13.1光的反射和折射 学案 (1)
文档属性
| 名称 | 13.1光的反射和折射 学案 (1) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 469.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2017-01-01 22:59:27 | ||
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文档简介
13.1光的反射和折射
学案
[目标定位]1.理解光的反射定律和折射定律，并能用来解释和计算有关问题.2.理解折射率的定义及其与光速的关系，并能用来进行有关计算.3.会测定玻璃的折射率．
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一、反射定律和折射定律
[问题设计]
皎洁的月光下，在清澈的湖面上我们能通过水面看到月亮的倒影．同时，月光能够照亮水中的鱼和草，这说明光从空气射到水面时，一部分光射进水中，另一部分光返回到空气中，那么这两部分光的去向遵循什么规律呢？
答案 折射定律和反射定律．
[要点提炼]
1．光的反射
(1)反射现象：光从一种介质射到它与第二种介质的分界面时，一部分光会返回到第一种介质的现象．
(2)光的反射遵循反射定律：反射光线与入射光线、法线处在同一平面内，反射光线与入射光线分别位于法线的两侧；反射角等于入射角．
(3)在光的反射现象中，光路可逆．
2．光的折射
(1)光的折射现象
光从一种介质射到两种介质的分界面时，一部分光进入另一种介质并改变传播方向的现象，称为光的折射现象．
(2)折射定律(如图1所示)
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"E:\\莫成程\\2015\\幻灯片\\同步\\步步高\\物理\\物理人教3-4\\WORD\\229.TIF"
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图1
折射光线与入射光线、法线在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比，即＝n12.(式中n12是比例常数)
(3)在光的折射现象中，光路可逆．
3．注意：(1)应用折射定律和反射定律解题的关键是确定入射角、反射角和折射角．画出正确的光路图是解题的必要前提．(2)入射角、折射角、反射角均以法线为标准来确定，注意法线与界面的区别．
二、折射率
[问题设计]
光由真空以相同的入射角射向不同的介质时，折射角是不同的，为什么？
答案 因为不同介质对光的折射率不同．
[要点提炼]
1．折射率
(1)定义：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫做这种介质的绝对折射率，简称折射率．即n＝.
(2)折射率与光速的关系：某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比，即n＝.
2．对折射率n的理解
(1)由于c＞v，故任何介质的折射率都大于(填“大于”、“小于”或“等于”)1.
(2)折射率n是反映介质光学性质的物理量，它的大小由介质本身及入射光的频率决定，与入射角、折射角的大小无关．
(3)θ1为真空中的光线与法线的夹角，不一定为入射角；而θ2为介质中的光线与法线的夹角，也不一定为折射角．
(4)介质的折射率与介质的密度没有必然联系．
三、实验：测定玻璃的折射率
1．实验原理
用插针法确定光路，找出与入射光线相应的出射光线，就能在玻璃砖中画出对应的折射光线，从而可以测出一组对应的入射角和折射角，根据折射定律，便可求出玻璃的折射率．
2．实验器材
玻璃砖、白纸、木板、大头针四枚、图钉(3～4枚)、量角器、直尺、铅笔．
3．操作步骤
(1)把白纸用图钉钉在木板上．
(2)沿玻璃砖的一个面画一条线aa′作为界面，过aa′上一点O作垂直于aa′的直线NN′作为法线，过O点画一条入射光线AO，使入射角θ1适当大些．如图2所示．
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"E:\\莫成程\\2015\\幻灯片\\同步\\步步高\\物理\\物理人教3-4\\WORD\\H41.TIF"
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图2
(3)在AO线上竖直地插两枚大头针P1、P2，在白纸上放上被测玻璃砖，使玻璃砖的一个面与aa′重合．
(4)沿玻璃砖的另一侧面画一条直线bb′.
(5)在玻璃砖的bb′一侧白纸上竖直地立一枚大头针P3，用眼睛观察调整视线，同时移动大头针P3的位置，使P3恰好能同时挡住玻璃砖aa′一侧所插的大头针P1、P2的像，把此时大头针P3插好．
(6)在玻璃砖bb′一侧再竖直地插一枚大头针P4，使P4能挡住P3本身，同时也能挡住P1、P2的像．
(7)记下P3、P4的位置，移去玻璃砖，拔去大头针，过P3、P4连一条直线BO′交bb′于O′点，连接OO′，OO′就是入射光线AO在玻璃砖内的折射光线，折射角为θ2.
