18.4玻尔的原子模型 学案（含答案）

18.4玻尔的原子模型
学案
[学习目标]
1.知道玻尔原子理论基本假设的主要内容.
2.了解能级、跃迁、能量量子化以及基态、激发态等概念.
3.能用玻尔原子理论简单解释氢原子光谱．
[学习重点难点]
重点：玻尔原子理论的基本假设
难点：利用玻尔原子理论解释氢原子跃迁的现象
[自主学习探究]
一、玻尔原子理论的基本假设
1．定态假设：原子只能处于一系列_______的能量状态中，在这些状态中原子是_____的．电子虽然绕核旋转，但并不向外辐射能量，这些状态叫_____
2．能量假设：原子从_________的定态轨道(其能量为Em)跃迁到_______的定态轨道(其能量为En)时，它______一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hν＝Em－En.
3．轨道假设：原子的不同能量状态对应于电子不同的运行轨道，原子的定态是______的，因而电子的可能轨道也是______的．
二、玻尔理论对氢光谱的解释
1．氢原子的能级图
图1
2．解释巴耳末公式
(1)按照玻尔理论，从高能级跃迁到低能级时辐射的光子的能量为___________
(2)巴耳末公式中的正整数n和2正好代表电子跃迁之前和跃迁之后所处的_________的量子数n和2.
3．解释氢原子光谱的不连续性
原子从较高能级向低能级跃迁时放出光子的能量等于前后____________.由于原子从较高能级向低能级是_______的，所以放出的光子的能量也是_______的，因此原子的发射光谱只有一些分立的亮线．
三、玻尔理论的局限性
1．玻尔理论的成功之处在于把量子思想引入了原子结构理论，提出了_______和跃迁的概念，成功地解释了氢原子光谱的实验规律．
2．玻尔理论的不足之处在于保留了_________的观念，把电子的运动仍看做经典力学描述下的轨道运动，没有彻底摆脱________理论的框架．
[典型例题分析]
一、对玻尔理论的理解
例1　玻尔在他提出的原子模型中所作的假设有(　　)
A．原子处在具有一定能量的定态中，虽然电子做加速运动，但不向外辐射能量
B．原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的
C．电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射(或吸收)一定频率的光子
D．电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率
二、氢原子的跃迁规律分析
例2　如图3所示，1、2、3、4为玻尔理论中氢原子最低的四个能级．处在n＝4能级的一群氢原子向低能级跃迁时，能发出若干种频率不同的光子，在这些光中，波长最长的是(　　)
图3
A．n＝4跃迁到n＝1时辐射的光子
B．n＝4跃迁到n＝3时辐射的光子
C．n＝2跃迁到n＝1时辐射的光子
D．n＝3跃迁到n＝2时辐射的光子
三、氢原子跃迁中的能量问题
例3　氢原子的核外电子从距核较近的轨道跃迁到距核较远的轨道过程中(　　)
A．原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能增大，原子的能量增大
B．原子要放出光子，电子的动能减小，原子的电势能减小，原子的能量也减小
C．原子要吸收光子，电子的动能增大，原子的电势能减小，原子的能量增大
D．原子要吸收光子，电子的动能减小，原子的电势能增大，原子的能量增大
例4
(氢原子的跃迁规律分析)如图4所示为氢原子的四个能级，其中E1为基态，若氢原子A处于激发态E2，氢原子B处于激发态E3，则下列说法正确的是(　　)
图4
A．原子A可能辐射出3种频率的光子
B．原子B可能辐射出3种频率的光子
C．原子A能够吸收原子B发出的光子并跃迁到能级E4
D．原子B能够吸收原子A发出的光子并跃迁到能级E4
[课堂检测]
1．关于玻尔的原子模型，下列说法中正确的是(　　)
A．它彻底否定了卢瑟福的核式结构学说
B．它发展了卢瑟福的核式结构学说
C．它完全抛弃了经典的电磁理论
D．它引入了普朗克的量子理论
2．原子的能量量子化现象是指(　　)
A．原子的能量是不可以改变的
B．原子的能量与电子的轨道无关
C．原子的能量状态是不连续的
D．原子具有分立的能级
3．关于玻尔理论，下列说法正确的是(　　)
A．玻尔理论的成功，说明经典电磁理论不适用于原子系统，也说明了电磁理论不适用于电子运动
B．玻尔理论成功地解释了氢原子光谱的规律，为量子力学的建立奠定了基础
C．玻尔理论的成功之处是引入了量子观念
D．玻尔理论的成功之处是它保留了经典理论中的一些观点，如电子轨道的概念
4．(氢原子跃迁中的能量问题)已知氢原子的基态能量为－13.6
eV，核外电子的第一轨道半径为0.53×10－10
m，电子质量me＝9.1×10－31
kg，电荷量为1.6×10－19
C，求电子跃迁到第三轨道时，氢原子的能量、电子的动能和电子的电势能各是多少？
[课后作业]
题组一　对玻尔理论的理解
1．根据玻尔理论，下列关于氢原子的论述正确的是(　　)
A．若氢原子由能量为En的定态向低能级跃迁，则氢原子要辐射的光子能量为hν＝En
