人教版物理必修1同步练习：1.3 运动快慢的描述——速度

1．3　运动快慢的描述——速度
(10分钟，10分)
1．下列关于速度的说法正确的是(　　)
A．速度是描述物体运动快慢的物理量，速度大表示物体运动得快
B．速度是描述物体的位置变化快慢的物理量，速度大表示物体位置变化大
C．速度越大，位置变化越快，位移也就越大
D．速度是矢量，速率是标量
【答案】AD
【解析】速度是描述物体运动快慢的物理量，它表示物体位置变化的快慢，不能表示位置变化的大小，位置变化的大小用位移表示，故选项A正确，选项BC均错误；速度是矢量，既有大小，又有方向，速率是标量，只有大小，没有方向，选项D正确．
2．下列所说速度中是瞬时速度的有(　　)
A．百米赛跑中，8
s末的速度为12.5
m/s
B．百米赛跑中，50
m处的速度为10
m/s
C．汽车在一百米内的速度为8
m/s
D．子弹出枪口时的速度为800
m/s
【答案】ABD
【解析】瞬时速度指的是某一时刻或某一位置的速度，其中A中速度为某一时刻的速度，B、D中速度为经过某一位置的速度，而C中的速度为某一段位移内的速度，某一段时间或某一段位移上的速度为平均速度，所以选项A、B、D正确．
3．仅仅16岁零9个月15天，杭州女孩叶诗文的成就已“前无古人”.2012年12月16日凌晨，她以破赛会纪录的成绩勇夺短池世锦赛女子200米混合泳冠军，仅仅两年时间，她便成为中国游泳史上第一位集奥运会、世锦赛、短池世锦赛和亚运会冠军于一身的全满贯．叶诗文夺得冠军说明她在这次比赛中下列的哪一个物理量一定比其他运动员的大(　　)
A．跳入泳池的速度
B．终点撞线时的速度
C．全程的平均速度
D．全程的平均速率
【答案】D
【解析】运动员的位移都相同，叶诗文所用的时间短，说明她的速度大，因200米游泳是往复运动，故路程除以时间是平均速率，所以本题选择D.
4．高速路上汽车限速牌上标有“80
km/h”字样，指的是________(选填“平均”或“瞬时”)速度，下班高峰期，汽车时快时慢、时停时走，20
min才往前行驶了18
km，通过计算得出的汽车行驶的速度54
km/h，指的是________(选填“平均”或“瞬时”)速度．
【答案】瞬时　平均
【解析】汽车限速为80
km/h指最大速度不允许超过80
km/h，此为瞬时速度，汽车时快时慢说明各时刻瞬时速度大小不等，用公式＝算出的54
km/h是汽车的平均速度．
(20分钟，30分)
知识点一
　速度
1．下列关于速度的说法中，正确的是(　　)
A．速度是描述物体位置变化的物理量
B．速度是描述物体位置变化大小的物理量
C．速度是描述物体位置变化快慢的物理量
D．速度是描述物体运动路程和时间关系的物理量
【答案】C
【解析】根据速度的意义：速度是描述物体运动快慢的物理量，是描述物体位置变化快慢的物理量，位置变化大小指的是位移．所以A、B、D错误．
2．甲、乙两质点在同一直线上匀速运动，设向右为正，甲质点的速度为2
m/s，乙质点的速度为－4
m/s，则可知(　　)
A．乙质点的速率大于甲质点的速率
B．因为2>－4，所以甲质点的速度大于乙质点的速度
C．这里的正、负号的物理意义是表示质点运动的方向
D．若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10
s后甲、乙两质点相距20
m
【答案】AC
【解析】因为速度是矢量，其正、负号表示物体的运动方向，速率是标量，在匀速直线运动中，速度的大小等于速率，故选项AC正确，选项B错误；甲、乙两质点在同一直线上沿相反方向运动，从同一点分别前进了20