(8)用量角器量出入射角θ1和折射角θ2的大小．
(9)改变入射角θ1，重复上面的步骤再做三、四次，量出相应的入射角和折射角．
(10)算出不同入射角时的值，求出几次实验中的平均值就是玻璃的折射率．
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"E:\\莫成程\\2015\\幻灯片\\同步\\步步高\\物理\\物理人教3-4\\WORD\\典例精析.TIF"
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一、反射定律和折射定律的应用
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例1INCLUDEPICTURE
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一束光线从空气射入折射率为的介质中，入射角为45°，在界面上入射光的一部分被反射，另一部分被折射，则反射光线和折射光线的夹角是( )
A．75°
B．90°
C．105°
D．120°
解析 如图所示，根据折射定律＝n，则sinθ2＝＝＝，θ2＝30°，反射光线与折射光线的夹角θ＝180°－45°－30°＝105°，C选项正确．
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答案 C
二、折射率的理解和计算
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例2INCLUDEPICTURE
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两束平行的细激光束垂直于半圆柱玻璃的平面射到半圆柱玻璃上，如图3所示．已知其中一束光沿直线穿过玻璃，它的入射点是O，另一束光的入射点为A，穿过玻璃后两条光线交于P点．已知玻璃截面的圆半径为R，OA＝，OP＝R.求玻璃材料的折射率．
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"E:\\莫成程\\2015\\幻灯片\\同步\\步步高\\物理\\物理人教3-4\\WORD\\232.TIF"
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图3
解析 画出光路如图所示．
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"E:\\莫成程\\2015\\幻灯片\\同步\\步步高\\物理\\物理人教3-4\\WORD\\233.TIF"
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其中一束光沿直线穿过玻璃，可知O点为圆心．另一束光沿直线进入玻璃，在半圆面上的入射点为B，设入射角为θ1，折射角为θ2，由几何关系可得：sinθ1＝＝，解得：θ1＝30°.由题意知：OP＝R，由几何关系知：BP＝R，折射角为：θ2＝60°.由折射定律得玻璃的折射率为：n＝＝＝.
答案
三、测定玻璃的折射率
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例3INCLUDEPICTURE
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用三棱镜做测定玻璃的折射率的实验，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧插入两枚大头针P1和P2，然后在棱镜的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P1、P2的像和P3，在白纸上标出大头针的位置和三棱镜轮廓，如图4所示．
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"E:\\莫成程\\2015\\幻灯片\\同步\\步步高\\物理\\物理人教3-4\\WORD\\236.TIF"
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图4
(1)在本题的图上画出所需的光路．
(2)为了测出玻璃棱镜的折射率，需要测量的量是_________________________________，
在图上标出它们．
(3)计算折射率的公式是n＝________.
解析 (1)光路图如图所示，画出通过P1、P2的入射光线，交AC于O，画出通过P3、P4的出射光线交AB于O′，连接OO′，则光线OO′就是入射光线P1P2在三棱镜中的折射光线．
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"E:\\莫成程\\2015\\幻灯片\\同步\\步步高\\物理\\物理人教3-4\\WORD\\237.TIF"
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(2)在所画的图上画出虚线部分，并注明入射角θ1和折射角θ2，用量角器量出θ1和θ2(或用直尺测出线段EF、OE、GH、OG的长度)．
(3)n＝(或因为sinθ1＝，sinθ2＝，则n＝＝)．
答案 见解析
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"E:\\莫成程\\2015\\幻灯片\\同步\\步步高\\物理\\物理人教3-4\\WORD\\课堂要点小结175.TIF"
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"E:\\莫成程\\2015\\幻灯片\\同步\\步步高\\物理\\物理人教3-4\\WORD\\自我检测.TIF"
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(2)\\选修3-4\\自我检测.TIF"
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1.(对折射率的理解)光从真空射入某介质，入射角θ1从零开始增大到某一值的过程中，折射角θ2也随之增大，则下列说法中正确的是( )
A．比值不变
B．比值不变
C．比值是一个大于1的常数
D．比值是一个小于1的常数
答案 BC
解析 折射率与介质有关，对于同一束光，介质的折射率不变，即n＝不变，又n＝，故n始终大于1.
2．(折射定律的应用)一束光线射到一个玻璃球上，如图5所示．该玻璃球的折射率是，光线的入射角是60°.求该束光线射入玻璃球后第一次从玻璃球射出的方向．(用与入射光线的夹角表示)
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"E:\\莫成程\\2015\\幻灯片\\同步\\步步高\\物理\\物理人教3-4\\WORD\\238改.TIF"
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(2)\\选修3-4\\238改.TIF"
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图5
答案 与入射光线的夹角为60°
解析 光线射入玻璃球后第一次从玻璃球射出的光路如图所示．
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"E:\\莫成程\\2015\\幻灯片\\同步\\步步高\\物理\\物理人教3-4\\WORD\\239.TIF"
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由折射定律得n＝，＝.
