人教版物理必修1同步练习:2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系

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名称 人教版物理必修1同步练习:2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系
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资源类型 教案
版本资源 人教版(新课程标准)
科目 物理
更新时间 2017-01-02 17:43:09

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文档简介

2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系
(10分钟,10分)
1.下列关于匀变速直线运动的说法正确的是(  )
A.匀加速直线运动的速度一定与时间成正比
B.匀减速直线运动就是加速度为负值的运动
C.匀变速直线运动的速度随时间均匀变化
D.速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动
【答案】C
【解析】匀变速直线运动的速度是时间的一次函数,但不一定成正比,若初速度为零则成正比,所以A错;加速度的正、负仅表示加速度方向与设定的正方向相同还是相反,是否减速运动还要看速度的方向,速度与加速度反向则为减速运动,所以B错;匀变速直线运动的速度随时间均匀变化,所以C对;加速度恒定,初速度与加速度方向相反的直线运动中,速度就是先减小再增大的,所以D错.
2.质点做匀加速直线运动,初速度为v0=2
m/s,加速度为a=0.1
m/s2,则(  )
A.质点第4
s末的速度为2.4
m/s
B.每经过2
s时间,物体速度就增大2.2
m/s
C.质点速度一直增大
D.质点速度随时间均匀增大
【答案】ACD
【解析】根据速度公式v=v0+at,代入可直接得第4
s末的速度;根据加速度的定义可知每过2
s速度就增大0.2
m/s;加速运动中速度一直增大,匀加速运动中速度随时间的增大是均匀的.
3.一物体做匀减速直线运动,初速度大小为10
m/s,加速度大小为1
m/s2,则物体在停止运动前2
s时的速度大小为(  )
A.1
m/s
B.2
m/s
C.5
m/s
D.9
m/s
【答案】B
【解析】将物体的运动看做反方向初速度为零的匀加速直线运动,则物体在停止运动前2
s时的速度为v=at=2
m/s,故选项ACD错误,选项B正确.
4.如下图(上)所示为一个质点运动的x-t图象,则下图(下)中与之对应的v-t图象为(  )
【答案】B
【解析】由题图知,0~1
s质点向正方向做匀速直线运动.由图线斜率可求得速度v1=10
m/s;1~2
s质点处于静止状态;而2
s后质点向反向做匀速直线运动,同样由图线斜率可求得速度v2=-5
m/s,故B项正确.
(20分钟,30分)
知识点一
 匀变速直线运动
1.物体在做匀减速直线运动,下列说法中正确的是(  )
A.速度越来越小
B.速度越来越大
C.加速度越来越小
D.加速度越来越大
【答案】A
【解析】对于做匀减速直线运动的物体来说,在静止前,物体的速度随时间减小,加速度不变,选项A正确,选项B、C、D错误.
2.关于匀变速直线运动,下列说法正确的是(  )
A.加速度大的物体其运动速度一定大
B.加速度小的物体其运动速度一定小
C.匀加速直线运动中,物体的加速度方向与速度方向相同
D.加速度的方向就是初速度的方向
【答案】C
【解析】加速度是反映速度变化快慢的物理量,与速度的大小无关,加速度大,速度不一定大,故A、B错误.匀加速直线运动中,加速度的方向与速度方向相同,故C正确.加速度的方向可能与速度方向相同,可能与速度方向相反,故D错误.
3.做直线运动的某物体在第1
s末、第2
s末、第3
s末的速度分别为1
m/s、2
m/s、3
m/s,则此物体的运动性质(  )
A.是匀变速直线运动
B.是非匀变速直线运动
C.是加速度不断增大的运动
D.可能是匀变速直线运动,也可能是非匀变速直线运动
【答案】D
【解析】匀变速直线运动是指在任意相等的时间内速度的变化量都相等,所以不能确定此物体的运动性质,故只有D正确.