m和40
m，故此时两者相距60
m，选项D错误．
3．从匀速直线运动的速度公式v＝可知(　　)
A．速度与位移成正比，与时间成反比
B．速度等于位移与所用时间的比值
C．做匀速直线运动的物体的速度不随时间或位移而变化
D．做匀速直线运动的物体的速度决定于运动的位移
【答案】BC
知识点二
　平均速度与瞬时速度
4．瞬时速度是指(　　)
A．运动物体在某一位置的速度，是物体在该位置速度的数值
B．运动物体在某一段位移内的速度，既能表示物体在该段位移内速度的大小，又能表示速度的方向
C．运动物体在某一段路程内的速度，只能表示物体在该段位移内速度的大小，不能表示速度的方向
D．运动物体在某一时刻的速度，既能表示物体在该时刻速度的大小，又能表示速度的方向
【答案】D
【解析】物体在某一位置或某一时刻的速度是瞬时速度，是矢量，选项ABC错误，选项D正确．
5．下列关于平均速度和瞬时速度的说法正确的是(　　)
A．平均速度＝，当Δt非常小时，该式可表示t时刻的瞬时速度
B．匀速直线运动的平均速度等于瞬时速度
C．瞬时速度和平均速度都可以精确描述运动的快慢
D．只有瞬时速度可以精确描述运动的快慢
【答案】ABD
【解析】由平均速度定义式＝可知，当Δt非常小，或者趋近于零时，该式可表示t时刻的瞬时速度，A正确；匀速直线运动的速度不变，各段时间内的平均速度均等于瞬时速度，B正确；平均速度只能粗略地反映一段时间内物体运动的快慢程度，而瞬时速度能精确地描述物体在某一时刻或某一位置运动的快慢及方向，C错误，D正确．
6．下列关于速度的叙述中，属于瞬时速度的是(　　)
A．火车以76
km/h的速度通过南京长江大桥
B．子弹以600
m/s的速度从枪口射出
C．公路上雷达测速仪测得一卡车速度是56
km/h
D．物体在第2
s末的速度是4
m/s
【答案】BCD
【解析】根据瞬时速度对应一个时刻或对应一个位置，平均速度对应一段位移或一段时间，可判断B、C、D选项正确．
7．三个质点A、B、C的运动轨迹如图所示，三个质点同时从N点出发，同时到达M点，下列说法正确的是(　　)
A．三个质点从N点到M点的平均速度相同
B．质点B从N点到M点的平均速度方向与在任意时刻瞬时速度方向相同
C．到达M点时的瞬时速度的值一定是A的大
D．三个质点到达M点时的瞬时速度的值相同
【答案】A
【解析】三个质点运动的初、末位置相同，故位移相同，又时间一样，故平均速度相同，选项A正确；质点B沿NM直线运动但有可能往返，故不能断定平均速度方向与任意时刻的瞬时速度方向相同，选项B错误；到达M点时，三者瞬时速度大小无法确定，选项CD均错误．
8．一质点沿直线Ox方向做变速运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为x＝5＋2t3(m)，它的速度随时间t变化的关系为v＝6t2(m/s)，该质点在t＝0到t＝2
s间的平均速度和t＝2
s到t＝3
s间的平均速度的大小分别为(　　)
A．12
m/s,39
m/s
B．8
m/s,38
m/s
C．12
m/s,19.5
m/s
D．8
m/s,13
m/s
【答案】B
【解析】0～2
s内的位移为Δx1＝x2－x1＝(5＋2×23)
m－(5＋2×03)
m＝16
m；2～3
s内的位移为Δx2＝x3－x2＝(5＋2×33)
m－(5＋2×23)
m＝38
m；0～2
s内、2～3
s内的平均速度分别为1＝＝8
m/s，2＝＝38
m/s.
