4.2变压器 教案
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4.2变压器
教案
教学目的：
l、了解变压器的构造，理解变压器的工作原理。
2、掌握变压器的变流比和变压比。
3、了解几种常见的变压器。
教学准备：
幻灯片、可拆迁变压器、学生电源、演示电流表、
教学过程：
一、知识回顾
1、产生电磁感应现象的条件。
2、法拉第电磁感应定律。
二、新课教学：
1．变压器的构造
原线圈、
副线圈、
铁心
2．变压器的工作原理
在原、副线圈上由于有交变电流而发生的互相感应现象，叫做互感现象，互感现象是变压器工作的基础。
3．理想变压器
通量全部集中在铁心内，变压器没有能量损失，输入功率等于输出功率。
4．理想变压器电压跟匝数的关系：U1/U2=
n1/n2
说明：对理想变压器各线圈上电压与匝数成正比的关系，不仅适用于原、副圈只有一个的情况，而且适用于多个副线圈的情况。即有=……。这是因为理想变压器的磁通量全部集中在铁心内。因此穿过每匝线圈的磁通量的变化率是相同的，每匝线圈产生相同的电动势，因此每组线圈的电动势与匝数成正比。在线圈内阻不计的情况下，每组线圈两端的电压即等于电动势，故每组电压都与匝数成正比。
5．理想变压器电流跟匝数的关系
I1/I2=
n2/n1
（适用于只有一个副线圈的变压器）
说明：原副线圈电流和匝数成反比的关系只适用于原副线圈各有一个的情况，一旦有多个副线圈时，反比关系即不适用了，可根据输入功率与输出功率相等的关系推导出：U1I1=
U2I2+
U3I3+U4I4+……再根据U2=U1
U3=U1
U4=
U4……可得出：21教育网
n1I1=n2I2+
n3I3+
n4I4+……
6．注意事项
（1）当变压器原副线圈匝数比()确定以后,其输出电压U2是由输入电压U1决定的(即U2=U1)但若副线圈上没有负载
,
副线圈电流为零输出功率为零
,
则输入
功率为零,原线圈电流也为零,只有副线圈接入一定负载,有了一定的电流,即有了一定的输出功率，原线圈上才有了相应的电流（I1=I2），同时有了相等的输入功率，（P入=P出）所以说：变压器上的电压是由原线圈决定的，而电流和功率是由副线圈上的负载来决定的。21cnjy.com
三、例题解析
【例1】如图16-1所示,理想变压器铁芯上绕有A、B、C三个线圈，匝数比为nA:nB:nC=4:2:1,在线圈B和C的两端各接一个相同的电阻R，当线圈A与交流电源连通时，交流电流表A2的示数为I0，则交流电表A1的读数为_______________I0
。21·cn·jy·com
【分析与解】此题如果轻易用电流强度与匝数成反比的关系来解，即得出IA=0.5I0就错了。应该注意到变压器副线圈有多组，电流反比关系不成立，但电压与匝数成正比的关系还是成立的，应先根据这一关系求出C组线圈电压，再根据R相等的条件求出C组电流，由和，得IC=0.5I0
.此后利用关系式
nAI A=nBnB
+nCnC
即
4IA=2I0+1×0.5I0
得IA=0.625I0
【例2】将电阻R1和R2如图16-3甲所示接在变压器上，变压器原线圈接在电压恒为U的交流电源上，R1和R2上的电功率之比为2：1，若其它条件不变，只将R1和R2改成如图乙接法，R1和R2上的功率之比为1：8。若甲图中原线圈电流为I1，乙图中原线圈电流为I2，求：（1）两组副线圈的匝数之比；（2）I1和I2之比。
【分析与解】：（1）甲图中R1和R2串联，电流相同，功率与电阻成正比，所以有
R1=2R2……（1）2·1·c·n·j·y
设三组线圈的匝数分别是n1
,n2
,n3，两组副线圈上的电压分别是U2和U3，易得
U2=U
U3=U
乙图中R1和R2上的功率之比为1
:
8
即
8
……（2）
联列（1）式和（2）式解得
=
（2）设甲图中输出功率为P1，则P1=（）2/（R1+R2）
设乙图中输出
功率为P2，则P2=（）2/R1+（）2/R2
以R1=2R2，n3=2n2代入，可得：
。由于输入功率等于输出功率，所以甲、乙两图中输入功率之比也为，根据P=IU，电压恒定，所以两图中电流之比I1：I2=2：3
【例3】发电厂输出的交流电压为2.2万伏,输送功率为2.2×106瓦,现在用户处安装一降压变压器,用户的电压为220伏,发电厂到变压器间的输电导线总电阻为22欧,求:(1)输电导线上损失的电功率;(2)变压器原副线圈匝数之比。【来源：21·世纪·教育·网】
【分析与解】（1）应先求出输送电流，由
线= P总/U总=2.2×106
2.2×104=100(A)
则损失功率为P损=I线2R线=1002×22=2.2×105
(w)
(2)变压器原线圈电压U1为
U1=U总-U线=
U总-
I线R线=2.2×104-100×22=19800(V)
所以原副线圈匝数比=19800/220=90.
