九年级数学上册第4章锐角三角函数正弦及30°角的正弦值专题训练题（含答案）

湘教版九年级数学上册
第4章
锐角三角函数
正弦及30°角的正弦值
专题训练题　
1．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则sinA的值是(　　)
A.
B.
C.
D.
2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，则sinA的值为(　　)
A.
B.
C.
D.
3．正方形网格中，∠AOB如图放置，则sin∠AOB＝(　　)
A.
B.
C.
D．2
4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，若将各边长度都扩大为原来的2倍，则∠A的正弦值(　　)
A．扩大2倍
B．缩小2倍
C．扩大4倍
D．不变
5．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2BC，则sinB的值为(　　)
A.
B.
C.
D．1
6．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，sinB＝，则AB＝(　　)
A．15
B．12
C．9
D．6
7．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的中线，CD＝4，AC＝6，则sinB的值是____．
8．如图，在平面直角坐标系内一点P(5，12)，那么OP与x轴的夹角α的正弦值是____．
9．根据图中数据，求sinC和sinB的值．
10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2BC，求sinA和sinB的值．
11．计算：sin30°－|－2|＝______
12．如图，孔明同学背着一桶水，从山脚A
( http: / / www.21cnjy.com )出发，沿与地面成30°角的山坡向上走，送水到山上因今年春季受旱缺水的王奶奶家(B处)，AB＝80米，则孔明从A到B上升的高度BC是____米．
13．在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2，1)和B(3，0)，则sin∠AOB的值等于(　　)
A.
B.
C.
D.
14．如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，则下列线段之比不等于sinA的是(　
)
A.
B.
C.
D.
15．如图，AD⊥CD，AB＝13，BC＝12，CD＝3，AD＝4，则sinB＝(　　)
A.
B.
C.
D.
16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝9
( http: / / www.21cnjy.com )0°，D是AB的中点，过D点作AB的垂线交AC于点E，BC＝6，sinA＝，则DE＝________．
17．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，AB＝15，求sinB.
18．已知：如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，DE＝3，BC＝9.
(1)求的值；
(2)若BD＝10，求sinA的值．
19．如图，在△ABC中，BD⊥AC，AB＝6，∠A＝30°，求BD和AD的长．
20．在矩形ABCD中，DC＝2，CF⊥BD分别交BD，AD于点E，F，连接BF.
(1)求证：△DEC∽△FDC；
(2)当F为AD的中点时，求sin∠FBD的值及BC的长度．
答案：
1---6
CDBDCA
7.
8.
9.
解：在Rt△ABC中，BC＝＝，∴sinC＝＝，∴sinB＝＝　
10.
解：sinA＝，sinB＝
11.
－
12.
40
13.
A
14.
D
15.
A
16.
17.
解：∵∠C＝90°，∴sinA＝，∴＝，∴BC＝12，∴AC＝＝9，∴sinB＝＝＝　
18.
解：(1)∵DE∥BC，DE＝3，BC＝9，∴△AED∽△ACB.∴＝＝
(2)∵＝，BD＝10，∴＝.∴AD＝5.∵∠C＝90°，∴∠AED＝90°，∴sinA＝＝　
19.
解：∵BD⊥AC，∴∠ADB＝∠CDB＝90°，∴sinA＝，∴＝，∴BD＝3，∴AD＝＝3　
20.
解：(1)∵矩形ABCD，CF⊥BD，∴∠DEC＝∠FDC＝90°.又∠DCE＝∠FCD，∴△DEC∽△FDC