课件42张PPT。动量守恒定律第十六章第三节 动量守恒定律 第十六章有两位同学原来静止在滑冰场上,不论谁推谁一下(如图),两个人都会向相反方向滑去,他们的动量都发生了变化。两个人本来都没有动量,现在都有了动量,他们的动量变化服从什么规律呢?现在来探究这个规律。1.系统
相互作用的两个或几个物体组成一个力学________。
2.内力
系统__________物体间的相互作用力。
3.外力
系统__________的物体对系统__________的物体的作用力。系统、内力和外力系统 内部 以外 以内 1.内容
如果一个系统不受__________,或者所受__________的矢量和为零,这个系统的总动量保持不变。
2.表达式
对两个物体组成的系统,常写成:
p1+p2=____________或m1v1+m2v2=________________
3.适用条件
系统不受__________或者所受__________之和为零。动量守恒定律外力 外力 p1′+p2′ m1v1′+m2v2′ 外力 外力
动量守恒定律是一个独立的实验规律,它适用于目前为止物理学研究的__________领域。
动量守恒定律的普适性一切 一、对动量守恒定律的理解
1.研究对象
相互作用的物体组成的系统。
2.对系统“总动量保持不变”的理解
(1)系统在整个过程中任意两个时刻的总动量都相等,不能误认为只是初、末两个状态的总动量相等。
(2)系统的总动量保持不变,但系统内每个物体的动量可能都在不断变化。
(3)系统的总动量指系统内各物体动量的矢量和,总动量不变指的是系统的总动量的大小和方向都不变。
3.表达式
a.p=p′,表示系统的总动量保持不变;
在一维情况下,对由A、B两物体组成的系统有:m1v1+m2v2=m1v′1+m2v′2。
b.Δp1=-Δp2,表示一个物体的动量变化与另一个物体的动量变化大小相等、方向相反;
c.Δp=0,表示系统的总动量增量为零,即系统的总动量保持不变。
4.动量守恒定律的“五性”
(1)条件性:动量守恒定律是有条件的,应用时一定要首先判断系统是否满足守恒条件。
a.系统不受外力作用,这是一种理想化的情形,如宇宙中两星球的碰撞,微观粒子间的碰撞都可视为这种情形。
b.系统虽然受到了外力的作用,但所受外力的和——即合外力为零。象光滑水平面上两物体的碰撞就是这种情形,两物体所受的重力和支持力的合力为零。
c.系统所受的外力远远小于系统内各物体间的内力时,系统的总动量近似守恒。抛出去的手榴弹在空中爆炸的瞬间,弹片所受火药的内力远大于其重力,重力完全可以忽略不计,动量近似守恒。
d.系统所受的合外力不为零,即F外≠0,但在某一方向上合外力为零(Fx=0或Fy=0),则系统在该方向上动量守恒。
e.系统受外力,但在某一方向上内力远大于外力,也可认为在这一方向上系统的动量守恒。
(2)矢量性:定律的表达式是一个矢量式。
a.该式说明系统的总动量在任意两个时刻不仅大小相等,而且方向也相同。
b.在求系统的总动量p=p1+p2+…时,要按矢量运算法则计算。
(3)相对性:动量守恒定律中,系统中各物体在相互作用前后的动量,必须相对于同一惯性系,各物体的速度通常均为相对于地的速度。
(4)同时性:动量守恒定律中p1、p2…必须是系统中各物体在相互作用前同一时刻的动量,p1′、p2′…必须是系统中各物体在相互作用后同一时刻的动量。
(5)普适性:动量守恒定律不仅适用于两个物体组成的系统,也适用于多个物体组成的系统。不仅适用于宏观物体组成的系统,也适用于微观粒子组成的系统。
特别提醒:
(1)分析动量守恒时要着眼于系统,要在不同的方向上研究系统所受外力的矢量和。
(2)要深刻理解动量守恒的条件。