B．电子沿某一轨道绕核运动，若圆周运动的频率为ν，则其发光的频率也是ν
C．一个氢原子中的电子从一个半径为ra的轨道自发地直接跃迁到另一半径为rb的轨道，已知ra＞rb，则此过程原子要辐射某一频率的光子
D．氢原子吸收光子后，将从高能级向低能级跃迁
题组二　氢原子的跃迁规律分析
2．在氢原子能级图中，横线间的距离越大，代表氢原子能级差越大，下列能级图中，能形象表示氢原子最低的四个能级的是(　　)
3．大量氢原子从n＝5的激发态，向低能级跃迁时，产生的光谱线条数是(　　)
A．4条
B．6条
C．8条
D．10条
4．一群氢原子处于同一较高的激发态，它们向较低激发态或基态跃迁的过程中(　　)
A．可能吸收一系列频率不同的光子，形成光谱中的若干条暗线
B．可能发出一系列频率不同的光子，形成光谱中的若干条亮线
C．只吸收频率一定的光子，形成光谱中的一条暗线
D．只发出频率一定的光子，形成光谱中的一条亮线
5．氢原子的能级图如图1所示，欲使一处于基态的氢原子释放出一个电子而变成氢离子，氢原子需要吸收的能量至少是(　　)
图1
A．13.6
eV
B．10.20
eV
C．0.54
eV
D．27.20
eV
6．如图2所示为氢原子的能级图，若用能量为10.5
eV的光子去照射一群处于基态的氢原子，则氢原子(　　)
图2
A．能跃迁到n＝2的激发态上去
B．能跃迁到n＝3的激发态上去
C．能跃迁到n＝4的激发态上去
D．以上三种说法均不对
7．用频率为ν0的光照射大量处于基态的氢原子，在所发射的光谱中仅能观测到频率分别为ν1、ν2、ν3的三条谱线，且ν3＞ν2＞ν1，则(　　)
A．ν0＜ν1
B．ν3＝ν2＋ν1
C．ν0＝ν1＋ν2＋ν3
D.＝＋
8．μ子与氢原子核(质子)构成的原子称为μ氢原子，它在原子核物理的研究中有重要作用．图3为μ氢原子的能级示意图，假定光子能量为E的一束光照射容器中大量处于n＝2能级的μ氢原子，μ氢原子吸收光子后，发出频率为ν1、ν2、ν3、ν4、ν5和ν6的光子，且频率依次增大，则E等于(　　)
图3
A．h(ν3－ν1)
B．h(ν3＋ν1)
C．hν3
D．hν4
9．氢原子部分能级的示意图如图4所示，不同色光的光子能量如下表所示：
图4
色光
红
橙
黄
绿
蓝—靛
紫
光子能量范围(eV)
1.61～2．00
2.00～2．07
2.07～2．14
2.14～2．53
2.53～2．76
2.76～3．10
处于某激发态的氢原子，发射的光的谱线在可见光范围内仅有2条，其颜色分别为(　　)
A．红、蓝—靛
B．黄、绿
C．红、紫
D．蓝—靛、紫
题组三　综合应用
10．如图5所示为氢原子最低的四个能级，当氢原子在这些能级间跃迁时，
图5
(1)有可能放出几种能量的光子？
(2)在哪两个能级间跃迁时，所发出的光子波长最长？波长是多少？
[自主学习探究答案]
一、玻尔原子理论的基本假设
1．不连续
稳定
定态
2．能量较高
能量较低
辐射
3．不连续
不连续的
二、玻尔理论对氢光谱的解释
1．氢原子的能级图
图1
2．解释巴耳末公式
(1)hν＝Em－En.
(2)定态轨道.
3．解释氢原子光谱的不连续性
两个能级之差
分立
分立
三、玻尔理论的局限性
1．量子
定态
2．经典粒子
经典
[典型例题分析答案]
例1答案　ABC
例2答案　B
例3答案　D
例4答案　B
[课堂检测答案]
1、答案　BD
2、答案　CD
3、答案　BC
4、答案　－1.51
eV　1.51
eV　－3.02
eV
解析　氢原子能量可由氢原子能级公式En＝E1求出，而动能可由氢原子轨道半径公式以及向心力公式求出，氢原子的能量为电子的动能和电势能之和，则第三个问题不难求出．氢原子的能量E3＝E1≈－1.51
eV
电子在第三轨道时半径为r3＝32r1＝9r1①
电子绕核做圆周运动向心力由库仑力提供，
所以ke2/r＝mev/r3②
由①②可得电子动能为
Ek3＝mev≈
＝
eV≈1.51
eV
由于E3＝Ek3＋Ep3，故电子电势能为
Ep3＝E3－Ek3＝－1.51
eV－1.51
eV＝－3.02
eV.
[课后作业答案]
1、答案　C
2、答案　C
3、答案　D
4、答案　B
5、答案　A
6、答案　D
解析　用能量为10.5
eV的光子去照射一群处于基态的氢原子，从能级差可知，若氢原子跃迁到某一能级上，则该能级的能量为10.5
eV－13.6
eV＝－3.1
eV，根据氢原子的能级图可知，不存在能级为－3.1
eV的激发态，因此氢原子无法发生跃迁．
7、答案　B
8、答案　C
9、答案　A
解析　由七种色光的光子的不同能量可知，可见光光子的能量范围在1.61～3.10
eV，故可能是由第4能级向第2能级跃迁过程中所辐射的光子，E1＝－0.85
eV－(－3.40
eV)＝2.55
eV，即蓝—靛光；也可能是氢原子由第3能级向第2能级跃迁过程中所辐射的光子，E2＝－1.51
eV－(－3.40
eV)＝1.89
eV，即红光．
10、答案　(1)6　(2)第四能级向第三能级　1.88×10－6
m
解析　(1)由N＝C，可得N＝C＝6种；
(2)氢原子由第四能级向第三能级跃迁时，能级差最小，辐射的光子能量最小，波长最长，根据hν＝E4－E3＝－0.85－(－1.51)
eV＝0.66
eV，λ＝＝
m≈1.88×10－6
m.