2.2一元二次方程的解法根据平方根的意义解一元二次方程专题训练题（含答案）

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湘教版九年级数学上册
第2章
反比例函数
一元二次方程
2．2　一元二次方程的解法
根据平方根的意义解一元二次方程
专题训练题　
1．已知x＝2是一元二次方程x2－2mx＋4＝0的一个解，则m的值为(　
　)
A．2
B．0
C．0或2
D．0或－2
2．若关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有一个根为1，则下列结论正确的是(　
　)
A．a＋b＋c＝1
B．a＋b＋c＝0
C．a－b＋c＝0
D．a－b＋c＝1
3．已知m是一元二次方程x2－x－1＝0的一个根，那么代数式m2－m的值等于(　
　)
A．1
B．0
C．－1
D．2
4．已知关于x的一元二次方程x2＋ax＋b＝0有一个非零根－b，则a－b的值为(　
　)
A．1
B．－1
C．0
D．－2
5．已知关于x的一元二次方程(x＋1)2－m＝0有实数根，则m的取值范围是(　
　)
A．m≥－
B．m≥0
C．m≥1
D．m≥2
6．方程x2－3＝0的根是(　
　)
A．x＝3
B．x1＝3，x2＝－3
C．x＝
D．x1＝，x2＝－
7．一元二次方程(x＋6)2＝16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x＋6＝4，则另一个一元一次方程是(　
　)www.21-cn-jy.com
A．x－6＝－4
B．x－6＝4
C．x＋6＝4
D．x＋6＝－4
8．方程－4x2＋1＝0的解是(　
　)
A．x＝
B．x＝－
C．x＝±
D．x＝±2
9．方程(x－4)2＝11的根为(　
　)
A．x1＝－4＋，x2＝－4－
B．x1＝4＋，x2＝4－
C．x1＝＋4，x2＝－4
D．x1＝4＋，x2＝－4－
10．对于形如(x＋m)2＝n的方程，它的解的正确表述为(　
　)
A．都能用直接开平方法求解得x＝－m±
B．当n≥0时，x＝m±
C．当n≥0时，x＝－m±
D．当n≥0时，x＝±
11．下列方程中，适合用直接开平方法求解的是(　
　)
A．x2＋5x＋1＝0
B．x2－6x－4＝0
C．(x＋3)2＝16
D．(x＋2)(x－2)＝4x
12．方程4x2－81＝0的解为________．
13．解下列方程：
(1)16x2＝25；
(2)(2x＋1)2－1＝0.
14．若3x2－6的值是21，则x的值一定是(　
　)
A．x＝±3
B．x＝－3
C．x＝8
D．x＝±
15．若分式的值为零，则x的值为(　
　)
A．3
B．－3
C．±3
D．9
16．已知一元二次方程(x－3)2＝1的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长，则△ABC的周长为(　
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A．10
B．10或8
C．9
D．8
17．若关于x的方程(ax－1)2－16＝0的一根为2，则a的值为(　
　)
A.
B．－
C．－或
D.或－
18．已知方程(x－2)2＝0的根也是方程x2－2mx＋1＝0的一个解，则m的值是(　
　)
A．2
B．－2
C.
D.
19．一元二次方程(a＋1)x2－ax＋a2－1＝0的一个根为0，则a＝_____．
20．若方程(a2＋b2－1)2＝25，那么a2＋b2＝______．
21．用平方根的意义解一元二次方程4(2x－1)2－25(x＋1)2＝0.
解：移项得4(2x－1)2＝25(x＋1)2，
11
直接开平方得2(2x－1)＝5(x＋1)，②∴x＝－7.③
上述解题过程，有无错误，如有，错在第__
( http: / / www.21cnjy.com )____步，原因是_____________________________，请写出正确的解答过程．2·1·c·n·j·y
22．解下列方程：
(1)16x2－81＝0；
(2)(2x＋3)2－25＝0；
(3)(x－3)2＝(2x＋1)2.
23．市区内有一块边长为15米的正方形绿地
( http: / / www.21cnjy.com )，经城市规划，需扩大绿化面积，预计规划后的正方形绿地面积将达到289平方米，这块绿地的边长增加了多少米？
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24．阅读材料：对于任何实数，我们规定符号的意义是＝ad－bc.例如：＝1×4－2×3＝－2，＝(－2)×5－4×3＝－22.21·cn·jy·com
(1)按照这个规定请你计算的值；
(2)按照这个规律请你计算：当x2－4x＋4＝0时，的值.
答案：
1----11
ABAAB
DDCBC
C
12.
x＝±
13.
(1)
解：x＝±
(2)
解：x1＝0，x2＝－1　
14---18
ABADC
19.
1
20
6
21.
②
漏掉了2(2x－1)＝－5(x＋1)
解：正确解答过程如下：移项得4(2x－1)
( http: / / www.21cnjy.com )2＝25(x＋1)2，直接开平方得2(2x－1)＝±5(x＋1)，即2(2x－1)＝5(x＋1)或2(2x－1)＝－5(x＋1)．∴x1＝－7，x2＝－　21教育网
22.
(1)
解：x＝±
(2)
解：x1＝1，x2＝－4　
(3)
解：x1＝－4，x2＝
23.
解：(1)＝5×8－6×7＝－2　
(2)由x2－4x＋4＝0得x＝2，＝＝3×1－4×1＝－1　
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