由△AOB为等腰三角形，则θ1′＝θ2
由几何关系知θ2＋∠1＝60°，θ1′＋∠2＝θ2′
又由图知，∠3是出射光线相对于入射光线的偏折角，且∠3＝∠1＋∠2.联立以上各式解得∠3＝60°，即第一次从玻璃球射出的光线与入射光线的夹角为60°.
3．(测定玻璃的折射率)在用插针法测定玻璃折射率的实验中，某同学由于没有量角器，他在完成了光路图后，以O点为圆心，10cm为半径画圆，分别交线段OA于A点，交线段OO′的延长线于C点，过A点作法线NN′的垂线AB交NN′于B点，过C点作法线NN′的垂线CD交NN′于D点，如图6所示．用刻度尺量得OB＝8cm，CD＝4cm，由此可得出玻璃砖的折射率n＝________.
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"E:\\莫成程\\2015\\幻灯片\\同步\\步步高\\物理\\物理人教3-4\\WORD\\254.TIF"
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图6
答案 1.5
解析 由题图可知sin∠AOB＝，sin∠DOC＝，OA＝OC＝R，根据n＝知，n＝＝＝＝1.5.
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"E:\\莫成程\\2015\\幻灯片\\同步\\步步高\\物理\\物理人教3-4\\WORD\\40分钟课时作业.TIF"
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题组一 光的反射和折射现象
1．关于光的反射与折射，以下说法正确的是( )
A．光发生反射时，光的传播方向一定改变
B．光发生反射时，光的传播方向可能偏转90°
C．光发生折射时，一定伴随着反射现象
D．光发生折射时，光的传播方向可能偏转90°
答案 ABC
解析 光发生反射时，光的传播方向一定改变，有人认为当入射角为0°时，也就是光线垂直界面入射时，反射角为零，光不改变传播方向，而实际上光的传播方向改变了180°，选项A正确．当入射角为45°时，反射角也为45°，光的传播方向偏转90°，选项B正确．光发生折射时，一定伴随着反射现象，C正确；光发生折射时，传播的偏角方向一定小于90°，D错误．
2．如果光以同一入射角从真空射入不同介质，则折射率越大的介质( )
A．折射角越大，表示这种介质对光线的偏折程度越大
B．折射角越大，表示这种介质对光线的偏折程度越小
C．折射角越小，表示这种介质对光线的偏折程度越大
D．折射角越小，表示这种介质对光线的偏折程度越小
答案 C
解析 由折射定律可知，在入射角相同的情况下，介质的折射率越大，折射角越小，介质对光线的偏折程度越大．
3．关于光的折射现象，下列说法正确的是( )
A．光的传播方向发生改变的现象叫光的折射
B．折射定律是托勒密发现的
C．人观察盛水容器的底部，发现水变浅了
D．若光从空气射入液体中，它的传播速度一定增大
答案 C
题组二 折射定律及折射率
4.两束不同频率的单色光a、b从空气平行射入水中，发生了如图1所示的折射现象(α>β)．下列结论中正确的是( )
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"E:\\莫成程\\2015\\幻灯片\\同步\\步步高\\物理\\物理人教3-4\\WORD\\247.TIF"
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图1
A．在水中的传播速度，光束a比光束b大
B．在水中的传播速度，光束a比光束b小
C．水对光束a的折射率比水对光束b的折射率小
D．水对光束a的折射率比水对光束b的折射率大
答案 AC
解析 由公式n＝，可得折射率navb，A正确，B错误．
5．在折射现象中，下列说法正确的是( )
A．折射角一定小于入射角
B．折射率跟折射角的正弦值成反比
C．入射角增大为原来的2倍，折射角也增大为原来的2倍
D．折射率大的介质，光在其中传播速度小
答案 D
解析 折射角可能小于入射角，也可能大于入射角，例如光从水中射入空气时，折射角就大于入射角，故A错；某种介质的折射率对特定的光是一定的，不随折射角的正弦值的变化而变化，故B错；入射角的正弦与折射角的正弦成正比，而不是入射角与折射角成正比，故C错；由n＝知，D正确．
6．光在某种玻璃中的传播速度是×108m/s，要使光由玻璃射入空气时折射光线与反射光线成90°夹角，则入射角应是( )
A．30°
B．60°
C．45°
D．90°
答案 A
解析 依题意作出光路图如图所示．折射角：θ2＝90°－θ′＝90°－θ1，玻璃的折射率：n＝＝＝.由折射定律知：nsinθ1＝sinθ2，sin(90°－θ1)＝cosθ1，即tanθ1＝＝，得θ1＝30°.故正确选项为A.
