粤教版物理必修1第2章过关检测 探究匀变速直线运动规律

第二章过关检测
(时间:60分钟　满分:100分)
一、选择题(本题共10小题,每小题5分,共50分)
1.物体由静止开始做匀加速直线运动,第1
s末的速度达到4
m/s,第2
s内物体的位移是(　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.2
m
B.4
m
C.6
m
D.8
m
答案:C
解析:由v=at知a=4
m/s2,根据s=v0t+at2可知,第2
s内的位移s2=(4×1+×4×12)
m=6
m.　
2.汽车原来以速度v匀速行驶,刹车后加速度大小为a,做匀减速运动,则经时间t后其位移为(　　)
A.vt-at2
B.
C.-vt+at2
D.无法确定
答案:D
解析:由于汽车的刹车时间t刹=与t大小关系不定,所以无法确定刹车后时间t内的位移.
3.质点做直线运动的v-t图象如图所示,规定向右为正方向,则该质点在前8
s内平均速度的大小和方向分别为(　　)
A.0.25
m/s　向右
B.0.25
m/s　向左
C.1
m/s　向右
D.1
m/s　向左
答案:B
解析:由v-t图象可知前8
s内位移为
Δs=s1+s2=×3×2
m-×(8-3)×2
m
=-2
m
负号表示位移方向与正方向相反,即水平向左.
由平均速度公式:
==
m/s=-0.25
m/s
负号表示平均速度方向与正方向相反,即水平向左.
4.长为5
m的竖直杆下端距离一平台为15
m,让这根杆自由下落,它全部通过平台的时间为(g取10
m/s2)(　　)(导学号51090114)
A.2
s
B.
s
C.(2-)
s
D.(+1)
s
答案:
C
解析:设杆的下端到达平台的时间为t1,位移为s1=15
m,杆的上端离开平台的时间为t2,位移为s2=(15+5)
m=20
m,则有s1=g①
s2=g②
解①②得t1=
s,t2=2
s,故杆经过平台的时间Δt=t2-t1=(2-)
s,C项正确.
5.某质点由静止开始第1
s内向右做加速度为1
m/s2的匀加速直线运动,第2
s内的加速度方向变为向左,大小不变,以后每隔1
s加速度的方向都反向一次,但大小不变,则1
min后物体在(　　)(导学号51090115)
A.原位置
B.原位置左侧30
m处
C.原位置右侧60
m处
D.原位置右侧30
m处
答案:D
解析:由s=at2可知,第1
s内的位移s1=×1×12
m=0.5
m,根据运动的对称性,第2
s内的运动为末速度为零的匀减速直线运动,是第1
s内运动的逆过程.1
min内,物体的总位移s=60s1=60×0.5
m=30
m,在原位置右侧.
6.(2014课标全国Ⅱ)甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶.在t=0到t=t1的时间内,它们的v-t
图象如图所示.在这段时间内(　　)(导学号51090116)
A.汽车甲的平均速度比乙的大
B.汽车乙的平均速度等于
C.甲、乙两汽车的位移相同
D.汽车甲的加速度大小逐渐减小,汽车乙的加速度大小逐渐增大
答案:A
解析:在v-t图象中,图线与时间轴所包围的面积表示运动物体的位移.由图象可知,汽车甲的位移大于汽车乙的位移,选项C错误;由v=可知,汽车甲的平均速度比乙的大,选项A正确;汽车的运动不是匀变速运动,平均速度不等于,选项B错误;在v-t
图象中,图线的斜率表示加速度,根据图象知,甲、乙两汽车的加速度都是逐渐减小的,选项D错误.
7.(多选)一辆小车做匀加速直线运动,历时5
s,已知前3
s的位移是12
m,后3
s的位移是18
m,则小车在这5
s内的运动中(　　)(导学号51090117)
A.平均速度为6
m/s
B.平均速度为5
m/s
C.加速度为1
m/s2
D.加速度为0.67
m/s2
答案:BC
解析:因为是匀变速直线运动,由=得
1.5
s
时物体的瞬时速度为v1=
m/s=4
m/s;3.5
s时物体的瞬时速度为v2=
m/s=6
m/s;所以a==1
m/s2,故选项C正确,选项D错误.5
s内物体的总位移为s=v0t+at2,其中v0=v1-at1,解得s=25
m,故这5
s内的运动中平均速度为5
m/s,故选项B正确,选项A错误.
8.(多选)一物体做匀变速直线运动,当t=0时,物体的速度大小为12
m/s,方向向东;当t=2
s时,物体的速度大小为8
m/s,方向仍向东.当物体的速度大小变为2
m/s时,经过的时间是(　　)
A.3
s
B.5
s
C.7
s
D.9
s
答案:BC
解析:由前2
s内速度的变化可知
a==
m/s2=-2
m/s2
当v3=2
m/s时,t==
s=5
s;
当v3=-2
m/s时,t'==
s=7
s.
9.(多选)从高度为125
m的塔顶,先后自由落下A、B两球,自由释放这两个球的时间差为1
s,则以下判断中正确的是(g取10
m/s2,不计空气阻力)(　　)(导学号51090118)
A.B球下落高度为20
m时,A球的速度大小为20
m/s
B.A球接触地面瞬间,B球离地高度为45
m
C.在A球接触地面之前,两球的速度差恒定
D.在A球接触地面之前,两球离地的高度差恒定
答案:BC
解析:两球接触地面之前,Δv=gt-g(t-1
s)=g×1
s,Δs=gt2-g(t-1
s)2=g(2t-1
s),C项正确,D项错误;由s=gt2得t==
s=5
s,当A球接触地面瞬间,B球下落高度sB=g(t-1
s)2=80
m,B球离地高度为(125-80)
m=45
m,B项正确;B球下落20
m,用时2
s,A球此时的速度vA=g(tB+1
s)=30
m/s,A项错误.