4.在匀变速直线运动中,下列说法中正确的是(  )
A.相同时间内位移的变化相同
B.相同时间内速度的变化相同
C.相同时间内速率的变化相同
D.相同路程内速度的变化相同
【答案】B
【解析】匀变速直线运动中加速度是恒定的,即相同时间内速度的变化相同,B正确.
知识点二
 匀变速直线运动的速度公式
5.在公式v=v0+at中,涉及四个物理量,除时间t是标量外,其余三个v、v0、a都是矢量.在直线运动中这三个矢量的方向都在同一条直线上,当取其中一个量的方向为正方向时,其他两个量的方向与其相同的取正值,与其相反的取负值,若取初速度方向为正方向,则下列说法正确的是(  )
A.在匀加速直线运动中,加速度a取负值
B.在匀加速直线运动中,加速度a取正值
C.在匀减速直线运动中,加速度a取负值
D.无论在匀加速直线运动还是在匀减速直线运动中,加速度a均取正值
【答案】BC
【解析】若取初速度方向为正方向,物体做匀加速运动,表示初速度方向和加速度方向相同,加速度为正值,若物体做匀减速运动,物体加速度为负值,故BC正确.
6.物体做匀加速直线运动,已知它在第1
s末的速度是6
m/s,在第2
s末的速度是8
m/s,则下面结论正确的是(  )
A.物体零时刻速度是3
m/s
B.物体的加速度是2
m/s2
C.任何1
s内的速度变化都是2
m/s
D.每1
s初的速度比前1
s末的速度大2
m/s
【答案】BC
【解析】物体的加速度a==
m/s2=2
m/s2,零时刻速度为v0,则由v1=v0+at1得v0=v1-at1=(6-2×1)
m/s=4
m/s,因此选项A错误,选项B正确;由Δv=aΔt可得任何1
s内的速度变化均为2
m/s,故选项C正确;每1
s初与前1
s末是同一个时刻,速度相同,因此选项D错误.
7.物体做匀变速直线运动,初速度为10
m/s,加速度为-10
m/s2,则2
s末的速度为(  )
A.10
m/s
B.0
C.-10
m/s
D.5
m/s
【答案】C
【解析】由公式v=v0+at可得v=10
m/s+(-10)×2
m/s=-10
m/s,故选C.
8.一辆电车做直线运动,速度v与时间t的关系遵守v=bt,其中b=0.5
m/s2,则下列说法正确的是(  )
A.电车做匀速直线运动
B.电车的速度变化量大小是0.5
m/s
C.电车做匀变速直线运动
D.电车的初速度为0.5
m/s
【答案】C
【解析】由速度与时间关系式可以看出该电车的速度随时间均匀变化,即加速度恒定,所以电车做匀变速直线运动,所以C对,A错;电车的速度变化率是0.5
m/s2,因时间不确定,所以速度变化量不确定,所以B错;电车的初速度为零,D错.
9.质点从静止开始做匀加速直线运动,经4
s后速度达到20
m/s,然后匀速运动了10
s,接着经4
s匀减速运动后静止.求:
(1)质点在加速运动阶段的加速度为多大?
(2)质点在16
s末的速度为多大?
【答案】(1)5
m/s2 (2)10
m/s
【解析】(1)设加速阶段的加速度为a1,则v1=a1t1,所以a1=v1/t1=
m/s2=5
m/s2.
(2)设减速运动阶段的加速度为a2,由v2=v1+a2t2,其中v2=0,v1=20
m/s,
所以a2==
m/s2=-5
m/s2,
当t=16
s时,质点已减速运动了t3=2
s,
则质点的速度为v3=v1+a2t3=20
m/s-5×2
m/s=10
m/s.
知识点三
 速度-时间图象
10.
汽车的加速性能是反映汽车性能的重要指标.速度变化得越快,表明它的加速性能越好.如图为研究甲、乙、丙三辆汽车加速性能得到的v-t图象,根据图象可以判定(  )
A.甲车的加速性能最好
B.乙比甲的加速性能好
C.丙比乙的加速性能好
D.乙、丙两车的加速性能相同
【答案】BD
【解析】从图象可判断:乙、丙的加速度大小相等,且比甲大,所以乙、丙的加速性能相同,且比甲大.所以选项B、D正确.