7．如图2所示，光在真空和某介质的界面MN上发生折射，由图可知( )
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"E:\\莫成程\\2015\\幻灯片\\同步\\步步高\\物理\\物理人教3-4\\WORD\\H44.TIF"
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"C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\新建文件夹
(2)\\选修3-4\\H44.TIF"
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图2
A．光是从真空射入介质的
B．介质的折射率为
C．介质的折射率为
D．反射光线与折射光线的夹角为60°
答案 C
解析 根据题图可知，入射角为30°，折射角为60°，反射光线与折射光线垂直，光是从介质射入真空的，折射率n＝＝＝，只有C正确．
8．如图3所示，玻璃三棱镜ABC的顶角A为30°，一束光线垂直于AB射入棱镜，从AC射出进入空气，测得出射光线与入射光线的夹角为30°，则棱镜的折射率为( )
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"E:\\莫成程\\2015\\幻灯片\\同步\\步步高\\物理\\物理人教3-4\\WORD\\249.TIF"
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图3
A.B.C.D.
答案 C
解析 顶角A为30°，则光从AC面射出时，在玻璃中的入射角θ1＝30°.由于出射光线和入射光线的夹角为30°，由几何关系可得折射角θ2＝60°.由光路可逆和折射率的定义可知n＝＝，C项正确．
题组三 测定玻璃的折射率
9．在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，甲、乙两位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图4①、②所示，其中甲同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖．他们的其他操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图，则：
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图4
甲同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．
乙同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．
答案 偏小 不变
解析 用题图①测定折射率时，玻璃砖中折射光线偏折变大了，所以折射角增大，所测折射率减小；用图②测定折射率时，只要操作正确，折射率的测定值与玻璃砖的形状无关．
题组四 综合应用
10．如图5所示，等腰直角棱镜ABO的两腰长都是16cm.为了测定它的折射率，将棱镜放在直角坐标系中，使两腰与Ox、Oy轴重合．从OB边的C点注视A棱，发现A点的视位置在OA边上的D点，在C、D两点插上大头针，测出C点的坐标位置(0,12)，D点的坐标位置(9,0)，由此计算出该棱镜的折射率为________．
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图5
答案
解析 从C点注视A点，发现A点的视位置在OA边上的D点，说明光线AC经OB边发生折射，折射光线反向延长线过D点，由此可作出光线由A点入射到C点的光路如图所示，则n＝＝.
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11．如图6所示，半圆玻璃砖的半径R＝10cm，折射率为n＝，直径AB与屏幕MN垂直并接触于A点．激光a以入射角θ1＝30°射向半圆玻璃砖的圆心O，结果在水平屏幕MN上出现两个光斑．求两个光斑之间的距离L.(小数点后保留1位有效数字)
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图6
答案 23.1cm
解析 画出光路图如图所示，设折射角为θ2，根据折射定律，有
n＝
解得θ2＝60°
由几何知识得△OPQ为直角三角形，所以两个光斑P、Q之间的距离L＝PA＋AQ＝Rtan30°＋Rtan60°
解得L＝cm≈23.1cm
12．一半径为R的球体放置在水平桌面上，球体由折射率为的透明材料制成．现有一束垂直于过球体的竖直表面的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图7所示．已知入射光线与桌面的距离为.求出射角θ.
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图7
答案 60°
解析 画出光路图如图所示，设入射光线与球体的交点为C，连接OC，OC即为入射点的法线．因此，图中的角α为入射角．过C点作球体水平表面的垂线，垂足为B.
依题意，∠COB＝α.则sinα＝＝＝，α＝60°.设光线在C点的折射角为β，由折射定律得＝，联立以上两式得β＝30°.由几何关系知，光线在球体的竖直表面上的入射角γ为30°.由折射定律得＝，因此sinθ＝，θ＝60°.