四、巩固练习
一
.选择题:
1
.如图16-5所示,变压器输入
交变电压U一定,两个副线圈的匝数为n2和n3,当把一电阻先后接在a,b间和c,d
间时,安培表的示数分别为I和I’，则I：I’为（
）
A
.n22
:n32
B
.:
C
.
n2
:n3
D
.
n32
:n22
2
.有一个理想变压器,原线圈1200匝,副线圈400匝,现在副线圈上接一个变阻器R,如图所示,则下列说法中正确的是
(
)
A
.安培表A1与A2的 示数之比为3:1
B
.伏特表V1与
V2的示数之比为3:1
C
.当变阻器滑动头向下移动时,原线圈的输入功率将增加
D
.原、副线圈的功率之比为3:1
3
.如图16-7,一理想变压器原副线圈匝数比为4:1,图中五只电灯完全相同,若B、C、D、E都能正常发光，则A灯
（
）21·世纪
教育网
A
.一定能正常发光
B
.比正常发光暗
C
.比正常发光亮
D
.一定被烧坏
4
.在某交流电路中,有一正在工作的变压器,原副线圈匝数分别为n1=600,n2=120,电源电压U1=220V，原线圈中串联一个0.2A的保险丝,为了保证保险丝不被烧坏,则(
)
A
.负载功率不超过44w
B
.副线圈电流最大值不能超过1A
C
.
副线圈电流有效值不能超过1A
D
.副线圈电流有效值不能超过0.2A
5
.如图16-8所示,一理想变压器的原副线圈分别由双线圈
ab和cd（匝数都为n1）、ef和gh（匝数都为n2）组成，用I1和U1表示输入电流和电压，I2和U2表示输出电流和电压。在下列四种连接法中，符合关系U1/U2=n1/n2
,
I1/I2=n2/n1的有21世纪教育网版权所有
A
.a与c相连,
b与d相连作为输入端;
e与g相连、f与
h相连作为输出端
B
.
a与c相连,
b与d相连作为输入端;
f与g相连、以e、h为输出端
C
.
b与c相连,
以a与d为输入端;
f与g相连，以e、h为输出端
D
.
b与c相连,以
a、d为输入端;
e与g相连、f与h相连作为输出端
二
.填空题:
6
.如图16-9所示,理想变压器原、副线圈匝数比为4：1，平行金属导轨与原线圈相连，当导体ab在匀强磁场中匀速运动时，电流表A1示数为12mA，则电流表A2示数为______mA。www-2-1-cnjy-com
7
.
用1万伏高压输送100千瓦的电功率，在输电线上损失2%的电功率，则输电线的电阻是___________欧姆，如果把输送电压降低一半，则输电线上损失功率将占输送功率的___%。2-1-c-n-j-y
8．如图16-10所示，理想变压器和三个定值电阻R1、R2和R3接在交流电源上，R1=R3，若R1、R2和R3上的电功率相等，
则R1：R2=_____________,变压器原、副线圈的匝数比为__________.21
cnjy
com
三．计算题
9．有一理想变压器在其原线圈上串一熔断电流为I0=1A的保险丝后接到220V交流电源上，副线圈接一可变电阻R作为负载，如图16-11所示，已知原、副线圈的匝数比n1:n2=5:1,问了不使保险丝熔断，可变电阻的取值范围如何？【来源：21cnj
y.co
m】
11．一台理想变压器原、副线圈匝数比为10：1，原线圈接U=100sin100πtV的交变电压，副线圈两端用导线接规格为“6V，12W”的小灯，已知导线总电阻r=0.5Ω,试求：副线圈应接几盏小灯？这些小灯又如何连接才能使这些小灯都正常发光？
【答案与提示】
选择题
1．（A）（提示：先求电压比）2．（B）（C）3．（A）（提示：看电流是否相等）
4．（A）（C）5．（A）（C）（提示：注意连接后线圈的绕向是相同还是相反）
填空题
6．
0
(提示：原线圈上是恒定电压)
7．
20
8
8．
1：4
2：1
（提示：R3功率即输出功率，
应等于输入功率
。因为，故有原线圈上功率与R2功率相等，它们电压相同，所以R2上电流与原线圈电流相等）
计算题
9．大于8.8Ω
10．4盏，并联
11．
（提示：注意根据线路损失功率求出电流，未加变压器时线路电流即是升压变压器原线圈电流。求时用电流比;
求时用电压比。）www.21-cn-jy.com
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4.2变压器
教案
教学目的：
l、了解变压器的构造，理解变压器的工作原理。
2、掌握变压器的变流比和变压比。
3、了解几种常见的变压器。
教学准备：
幻灯片、可拆迁变压器、学生电源、演示电流表、