9．某质点做直线运动的位置坐标与运动时刻的对应关系如下表所示，根据表中数据，判断下列说法正确的是(　　)
时刻/s
0
1
2
3
4
5
6
7
位置/m
0
1
2
3
4
5
6
7
A.质点3.5
s时刻的瞬时速度大于1.5
s时刻的瞬时速度
B．质点的瞬时速度不变
C．质点第3
s内的平均速度小于第4
s内的平均速度
D．质点前5
s内的平均速度是1
m/s
【答案】D
【解析】瞬时速度无法求得，故选项A、B均错．第3
s内和第4
s内的平均速度分别是3＝＝
m/s＝1
m/s，4＝＝1
m/s，故C错误．前5
s内平均速度是＝＝
m/s＝1
m/s，故选项D正确．
10．在2014年国际田联钻石赛上海站男子100米比赛中，美国选手加特林以9秒92的成绩获得冠军．在比赛过程中，他起跑后先加速，经过3.10
s跑过18.0
m时速度达到最大，此后保持该速度匀速运动直到终点．求加特林在100米比赛中的平均速度大小和匀速运动时的速度的大小．
【解】100米比赛的位移大小x＝100
m，时间t＝9.92
s，则：＝＝10.08
m/s；加特林匀速运动的位移为x1＝100
m－18
m＝82
m，匀速运动的时间为t1＝9.92
s－3.10
s＝6.82
s，则匀速运动时的速度大小为：v＝＝12.02
m/s.
知识点三
　平均速度和平均速率
11．下列说法中正确的是(　　)
A．平均速度是矢量，平均速率是标量
B．平均速度就是瞬时速度的平均值
C．平均速度的大小就是速度的平均值
D．平均速度的大小就是平均速率
【答案】A
【解析】所有的速度都既有大小，又有方向，都是矢量，所有的速率都只有大小，没有方向，都是标量，选项A正确；根据平均速度的定义知平均速度不是瞬时速度的平均值，也不是速度的平均值(速度的平均值等于各个速度值之和除以个数)，选项BC错误；平均速度的大小不是平均速率，一般情况下，平均速度的大小要小于平均速率，因为平均速率等于路程除以时间，而路程大于等于位移的大小，故选项D错误．
12．从甲地到乙地的高速公路全程是197
km，一辆客车8点从甲地开上高速公路，10点到达乙地，途中曾在一高速公路服务区休息10
min，这辆客车从甲地到乙地的平均车速是(　　)
A．98.5
km/h
B．27.4
km/h
C．107
km/h
D．29.8
km/h
【答案】A
【解析】该题求解的是客车的平均速率，由于客车在2小时内经过的路程是197
km，故平均速率v＝＝
km/h＝98.5
km/h，A正确．
13．如图所示是三个质点A、B、C的运动轨迹，三个质点同时从N点出发，又同时到达M点，中间无往复运动，下列说法正确的是(　　)
A．从N到M的过程中，A的平均速率最大
B．三质点从N到M的平均速率相同
C．三质点从N到M的平均速度不相同
D．到达M点时A的瞬时速率最大
【答案】A
【解析】平均速率等于路程除以时间，从N到M，A的路程最大，故A的平均速率最大，选项A正确，选项B错误；平均速度等于位移除以时间，三质点在相同时间内的位移相同，故它们的平均速度相同，选项C错误；根据该题所给条件，不能比较在M点时三个质点的瞬时速率大小关系，选项D错误．
知识点四
　位移－时间图象
14．如图所示是某物体在0～10
s内的x－t图象，下列说法中正确的是(　　)
A．物体在第1
s内的位移为4
m
B．物体在第5
s内的位移为8
m
C．物体在前5
s内的位移为8
m
D．物体在后5
s内的位移为16
m
【答案】AC
【解析】由题中图象可知，物体在0～2
s内位移从0均匀增加到8
m，即每秒钟发生的位移是4
m；从2
s到6
s物体的位移是0
m，即在2～6
s内物体是静止的；从6～10
s物体的位移从8
m均匀增加到16
m，即每秒钟发生的位移是2
m．由以上分析可知，物体在第1
s内的位移是4
m．A选项正确．物体在第5
s内是静止的，故位移为零，B选项错．物体在前5
s内的位移即为前2
s内的位移，等于8
m，C选项正确．物体在后5
s内的位移即为6～10
s的位移，等于8
m，D选项错．本题正确选项为AC.