学案
[目标定位]1.理解光的反射定律和折射定律，并能用来解释和计算有关问题.2.理解折射率的定义及其与光速的关系，并能用来进行有关计算.3.会测定玻璃的折射率．
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一、反射定律和折射定律
[问题设计]
皎洁的月光下，在清澈的湖面上我们能通过水面看到月亮的倒影．同时，月光能够照亮水中的鱼和草，这说明光从空气射到水面时，一部分光射进水中，另一部分光返回到空气中，那么这两部分光的去向遵循什么规律呢？
答案 折射定律和反射定律．
[要点提炼]
1．光的反射
(1)反射现象：光从一种介质射到它与第二种介质的分界面时，一部分光会返回到第一种介质的现象．
(2)光的反射遵循反射定律：反射光线与入射光线、法线处在同一平面内，反射光线与入射光线分别位于法线的两侧；反射角等于入射角．
(3)在光的反射现象中，光路可逆．
2．光的折射
(1)光的折射现象
光从一种介质射到两种介质的分界面时，一部分光进入另一种介质并改变传播方向的现象，称为光的折射现象．
(2)折射定律(如图1所示)
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图1
折射光线与入射光线、法线在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比，即＝n12.(式中n12是比例常数)
(3)在光的折射现象中，光路可逆．
3．注意：(1)应用折射定律和反射定律解题的关键是确定入射角、反射角和折射角．画出正确的光路图是解题的必要前提．(2)入射角、折射角、反射角均以法线为标准来确定，注意法线与界面的区别．
二、折射率
[问题设计]
光由真空以相同的入射角射向不同的介质时，折射角是不同的，为什么？
答案 因为不同介质对光的折射率不同．
[要点提炼]
1．折射率
(1)定义：光从真空射入某种介质发生折射时，入射角的正弦与折射角的正弦之比，叫做这种介质的绝对折射率，简称折射率．即n＝.
(2)折射率与光速的关系：某种介质的折射率，等于光在真空中的传播速度c与光在这种介质中的传播速度v之比，即n＝.
2．对折射率n的理解
(1)由于c＞v，故任何介质的折射率都大于(填“大于”、“小于”或“等于”)1.
(2)折射率n是反映介质光学性质的物理量，它的大小由介质本身及入射光的频率决定，与入射角、折射角的大小无关．
(3)θ1为真空中的光线与法线的夹角，不一定为入射角；而θ2为介质中的光线与法线的夹角，也不一定为折射角．
(4)介质的折射率与介质的密度没有必然联系．
三、实验：测定玻璃的折射率
1．实验原理
用插针法确定光路，找出与入射光线相应的出射光线，就能在玻璃砖中画出对应的折射光线，从而可以测出一组对应的入射角和折射角，根据折射定律，便可求出玻璃的折射率．
2．实验器材
玻璃砖、白纸、木板、大头针四枚、图钉(3～4枚)、量角器、直尺、铅笔．
3．操作步骤
(1)把白纸用图钉钉在木板上．
(2)沿玻璃砖的一个面画一条线aa′作为界面，过aa′上一点O作垂直于aa′的直线NN′作为法线，过O点画一条入射光线AO，使入射角θ1适当大些．如图2所示．
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"E:\\莫成程\\2015\\幻灯片\\同步\\步步高\\物理\\物理人教3-4\\WORD\\H41.TIF"
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图2
(3)在AO线上竖直地插两枚大头针P1、P2，在白纸上放上被测玻璃砖，使玻璃砖的一个面与aa′重合．
(4)沿玻璃砖的另一侧面画一条直线bb′.
(5)在玻璃砖的bb′一侧白纸上竖直地立一枚大头针P3，用眼睛观察调整视线，同时移动大头针P3的位置，使P3恰好能同时挡住玻璃砖aa′一侧所插的大头针P1、P2的像，把此时大头针P3插好．
(6)在玻璃砖bb′一侧再竖直地插一枚大头针P4，使P4能挡住P3本身，同时也能挡住P1、P2的像．
(7)记下P3、P4的位置，移去玻璃砖，拔去大头针，过P3、P4连一条直线BO′交bb′于O′点，连接OO′，OO′就是入射光线AO在玻璃砖内的折射光线，折射角为θ2.