11.甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动,两物体运动的v-t图象如图所示,下列判断正确的是(  )
A.甲做匀速直线运动,乙做匀变速直线运动
B.两物体两次速度相同的时刻分别在1
s末和4
s末
C.乙在前2
s内做匀加速直线运动,2
s后做匀减速直线运动
D.2
s后,甲、乙两物体的速度方向相反
【答案】BC
【解析】由v-t图象知,甲以2
m/s的速度做匀速直线运动,乙在0~2
s内做匀加速直线运动,加速度a1=2
m/s2,2~6
s内做匀减速直线运动,加速度a2=-1
m/s2,A错误,C正确;t=1
s和t=4
s时二者速度相同,B正确;0~6
s内甲、乙的速度方向都沿正方向,D错误.
12.一质点沿直线运动,其v-t图象如图所示.由图象可知(  )
A.在0~2
s内质点做匀速直线运动
B.在2
s~4
s内质点做匀加速直线运动
C.质点2
s末的速度大于4
s末的速度
D.质点5
s末的速度大小为15
m/s
【答案】D
【解析】在0~2
s内,速度随时间均匀增大,做匀加速直线运动,故A错误.在2
s~4
s内质点速度随时间不变,做匀速直线运动,故B错误.由图象知,质点2
s末和4
s末的速度相同,故C错误.由图象知,质点5
s末的速度为15
m/s,故D正确.
课后作业
时间:45分钟  满分:80分
班级________  姓名________  分数________
一、选择题
1.下列关于匀变速直线运动的说法,不正确的是(  )
A.它是速度均匀变化的直线运动
B.它的加速度是一个定值
C.它的速度和加速度方向可能同向,也可能反向
D.它的速度变化是一个定值
【答案】D
【解析】匀变速直线运动是速度均匀变化的直线运动,由加速度的物理意义可知,在匀变速直线运动中,加速度是恒定不变的,故A、B正确;在匀减速直线运动中速度与加速度方向相反,而在匀加速直线运动中速度与加速度方向相同,故C正确;速度的变化与加速度和时间有关,D错误.
2.下列关于匀变速直线运动的说法正确的是(  )
A.做匀变速直线运动的物体,它的加速度方向和速度方向总是相同的
B.做匀变速直线运动的物体,它的加速度方向和速度变化的方向总是相同的
C.做匀变速直线运动的物体,它的速度变化越大,加速度越大
D.做匀变速直线运动的物体,它的速度在单位时间内变化越大,加速度越大
【答案】BD
【解析】匀加速直线运动的速度方向和加速度方向相同,而匀减速直线运动的速度方向和加速度方向相反;加速度表示速度变化的快慢,速度变化越快,加速度就越大.故BD正确,AC错误.
3.一个做初速度为零的匀加速直线运动的物体,它在第1
s末、第2
s末、第3
s末的瞬时速度之比是(  )
A.1?:1?:1
B.1?:2?:3
C.12?:22?:32
D.1?:3?:5
【答案】B
【解析】由v=at得v1?:v2?:v3=at1?:at2?:at3=1?:2?:3,故选项B正确.
4.甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动,a甲=3
m/s2,a乙=-5
m/s2,那么对甲、乙两物体的判断正确的是(  )
A.甲的加速度小于乙的加速度
B.甲做匀加速直线运动,乙做匀减速直线运动
C.甲的速度比乙的速度变化慢
D.甲、乙在不相等时间内速度变化可能相同
【答案】AC
【解析】加速度为矢量,负号表示方向,因此甲、乙两物体的加速度方向相反,甲的加速度小于乙的加速度,故A正确.甲物体的加速度沿正方向,与速度同向,做加速运动;乙物体的加速度沿负方向,与速度方向相反,先做减速运动再反向做加速运动,故B错误;加速度是表示速度变化快慢的物理量,故C正确;根据a=,因为加速度方向不同,故Δv=aΔt方向一定不同,故D错误.
