4.1交变电流的产生和描述 同步练习（含答案） (3)
文档属性
| 名称 | 4.1交变电流的产生和描述 同步练习（含答案） (3) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 191.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2017-01-01 20:30:09 | ||
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文档简介
4.1交变电流的产生和描述
同步练习
1.已知负载上的交流电压u=311sin314t
V，i=14.14sin314t
A，则电压有效值为______V，负载电阻为______
Ω,交流电频率为______Hz.
答案：220
22
50
2.一交流电压u=536sin100πt
V，它的周期为______s，0.035
s时的电压为______V，用交流电压表测量时读数应是______V.
答案：0.02
－536
380
3.矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴以恒定角速度ω旋转时，下列说法中正确的是（
）
A.当线圈的角速度增为2ω时，线圈中感应电动势的最大值增为原来的两倍
B.当线圈的角速度增为2ω时，线圈中感应电动势的频率增为原来的两倍
C.线圈中的感应电动势是恒定的
D.当线圈转动的角速度增为2ω时,感应电动势的频率增为原来的两倍，但最大值不变
答案：AB
4.在电阻为500
Ω的电阻丝中，通以50
Hz的正弦交流电，每秒产生的热量为5
J.下列答案中正确的有（
）
A.平均每个周期内产生的热量为1
J
B.其交变电流的最大值为0.14
A
C.该电阻丝两端交变电压的最大值为75
V
D.该电阻丝两端交变电压的有效值为50
V
答案：BD
点拨：Q=T，5=×1,U=50
V为有效值
则Um=50,Im==0.1A=0.14
A，本题答案是B、D.
5.一根电阻丝接入100
V直流电，1
min产生热量为Q，同样的电阻丝接正弦交变电压，2
min产生热量也为Q，则该交变电压的最大值为（
）
A.100
V
B.100
V
C.50
V
D.70
V
答案：B
点拨：Q=t1=t2，1002×1=U22×2,U2=50，则U2m=100
V.
6.如图17－2－6所示的正弦波（甲）和方波（乙）的交流的最大值和频率相等.把此两电流通过完全相同的电阻，则在一个周期的时间里，两电阻的电功之比W甲/W乙为（
）
图17－2－6
A.1/
B.1／2
C.1/4
D.1/1
答案：解答：乙图中的方波实际上等效于直流电.
由题意知W甲=（Im/）2RT
W乙=Im2RT
所以W甲/
W乙=1／2，本题答案为B.
点拨：在中学阶段所涉及的需定量的交流有效值仅两种情况，即方波交流电（矩形波交流电）和正弦交流电，要注意区分这两种交流电有效值的求法.
7.如图17－2－7所示，一根通有交流电i=Imsinωt的长直导线OO′与一开口环形导线在同一平面内.设电流由O→O′为正方向，若要使环形导线的a端电势高于b端，交流电必须处于每个周期的（
）
图17－2－7
A.第一个周期
B.第二个周期
C.第三个周期
D.第四个周期
答案：解答：OO′中电流按正弦规律变化，则ab中有感应电动势.
由于要求Φa>Φb，若ab环闭合感应电流方向如图17－2－11所示.
图17－2－11
（1）若在正半周，由安培定则知两磁场方向相反，由楞次定律知应为第一个1/4周期.
（2）若在负半周，由安培定则知两磁场方向相同，由楞次定律知应为第四个1/4周期.
点拨：本题难度较大，涉及到交变电流、安培定则、楞次定律等知识点，解题时要注意保持思路清晰.
8.如图17－2－8所示，abcd是一个正方形单匝线框，可绕cd边转动，线框每边长20
cm，每边电阻和外电阻R都是1
Ω.整个装置处于垂直纸面向里B=3.5
T的匀强磁场中，且线框以每分钟120转匀速转动.求：
图17－2－8
（1）以图中线框的位置计时，写出感应电动势的表达式；
答案：解答：感应电动势最大值Em=BSω由题易知ω=2πf=4π
则Em=3.5×0.22×4πV=1.76
V
则瞬时感应电动势e=Emsinωt=1.76sin4πt
V.
（2）求交流电流表A的读数.
答案：解答：电动势有效值E=Em/
V=1.24
V
等效电路图如图17－2－12所示（只有ab边切割磁感线，ab为电源）
图17－2－12
则R总=（3+）
Ω=Ω
所以I总==1.24×
A≈0.355
A
则电流表示数为I总≈0.18
A.