10.(多选)甲、乙两车在一平直道路上同向运动,其v-t图象如图所示,图中△OPQ和△OQT的面积分别为s1和s2(s2>s1).初始时,甲车在乙车前方s0处,下列判断中正确的是(　　)(导学号51090119)
A.若s0=s1+s2,两车不会相遇
B.若s0C.若s0=s1,
两车相遇2次
D.若s0=s2,两车相遇1次
答案:AB
解析:本题考查追及、相遇问题.两车做同向运动,从图象上可以看出,甲的加速度比乙的大,两车速度相等时的位置关系决定两车是否会相遇、是相遇两次还是一次.当速度相等时,若s1+s2>s0+s2,即s0s1,两车不会相遇,当然s0=s1+s2时也就不会相遇,A项正确;由于s2>s1,因此s0=s2>s1时两车不会相遇,D项错误.
二、非选择题(共50分)
11.(12分)(2015重庆理综)同学们利用如图所示方法估测反应时间.
首先,甲同学捏住刻度尺上端,使刻度尺保持竖直状态,刻度尺零刻度线位于乙同学的两指之间.当乙看见甲放开刻度尺时,立即用手指捏刻度尺,若捏住位置的刻度读数为x,则乙同学的反应时间为　　　　(重力加速度为g).
基于上述原理,某同学用刻度尺制作测量反应时间的工具,若测量范围为0~0.4
s,则所用刻度尺的长度至少为　　　　
cm(g取10
m/s2);若以相等时间间隔在该刻度尺的另一面标记出表示反应时间的刻度线,则每个时间间隔在刻度尺上对应的长度是　　　　　　　　(选填“相等”或“不相等”)的.
答案:　80　不相等
解析:根据自由落体运动规律x=gt2可得t=;当反应时间最长为t=0.4
s时,刻度尺下落的高度为h=0.
80
m=80
cm,故刻度尺的长度至少为80
cm;因刻度尺做自由落体运动,速度越来越大,所以相等时间内下落高度不同,所以在刻度尺上对应的长度不相等.
12.(12分)随着机动车数量的增加,交通安全问题日益凸显.分析交通违法事例,将警示我们遵守交通法规,珍惜生命.一货车严重超载后的总质量为49
t,以54
km/h
的速度匀速行驶.看到红灯时司机刹车,货车即做匀减速直线运动,加速度的大小为2.5
m/s2(不超载时则为5
m/s2).
若前方无阻挡,从刹车到停下来此货车在超载及不超载时分别前进多远
答案:45
m　22.5
m
解析:设货车刹车时速度大小为v0、加速度大小为a,末速度大小为vt,刹车距离为
s=
分别代入数据,得超载时,s1=45
m,若不超载,s2=22.5
m.
13.(12分)如图所示,A、B两同学在直跑道上练习4×100
m接力,他们在奔跑时有相同的最大速度.B从静止开始全力奔跑需25
m才能达到最大速度,这一过程可看做匀变速运动.现在A持棒以最大速度向B奔来,B在接力区伺机全力奔出.若要求B接棒时速度达到最大速度的80%,问:
(1)B在接力区需跑出的距离s1为多少
(2)B应在离A的距离s2为多少时起跑 (导学号51090120)
答案:(1)16
m　(2)24
m
解析:(1)对B:设其加速度为a,跑出的距离为s时速度达到最大值v.则
B从静止开始全力奔跑25
m时有2as=v2,
B接棒时速度达到最大速度的80%时有2as1=(0.8v)2,解得s1=0.64s=16
m.
(2)设B接棒时跑出时间为t,则s1=t=t,
在t时间内,对A有sA=vt,
解得sA=40
m.
所以B起跑时,应距离A为s2=sA-s1,
解得s2=24
m.
14.(14分)平直公路上有甲、乙两辆汽车,甲以0.5
m/s2的加速度由静止开始行驶,乙在甲的前方200
m处以5
m/s的速度做同方向的匀速运动,问:
(1)甲何时追上乙 甲追上乙时的速度为多大 此时甲离出发点多远
(2)在追赶过程中,甲、乙之间何时有最大距离 这个距离为多少 (导学号51090121)
答案:(1)40
s　20
m/s　400
m
(2)10
s末有最大距离　225
m
解析:画出示意图,如图所示,
甲追上乙时,s甲=s0+s乙,且t甲=t乙,根据匀变速直线运动、匀速直线运动的位移公式列出方程,即能解得正确的结果.
(1)设甲经过时间t追上乙,则有
s甲=a甲t2,s乙=v乙t
根据追及条件,有
a甲t2=v乙t+200
m
代入数值,解得t=40
s和t=-20
s(舍去).
这时甲的速度
v甲=a甲t=0.5×40
m/s=20
m/s
甲离出发点的位移
s甲=a甲t2=×0.5×402
m=400
m.
(2)在追赶过程中当v甲=v乙时,甲、乙之间的距离达到最大值.由a甲t'=v乙,得t'=10
s.即甲在10
s末离乙的距离最大.
smax=s0+v乙t'-a甲t'2
得smax=225
m.