课件27张PPT。第三章 图形的平移与旋转3.3 中心对称3.3.2中心对称图形1课堂讲解中心对称图形的定义
中心对称图形的性质
中心对称图形的作图2课时流程逐点
导讲练课堂小结作业提升复习回顾:
什么是中心对称?中心对称有哪些性质?1知识点中心对称图形的定义知1-导 观察图, 这些图形有什么共同特征?你还能举
出一些类似的图形吗?知1-导归 纳 把一个图形绕某个点旋转180°,如果旋转后
的图形能与原来的图形重合, 那么这个图形叫做中
心对称图形,这个点叫做它的对称中心.定义:把一个图形绕某个点旋转180°,如果旋转
后的图形能与原来的图形重合,那么这个图形叫
做中心对称图形,这个点叫做它的对称中心.知1-讲知1-讲(1)中心对称图形的对称中心一定在图形内;
(2)中心对称图形是针对一个图形而言的;
(3)中心对称图形上所有的点关于对称中心的对应点
都在这个图形本身上;
(4)中心对称图形一定是旋转对称图形,但旋转对称
图形不一定是中心对称图形;
(5)常见的中心对称图形有平行四边形、长方形、圆、
线段、边数是偶数的正多边形.要点精析:如图,在下列图形中,中心对称图形有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个知1-讲例1 导引:这些图形绕某一点旋转一定角度都能与原图形完
全重合,但旋转180°后能与原图形重合的有3个,
只有最后一个图形不重合.C总 结知1-讲正多边形图案是否为中心对称图形的识别方法:
边数为偶数的正多边形图案是中心对称图形,
相应地,与边数为偶数的正多边形具有类似的特
征的图形是中心对称图形;边数为奇数的正多边
形或具有类似的特征的图形一定不是中心对称图
形.下列图形是中心对称图形的是( )知1-练下列图形中,是轴对称图形,但不是
中心对称图形的是( )知1-练如图,对其对称性描述正确的是( )
A.是轴对称图形
B.是中心对称图形
C.既是轴对称图形又是中心对称图形
D.既不是轴对称图形又不是中心对称图形知1-练2知识点中心对称图形的性质知2-讲中心对称图形性质:
过中心对称图形对称中心的直线将图形分成全
等的两部分.知2-讲有一块如图所示的钢板,工人师傅想把它分成
面积相等的两部分,请你在图中画出分割方法.例2 过中心对称图形对称中心的直线将图形分成全
等的两部分.可以将不规则图形分割成若干规
则的中心对称图形,然后再去解题.
知2-讲导引:钢板可看成由上、下两个长方形构成(如图所示),长
方形是中心对称图形,过对称中心的任一直线把长方
形分成全等的两部分,自然平分其面积,而长方形的
对称中心是两条对角线的交点,因此,先作出两长方
形的对称中心,过这两个对称中心作直线即可.(画法
不唯一)
知2-讲 解:总 结知2-讲(1)利用过对称中心的任一直线将中心对称图形分割
成全等的两部分是平分面积的常用方法,而本题
的图形不是中心对称图形,我们则可以利用化整
为零的转化思想将其转化成两个中心对称图形,
再利用中心对称图形的性质来解决分割问题;
(2)本题还有其他分割方法,请分割试一试.如图,直线EF经过平行四边形ABCD的对角线
的交点O,若AE=2 cm,四边形AEFB的面积
为12 cm2,则CF=________,平行四边形
ABCD的面积为________.知2-练四张扑克牌如图①所示放在桌子上,小敏把其中一张旋转180°后得到图②,则她所旋转的牌从左数起是( )
A.第一张 B.第二张
C.第三张 D.第四张知2-练3知识点中心对称图形的作图知3-讲〈枣庄〉如图,在方格纸中,选择标有序号①②③④中的一个小正方形涂黑,与阴影部分构成中心对称图形,该小正方形的序
号是__________.例3 ②先分别作出①②③④四种情况的图形,再运用中心
对称图形的定义加以识别.根据题意,可作出四种
情况的图形如图1,其中旋转180°后能与自身重合
的只有第2个图形,∴将②涂黑能构成中心对称图
形.如图2,故答案填②.知3-讲导引:图1图2总 结知3-讲 本题考查了中心对称图形的构造, 理解和应
用中心对称图形的定义是正确解答的关键.识别
中心对称图形的关键是看图形是否能绕某点旋转
180°后与原来图形重合.(1)如图,在方格纸中,选择标有序号①②③④的小正方形中的一个涂黑,与图中阴影部分构成中心对称图形,该小正方形的序号是( )
A.①
B.②
C.③
D.④知3-练(2)如图是某种标志的一部分,已知该标志是中心
对称图形,其对称中心是点A,请补全图形.知3-练如图,长方形ABCD是篮球场的简图,请通过画图找出它的对称中心.知3-练判断中心对称图形的“两个方法”:
(1)若一个图形上,存在这样的一个点,使整个图形
绕着这个点旋转180°后能够与原来的图形重合,
则这个图形就是中心对称图形.
(2)若图形中的对应点的连线都经过同一个点,并且
被这个点平分,则这个图形就是中心对称图形.1.必做: 完成教材P83-84随堂练习T2,
习题3.6T1-4.
2.补充: 请完成练习册剩余部分习题.