19.2放射性元素的衰变 学案 (含答案) (2)

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19.2放射性元素的衰变
学案
新课标要求
（一）知识与技能
1、知道放射现象的实质是原子核的衰变
2、知道两种衰变的基本性质，并掌握原子核的衰变规律
3、理解半衰期的概念
（二）过程与方法
1、能够熟练运用核衰变的规律写出核的衰变方程式
2、能够利用半衰期来进行简单计算（课后自学）
（三）情感、态度与价值观
通过传说的引入，对学生进行科学精神与唯物史观的教育，不断的设疑培养学生对科学孜孜不倦的追求，从而引领学生进入一个美妙的微观世界。2·1·c·n·j·y
教学重点
原子核的衰变规律及半衰期
教学难点
半衰期描述的对象
知识梳理
一、原子核的衰变
1．概念：原子核由于放出_____.α粒子___或_____β粒子___而转变为___新原子核_______的现象．【来源：21·世纪·教育·网】
2．衰变分类：放出α粒子的衰变叫_____α衰变___．放出β粒子的衰变叫__β衰变______，而______　γ射线__是伴随着α射线和β射线产生的．2-1-c-n-j-y
3．衰变方程举例
(1)α衰变：U―→Th＋He　
　
(2)β衰变：Th―→Pa＋e
二、半衰期(τ)
1．概念：放射性元素的原子核有__.半数　____发生衰变所需要的时间．描述的是大量原子核的___统计___规律．21
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2．特点：与放射性无素的物理、化学状态__无关____，只由核内部自身的因素决定．不同的元素有____不同__的半衰期．【出处：21教育名师】
3．应用：利用半衰期非常稳定这一特点，可以测量其衰变程度、推断时间．
天然放射现象说明原子核具有复杂的结构．原子核放出α粒子或β粒子，并不表明原子核内有α粒子或β粒子；原子核发生衰变后“就变成新的原子核”．
1．衰变规律：原子核衰变时，前后的电荷数和质量数都守恒．
2．衰变方程示例：
α衰变：X―→Y＋He；
β衰变：X―→Y＋e.
3．α衰变和β衰变的实质
(1)α衰变：在放射性元素的原子核中，2个中子和2个质子结合得比较牢固，有时会作为一个整体从较大的原子核中抛射出来，这就是放射性元素发生的α衰变现象．
(2)β衰变：原子核中的中子转化成一个质子且放出一个电子即β粒子，使核电荷数增加1.但β衰变不改变原子核的质量数．21cnjy.com
4．衰变次数的确定
设放射性元素X经过n次α衰变和m次β衰变后变成稳定的新元素Y，则表示该过程的方程为
X―→Y＋nHe＋me.
根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程：
A＝A′＋4n，
Z＝Z′＋2n－m.
α、β衰变过程中系统的动量守恒，若静止的原子核发生衰变，它们在磁场中运动的轨迹特点如下表：
α衰变
X―→Y＋He
两圆外切，α粒子半径大
两圆的切点即为原子核起初静止的位置
β衰变
X―→Y＋e
两圆内切，β粒子半径大
典型例题剖析：
例1、(2008·宁夏高考)天然放射性元素Pu经过______次α衰变和______次β衰变，最后变成铅的同位素__________．(填入铅的三种同位素Pb、Pb、Pb中的一种)
[解题指导]
根据衰变规律只有α衰变才能使质量数减少，且每次衰变减少质量数4，故Pu与Pb的质量数之差是4的整数倍，经验证明生成物是Pb；由于质量数减少了239－207＝32，故发生＝8次α衰变，因每次α衰变核的电荷数减少2，故由于α衰变核的电荷数应减少8×2＝16，而Pb的电荷数仅比Pu核少了94－82＝12，说明发生了16－12＝4次β衰变．
答案：8　4　Pb
例2、为测定水库的存水量，将一瓶放射性溶液倒入水库中，已知这瓶溶液每分钟衰变8×107次，这种同位素半衰期为2天，10天以后从水库取出1
m3的水，并测得每分种衰变10次，求水库的存水量为多少？21·cn·jy·com
[解题指导]
设放射性同位素原有质量为m0,10天后的剩余质量为m，水库存水量为Q
m3，由每分钟衰变次数与其质量成正比可得www-2-1-cnjy-com
＝，
由半衰期公式得：
m＝m0()，
由以上两式联立代入数据得
＝()，
解得水库存水量为Q＝2.5×105
m3.
答案：2.5×105
m3
例3、静止在匀强磁场中的某放射性元素的原子核，当它放出一个α粒子后，其速度方向与磁场方向垂直，测得α粒子和反冲核轨道半径之比为44∶1，如图19－2－1所示，则(　　)【来源：21cnj
y.co
m】
A．α粒子与反冲粒子的动量大小相等、方向相反
B．原来放射性元素原子的核电荷数为90
C．反冲核的核电荷数为88
D．α粒子和反冲粒子的速度之比为1∶88
[解题指导]
微粒之间相互作用的过程中动量守恒，由于初始总动量为零，末动量也为零，则α粒子和反冲核的动量大小相等、方向相反．【版权所有：21教育】
由于释放的α粒子和反冲核均在垂直于磁场的平面内且在洛伦兹力作用下做圆周运动，Bqv＝，R＝.
