19.5核力与结合能 学案 (含答案) (2)

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19.5核力与结合能
学案
学习目标：
1．知道核力的概念、特点及自然界存在的四种基本相互作用；
2．知道稳定原子核中质子与中子的比例随着原子序数的增大而减小；
3．理解结合能的概念，知道核反应中的质量亏损；
4．知道爱因斯坦的质能方程，理解质量与能量的关系。
学习重点
质量亏损及爱因斯坦的质能方程的理解。
学习难点
结合能的概念、爱因斯坦的质能方程、质量与能量的关系。
自主学习：
一、核力与四种基本相互作用
1．核力
(1)定义：原子核内__________之间的相互作用力．
(2)特点
①核力是____________的一种表现，在原子核的尺度内，核力比库仑力________．
②核力是________，作用范围在______________之内．在大于0.8×10－15
m小于1.5×10－15
m的范围内表现为________，在小于0.8×10－15
m时表现为______．
③核力的饱和性：每个核子只跟______的核子发生核力作用．
2．四种基本的相互作用
按照作用距离的长短，可把它们分为：
(1)长程力：一种是__________，另一种是电磁力．
(2)短程力：一种是______，另一种是______．______是引起原子核β衰变的原因．
二、原子核中质子与中子的比例
1．核子比例关系
自然界中较轻的原子核，质子数与中子数大致______，但对于较重的原子核，中子数______质子数，越重的原子核，两者相差______．21·cn·jy·com
2．形成原因
这与核力与电磁力的不同特点有关．原子核大到一定程度时，相距较远的质子间的核力________，较多的质子集聚在一起的______不足以平衡它们之间的库仑力，原子核就不稳定了．这时，如果不再成对地增加质子和中子，而只增加中子，中子与其他核子没有__________，但有相互吸引的______，所以有助于维系原子核的稳定．2·1·c·n·j·y
三、结合能与质量亏损
1．结合能：克服核力束缚，使原子核分解为单个核子时______的能量；或若干个核子在核力作用下结合成原子核时______的能量．21教育网
2．比结合能：原子核的结合能与________之比为比结合能，也叫平均结合能．比结合能越大，表示原子核中核子结合得越______，原子核越______，__________的核的比结合能最大、最稳定．【来源：21·世纪·教育·网】
3．质量亏损
(1)爱因斯坦质能方程______________．
(2)质量亏损：原子核的质量______组成它的核子的质量之和的现象．
典型例题：
例1、如果要把O分成8个质子和8个中子，需给它多少能量？要把它分为4个He，需给它多少能量？已知O的核子平均结合能是7.98
MeV，He的核子平均结合能是7.07
MeV.21·世纪
教育网
解析：将O分成8个质子和8个中子所提供的能量为O的结合能，即为其核子数与平均结合能的乘积．将O分成4个He可以看做两个过程：一是将O分成8个质子和8个中子，然后再将8个质子和8个中子结合成4个He，需提供的能量为此两个过程的能量之差．2-1-c-n-j-y
把O分成8个质子和8个中子需提供的能量为：
ΔE1＝16×7.98
MeV＝127.68
MeV.
将2个质子和2个中子结合成一个He所放出的能量为：
ΔE2＝4×7.07
MeV＝28.28
MeV.
则将O分成4个He需提供的能量为：
ΔE′＝ΔE1－4ΔE2＝127.68
MeV－4×28.28
MeV
＝14.56
MeV.
答案：127.68
MeV　14.56
MeV
例2、用动能为E1＝0.6
MeV的质子轰击静止的锂核Li，生成了两个α粒子(已知质子、α粒子、锂核的质量分别为mp＝1.0073
u，mα＝4.0015
u，mLi＝7.0160
u)．
(1)写出该核反应方程；
(2)试计算生成的两个α粒子的动能之和．
解析；(1)根据质量数和电荷数守恒有：
Li＋H―→2He
(2)核反应的质量亏损：
Δm＝mLi＋mp－2mα＝7.0160
u＋1.0073
u－2×4.0015
u
＝0.0203
u.
由质能方程可得核反应释放出的能量为
ΔE＝Δm×931.5
MeV＝0.0203×931.5
MeV≈18.9
MeV.
又由能量守恒定律，得生成的两个α粒子的动能之和为E＝E1＋ΔE＝0.6
MeV＋18.9
MeV＝19.5
MeV.21cnjy.com
答案：(1)Li＋H―→2He　(2)19.5
MeV
自我检测：
1．(2008·高考全国卷Ⅱ)中子和质子结合成氘核时，质量亏损为Δm，相应的能量ΔE＝Δmc2＝2.2
MeV是氘核的结合能．下列说法正确的是(　　)www.21-cn-jy.com
A．用能量小于2.2
MeV的光子照射静止氘核时，氘核不能分解为一个质子和一个中子
B．用能量等于2.2
MeV的光子照射静止氘核时，氘核可能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和为零【版权所有：21教育】
C．用能量大于2.2
MeV的光子照射静止氘核时，氘核可能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和为零
D．用能量大于2.2
MeV的光子照射静止氘核时，氘核可能分解为一个质子和一个中子，它们的动能之和不为零
2．一个铍原子核(Be)从最靠近核的K层电子轨道上俘获一个电子后发生衰变，生成一个锂核(Li)，并放出一个不带电的、质量接近零的中微子νe(质量不计)，人们把这种衰变叫做铍核的EC衰变，核反应方程为：Be＋e―→Li＋νe.