(8)用量角器量出入射角θ1和折射角θ2的大小．
(9)改变入射角θ1，重复上面的步骤再做三、四次，量出相应的入射角和折射角．
(10)算出不同入射角时的值，求出几次实验中的平均值就是玻璃的折射率．
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一、反射定律和折射定律的应用
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例1INCLUDEPICTURE
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一束光线从空气射入折射率为的介质中，入射角为45°，在界面上入射光的一部分被反射，另一部分被折射，则反射光线和折射光线的夹角是( )
A．75°
B．90°
C．105°
D．120°
解析 如图所示，根据折射定律＝n，则sinθ2＝＝＝，θ2＝30°，反射光线与折射光线的夹角θ＝180°－45°－30°＝105°，C选项正确．
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"E:\\莫成程\\2015\\幻灯片\\同步\\步步高\\物理\\物理人教3-4\\WORD\\231.TIF"
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(2)\\选修3-4\\231.TIF"
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答案 C
二、折射率的理解和计算
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"E:\\莫成程\\2015\\幻灯片\\同步\\步步高\\物理\\物理人教3-4\\WORD\\左括.TIF"
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例2INCLUDEPICTURE
"E:\\莫成程\\2015\\幻灯片\\同步\\步步高\\物理\\物理人教3-4\\WORD\\右括.TIF"
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两束平行的细激光束垂直于半圆柱玻璃的平面射到半圆柱玻璃上，如图3所示．已知其中一束光沿直线穿过玻璃，它的入射点是O，另一束光的入射点为A，穿过玻璃后两条光线交于P点．已知玻璃截面的圆半径为R，OA＝，OP＝R.求玻璃材料的折射率．
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"E:\\莫成程\\2015\\幻灯片\\同步\\步步高\\物理\\物理人教3-4\\WORD\\232.TIF"
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"C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\新建文件夹
(2)\\选修3-4\\232.TIF"
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图3
解析 画出光路如图所示．
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"E:\\莫成程\\2015\\幻灯片\\同步\\步步高\\物理\\物理人教3-4\\WORD\\233.TIF"
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(2)\\选修3-4\\233.TIF"
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其中一束光沿直线穿过玻璃，可知O点为圆心．另一束光沿直线进入玻璃，在半圆面上的入射点为B，设入射角为θ1，折射角为θ2，由几何关系可得：sinθ1＝＝，解得：θ1＝30°.由题意知：OP＝R，由几何关系知：BP＝R，折射角为：θ2＝60°.由折射定律得玻璃的折射率为：n＝＝＝.
答案
三、测定玻璃的折射率
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"E:\\莫成程\\2015\\幻灯片\\同步\\步步高\\物理\\物理人教3-4\\WORD\\左括.TIF"
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例3INCLUDEPICTURE
"E:\\莫成程\\2015\\幻灯片\\同步\\步步高\\物理\\物理人教3-4\\WORD\\右括.TIF"
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用三棱镜做测定玻璃的折射率的实验，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧插入两枚大头针P1和P2，然后在棱镜的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P1、P2的像和P3，在白纸上标出大头针的位置和三棱镜轮廓，如图4所示．
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"E:\\莫成程\\2015\\幻灯片\\同步\\步步高\\物理\\物理人教3-4\\WORD\\236.TIF"
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"C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\新建文件夹
(2)\\选修3-4\\236.TIF"
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图4
(1)在本题的图上画出所需的光路．
(2)为了测出玻璃棱镜的折射率，需要测量的量是_________________________________，
在图上标出它们．
(3)计算折射率的公式是n＝________.
解析 (1)光路图如图所示，画出通过P1、P2的入射光线，交AC于O，画出通过P3、P4的出射光线交AB于O′，连接OO′，则光线OO′就是入射光线P1P2在三棱镜中的折射光线．
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"E:\\莫成程\\2015\\幻灯片\\同步\\步步高\\物理\\物理人教3-4\\WORD\\237.TIF"
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"C:\\Documents
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"C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\新建文件夹
(2)\\选修3-4\\237.TIF"
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(2)在所画的图上画出虚线部分，并注明入射角θ1和折射角θ2，用量角器量出θ1和θ2(或用直尺测出线段EF、OE、GH、OG的长度)．
(3)n＝(或因为sinθ1＝，sinθ2＝，则n＝＝)．
答案 见解析
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"E:\\莫成程\\2015\\幻灯片\\同步\\步步高\\物理\\物理人教3-4\\WORD\\课堂要点小结175.TIF"
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"C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\新建文件夹
(2)\\选修3-4\\课堂要点小结175.TIF"
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"E:\\莫成程\\2015\\幻灯片\\同步\\步步高\\物理\\物理人教3-4\\WORD\\自我检测.TIF"
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"C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\新建文件夹
(2)\\选修3-4\\自我检测.TIF"
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1.(对折射率的理解)光从真空射入某介质，入射角θ1从零开始增大到某一值的过程中，折射角θ2也随之增大，则下列说法中正确的是( )
A．比值不变
B．比值不变
C．比值是一个大于1的常数
D．比值是一个小于1的常数
答案 BC
解析 折射率与介质有关，对于同一束光，介质的折射率不变，即n＝不变，又n＝，故n始终大于1.