5.一辆匀加速行驶的汽车,经过路旁两根电线杆共用5
s时间,汽车的加速度为2
m/s2,它经过第2根电线杆时的速度为15
m/s,则汽车经过第1根电线杆的速度为(  )
A.2
m/s
B.10
m/s
C.2.5
m/s
D.5
m/s
【答案】D
【解析】根据v=v0+at,得v0=v-at=15
m/s-2×5
m/s=5
m/s,D正确.
6.在光滑足够长的斜面上,有一物体以10
m/s的初速度沿斜面向上运动,如果物体的加速度始终为5
m/s2,方向沿斜面向下.那么经过3
s后的速度大小和方向是(  )
A.25
m/s,沿斜面向下
B.5
m/s,沿斜面向下
C.5
m/s,沿斜面向上
D.25
m/s,沿斜面向下
【答案】B
【解析】物体向上运动速度减小为零所用时间为t1,由v0=at1,得t1==2
s,此后物体沿光滑斜面向下加速,1
s后速度大小为v=5
m/s,方向沿斜面向下,故B正确.
7.一小球在斜面上从静止开始匀加速滚下,进入水平面后又做匀减速直线运动,直至停止.在下图所示的v-t图象哪个可以反映小球的整个运动过程(v为小球运动的速率)(  )
【答案】C
【解析】选项A、B中的最后阶段表示的是匀速运动,所以A、B错;D中最后阶段表示匀加速直线运动,所以D错;C表示的恰为题干中的小球的运动.
8.甲、乙、丙三个物体均做匀变速运动,通过A点时,物体甲的速度是6
m/s,加速度是1
m/s2;物体乙的速度是2
m/s,加速度是6
m/s2;物体丙的速度是-4
m/s,加速度是2
m/s2.则下列说法中正确的是(  )
A.通过A点时,物体甲最快,乙最慢
B.通过A点前1
s时,物体丙最快,乙最慢
C.通过A点后1
s时,物体乙最快,丙最慢
D.以上说法都不正确
【答案】ABC
【解析】物体丙的速度是-4
m/s的含义是速度大小为4
m/s,负号表示其速度方向与所选定的正方向相反,不表示大小.过A点时,v甲>v丙>v乙,故A说法是正确的.由v=v0+at知过A点前1
s时,v甲=5
m/s,v乙=-4
m/s,v丙=-6
m/s,则大小有v丙>v甲>v乙,故B说法正确.过A点1
s后,v甲=7
m/s,v乙=8
m/s,v丙=-2
m/s,则有v乙>v甲>v丙,故C说法正确.
9.一辆汽车在平直的公路上从静止开始运动,先后经历匀加速、匀速、匀减速直线运动,最后停止.从汽车启动开始计时,下表记录了汽车某些时刻的瞬时速度,根据数据可判断出汽车运动的v-t图象是(  )
时刻/s
1.0
2.0
3.0
5.0
7.0
9.5
10.5
速度/(m·s-1)
3.0
6.0
9.0
12
12
9.0
3.0
【答案】C
【解析】由表格中的数据可得汽车做匀加速运动的加速度a1=
m/s2=3
m/s2,故汽车匀加速运动的时间t1==4
s,选项BD错误;当汽车做匀减速运动时a2=
m/s2=-6
m/s2,故汽车做匀减速运动的时间t2=-=2
s,故选项A错误,选项C正确.
