黑龙江省大庆市杜蒙县第二中学2016-2017学年九年级数学11月阶段性月考试题 新人教版五四制

黑龙江省大庆市杜蒙县第二中学2017届九年级数学11月阶段性月考试题
时间：120分钟　　满分：120分
一、精心选一选(每小题3分，共30分)
1、抛物线y=x2-2x-3与轴两交点间的距离是(
A
)；
A．4
B．3
C．2
D．1
2、如图所示,
当b<0时,
函数y=ax+b与y=ax2+bx+c在同一坐标系内的图象可能是(
B
)
3、已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)在平面直角坐标
系中的位置如图所示,则有(C
)
A.a>0,b>0,
c>0
B.a>0,
b<0
,
c>0
C.
a
<0,
b>0,c>0
D.a、b、c都小于0
第3题
4、在Rt△ABC中，∠C＝90°，若sinA＝，则cosB的值等于(　C　)
A.
B.
C.
D．1
5、对于二次函数y＝－3(x－8)2＋2，下列说法中，正确的是(　B　)
A．开口向上，顶点坐标为(8，2)
B．开口向下，顶点坐标为(8，2)
C．开口向上，顶点坐标为(－8，2)
D．开口向下，顶点坐标为(－8，2)
6、下列语句中，不正确的有
(
D
)
①直径是弦；②弧是半圆；③经过圆内一定点可以作无数条弦；④长度相等的弧是等弧．
　A．①③④
　B．②③
　
C．②
　
D．②④
7、如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A,B,C都在格点上，则∠ABC的正切值是(
D
)
A.2
B.
C.
D.
( http: / / www.21cnjy.com )(第7题图)
8、抛物线y＝kx2－7x－7的图象和x轴有交点，则k的取值范围是(　
B
)
A．k>－
B．k≥－且k≠0
C．k≥－
D．k>－且k≠0
9、图1是一个横断面为抛物线形状的拱桥，
( http: / / www.21cnjy.com )当水面在l时，拱顶(拱桥洞的最高点)离水面2
m，水面宽4
m．如图2建立平面直角坐标系，则抛物线的关系式是(　C
　)
( http: / / www.21cnjy.com )
A．y＝－2x2
B．y＝2x2
C．y＝－x2
D．y＝x2
10、抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)
( http: / / www.21cnjy.com )的对称轴为直线x＝－1，与x轴的一个交点A在点(－3，0)和(－2，0)之间，其部分图象如图所示，则下列结论：①4ac－b2<0；②2a－b＝0；③a＋b＋c<0；④点M(x1，y1)，N(x2，y2)在抛物线上，若x1A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
( http: / / www.21cnjy.com ),第10题图)　　　
二、细心填一填(每小题3分，共24分)
11、线段AB＝10
cm，在以AB为直径的圆上，到点A的距离为5
cm的点有__________
2个
12、在△ABC中，若∠A和∠B均为锐角，且满足等式┃
2sinA－┃＋(tanB－1)2=0，则∠C的度数是____75度______.
13.
（如图Z-1）．已知二次函数y1=ax2＋bx＋c与一次函数y2=kx＋m的图象相交于点A（－2，4），B（8,2），根据图像能使y1＞y2成立的x取值范围是
x
<-2或
x>8．
14、
如图，已知抛物线的对称轴为，点A，B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0，3），则点B的坐标为____（4，3），______.
15、将二次函数y=-2(
x-1)2-2
( http: / / www.21cnjy.com )的图象向左平移1个单位，在向上平移1个单位，则所得新二次函数图象顶点为__（0，-1）________
16、已知二次函数y＝x2－6x＋m的图象顶点在x轴上,则m的值为__________9
17、已知点A(4，y1)
( http: / / www.21cnjy.com )，B(，y2)，C(－2，y3)都在二次函数y＝(x－2)2－1的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是__y3＞y1＞y2__．