教学过程：
一、知识回顾
1、产生电磁感应现象的条件。
2、法拉第电磁感应定律。
二、新课教学：
1．变压器的构造
原线圈、
副线圈、
铁心
2．变压器的工作原理
在原、副线圈上由于有交变电流而发生的互相感应现象，叫做互感现象，互感现象是变压器工作的基础。
3．理想变压器
通量全部集中在铁心内，变压器没有能量损失，输入功率等于输出功率。
4．理想变压器电压跟匝数的关系：U1/U2=
n1/n2
说明：对理想变压器各线圈上电压与匝数成正比的关系，不仅适用于原、副圈只有一个的情况，而且适用于多个副线圈的情况。即有=……。这是因为理想变压器的磁通量全部集中在铁心内。因此穿过每匝线圈的磁通量的变化率是相同的，每匝线圈产生相同的电动势，因此每组线圈的电动势与匝数成正比。在线圈内阻不计的情况下，每组线圈两端的电压即等于电动势，故每组电压都与匝数成正比。
5．理想变压器电流跟匝数的关系
I1/I2=
n2/n1
（适用于只有一个副线圈的变压器）
说明：原副线圈电流和匝数成反比的关系只适用于原副线圈各有一个的情况，一旦有多个副线圈时，反比关系即不适用了，可根据输入功率与输出功率相等的关系推导出：U1I1=
U2I2+
U3I3+U4I4+……再根据U2=U1
U3=U1
U4=
U4……可得出：21教育网
n1I1=n2I2+
n3I3+
n4I4+……
6．注意事项
（1）当变压器原副线圈匝数比()确定以后,其输出电压U2是由输入电压U1决定的(即U2=U1)但若副线圈上没有负载
,
副线圈电流为零输出功率为零
,
则输入
功率为零,原线圈电流也为零,只有副线圈接入一定负载,有了一定的电流,即有了一定的输出功率，原线圈上才有了相应的电流（I1=I2），同时有了相等的输入功率，（P入=P出）所以说：变压器上的电压是由原线圈决定的，而电流和功率是由副线圈上的负载来决定的。21cnjy.com
三、例题解析
【例1】如图16-1所示,理想变压器铁芯上绕有A、B、C三个线圈，匝数比为nA:nB:nC=4:2:1,在线圈B和C的两端各接一个相同的电阻R，当线圈A与交流电源连通时，交流电流表A2的示数为I0，则交流电表A1的读数为_______________I0
。21·cn·jy·com
【分析与解】此题如果轻易用电流强度与匝数成反比的关系来解，即得出IA=0.5I0就错了。应该注意到变压器副线圈有多组，电流反比关系不成立，但电压与匝数成正比的关系还是成立的，应先根据这一关系求出C组线圈电压，再根据R相等的条件求出C组电流，由和，得IC=0.5I0
.此后利用关系式
nAI A=nBnB
+nCnC
即
4IA=2I0+1×0.5I0
得IA=0.625I0
【例2】将电阻R1和R2如图16-3甲所示接在变压器上，变压器原线圈接在电压恒为U的交流电源上，R1和R2上的电功率之比为2：1，若其它条件不变，只将R1和R2改成如图乙接法，R1和R2上的功率之比为1：8。若甲图中原线圈电流为I1，乙图中原线圈电流为I2，求：（1）两组副线圈的匝数之比；（2）I1和I2之比。
【分析与解】：（1）甲图中R1和R2串联，电流相同，功率与电阻成正比，所以有
R1=2R2……（1）2·1·c·n·j·y
设三组线圈的匝数分别是n1
,n2
,n3，两组副线圈上的电压分别是U2和U3，易得
U2=U
U3=U
乙图中R1和R2上的功率之比为1
:
8
即
8
……（2）
联列（1）式和（2）式解得
=
（2）设甲图中输出功率为P1，则P1=（）2/（R1+R2）
设乙图中输出
功率为P2，则P2=（）2/R1+（）2/R2
以R1=2R2，n3=2n2代入，可得：
。由于输入功率等于输出功率，所以甲、乙两图中输入功率之比也为，根据P=IU，电压恒定，所以两图中电流之比I1：I2=2：3
【例3】发电厂输出的交流电压为2.2万伏,输送功率为2.2×106瓦,现在用户处安装一降压变压器,用户的电压为220伏,发电厂到变压器间的输电导线总电阻为22欧,求:(1)输电导线上损失的电功率;(2)变压器原副线圈匝数之比。【来源：21·世纪·教育·网】
【分析与解】（1）应先求出输送电流，由
线= P总/U总=2.2×106
2.2×104=100(A)
则损失功率为P损=I线2R线=1002×22=2.2×105
(w)
(2)变压器原线圈电压U1为
U1=U总-U线=
U总-
I线R线=2.2×104-100×22=19800(V)
所以原副线圈匝数比=19800/220=90.