点拨：本题中等效电源实际为ab边.想一想，等效电源为何不是整个线框？
9.如图17－2－9是某小型交流发电机的示意图，转子为边长0.2
m的正方形，线圈匝数为100匝，内阻忽略.初始位置时，线圈平面垂直于磁场.当线圈绕OO′轴以600
rad/min的转速在B=8×10－2T的匀强磁场中旋转时，试求：
图17－2－9
（1）线圈从图示位置转过90°的过程中，平均感应电动势的大小；
答案：解答：600
rad/min=10
rad/s，
f=10
Hz
T=0.1
s
平均电动势=n
ΔΦ=BS
Δt=
=n=
V=12.8
V.
（2）从图示位置开始计时，写出电动势瞬时值表达式；
答案：感应电动势最大值Em=nBSω=100×8×10－2×0.22×2×3.14×10
V=20.1
V
所以瞬时值e=Emsinωt=20.1sin20πt
V.
（3）如用电阻为2
Ω的导线，把六只并联的、标有“12
V
6
W”的小灯泡接到发电机的输出端，经计算说明灯泡能否正常发光.
答案：电动势有效值E=Em/=14.2
V
电路总电阻R总=（2+×）Ω=6
Ω
则灯泡端电压U=×4
V=9.5
V<12
V则灯泡不能正常发光.
点拨：此题较复杂，涉及到交变电动势的平均值、瞬时值、最大值、有效值，同时又与全电路欧姆定律相结合，解题时要分清各种关系.
10.N匝矩形线圈ABCD，长AD=L1，宽DC=L2，总电阻为r，在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的对称轴OO′以角速度ω匀速转动，磁感应强度为B.线圈通过电刷与外电阻R组成闭合回路，如图17－2－10所示。求：
图17－2－10
（1）若从中性面开始计时，写出闭合电路中电流随时间变化的函数表达式;
答案：解答：感应电动势最大值Em=NBSω=NBL1L2ω
则感应电流最大值Im=Em/（R+r）
所以电流瞬时值表达式i=Imsinωt=sinωt.
（2）使线圈转一周，外电阻R上产生的电热.
答案：Q=（Im/）2RT=R=.
想一想：若线圈转动一周，外力所做功怎样求解
答案：由能量守恒定律知外力所做的功等于电路中产生的电热
所以W=Q总=（Im/）2（R+r）T=.
点拨：能的转化和守恒定律是物理学的基本规律之一，运用此规律可使许多难以解决的问题迎刃而解，学习中要注意用能量的观点来解决问题.
同步练习
1.已知负载上的交流电压u=311sin314t
V，i=14.14sin314t
A，则电压有效值为______V，负载电阻为______
Ω,交流电频率为______Hz.
答案：220
22
50
2.一交流电压u=536sin100πt
V，它的周期为______s，0.035
s时的电压为______V，用交流电压表测量时读数应是______V.
答案：0.02
－536
380
3.矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴以恒定角速度ω旋转时，下列说法中正确的是（
）
A.当线圈的角速度增为2ω时，线圈中感应电动势的最大值增为原来的两倍
B.当线圈的角速度增为2ω时，线圈中感应电动势的频率增为原来的两倍
C.线圈中的感应电动势是恒定的
D.当线圈转动的角速度增为2ω时,感应电动势的频率增为原来的两倍，但最大值不变
答案：AB
4.在电阻为500
Ω的电阻丝中，通以50
Hz的正弦交流电，每秒产生的热量为5
J.下列答案中正确的有（
）
A.平均每个周期内产生的热量为1
J
B.其交变电流的最大值为0.14
A
C.该电阻丝两端交变电压的最大值为75
V
D.该电阻丝两端交变电压的有效值为50
V
答案：BD
点拨：Q=T，5=×1,U=50
V为有效值
则Um=50,Im==0.1A=0.14
A，本题答案是B、D.
5.一根电阻丝接入100
V直流电，1
min产生热量为Q，同样的电阻丝接正弦交变电压，2
min产生热量也为Q，则该交变电压的最大值为（
）
A.100
V
B.100
V
C.50
V
D.70
V
答案：B
点拨：Q=t1=t2，1002×1=U22×2,U2=50，则U2m=100
V.
6.如图17－2－6所示的正弦波（甲）和方波（乙）的交流的最大值和频率相等.把此两电流通过完全相同的电阻，则在一个周期的时间里，两电阻的电功之比W甲/W乙为（
）
图17－2－6
A.1/
B.1／2
C.1/4
D.1/1
答案：解答：乙图中的方波实际上等效于直流电.
由题意知W甲=（Im/）2RT
W乙=Im2RT
所以W甲/
W乙=1／2，本题答案为B.