2．(折射定律的应用)一束光线射到一个玻璃球上，如图5所示．该玻璃球的折射率是，光线的入射角是60°.求该束光线射入玻璃球后第一次从玻璃球射出的方向．(用与入射光线的夹角表示)
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"E:\\莫成程\\2015\\幻灯片\\同步\\步步高\\物理\\物理人教3-4\\WORD\\238改.TIF"
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"C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\新建文件夹
(2)\\选修3-4\\238改.TIF"
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图5
答案 与入射光线的夹角为60°
解析 光线射入玻璃球后第一次从玻璃球射出的光路如图所示．
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"E:\\莫成程\\2015\\幻灯片\\同步\\步步高\\物理\\物理人教3-4\\WORD\\239.TIF"
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"C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\新建文件夹
(2)\\选修3-4\\239.TIF"
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由折射定律得n＝，＝.
由△AOB为等腰三角形，则θ1′＝θ2
由几何关系知θ2＋∠1＝60°，θ1′＋∠2＝θ2′
又由图知，∠3是出射光线相对于入射光线的偏折角，且∠3＝∠1＋∠2.联立以上各式解得∠3＝60°，即第一次从玻璃球射出的光线与入射光线的夹角为60°.
3．(测定玻璃的折射率)在用插针法测定玻璃折射率的实验中，某同学由于没有量角器，他在完成了光路图后，以O点为圆心，10cm为半径画圆，分别交线段OA于A点，交线段OO′的延长线于C点，过A点作法线NN′的垂线AB交NN′于B点，过C点作法线NN′的垂线CD交NN′于D点，如图6所示．用刻度尺量得OB＝8cm，CD＝4cm，由此可得出玻璃砖的折射率n＝________.
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"E:\\莫成程\\2015\\幻灯片\\同步\\步步高\\物理\\物理人教3-4\\WORD\\254.TIF"
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图6
答案 1.5
解析 由题图可知sin∠AOB＝，sin∠DOC＝，OA＝OC＝R，根据n＝知，n＝＝＝＝1.5.
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"E:\\莫成程\\2015\\幻灯片\\同步\\步步高\\物理\\物理人教3-4\\WORD\\40分钟课时作业.TIF"
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(2)\\选修3-4\\40分钟课时作业.TIF"
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题组一 光的反射和折射现象
1．关于光的反射与折射，以下说法正确的是( )
A．光发生反射时，光的传播方向一定改变
B．光发生反射时，光的传播方向可能偏转90°
C．光发生折射时，一定伴随着反射现象
D．光发生折射时，光的传播方向可能偏转90°
答案 ABC
解析 光发生反射时，光的传播方向一定改变，有人认为当入射角为0°时，也就是光线垂直界面入射时，反射角为零，光不改变传播方向，而实际上光的传播方向改变了180°，选项A正确．当入射角为45°时，反射角也为45°，光的传播方向偏转90°，选项B正确．光发生折射时，一定伴随着反射现象，C正确；光发生折射时，传播的偏角方向一定小于90°，D错误．
2．如果光以同一入射角从真空射入不同介质，则折射率越大的介质( )
A．折射角越大，表示这种介质对光线的偏折程度越大
B．折射角越大，表示这种介质对光线的偏折程度越小
C．折射角越小，表示这种介质对光线的偏折程度越大
D．折射角越小，表示这种介质对光线的偏折程度越小
答案 C
解析 由折射定律可知，在入射角相同的情况下，介质的折射率越大，折射角越小，介质对光线的偏折程度越大．
3．关于光的折射现象，下列说法正确的是( )
A．光的传播方向发生改变的现象叫光的折射
B．折射定律是托勒密发现的
C．人观察盛水容器的底部，发现水变浅了
D．若光从空气射入液体中，它的传播速度一定增大
答案 C
题组二 折射定律及折射率
4.两束不同频率的单色光a、b从空气平行射入水中，发生了如图1所示的折射现象(α>β)．下列结论中正确的是( )
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图1
A．在水中的传播速度，光束a比光束b大
B．在水中的传播速度，光束a比光束b小
C．水对光束a的折射率比水对光束b的折射率小
D．水对光束a的折射率比水对光束b的折射率大
答案 AC
解析 由公式n＝，可得折射率na
5．在折射现象中，下列说法正确的是( )
A．折射角一定小于入射角
B．折射率跟折射角的正弦值成反比
C．入射角增大为原来的2倍，折射角也增大为原来的2倍
D．折射率大的介质，光在其中传播速度小
答案 D
解析 折射角可能小于入射角，也可能大于入射角，例如光从水中射入空气时，折射角就大于入射角，故A错；某种介质的折射率对特定的光是一定的，不随折射角的正弦值的变化而变化，故B错；入射角的正弦与折射角的正弦成正比，而不是入射角与折射角成正比，故C错；由n＝知，D正确．
6．光在某种玻璃中的传播速度是×108m/s，要使光由玻璃射入空气时折射光线与反射光线成90°夹角，则入射角应是( )
A．30°
B．60°
C．45°
D．90°
答案 A
解析 依题意作出光路图如图所示．折射角：θ2＝90°－θ′＝90°－θ1，玻璃的折射率：n＝＝＝.由折射定律知：nsinθ1＝sinθ2，sin(90°－θ1)＝cosθ1，即tanθ1＝＝，得θ1＝30°.故正确选项为A.
