3)中心对称图形上所有的点关于对称中心的对应点
都在这个图形本身上；
(4)中心对称图形一定是旋转对称图形，但旋转对称
图形不一定是中心对称图形；
(5)常见的中心对称图形有平行四边形、长方形、圆、
线段、边数是偶数的正多边形．要点精析：如图，在下列图形中，中心对称图形有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个知1－讲例1 导引：这些图形绕某一点旋转一定角度都能与原图形完
全重合，但旋转180°后能与原图形重合的有3个，
只有最后一个图形不重合．C总 结知1－讲正多边形图案是否为中心对称图形的识别方法：
边数为偶数的正多边形图案是中心对称图形，
相应地，与边数为偶数的正多边形具有类似的特
征的图形是中心对称图形；边数为奇数的正多边
形或具有类似的特征的图形一定不是中心对称图
形．下列图形是中心对称图形的是( )知1－练下列图形中，是轴对称图形，但不是
中心对称图形的是( )知1－练如图，对其对称性描述正确的是( )
A．是轴对称图形
B．是中心对称图形
C．既是轴对称图形又是中心对称图形
D．既不是轴对称图形又不是中心对称图形知1－练2知识点中心对称图形的性质知2－讲中心对称图形性质：
过中心对称图形对称中心的直线将图形分成全
等的两部分．知2－讲有一块如图所示的钢板，工人师傅想把它分成
面积相等的两部分，请你在图中画出分割方法．例2 过中心对称图形对称中心的直线将图形分成全
等的两部分．可以将不规则图形分割成若干规
则的中心对称图形，然后再去解题．
知2－讲导引：钢板可看成由上、下两个长方形构成(如图所示)，长
方形是中心对称图形，过对称中心的任一直线把长方
形分成全等的两部分，自然平分其面积，而长方形的
对称中心是两条对角线的交点，因此，先作出两长方
形的对称中心，过这两个对称中心作直线即可．(画法
不唯一)
知2－讲 解：总 结知2－讲(1)利用过对称中心的任一直线将中心对称图形分割
成全等的两部分是平分面积的常用方法，而本题
的图形不是中心对称图形，我们则可以利用化整
为零的转化思想将其转化成两个中心对称图形，
再利用中心对称图形的性质来解决分割问题；
(2)本题还有其他分割方法，请分割试一试．如图，直线EF经过平行四边形ABCD的对角线
的交点O，若AE＝2 cm，四边形AEFB的面积
为12 cm2，则CF＝________，平行四边形
ABCD的面积为________．知2－练四张扑克牌如图①所示放在桌子上，小敏把其中一张旋转180°后得到图②，则她所旋转的牌从左数起是( )
A．第一张 B．第二张
C．第三张 D．第四张知2－练3知识点中心对称图形的作图知3－讲〈枣庄〉如图，在方格纸中，选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑，与阴影部分构成中心对称图形，该小正方形的序
号是__________．例3 ②先分别作出①②③④四种情况的图形，再运用中心
对称图形的定义加以识别．根据题意，可作出四种
情况的图形如图1，其中旋转180°后能与自身重合
的只有第2个图形，∴将②涂黑能构成中心对称图
形．如图2，故答案填②.知3－讲导引：图1图2总 结知3－讲 本题考查了中心对称图形的构造， 理解和应
用中心对称图形的定义是正确解答的关键．识别
中心对称图形的关键是看图形是否能绕某点旋转
180°后与原来图形重合．(1)如图，在方格纸中，选择标有序号①②③④的小正方形中的一个涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，该小正方形的序号是( )
A．①
B．②
C．③
D．④知3－练(2)如图是某种标志的一部分，已知该标志是中心
对称图形，其对称中心是点A，请补全图形．知3－练如图，长方形ABCD是篮球场的简图，请通过画图找出它的对称中心．知3－练判断中心对称图形的“两个方法”：
(1)若一个图形上，存在这样的一个点，使整个图形
绕着这个点旋转180°后能够与原来的图形重合，
则这个图形就是中心对称图形．
(2)若图形中的对应点的连线都经过同一个点，并且
被这个点平分，则这个图形就是中心对称图形．1.必做: 完成教材P83-84随堂练习T2，
习题3.6T1-4.
2.补充: 请完成练习册剩余部分习题.