10.在一次救灾活动中,一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动,刚运动了8
s,由于前方突然有巨石滚下,堵在路中央,所以又紧急刹车,匀减速运动经4
s停在巨石前.则关于汽车的运动情况,下列说法正确的是(  )
A.加速、减速中的加速度大小之比为a1?:a2等于2?:1
B.加速、减速中的平均速度大小之比1?:2等于1?:1
C.加速、减速中的位移之比x1?x2等于2?:1
D.加速、减速中的加速度大小之比a1?:a2不等于1?:2
【答案】BC
【解析】汽车在加速和减速过程中有vm=a1t1=a2t2,由此可得a1?:a2=1?:2,A、D均错误;加速和减速过程中的平均速度相等,都等于,B正确;加速和减速过程中位移之比x1?:x2=t1?:t2=2?:1,C正确.
二、非选择题
11.汽车在平直公路上以10
m/s的速度做匀速直线运动,发现前面有情况而刹车,刹车时的加速度大小是2
m/s2.则汽车:
(1)在3
s末的速度大小是________m/s;
(2)在5
s末的速度大小是________m/s;
(3)在10
s末的速度大小是________m/s.
【答案】(1)4 (2)0 (3)0
【解析】(1)由速度公式v=v0-at,可得:汽车停下的时间t==5
s,则3
s<5
s,故在3
s末汽车的速度大小为4
m/s;(2)在5
s末汽车的速度刚好为零;(3)10
s>5
s,故汽车在10
s末静止不动,此时速度为零.
12.一物体做匀变速直线运动,当t=0时,物体的速度大小为12
m/s,方向向东;当t=2
s时,物体的速度大小为8
m/s,方向仍向东.当t为________时,物体的速度大小变为2
m/s.
【答案】5
s或7
s
【解析】取向东为正,a==
m/s2=-2
m/s2.当末速度方向仍向东时,v3=2
m/s,t==
s=5
s;当末速度方向向西时,v3=-2
m/s,t==
s=7
s.
13.一颗子弹以600
m/s的初速度击中一静止在光滑水平面上的木块,经过0.05
s穿出木块时子弹的速度变为200
m/s.
(1)若子弹穿过木块的过程中加速度恒定,求子弹穿过木块时加速度的大小和方向;
(2)若木块在此过程中产生了恒为200
m/s2的加速度,则子弹穿出木块时,木块获得的速度的大小为多少?
【解】(1)设子弹的初速度方向为正方向,对子弹有
v0=600
m/s,v=200
m/s,t=0.05
s
由v=v0+at得a==
m/s2=-8×103
m/s2
负号表示a的方向与子弹初速度的方向相反
(2)设木块获得的速度为v′,则v′=a′t=200
m/s2×0.05
s=10
m/s
14.
如图所示是某质点做直线运动的v-t图象,请回答:
(1)质点在AB、BC、CD段各做什么运动?
(2)AB、CD段的加速度各是多少?
(3)质点在5
s末的速度多大?
【答案】(1)见解析 (2)1
m/s2 -2
m/s2 (3)2
m/s
【解析】(1)AB、CD段的v-t图象是倾斜直线,说明这两段时间速度是均匀变化的,故质点在这两段做匀变速直线运动,AB段是匀加速,CD段是匀减速;BC平行于t轴,质点做匀速直线运动.
(2)由加速度的定义a=得:
aAB==
m/s2=1
m/s2,
同理可得CD段的加速度
aCD==
m/s2=-2
m/s2.
(3)由图象知5
s末的速度
v5=v4+aCDt=4
m/s+(-2
m/s2)×1
s=2
m/s.
15.滑雪运动员不借助雪杖,以加速度a1由静止从山坡顶匀加速滑下,测得其20
s后的速度为20
m/s,50
s后到达坡底,又以加速度a2沿水平面减速20
s后停止.求:
(1)a1和a2的大小;
(2)滑雪运动员到达坡底后再经过6
s的速度大小.
【解】(1)运动员下滑过程中的加速度大小
a1==
m/s2=1
m/s2
到达坡底时的速度大小v2=a1t2=1×50
m/s=50
m/s
在水平面上的加速度a2==
m/s2=-2.5
m/s2
即a2的大小为2.5
m/s2
(2)到达坡底后再经过6
s的速度大小为
v3=v2+a2t4=50
m/s-2.5×6
m/s=35
m/s