已知一个铍原子质量为m1，一个锂原子质量为m2，一个电子质量为me，光速为c，则一个铍原子核发生上述核反应释放的能量为
A．(m1－m2)c2　　　　　　　B．(m1＋me＋m2)c2
C．(m1＋me－m2)c2
D．(m2－m1－me)c2
3．一个负电子(质量为m、电荷量为－e)和一个正电子(质量为m、电荷量为e)，以相等的初动能Ek，相向运动，并撞到一起，发生“湮灭”，产生两个频率相同的光子，设产生光子的频率为ν，若这两个光子的能量都为hν，动量分别为p和p′，下面关系中正确的是(　　)
A．hν＝mc2，p＝p′
B．hν＝mc2，p＝p′
C．hν＝mc2＋Ek，p＝－p′
D．hν＝(mc2＋Ek)，p＝－p′
4．(2009·南京调研)一静止的U核衰变为Th核时，只放出一个α粒子，已知Th的质量为MT，α粒子质量为Mα，衰变过程中质量亏损为Δm，光在真空中的速度为c，若释放的核能全部转化为系统的动能，求放出的α粒子的初动能．【来源：21cnj
y.co
m】
5．(2009·江苏高考)在β衰变中常伴有一种称为“中微子”的粒子放出．中微子的性质十分特别，因此在实验中很难探测.1953年，莱尼斯和柯文建造了一个由大水槽和探测器组成的实验系统，利用中微子与水中H的核反应，间接地证实了中微子的存在．
(1)中微子与水中的H发生核反应，产生中子(n)和正电子(e)，即中微子＋H―→n＋e
可以判定，中微子的质量数和电荷数分别是__________．(填写选项前的字母)
A．0和0
B．0和1
C．1和0
D．1和1
(2)上述核反应产生的正电子与水中的电子相遇，与电子形成几乎静止的整体后，可以转变为两个光子(γ)，即www-2-1-cnjy-com
e＋e―→2γ
已知正电子和电子的质量都为9.1×10－31
kg，反应中产生的每个光子的能量约为________________
J．正电子与电子相遇不可能只转变为一个光子，原因是__________________________________________．21世纪教育网版权所有
(3)试通过分析比较，具有相同动能的中子和电子的物质波波长的大小．
6.在一次核反应中U变成Xe和Sr，同时放出了若干中子.U的平均结合能约为7.6
MeV，Xe的平均结合能约为8.4
MeV，Sr的平均结合能约为8.7
MeV.求：
(1)把U分解为核子时，要吸收多少能量？
(2)使相应的核分别结合成Xe和Sr时，要释放出多少能量？
(3)在这个核反应中是吸收能量还是放出能量？这个能量大约是多少？
参考答案：
自主学习
一、1.(1)相邻核子　(2)强相互作用　大得多　短程力　1.5×10－15
m　吸引力　斥力　邻近　2.(1)万有引力　(2)核力　弱力　弱力　21
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二、1.相等　大于　越多　2.非常小　核力　库仑斥力　核力　
三、1.吸收　释放　2.核子数　牢固　稳定　中等大小
3．(1)E＝mc2　(2)小于　
自主检测
1．选AD　氘核分解为一个质子和一个中子时，所需吸收的能量不能小于其结合能2.2
MeV，故A对；光子照射氘核时，光子和氘核组成的系统总动量不为零，由动量守恒定律得，光子被氘核吸收后，分解成的质子和中子的总动量不为零，故总动能也不为零，所以把氘核分解为质子和中子所需的能量应大于2.2
MeV，故D对，B、C错．
2．选A　铍原子核的质量为m1－4me，锂原子核的质量为m2－3me，则质量亏损为(m1－4me＋me)－(m2－3me)＝m1－m2，故核反应中释放的能量为(m1－m2)c2.A项正确．
3．选C　负电子和正电子以相等的初动能相向运动发生碰撞而湮灭，正、负电子的总能量为2Ek＋2mc2，转化为两个光子后，总动量守恒，为零，故p＝－p′，且2Ek＋2mc2＝2hν，即hν＝Ek＋mc2.【出处：21教育名师】
4．解析：根据动量守恒定律得
0＝MTvT－Mαvα
根据能量守恒得Δmc2＝MTv＋mαv
解得Ekα＝mαv＝·Δmc2
答案：·Δmc2
5．解析：(1)根据方程的质量数与电荷数守恒，判断出中微子的质量数与电荷数均为零．
(2)利用质能方程ΔE＝Δmc2可求出每个光子的能量ΔE≈8.2×10－14
J．正电子与电子相遇遵循动量守恒，不可能只转化为一个光子．21教育名师原创作品
(3)粒子的动量p＝，
物质波的波长λ＝.
由mn＞me，知pn＞pe，则λn＜λe
答案：(1)A　(2)8.2×10－14　遵循动量守恒
(3)λn＜λe
6.解析：将原子核分解为核子时要吸收能量，将核子结合成原子核时要放出能量，可利用结合能和平均结合能的关系求解．21
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(1)把U分解为核子时要吸收的能量为
E1＝235×7.6
MeV＝1786
MeV
(2)核子结合成Xe释放出的能量为
E2＝136×8.4
MeV＝1142.4
MeV
核子结合成Sr释放出的能量为
E3＝90×8.7
MeV＝783
MeV
(3)在这个核反应中放出的能量为
E′＝E2＋E3＝1925.4
MeV
由于E′＞E1，所以这个核反应放出能量，放出的能量为
ΔE＝E′－E1＝139.4
MeV.
答案：(1)1786
MeV　(2)1142.4
MeV　783
MeV
(3)放出　139.4
MeV
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