(3)系统动量严格守恒的情况是很少的,在分析守恒条件是否满足时,要注意对实际过程的理想化。答案:当把锤头打下去时,锤头向右摆动,系统总动量要为零,车就向左运动;举起锤头时,锤头向左运动,车就向右运动。用锤头连续敲击时,车只是左右运动,一旦锤头不动,车就会停下来,所以车不能持续向右运动。二、应用动量守恒定律解题的基本步骤
1.分析题意,合理地选取研究对象,明确系统是由哪几个物体组成的。
2.分析系统的受力情况,分清内力和外力,判断系统的动量是否守恒。
3.确定所研究的作用过程。选取的过程应包括系统的已知状态和未知状态,通常为初态到末态的过程,这样才能列出对解题有用的方程。
4.对于物体在相互作用前后运动方向都在一条直线上的问题,设定正方向,各物体的动量方向可以用正、负号表示。
5.建立动量守恒方程,代入已知量求解。动量是否守恒的判断D.无论是否同时放手,只要两手都放开后,在弹簧恢复原长的过程中,系统总动量都保持不变,但系统的总动量不一定为零
解析:当两手同时放开时,系统的合外力为零,所以系统的动量守恒,又因为开始时总动量为零,故系统总动量始终为零,选项A正确;先放开左手,左边的小车就向左运动,当再放开右手后,系统所受合外力为零,故系统的动量守恒,放开右手时总动量方向向左,放开右手后总动量方向也向左,故选项B错而C、D正确。综合上述分析可知选项A、C、D正确。
答案:ACD
A.仅当A、B与平板车上表面间的动摩擦因数之比为μA∶μB=2∶3时, A、B、C组成系统的动量才守恒
B.无论A、B与平板车上表面间的动摩擦因数是否相同, A、B、C组成系统的动量都守恒
C.因为F1、F2等大反向,故A、B组成的系统的机械能守恒
D.若A、B与小车C上表面间的动摩擦因数相同,则C与B的运动方向相同
答案:B·
解析:取A、B、C组成的系统为研究对象,当施加等大反向的水平恒力时,该系统所受的合外力为零,系统的动量守恒,故A错B对;因F1、F2对A、B做正功,故A、B组成的系统机械能增加,C错;若动摩擦因数相同,则摩擦力fA>fB,故C与A运动的方向相同,所以选项D错误。
动量守恒的应用解析:(1)A与B碰后瞬间,C的运动状态未变,B速度最大。由A、B系统动量守恒(取向右为正方向)有:
mAv0+0=-mAvA+mBvB
代入数据得:vB=4m/s。
(2)B与C相互作用使B减速、C加速,由于B板足够长,所以B和C能达到相同速度,二者共速后,C速度最大,由B、C系统动量守恒,有
mBvB+0=(mB+mC)vC
代入数据得:vC=3.2m/s
答案:(1)4m/s (2)3.2m/s答案:0.02m/s 远离空间站方向
解析:根据动量守恒,(mA+mB)v0=mAvA+mBvB,代入数 据可解得vB=0.02m/s,方向为离开空间站方向。动量守恒的临界问题解析:如图所示,在甲推出箱子的过程中,甲和箱子组成的系统动量守恒。乙接到箱子并和乙一起运动的过程中,乙和箱子组成的系统动量也是守恒的,分别选甲、箱子为研究对象,箱子、乙为研究对象求解。要想刚好避免相撞,要求乙抓住箱子后与甲的速度正好相等。
设甲推出箱子后的速度为v1,箱子的速度为v,乙抓住箱子后的速度v2。
对甲和箱子,推箱子前后动量守恒,以初速度方向为正,由动量守恒定律:(M+m)v0=mv+Mv1 ①
对乙和箱子,抓住箱子前后动量守恒,以箱子初速方向为正,由动量守恒定律有:
mv-Mv0=(m+M)v2 ②
刚好不相撞的条件是:v1=v2 ③
联立①②③解得:v=5.2m/s,方向与甲和箱子初速的方向一致。
答案:5.2m/s,方向与甲的初速度方向相同
点评: 本题从动量守恒定律的应用角度看并不难,但需对两个物体的运动关系分析清楚(乙和箱子、甲的运动关系如何,才能不相撞)。这就需要我们要将“不相撞”的实际要求转化为物理条件,即:甲、乙可以同方向运动,但只要乙的速度不小于甲的速度,就不可能相撞。答案:3次正确答案:B