7．如图2所示，光在真空和某介质的界面MN上发生折射，由图可知( )
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图2
A．光是从真空射入介质的
B．介质的折射率为
C．介质的折射率为
D．反射光线与折射光线的夹角为60°
答案 C
解析 根据题图可知，入射角为30°，折射角为60°，反射光线与折射光线垂直，光是从介质射入真空的，折射率n＝＝＝，只有C正确．
8．如图3所示，玻璃三棱镜ABC的顶角A为30°，一束光线垂直于AB射入棱镜，从AC射出进入空气，测得出射光线与入射光线的夹角为30°，则棱镜的折射率为( )
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图3
A.B.C.D.
答案 C
解析 顶角A为30°，则光从AC面射出时，在玻璃中的入射角θ1＝30°.由于出射光线和入射光线的夹角为30°，由几何关系可得折射角θ2＝60°.由光路可逆和折射率的定义可知n＝＝，C项正确．
题组三 测定玻璃的折射率
9．在用插针法测定玻璃砖折射率的实验中，甲、乙两位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图4①、②所示，其中甲同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖．他们的其他操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图，则：
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图4
甲同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．
乙同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．
答案 偏小 不变
解析 用题图①测定折射率时，玻璃砖中折射光线偏折变大了，所以折射角增大，所测折射率减小；用图②测定折射率时，只要操作正确，折射率的测定值与玻璃砖的形状无关．
题组四 综合应用
10．如图5所示，等腰直角棱镜ABO的两腰长都是16cm.为了测定它的折射率，将棱镜放在直角坐标系中，使两腰与Ox、Oy轴重合．从OB边的C点注视A棱，发现A点的视位置在OA边上的D点，在C、D两点插上大头针，测出C点的坐标位置(0,12)，D点的坐标位置(9,0)，由此计算出该棱镜的折射率为________．
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图5
答案
解析 从C点注视A点，发现A点的视位置在OA边上的D点，说明光线AC经OB边发生折射，折射光线反向延长线过D点，由此可作出光线由A点入射到C点的光路如图所示，则n＝＝.
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11．如图6所示，半圆玻璃砖的半径R＝10cm，折射率为n＝，直径AB与屏幕MN垂直并接触于A点．激光a以入射角θ1＝30°射向半圆玻璃砖的圆心O，结果在水平屏幕MN上出现两个光斑．求两个光斑之间的距离L.(小数点后保留1位有效数字)
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图6
答案 23.1cm
解析 画出光路图如图所示，设折射角为θ2，根据折射定律，有
n＝
解得θ2＝60°
由几何知识得△OPQ为直角三角形，所以两个光斑P、Q之间的距离L＝PA＋AQ＝Rtan30°＋Rtan60°
解得L＝cm≈23.1cm
12．一半径为R的球体放置在水平桌面上，球体由折射率为的透明材料制成．现有一束垂直于过球体的竖直表面的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图7所示．已知入射光线与桌面的距离为.求出射角θ.
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图7
答案 60°
解析 画出光路图如图所示，设入射光线与球体的交点为C，连接OC，OC即为入射点的法线．因此，图中的角α为入射角．过C点作球体水平表面的垂线，垂足为B.
依题意，∠COB＝α.则sinα＝＝＝，α＝60°.设光线在C点的折射角为β，由折射定律得＝，联立以上两式得β＝30°.由几何关系知，光线在球体的竖直表面上的入射角γ为30°.由折射定律得＝，因此sinθ＝，θ＝60°.