点拨：在中学阶段所涉及的需定量的交流有效值仅两种情况，即方波交流电（矩形波交流电）和正弦交流电，要注意区分这两种交流电有效值的求法.
7.如图17－2－7所示，一根通有交流电i=Imsinωt的长直导线OO′与一开口环形导线在同一平面内.设电流由O→O′为正方向，若要使环形导线的a端电势高于b端，交流电必须处于每个周期的（
）
图17－2－7
A.第一个周期
B.第二个周期
C.第三个周期
D.第四个周期
答案：解答：OO′中电流按正弦规律变化，则ab中有感应电动势.
由于要求Φa>Φb，若ab环闭合感应电流方向如图17－2－11所示.
图17－2－11
（1）若在正半周，由安培定则知两磁场方向相反，由楞次定律知应为第一个1/4周期.
（2）若在负半周，由安培定则知两磁场方向相同，由楞次定律知应为第四个1/4周期.
点拨：本题难度较大，涉及到交变电流、安培定则、楞次定律等知识点，解题时要注意保持思路清晰.
8.如图17－2－8所示，abcd是一个正方形单匝线框，可绕cd边转动，线框每边长20
cm，每边电阻和外电阻R都是1
Ω.整个装置处于垂直纸面向里B=3.5
T的匀强磁场中，且线框以每分钟120转匀速转动.求：
图17－2－8
（1）以图中线框的位置计时，写出感应电动势的表达式；
答案：解答：感应电动势最大值Em=BSω由题易知ω=2πf=4π
则Em=3.5×0.22×4πV=1.76
V
则瞬时感应电动势e=Emsinωt=1.76sin4πt
V.
（2）求交流电流表A的读数.
答案：解答：电动势有效值E=Em/
V=1.24
V
等效电路图如图17－2－12所示（只有ab边切割磁感线，ab为电源）
图17－2－12
则R总=（3+）
Ω=Ω
所以I总==1.24×
A≈0.355
A
则电流表示数为I总≈0.18
A.
点拨：本题中等效电源实际为ab边.想一想，等效电源为何不是整个线框？
9.如图17－2－9是某小型交流发电机的示意图，转子为边长0.2
m的正方形，线圈匝数为100匝，内阻忽略.初始位置时，线圈平面垂直于磁场.当线圈绕OO′轴以600
rad/min的转速在B=8×10－2T的匀强磁场中旋转时，试求：
图17－2－9
（1）线圈从图示位置转过90°的过程中，平均感应电动势的大小；
答案：解答：600
rad/min=10
rad/s，
f=10
Hz
T=0.1
s
平均电动势=n
ΔΦ=BS
Δt=
=n=
V=12.8
V.
（2）从图示位置开始计时，写出电动势瞬时值表达式；
答案：感应电动势最大值Em=nBSω=100×8×10－2×0.22×2×3.14×10
V=20.1
V
所以瞬时值e=Emsinωt=20.1sin20πt
V.
（3）如用电阻为2
Ω的导线，把六只并联的、标有“12
V
6
W”的小灯泡接到发电机的输出端，经计算说明灯泡能否正常发光.
答案：电动势有效值E=Em/=14.2
V
电路总电阻R总=（2+×）Ω=6
Ω
则灯泡端电压U=×4
V=9.5
V<12
V则灯泡不能正常发光.
点拨：此题较复杂，涉及到交变电动势的平均值、瞬时值、最大值、有效值，同时又与全电路欧姆定律相结合，解题时要分清各种关系.
10.N匝矩形线圈ABCD，长AD=L1，宽DC=L2，总电阻为r，在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的对称轴OO′以角速度ω匀速转动，磁感应强度为B.线圈通过电刷与外电阻R组成闭合回路，如图17－2－10所示。求：
图17－2－10
（1）若从中性面开始计时，写出闭合电路中电流随时间变化的函数表达式;
答案：解答：感应电动势最大值Em=NBSω=NBL1L2ω
则感应电流最大值Im=Em/（R+r）
所以电流瞬时值表达式i=Imsinωt=sinωt.
（2）使线圈转一周，外电阻R上产生的电热.
答案：Q=（Im/）2RT=R=.
想一想：若线圈转动一周，外力所做功怎样求解
答案：由能量守恒定律知外力所做的功等于电路中产生的电热
所以W=Q总=（Im/）2（R+r）T=.
点拨：能的转化和守恒定律是物理学的基本规律之一，运用此规律可使许多难以解决的问题迎刃而解，学习中要注意用能量的观点来解决问题.