课后作业
时间：45分钟　　满分：80分
班级________　　姓名________　　分数________
一、选择题
1．下列关于平均速度和瞬时速度的说法中正确的是(　　)
A．做变速运动的物体在相等的时间间隔里的平均速度是相同的
B．在匀速直线运动中，平均速度与瞬时速度相等
C．平均速度就是初、末时刻瞬时速度的平均值
D．某物体在某段时间里的瞬时速度都为零，则该物体在这段时间内静止
【答案】BD
【解析】做变速运动的物体在相等的时间间隔里的位移不一定相同，平均速度也不一定相同，选项A错误；做匀速直线运动的物体，速度始终保持不变，故平均速度与瞬时速度相等，选项B正确；平均速度是质点在某段时间内运动的位移与所用时间的比值，不是初、末时刻瞬时速度的平均值，选项C错误；某物体在某段时间内的瞬时速度都为零，则该物体在这段时间内静止，选项D正确．
2．下列关于平均速度的说法中不正确的是(　　)
A．研究平均速度，要说明是哪段时间内的平均速度
B．研究平均速度，要说明是哪段位移内的平均速度
C．对于匀速直线运动，其平均速度与哪段时间或哪段位移无关
D．平均速度和瞬时速度都能精确地描述变速直线运动
【答案】D
【解析】平均速度是位移与发生这一位移所用时间的比值，与物体的运动过程对应，即对应的是一段位移，一段时间，故平均速度只能粗略地描述物体运动的快慢，选项AB说法正确，选项D说法错误；由于匀速直线运动的速度始终保持不变，故其平均速度与哪段时间或哪段位移无关，选项C说法正确．故选D.
3．在公路的每个路段都有交通管理部门设置的限速标志如图所示，这是告诫驾驶员在这一路段驾驶汽车时(　　)
A．必须以这一规定速度行驶
B．平均速度大小不得超过这一规定数值
C．瞬时速度大小不得超过这一规定数值
D．汽车上的速度计指示值，有时还是可以超过这一规定值的
【答案】C
【解析】限速标志上的数值为这一路段汽车行驶的瞬时速度的最大值，汽车上的速度计指示值为汽车行驶的瞬时速度值，不能超过这一规定值，选项C正确．
4．做直线运动的一质点经过P点时的瞬时速度为1
m/s，则下列说法中正确的是(　　)
A．它在经过P点后的1
s内的位移是1
m
B．它在经过P点前的1
s内的位移是1
m
C．它在以过P点的时刻为中间时刻的1
s内的位移是1
m
D．若从P点开始匀速行驶1
s，它在1
s内的位移是1
m
【答案】D
【解析】由于不能确定经过P点前、后1
s内的平均速度是否为1
m/s，故也不能确定P点前、后1
s内的位移是否为1
m，A、B错；以P点为中间时刻的1
s内的平均速度不一定等于1
m/s，这1
s内的位移也不一定等于1
m，C错；从过P点的时刻开始做速度为1
m/s的匀速运动，1
s内的位移x＝vt＝1
m，D对．
5．在日常生活中，人们常把物体运动的路程与运动时间的比值定义为物体运动的平均速率．某同学假日乘汽车到南京观光，在公路上两次看到路牌和手表如图所示，则该同学乘坐的汽车在该段时间内行驶的平均速率为(　　)
A．60
km/h
B．29
km/h
C．19
km/h
D．9
km/h
【答案】A
【解析】20
min＝
h，故平均速率v＝＝
km/h＝60
km/h.
6．某人爬山，从山脚爬上山顶，然后又从原路返回到山脚，上山的平均速率为v1，下山的平均速率为v2，则往返的平均速度的大小和平均速率分别是(　　)
A.，
B.，
C．0，
D．0，
【答案】D
【解析】设从山脚到山顶的路程为x，因为整个过程的位移为零，所以平均速度为0，平均速率：＝＝＝，选项D正确．
7．用同一张底片对着小球运动的路径每隔
s拍一次照，得到的照片如图所示，则小球在图示这段距离内运动的平均速度是(　　)
A．0.25
m/s
B．0.2
m/s
C．0.17
m/s
D．无法确定
【答案】C
【解析】由图示可知在t＝0.3
s内小球运动了s＝0.05
m．所以＝＝＝0.17
m/s.