18、在Rt△ABC中，∠A=90°，有一个锐角为60°，BC=6，若点P在直线AC上（不与点A，C重合）,且∠ABP=30°,则CP的长为__2或4或6
__________.
三、耐心做一做(共66分)
19、（6分）计算下列各题：
(1)；（2）2－1－tan60°+(－1)0+；
20、（6分）如图，河对岸有铁塔AB，在C处测得塔顶A的仰角为
30°，向塔前进14米到达D，在D处测得A的仰角为45°，求铁塔AB的高。
21
、（5分）已知抛物线的顶点为（1，-1），且过点（2，1），求这个函数的表达式；
22.（6分）二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图，根据图象回答下列问题：(1)写出方程ax2＋bx＋c＝0的两个根；
(2)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围；
(3)若方程ax2＋bx＋c＝k有两个不相等的实数根，直接写出k的取值范围．
( http: / / www.21cnjy.com )
23.（6分）如图，AD、BC是⊙O的两条弦，且AD=BC，
求证：AB=CD。
24.
(9分)我国中东部地区雾霾天气
( http: / / www.21cnjy.com )趋于严重，环境治理已刻不容缓．我市某电器商场根据民众健康需要，代理销售某种家用空气净化器，其进价是200元/台．经过市场销售后发现：在一个月内，当售价是400元/台时，可售出200台，且售价每降低10元，就可多售出50台．若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300元/台，代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务．
(1)试确定月销售量y(台)与售价x(元/台)之间的函数关系式；
(2)求售价x的范围；
(3)当售价x(元/台)定为多少时，商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w(元)最大？最大利润是多少？
解：(1)由题意得y＝200＋50×，即y＝－5x＋2200　(2)由题意得
解得300≤x≤350　(3)w＝
( http: / / www.21cnjy.com )(x－200)(－5x＋2200)，整理得w＝－5(x－320)2＋72000，∴当x＝320时，最大值为72000，则售价为320元/台时，所获利润最大，最大利润为72000元
25.
（6分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=4，
AC=8，点D在斜边AB上，
分别作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，得四边形DECF，设DE=x，DF=y.
(1)用含y的代数式表示AE；
(2)求y与x之间的函数关系式，并求出x的取值范围；
(3)设四边形DECF的面积为S，求出S的最大值.
26、（7分）蔬菜基地种植某种蔬菜，由市场行情分析知，1月份至6月份这种蔬菜的上市时间（月份）与市场售价（元/千克）的关系如下表：
上市时间（月份）
1
2
3
4
5
6
市场售价（元／千克）
10.5
9
7.5
6
4.5
3
这种蔬菜每千克的种植成本（元/千克）与上市时间（月份）满足一个函数关系，这个函数的图象是抛物线的一段（如图）．
（1）写出上表中表示的市场售价（元/千克）关于上市时间（月份）的一次函数关系式；
（2）若图中抛物线过点，写出抛物线对应的函数关系式；
（3）由以上信息分析，哪个月上市出售这种蔬菜每千克的收益最大？最大值为多少？（收益＝市场售价－种植成本）
27、如图，已知二次函数的图象的顶点为．二次函数的图象与轴交于原点及另一点，它的顶点在函数的图象的对称轴上．
（1）求点与点的坐标；
（2）当四边形为菱形时，求函数的关系式．
27、解：（1），所以顶点的坐标为．………………………………………1分
因为二次函数的图象经过原点，且它的顶点在二次函数图象的对称轴上，所以点和点关于直线对称，所以点的坐标为．…………2分
（2）因为四边形是菱形，所以点和点关于直线对称，因此，点的坐标为．………………………………………3分
因为二次函数的图象经过点，，
所以解得………………………………………4分
所以二次函数的关系式为．………………………5分
28、(9分)如图，一次函数y＝－
( http: / / www.21cnjy.com )4x－4的图象与x轴、y轴分别交于A、C两点，抛物线y＝x2＋bx＋c的图象经过A、C两点，且与x轴交于点B．
（1）求抛物线的函数表达式；
（2）设抛物线的顶点为D，求四边形ABDC的面积；
（3）作直线MN平行于x轴，分别交线段AC、
( http: / / www.21cnjy.com )BC于点M、N．问在x轴上是否存在点P，使得△PMN是等腰直角三角形？如果存在，直接写出所有满足条件的P点的坐标；如果不存在，请说明理由．
( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )
O
x
y
A
x = 2
B
A
C
D
B
D
C
B
F
E
A
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
B
x
y
O
(第28题图)
C
A