四、巩固练习
一
.选择题:
1
.如图16-5所示,变压器输入
交变电压U一定,两个副线圈的匝数为n2和n3,当把一电阻先后接在a,b间和c,d
间时,安培表的示数分别为I和I’，则I：I’为（
）
A
.n22
:n32
B
.:
C
.
n2
:n3
D
.
n32
:n22
2
.有一个理想变压器,原线圈1200匝,副线圈400匝,现在副线圈上接一个变阻器R,如图所示,则下列说法中正确的是
(
)
A
.安培表A1与A2的 示数之比为3:1
B
.伏特表V1与
V2的示数之比为3:1
C
.当变阻器滑动头向下移动时,原线圈的输入功率将增加
D
.原、副线圈的功率之比为3:1
3
.如图16-7,一理想变压器原副线圈匝数比为4:1,图中五只电灯完全相同,若B、C、D、E都能正常发光，则A灯
（
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A
.一定能正常发光
B
.比正常发光暗
C
.比正常发光亮
D
.一定被烧坏
4
.在某交流电路中,有一正在工作的变压器,原副线圈匝数分别为n1=600,n2=120,电源电压U1=220V，原线圈中串联一个0.2A的保险丝,为了保证保险丝不被烧坏,则(
)
A
.负载功率不超过44w
B
.副线圈电流最大值不能超过1A
C
.
副线圈电流有效值不能超过1A
D
.副线圈电流有效值不能超过0.2A
5
.如图16-8所示,一理想变压器的原副线圈分别由双线圈
ab和cd（匝数都为n1）、ef和gh（匝数都为n2）组成，用I1和U1表示输入电流和电压，I2和U2表示输出电流和电压。在下列四种连接法中，符合关系U1/U2=n1/n2
,
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A
.a与c相连,
b与d相连作为输入端;
e与g相连、f与
h相连作为输出端
B
.
a与c相连,
b与d相连作为输入端;
f与g相连、以e、h为输出端
C
.
b与c相连,
以a与d为输入端;
f与g相连，以e、h为输出端
D
.
b与c相连,以
a、d为输入端;
e与g相连、f与h相连作为输出端
二
.填空题:
6
.如图16-9所示,理想变压器原、副线圈匝数比为4：1，平行金属导轨与原线圈相连，当导体ab在匀强磁场中匀速运动时，电流表A1示数为12mA，则电流表A2示数为______mA。www-2-1-cnjy-com
7
.
用1万伏高压输送100千瓦的电功率，在输电线上损失2%的电功率，则输电线的电阻是___________欧姆，如果把输送电压降低一半，则输电线上损失功率将占输送功率的___%。2-1-c-n-j-y
8．如图16-10所示，理想变压器和三个定值电阻R1、R2和R3接在交流电源上，R1=R3，若R1、R2和R3上的电功率相等，
则R1：R2=_____________,变压器原、副线圈的匝数比为__________.21
cnjy
com
三．计算题
9．有一理想变压器在其原线圈上串一熔断电流为I0=1A的保险丝后接到220V交流电源上，副线圈接一可变电阻R作为负载，如图16-11所示，已知原、副线圈的匝数比n1:n2=5:1,问了不使保险丝熔断，可变电阻的取值范围如何？【来源：21cnj
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11．一台理想变压器原、副线圈匝数比为10：1，原线圈接U=100sin100πtV的交变电压，副线圈两端用导线接规格为“6V，12W”的小灯，已知导线总电阻r=0.5Ω,试求：副线圈应接几盏小灯？这些小灯又如何连接才能使这些小灯都正常发光？
【答案与提示】
选择题
1．（A）（提示：先求电压比）2．（B）（C）3．（A）（提示：看电流是否相等）
4．（A）（C）5．（A）（C）（提示：注意连接后线圈的绕向是相同还是相反）
填空题
6．
0
(提示：原线圈上是恒定电压)
7．
20
8
8．
1：4
2：1
（提示：R3功率即输出功率，
应等于输入功率
。因为，故有原线圈上功率与R2功率相等，它们电压相同，所以R2上电流与原线圈电流相等）
计算题
9．大于8.8Ω
10．4盏，并联
11．
（提示：注意根据线路损失功率求出电流，未加变压器时线路电流即是升压变压器原线圈电流。求时用电流比;
求时用电压比。）www.21-cn-jy.com
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