若原来放射性元素的核电荷数为Q，则
对α粒子：R1＝
对反冲核：R2＝
由于p1＝p2，R1∶R2＝44∶1，得Q＝90.
它们的速度大小与质量成反比，故D错误．
综上所述，选项A、B、C正确．
自主练习：
1．本题中用大写字母代表原子核，E经α衰变变成F，再经β衰变变成G，再经α衰变变成H，上述系列衰变可记为下式：EFGH，21
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另一系列衰变如下：PQRS；
已知P与F是同位素，则(　　)
A．Q是G的同位素，R是H的同位素
B．R是E的同位素，S是F的同位素
C．R是G的同位素，S是H的同位素
D．Q是E的同位素，R是F的同位素
2.
图19－2－4
K－介子的衰变方程为K－―→π－＋π0，其中K－介子和π－介子是带负电的元电荷，π0介子不带电．如图19－2－4所示，一个K－介子沿垂直于磁场的方向射入匀强磁场中，其轨迹为圆弧AP，衰变后产生的π－介子的轨迹为圆弧PB，两轨迹在P点相切，它们的半径为RK－与Rπ－之比为2∶1，π0介子的轨迹未画出，由此可知，π－、π0介子的动量大小之比为(　　)21世纪教育网版权所有
A．1∶1
B．1∶2
C．1∶3
D．1∶6
3．一小瓶含有放射性同位素的液体，它每分钟衰变6000次．若将它注射到一位病人的血管中，15
h后从该病人身上抽取10
mL血液，测得此血样每分钟衰变2次．已知这种同位素的半衰期为5
h，则此病人全身血液总量为多少L 21教育网
4．静止在匀强磁场中的铀238核，发生α衰变时，α粒子与新核的速度方向与磁场方向垂直，若α粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为6.5×10－18
s，向心加速度为3.0×1015
m/s2，求衰变后新核的周期、向心加速度各是多少？
5钚的同位素离子Pu发生衰变后生成铀(U)的一个同位素离子，同时放出能量为E＝0.09
MeV的光子．从静止的钚核中放出的α粒子在垂直通过正交的匀强电场和匀强磁场时做匀速直线运动．已知匀强电场的电场强度为E＝2.22×104
N/C，匀强磁场的磁感应强度为B＝2.00×10－4
T(普朗克常量h＝6.63×10－34
J·s，真空中的光速为c＝3×108
m/s，电子的电荷量为e＝1.6×10－19
C)．21教育名师原创作品
(1)写出该衰变方程式：
(2)求该光子的波长；
(3)求放出的α粒子的速度大小；
(4)若不计光子的动量，求α粒子和铀核的动能之比．
自主学习答案：
1．选B　α衰变和β衰变的方程表达式分别为：
X―→Y＋He(α衰变)，X―→Y＋e(β衰变)
P和F是同位素，设电荷数均为Z，则衰变过程可记为：
Z＋2EZFZ＋1GZ－1H，
ZPZ＋1QZ＋2RZS
显然，E和R的电荷数均为Z＋2，G和Q的电荷数均为Z＋1，F、P和S的电荷数均为Z，故B正确．
2．选C　K－介子衰变过程中动量守恒，且π－介子在磁场中做匀速圆周运动．圆弧AP和PB在P处相切，说明衰变前K－介子的速度方向与衰变后π－介子的速度方向相反，设衰变前K－介子的动量大小为p0，衰变后π－介子和π0介子的动量大小分别为p1和p2，根据动量守恒定律可得：p0＝p1＋p2，K－介子和π－介子在磁场中分别做匀速圆周运动，其轨道半径为：RK－＝；Rπ－＝－，又由题意知RK－＝2Rπ－，qK－＝qπ－，21·世纪
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解以上联立方程组可得：p1∶p2＝1∶3.
3．解析：设衰变前原子核的个数为N0,15
h后剩余的原子核个数为N，则：
N＝N0×()＝()3N0＝N0①
设人血液的总体积为V，衰变的次数跟原子核的个数成正比，即＝②
由①②得＝，所以V＝3750
mL＝3.75
L
原子核的个数越多，衰变的次数越多，两者成正比关系．
答案：3.75
4．解析：其衰变方程为U―→Th＋He
因为T＝
所以TTh＝Tα＝×6.5×10－18
s＝8.45×10－18
s
由动量守恒得：mThvTh＝mαvα
所以＝
又由r＝，mv相等
所以＝
而＝()2＝()2＝()2×
所以aTh＝()2××3×1015
m/s2≈3.9×1013
m/s2.
答案：8.45×10－18
s　3.9×1013
m/s2
5　
解析：(1)Pu―→U＋He.
(2)由E＝hν，λ＝c/ν得
λ＝＝
m≈1.38×10－11
m.
(3)由qvαB＝qE
得vα＝＝1.11×108
m/s.
(4)核反应中系统的动量守恒：mαvα－mUvU＝0
可知α粒子和铀核的动量大小相等，由Ek＝，知动能大小与质量成反比，所以α粒子和铀核的动能之比为＝.www.21-cn-jy.com
答案：(1)
Pu―→U＋He　(2)1.38×10－11
m
(3)1.11×108
m/s　(4)
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