8．以往公路上用单点测速仪测车速，个别司机由于熟知测速点的位置，在通过测速点时通过刹车以降低车速来逃避处罚，但这样很容易造成追尾事故，所以有些地方已开始采用区间测速，下列说法正确的是(　　)
A．单点测速测的是汽车的瞬时速率
B．单点测速测的是汽车的平均速率
C．区间测速测的是汽车的瞬时速率
D．区间测速测的是汽车的平均速率
【答案】AD
【解析】单点测速测出的是汽车经过测速仪时的速率，是瞬时速率，选项A正确，选项B错误；区间测速测出的是汽车在某段路程内的平均速率，选项C错误，选项D正确．
9．物体通过两个连续相等位移的平均速度分别为v1＝10
m/s，v2＝15
m/s，则物体在整个运动过程中的平均速度是(　　)
A．13.75
m/s
B．12.5
m/s
C．12
m/s
D．11.75
m/s
【答案】C
【解析】设两段相等位移均为x，则两段用时分别为t1＝，t2＝，全程的平均速度v＝＝＝＝12
m/s，故C选项正确．
10．沿同一条直线运动的a、b两个质点，在0～t0时间内的x－t图象如图所示．根据图象，下列说法不正确的是(　　)
A．质点a做周期性往返运动
B.
t′时刻，a、b的位移相同
C．在0～t′时间内，a的位移大于b的位移
D．在0～t0时间内，a通过的路程是b通过路程的3倍，但位移相同
【答案】C
【解析】由题中图象可以看出：t＝0时，a、b的位移均为零，表明a、b同时从同一点开始运动，a朝正方向运动，b向相反的方向运动，a做周期性的往返运动，b有可能也做周期性的运动．t′时刻，a、b的位移均为－5
m；在0～t′时间内，a、b的位移都是－5
m，位移相同．在0～t0时间内，a运动的路程是30
m，b运动的路程是10
m；它们在t0时刻都回到了出发点，在0～t0时间内，a、b的位移均为零．故选项A、B、D均正确，C错误．
二、非选择题
11．一辆轿车沿直线公路行驶，前1/3时间内轿车做匀速运动的速度大小为60
m/s，接着2/3时间内做匀速运动的速度大小为48
m/s，则在整个时间段内轿车的平均速度大小为________m/s；若轿车在前一半位移内的平均速度大小为60
m/s，在后一半位移内的平均速度大小为40
m/s，则全程的平均速度大小为________m/s.
【答案】52　48
【解析】设轿车整段运动的时间为3t
s，则有总位移为：x＝60t
m＋48×2t
m＝156t
m，故轿车在整段时间内的平均速度大小为：＝＝52
m/s；设前一半位移为x
m，则有总时间为：t＝
s＋
s＝
s，故轿车在全程的平均速度大小为：＝＝48
m/s.
12．如图所示，两路灯灯杆A、B相距40
m，一辆汽车用3.2
s时间通过这两根路灯灯杆，据此可以计算出汽车在这段位移中的平均速度大小为________m/s.若灯杆A的近旁相距0.42
m处有一块路牌，汽车驶过路牌和灯杆的这一小段距离只用了0.03
s，则在这段时间里汽车的平均速度大小为________m/s，可以认为汽车驶过灯杆A时的瞬时速度为________m/s.
【答案】12.5　14　14
【解析】根据平均速度公式有＝＝12.5
m/s，当汽车用0.03
s驶过0.42
m时，因时间较短，可认为汽车在这一极短时间内的平均速度等于汽车驶过灯杆A时的瞬时速度＝＝14
m/s.
13．一辆汽车以20
m/s的速度沿平直的公路从甲地开往乙地，又以30
m/s的速度从乙地开往丙地．已知甲、乙两地间的距离与乙、丙两地间的距离相等，求该汽车在从甲地开往丙地的过程中的平均速度的大小．有一位同学是这样解的：v＝
m/s＝25
m/s，请问上述解法正确吗？为什么？应该如何解？
【解】从平均速度的定义出发进行分析，题中解法是错误的，题中求的是速度的平均值．
正确的解法应该是：设甲、乙两地间的距离为x，则有：＝＝＝24
m/s.
【规律总结】平均速度是位移与发生这一位移所需时间的比值，平均速度可能为0(因为位移可能为0)，平均速度不是速度的平均值(速度的平均值为各个速度之和除以个数)，平均速度的大小也不是平均速率(平均速率是路程与发生这一路程所需时间的比值)．